人教版九年級上冊第二十四章圓單元檢測(含答案)

人教版九年級上冊第二十四章圓單元檢測（含答案）一、單選題1．下列命題中，不正確的是()A．圓是軸對稱圖形 B．圓是中心對稱圖形C．圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 D．以上都不對2．如圖，AB是如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為弧BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑AB上一動點(diǎn)，則PC+PD的最小值是（）A.1 B. C. D.3．如圖，⊙P與y軸相切于點(diǎn)C(0，3)，與x軸相交于點(diǎn)A(1，0)，B(9，0).直線y=kx-3恰好平分⊙P的面積，那么k的值是()A．B．C．D．24．已知⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM為3，則弦AB的長是（）A．4 B．6 C．7 D．85．如圖，⊙O的半徑為4，點(diǎn)A為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥弦BC于D，如果∠BAC=60°，那么OD的長是（）A．4 B．2 C．2 D．6．下列命題：①長度相等的弧是等?、诎雸A既包括圓弧又包括直徑③相等的圓心角所對的弦相等④外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形其中正確的命題共有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7．如圖，AB，CD是⊙O的直徑，若∠AOC＝55°，則AD的度數(shù)為（）A.55° B.110° C.125° D.135°8．如圖，C、D為半圓上三等分點(diǎn)，則下列說法：①==；②∠AOD＝∠DOC＝∠BOC；③AD＝CD＝OC；④△AOD沿OD翻折與△COD重合．正確的有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)9．如圖，A、D是⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，若∠ADC＝33°，則∠ACO的大小為（）A．57° B．66° C．67° D．44°10．⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離OA=3cm，則點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系為（）A．點(diǎn)A在圓上B．點(diǎn)A在圓內(nèi)C．點(diǎn)A在圓外D．無法確定11．如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，CD切⊙O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)C、D，若PA＝6，則△PCD的周長為（）A.8 B.6 C.12 D.1012．邊長為2的正方形內(nèi)接于⊙O，則⊙O的半徑是（）A．1 B． C．2 D．2二、填空題13．一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都為，則正多邊形的中心角是_____，它是正______邊形.14．如圖，半圓的直徑點(diǎn)在半圓上，，則陰影部分的面積為_____（結(jié)果保留）．15．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，邊長AB＝2，則扇形AOB的面積為_____．16．如圖，圓錐的側(cè)面積為15π，底面半徑為3，則圓錐的高AO為_____．三、解答題17．如圖，在⊙O中，已知∠ACB=∠CDB=60°，AC=3，求△ABC的周長．18．一跨河橋，橋拱是圓弧形，跨度（AB）為16米，拱高（CD）為4米，求：（1）橋拱半徑．（2）若大雨過后，橋下河面寬度（EF）為12米，求水面漲高了多少？19．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D為的中點(diǎn)．過點(diǎn)D作直線AC的垂線，垂足為E，連接OD．（1）求證：∠A＝∠DOB；（2）DE與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．20．已知：如圖，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90°．(1)若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半徑r；(2)若AC=b，BC=a，AB=c，求⊙O的半徑r．21．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，BE是⊙O的直徑，連接BF，延長BA，過F作FG⊥BA，垂足為G.(1)求證：FG是⊙O的切線；(2)已知FG＝2，求圖中陰影部分的面積.22．