可靠性工程可靠性的概率統(tǒng)計知識培訓(xùn)課件

第2章

可靠性的概率統(tǒng)計知識2.1可靠性基本概念和特征量2.1.1故障及其分類條件、時間容易理解功能→故障產(chǎn)品或其一部分不能本將不完成預(yù)定的功能的事件或狀態(tài)稱為故障。對于不可修的產(chǎn)品也稱失效。故障——表現(xiàn)形式——故障模式物理、化學(xué)變化的原因——機(jī)理分類有多種方法：由后果——致命和非致命統(tǒng)

計——獨(dú)立和從屬規(guī)

律——早期、偶然和耗損（浴盆曲線）2.1.2可靠度可靠度函數(shù)能力——概率定義→可靠度 R(t)=P(T>t) 統(tǒng)計定義：設(shè)有N個產(chǎn)品投入使用，n(t)——故障數(shù)。 R(t)=【N

-n(t)】/N——估計量第2章

可靠性的概率統(tǒng)計知識2.1.3失效概率密度函數(shù)f(t)和累積失效概率分布函數(shù)F(t)累積故障概率分布函數(shù) F(t)=P(T≤t) F(t)=1－R(t)

失效概率密度函數(shù)f(t)=dF(t)/dt=F’(t)

tF(t)=∫f(t)dt

0

也有統(tǒng)計定義——估計第2章

可靠性的概率統(tǒng)計知識第2章

可靠性的概率統(tǒng)計知識2.1.4失效（故障）率與浴盆曲線故障率函數(shù)（失效率）定義：某時刻t尚未發(fā)生故障的產(chǎn)品，在該時刻后單位時間內(nèi)發(fā)生故障的概率（風(fēng)險函數(shù)）——單位：菲特（10-9/h）λ(t,⊿t)=p(t<T≤t+⊿t|T>t)/⊿t=F’(t)/R(t)=-R’(t)/R(t)R(t)=exp(-∫λ(t)dt)

λ(t)=λ0——指數(shù)分布第2章

可靠性的概率統(tǒng)計知識浴盆曲線

第2章

可靠性的概率統(tǒng)計知識

①早期故障階段

機(jī)械：跑合期（磨合期）、設(shè)計缺陷、加工缺陷、安裝缺陷

②偶然：偶然因素，操作、負(fù)荷

③耗損：老化、疲勞、磨損、腐蝕。可通過維修、更換第2章

可靠性的概率統(tǒng)計知識故障率、可靠度及故障密度函數(shù)的關(guān)系四個函數(shù)之間的關(guān)系：R(t)F(t)

f(t)

λ(t)表2.1第2章

可靠性的概率統(tǒng)計知識2.1.5平均壽命概率含義——數(shù)學(xué)期望統(tǒng)計含義——樣本均值

μ=∫tf(t)dt=∫R(t)dt平均故障前時間（MTTF）MTTF=∑ti/N每個產(chǎn)品的壽命平均故障間隔時間（MTBF）MTBF=∑ti/N每次故障前的壽命

產(chǎn)品的MTBF與產(chǎn)品維修效果有關(guān)?；拘迯?fù)和完全修復(fù)

第2章

可靠性的概率統(tǒng)計知識2.1.6壽命方差和壽命標(biāo)準(zhǔn)差離散程度——方差概率定義：σ2=∫(t-μ)2f(t)dt統(tǒng)計定義：s2=∑(ti-μ)2/(n-1)標(biāo)準(zhǔn)差：σ、s變異系數(shù)：σ/μ

第2章

可靠性的概率統(tǒng)計知識2.1.7可靠壽命、中位壽命、特征壽命可靠壽命t(r)=R-1(t)中位壽命t(0.5)=R-1(0.5)特征壽命t(1/e)=R-1(1/e)——指數(shù)分布的平均壽命第2章

可靠性的概率統(tǒng)計知識2.2維修性及其特征量定義：產(chǎn)品在規(guī)定條件下、時間內(nèi)，按規(guī)定的程序和方法進(jìn)行維修時，保持或恢復(fù)其規(guī)定狀態(tài)的能力。條件：機(jī)構(gòu)和場所，人、設(shè)備、工具、備件、資料。程序、方法：技術(shù)文件規(guī)定的，維修工作、類型、步驟方法。維修性也是產(chǎn)品設(shè)計賦予的固有特性。第2章

可靠性的概率統(tǒng)計知識狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖與可靠性相同：維修度、修復(fù)率、平均修復(fù)時間MTTR第2章

可靠性的概率統(tǒng)計知識工作λ失效工作μ失效平均修復(fù)時間MTTR=∑τi/N2.3有效性特征量2.3.1有效度（可用度）A在某時刻具有功能的概率——A（t）瞬時平均有效度：【0，t】內(nèi)A(t)的平均值A(chǔ)(t)穩(wěn)態(tài)有效度：A(∞)t→∞的有效度

A=U/(U+D)=MTBF/(MTTR+MTBF)=μ/(μ+λ)第2章

可靠性的概率統(tǒng)計知識第2章

可靠性的概率統(tǒng)計知識2.3.2可信性可信性是表示可用性及其影響因素。可靠性、維修性、維修保障性的非定量綜合描述。R.M.S綜合反映2.4概率知識隨機(jī)事件、概率、事件關(guān)系及運(yùn)算、概率運(yùn)算（加法、乘法、條件、全概、逆概Bayes）第2章

可靠性的概率統(tǒng)計知識第2章

可靠性的概率統(tǒng)計知識2.5隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)字特征離散、連續(xù)隨機(jī)變量累計分布函數(shù)、分布密度函數(shù)數(shù)字特征：期望、方差、矩(原點(diǎn)、中心)、分布參數(shù)2.6常用概率分布二項分布、泊松分布——離散連續(xù)：指數(shù)、正態(tài)、對數(shù)正態(tài)、截尾正態(tài)、威布爾（雙、三參數(shù)）第2章

可靠性的概率統(tǒng)計知識第2章

可靠性的概率統(tǒng)計知識第2章

可靠性的概率統(tǒng)計知識指數(shù)分布：失效率λ(t)=λ0、無記憶性、電子元件產(chǎn)品截尾正態(tài)：t≥0，修正使∫f(t)dt=1威布爾（雙、三參數(shù)）λ(t)=m(t-γ)

m-1/αm——形狀參數(shù)

α——尺度參數(shù)

γ——位置參數(shù)第2章

可靠性的概率統(tǒng)計知識第2章

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