已知△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，方程是關(guān)于x的一元二次方程．（1）判斷方程的根的情況為（填序號）；①方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；②方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③方程無實(shí)數(shù)根；④無法判斷（2）如圖，若△ABC內(nèi)接于半徑為2的⊙O，直徑BD⊥AC于點(diǎn)E，且∠DAC=60°，求方程的根；若是方程的一個(gè)根，△ABC的三邊a、b、c的長均為整數(shù)，試求a、b、c的值．答案1．D2．B3．A4．D5．C6．B7．C8．A9．A10．B11．C12．B13．十14．15．.16．417．∠A=∠BDC,而∠ACB=∠CDB=60°,∠A=∠ACB=60°.△ABC為等邊三角形.AC=3,△ABC的周長為9.18．（1）∵拱橋的跨度AB=16m，∴AD=8m，因?yàn)楣案逤D=4m，利用勾股定理可得：AO2-（OC-CD）2=82，解得OA=10（m）．所以橋拱半徑為10m；（2）設(shè)河水上漲到EF位置（如圖所示），這時(shí)EF=12m，EF∥AB，有OC⊥EF（垂足為M），∴EM=EF=6m，連接OE，則有OE=10m，OM2=OE2-EM2=102-62=64，所以O(shè)M=8（m）OD=OC-CD=10-4=6（m），OM-OD=8-6=2（m）．即水面漲高了2m．19．（1）證明：連接OC，∵D為的中點(diǎn)，∴＝，∴∠DOB＝∠BOC，∵∠A＝∠BOC，∴∠A＝∠DOB；（2）DE與⊙O相切，理由：∵∠A＝∠DOB，∴AE∥OD，∵DE⊥AE，∴OD⊥DE，∴DE與⊙O相切．20．（1）如圖,連接OD，OF；在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=9cm；根據(jù)勾股定理AB==15cm；四邊形OFCD中，OD=OF，∠ODC=∠OFC=∠C=90°；則四邊形OFCD是正方形；由切線長定理，得：AD=AE，CD=CF，BE=BF；則CD=CF=（AC+BC-AB）；即：r=（12+9-15）=3cm．（2）當(dāng)AC=b，BC=a，AB=c，由以上可得：CD=CF=（AC+BC-AB）；即：r=（a+b-c）．則⊙O的半徑r為：（a+b-c）．21．(1)證明：連接OF，AO，∵AB＝AF＝EF，∴，∴∠ABF＝∠AFB＝∠EBF＝30°，∵OB＝OF，∴∠OBF＝∠BFO＝30°，∴∠ABF＝∠OFB，∴AB∥OF，∵FG⊥BA，∴OF⊥FG，∴FG是⊙O的切線；(2)解：∵，∴∠AOF＝60°，∵OA＝OF，∴△AOF是等邊三角形，∴∠AFO＝60°，∴∠AFG＝30°，∵FG＝2，∴AF＝4，∴AO＝4，∵AF∥BE，∴S△ABF＝S△AOF，∴圖中陰影部分的面積＝.22．（1）△=b2－4a?（－c）=b+4ac，∵a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，即a、b、c都是正數(shù)，∴△＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；故選②；（2）連接OA，如圖，∵BD⊥AC，∴弧AB=弧CB，弧AD=弧CD，∴AB=CB，∠ABD=∠DAC=60°，∴△OAB為等邊三角形，∴AB=OB=2，∴AE=OB=∴AC=2AE=，即a=2，b=，c=2，方程變形為，整理得：，解得，；（3）把代入得：整理得：，則4－b＞0，即b＜4，∵a、b、c的長均為整數(shù)，∴b=1，2，3，當(dāng)b=1時(shí)，ac=12，則a=1，c=12；a=2，c=6；a=3，c=4；a=6，c=2；a=12，c=1，都不符合三角形三邊的關(guān)系，舍去；當(dāng)b=2時(shí)，ac=8，則a=1，c=8；a=2，c=4；a=4，c=2；a=8，c=1，都不符合三角形三邊的關(guān)系，舍去；當(dāng)b=3時(shí)，ac=4，則a=1，c=4；a=2，c=2；a=4，c=1，其中a=2，c=2符合三角形三邊的關(guān)系，∴a=2，b=3，c=2

人教版九年級上冊單元檢測：第二十四章圓（含答案）一．選擇題1．圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm，則它的側(cè)面積是（）A．360πcm2 B．720πcm2 C．1800πcm2 D．3600πcm22．如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，若∠C＝30°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°3．⊙O的半徑為7，點(diǎn)P在⊙O外，則OP的長可能是（）A．4 B．6 C．7 D．84．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠A：∠C＝5：7，則∠C＝（）A．210° B．150° C．105° D．75°5．如圖，AB是⊙O的直徑，若∠BAC＝30°，則∠D的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．75°6．下列說法正確的是（）A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B．三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等 C．相等的圓心角所對的弧相等 D．圓內(nèi)接四邊形的對角互余7．已知圓O的半徑是3，A，B，C三點(diǎn)在圓O上，∠ACB＝60°，則弧AB的長是（）A．2π B．π C．π D．π8．如圖，△ABC為直角三角形，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，以點(diǎn)C為圓心，以CA為半徑作⊙C，則△ABC斜邊的中點(diǎn)D與⊙C的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)D在⊙C上 B．點(diǎn)D在⊙C內(nèi) C．點(diǎn)D在⊙C外 D．不能確定9．如圖，正六邊形ABCDEF是半徑為2的圓的內(nèi)接六邊形，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．10．如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠B＝20°，則∠P等于（）A．20° B．30° C．40° D．50°11．如圖，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H．已知，BD＝5，則S△OCH的面積為（）A． B． C．1 D．12．如圖，⊙C過原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），M是第三象限內(nèi)上一點(diǎn)，∠BMO＝120°，則⊙C的半徑長為（）A．6 B．5 C．3 D．3二．填空題13．扇形半徑為3cm，弧長為5cm，則它的面積為cm2．14．如圖點(diǎn)A是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)N這一側(cè)），點(diǎn)B是弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上的一個(gè)動點(diǎn)，若⊙O半徑為3，則AP+BP的最小值為．15．已知⊙O中，弦AB＝8cm，圓心到AB的距離為3cm，則此圓的半徑為．16．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，4為半徑作⊙O，分別與AD、BC相交于點(diǎn)E、F，則劣弧的長為17．如圖，矩形ABCD的邊AB＝1，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，AD＝2AB，以點(diǎn)B為圓心，BE為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是．18．如圖，以長為18的線段AB為直徑的⊙O交△ABC的邊BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，直線DE與⊙O相切于點(diǎn)D．已知∠CDE＝20°，則的長為．三．解答題19．如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，∠CAB＝45°，∠B＝20°．（1）求∠APD的大??；（2）已知AD＝4，求圓心O到BD的距離是多少？20．如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，OA與⊙O相交于點(diǎn)P，點(diǎn)B在⊙O上，BP的延長線交直線l于點(diǎn)C，且AB＝AC．（1）直線AB與⊙O相切嗎？請說明理由；（2）若OA＝5，PC＝2，求⊙O的半徑．21．如圖，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于E，CO⊥AD于F，（1）求證：AD＝CD．（2）若∠ADC＝60°，BE＝2，求⊙O的半徑．22．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O為AB邊上一點(diǎn)，⊙O交AB于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，BC切⊙O于點(diǎn)D，且CD＝EF＝1．（1）求證：⊙O與AC相切；（2）求圖中陰影部分的面積．23．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，∠ADC＝90°，連接AC．（1）如圖1，求證：AC平分∠BAD；（2）如圖2．AD交⊙O于點(diǎn)E，若E是弧AC的中點(diǎn)，DE＝1，求AC長．24．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)F是CD延長線上的一點(diǎn)，且AD平分∠BDF，AE⊥CD于點(diǎn)E．（1）求證：AB＝AC．（2）若BD＝11，DE＝2，求CD的長．25．如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過A作直線MN，∠MAC＝∠ABC，D是弧AC的中點(diǎn)，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．（1）求證：MN是半圓的切線；（2）作DH⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)H，連接CD，試判斷線段AE與線段CH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）若BC＝4，AB＝6，試求AE的長．

參考答案一．選擇題1．解：圓錐的側(cè)面積＝×80π×90＝3600πcm2，故選：D．2．解：如圖，連接AO，∵∠C＝30°，∴∠AOD＝60°，∵直徑CD⊥弦AB，∴＝，∴∠AOD＝∠BOD＝60°，故選：D．3．解：∵⊙O的半徑為7，點(diǎn)P在⊙O外，∴OP＞7，∵4、6、7都不符合，只有8符合，故選：D．4．解：∵∠A+∠C＝180°，∠A：∠C＝5：7，∴∠C＝180°×＝105°．故選：C．5．解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，又∵∠BAC＝30°，∴∠B＝60°∴∠D＝∠B＝60°．故選：C．6．解：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，A錯(cuò)誤；三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等，B正確；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，C錯(cuò)誤；圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，D錯(cuò)誤；故選：B．7．解：如圖，∵∠ACB＝60°，∴∠AOB＝2∠ACB＝120°，∴l(xiāng)＝＝＝2π．故選：A．8．解：∵Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝6，BC＝8，∴AB＝＝10，∵D為斜邊AB的中點(diǎn)，CD＝AB＝5，d＝5，r＝6，∴d＜r，∴點(diǎn)D與⊙C內(nèi)，故選：B．9．解：連接CO、DO，∴S陰影部分＝6（S扇形OCD﹣S正三角形OCD）＝6（﹣）＝4π﹣6．故選：A．10．解：∵OC＝OB，∴∠BCO＝∠B＝20°．∴∠AOC＝40°∵AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，∴OA⊥PA，即∠PAO＝90°，∴∠P＝90°﹣∠AOC＝50°故選：D．11．解：如圖所示：∵AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H，∴AB⊥CD，∴∠OHD＝∠BHD＝90°，∵，BD＝5，∴DH＝4，∴BH＝3，設(shè)OH＝x，則OC＝OB＝x+3，在Rt△OCH中，由勾股定理得：x2+42＝（x+3）2，解得：x＝，∴OH＝；∴S△OCH＝OH?CH＝OH?BH＝××4＝．故選：D．12．解：∵A、B、M、O四點(diǎn)共圓，∴∠BAO+∠BMO＝180°，∵∠BMO＝120°，∴∠BAO＝60°，∵A（0，6），∴AO＝6，∵在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，∠BAO＝60°，AO＝6，∴AB＝2AO＝12，∴⊙C的半徑為6，故選：A．二．填空題13．解：設(shè)扇形的圓心角為n，則：5π＝，得：n＝300°．∴S扇形＝＝cm2．故答案為：．14．解：作B點(diǎn)關(guān)于MN的對稱點(diǎn)B′，連結(jié)OA、OB′、AB′，AB′交MN于P′，如圖，∵P′B＝P′B′，∴P′A+P′B＝P′A+P′B′＝AB′，∴此時(shí)P′A+P′B的值最小，∵點(diǎn)A是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，∴∠AON＝60°，∵點(diǎn)B是弧AN的中點(diǎn)，∴∠BPN＝∠B′ON＝30°，∴∠AOB′＝∠AON+∠B′ON＝60°+30°＝90°，∴△AOB′為等腰直角三角形，∴AB′＝OA＝3，∴AP+BP的最小值為3．故答案為3．15．解：如圖，作OC⊥AB于C，則AC＝BC，∵AB＝8cm，∴AC＝，在Rt△OAC中，∵OC＝3cm，AC＝4cm，∴＝＝5cm．故答案為：5cm．16．解：∵O是AB的中點(diǎn)，∴AO＝BO，∵正方形ABCD的邊長為4，∴∠A＝∠B＝90°，∵AB＝4，∴AO＝BO＝2，在Rt△AOE中，由cos∠AOE＝，得∠AOE＝30°，同理可得∠BOF＝30°，∴∠EOF＝120°，∴劣弧的長為，故答案為：．17．解：∵矩形ABCD的邊AB＝1，BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBF＝45°，AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE＝45°，∴AB＝AE＝1，BE＝，∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴AE＝ED＝1，∴圖中陰影部分的面積＝S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S扇形EBF＝1×2﹣×1×1﹣＝﹣．故答案為：﹣．18．解：連接OD，∵直線DE與⊙O相切于點(diǎn)D，∴∠EDO＝90°，∵∠CDE＝20°，∴∠ODB＝180°﹣90°﹣20°＝70°，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD＝70°，∴∠AOD＝140°，∴的長＝＝7π，故答案為：7π．三．解答題19．解：（1）∵∠C＝∠B＝25°，∠CAB＝40°，∴∠APD＝∠C+∠CAB＝65°；（2）作OE⊥BD于E，則DE＝BE，又∵AO＝BO，∴OE＝AD，∴圓心O到BD的距離為2．20．解：（1）直線AB與⊙O相切．理由如下：連接OB，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，又∵OP＝OB，∴∠OPB＝∠OBP，∵OA⊥l，∴∠OAC＝90°，∴∠ACB+∠APC＝90°，而∠APC＝∠OPB＝∠OBP，∴∠OBP+∠ABC＝90°，即∠OBA＝90°，∴OB⊥AB，∴直線AB是⊙O的切線；（2）設(shè)⊙O半徑為r，則OP＝OB＝r，PA＝5﹣r；在Rt△ACP中，AC2＝PC2﹣PA2＝（2）2﹣（5﹣r）2在Rt△AOB中，AB2＝OA2﹣OB2＝52﹣r2，∵AC＝AB，∴（2）2﹣（5﹣r）2＝52﹣r2，解得r＝3，即⊙O的半徑為3．21．證明：（1）∵CD⊥AB，CO⊥AB，∴∠OEC＝∠OFA＝90°，AD＝2AF，CD＝2CE，在△OCE和△OAF中，，∴△OCE≌△OAF（AAS），∴CE＝AF，∴AD＝CD．（2）連接OD，∵∠ADC＝60°，CD⊥AB于E，∴∠DAB＝30°，∴∠DOB＝60°，∵BE＝2，可得：2（OB﹣BE）＝OD，即2（r﹣2）＝r，解得：r＝4，∴⊙O的半徑＝4．22．（1）證明：連接OD，過點(diǎn)O作OH⊥AC于點(diǎn)H，∵BC是⊙O的切線，∴OD⊥BC．∵∠C＝90°，∴∠OHC＝∠ODC＝∠C＝90°，∴四邊形OHCD是矩形．∵CD＝EF，∴OH＝EF＝OE．∵OH⊥AC，∴AC是⊙O的切線；（2）解：∵OD＝EF＝1，CD＝1，∠DOH＝90°，∴S陰影＝1×1﹣＝1﹣π．23．（1）證明：如圖，連接OC，∵直線CD切半圓O于點(diǎn)C，∴OC⊥CD，∵CD⊥AD，∴OC∥AD∴∠1＝∠3，∵OA＝OC，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2，∴AC平分∠DAB（2）解：連接OE，CE，如圖，∵∠1＝∠2，∴＝，∵E是弧AC的中點(diǎn)，∴＝，∴＝＝，∴∠AOE＝∠EOC＝∠BOC＝60°，∴△AOE和△COE都是等邊三角形，∴∠OCE＝60°，CE＝OE＝AE＝1，在Rt△CDE中，∠DCE＝90°﹣60°＝30°，∴CD＝DE＝，∵∠EAO＝60°，∴∠1＝∠2＝30°，∴AC＝2CD＝2．24．（1）證明：∵AD平分∠BDF，∴∠ADF＝∠ADB，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∠ADC+∠ADF＝180°，∴∠ADF＝∠ABC，∵∠ACB＝∠ADB，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC；（2）解：過點(diǎn)A作AG⊥BD，垂足為點(diǎn)G．∵AD平分∠BDF，AE⊥CF，AG⊥BD，∴AG＝AE，∠AGB＝∠AEC＝90°，在Rt△AED和Rt△AGD中，，∴Rt△AED≌Rt△AGD，∴GD＝ED＝2，在Rt△AEC和Rt△AGB中，，∴Rt△AEC≌Rt△AGB（HL），∴BG＝CE，∵BD＝11，∴BG＝BD﹣GD＝11﹣2＝9，∴CE＝BG＝9，∴CD＝CE﹣DE＝9﹣2＝7．25．解：（1）證明：∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB+∠ABC＝90°，∵∠MAC＝∠ABC，∴∠CAB+∠MAC＝90°，即∠MAB＝90°，∴MN是半圓的切線；（2）AE＝CH，理由如下：連接AD，∵D是弧AC的中點(diǎn)，∴，∴AD＝CD，∠HBD＝∠ABD，∵DE⊥AB，DH⊥BC，∴DE＝DH，且∠AED＝∠DHC，在Rt△ADE和Rt△CDH中，，∴Rt△ADE≌Rt△CDH（HL），∴AE＝CH；（3）由（2）知DH＝DE，∠DHB＝∠DEB＝90°，在△RtDBH和Rt△DBE中，，∴△RtDBH≌Rt△DBE（HL），∴BE＝BH，∴BA﹣AE＝BC+CH，且AE＝CH，∴BA﹣AE＝BC+AE，又∵AB＝6，BC＝4，∴6﹣AE＝4+AE，∴AE＝1．

人教版九年級上冊第24章數(shù)學(xué)圓單元測試卷(含答案)(1)一、知識梳理復(fù)習(xí)導(dǎo)航：閱讀書p復(fù)習(xí)導(dǎo)航：閱讀書p121-122，帶著書中的問題進(jìn)行復(fù)習(xí)思考。（一）點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系：（可用什么方法判斷？）1．2．已知圓O的半徑為8cm，若圓心O到直線l的距離為8cm，那么直線l和圓O的位置關(guān)系是（）A．相離B．相切C．相交D．相交或相離（二）圓心角、弧、弦之間的關(guān)系1．下列說法中，正確的是()A．等弦所對的弧相等B．等弧所對的弦相等C．圓心角相等，所對的弦相等D．弦相等所對的圓心角相等2． （三）圓周角定理及其推理1．如圖，若AB是⊙O的直徑，AB=10cm，∠CAB=30°，則BC=cm。2．如圖，AC是⊙O的直徑，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，則∠AOD等于()A．64° B．48° C．32° D．76°3．如圖所示，A，B，C，D是圓上的點(diǎn)，∠1＝68°，∠A＝40°。則∠D＝____。（四）圓的內(nèi)接四邊形定理。1．已知如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠A＝60°，則∠DCE＝2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=138°，則它的一個(gè)外角∠DCE等于()。A．69° B．42° C．48° D．38°（五）切線的性質(zhì)與判定定理1．如圖，AB與⊙O切于點(diǎn)B，AO=6cm，AB=4cm，則⊙O的半徑為（）A．cmB．cmC．cmD．m2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C為圓心作⊙C和AB相切，則⊙C的半徑長為()A．8B．4C．9.6D．4.8切線的判定方法有哪些？①知半徑，證垂直，得切線；②作垂直，證圓心到直線的距離等于半徑，得切線（六）扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計(jì)算公式1．如果一個(gè)扇形的弧長是π，半徑是6，那么此扇形的圓心角為()第2題加（第6題圖）AA． B． C． D．第2題加（第6題圖）A2．如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧的弧長為（結(jié)果保留π）二、綜合運(yùn)用1．如圖，⊙O的弦AB＝6，M是AB上任意一點(diǎn)，且OM最小值為4，則⊙O的半徑為（）A．5 B．4 C．3 D．22．如圖，所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，則∠ABO的度數(shù)為3．如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，BC＝2。以線段BC的中點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作圓，連結(jié)OA交⊙O于點(diǎn)M。（1）若∠ABO＝120°，AO是∠BAD的平分線，求eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(BM))的長；（2）若點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，AE＝，OA＝2，求證：直線AD與⊙O相切。三、課堂檢測1．如圖，是⊙O的直徑，點(diǎn)在⊙O上，則的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．90°2．如圖，已知圓心角，則圓周角的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖、是的兩條弦，＝30°，過點(diǎn)的切線與的延長線交于點(diǎn)，求的度數(shù)。ＣＥＡＯＤＢ4．如圖所示，是的內(nèi)接三角形，，為中上一點(diǎn)，延長至點(diǎn)，使。ＣＥＡＯＤＢ（1）求證：；（2）若，求證：。四、課堂小結(jié)1．圓這一章的知識結(jié)構(gòu)。2．幾個(gè)主要的性質(zhì)定理和判定定理。3．直線與圓的位置關(guān)系的判定及應(yīng)用。4．?dāng)?shù)形結(jié)合的思想和方程思想的滲透。五、拓展延伸（選做）已知A、B、C、D是⊙O上的四點(diǎn)，eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(CD))＝eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(BD))，AC是四邊形ABCD的對角線。（1）如圖8，連結(jié)BD，若∠CDB＝60°，求證：AC是∠DAB的平分線；（2）如圖9，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，若AC＝7，AB＝5，求線段AE的長度。

【答案】【知識梳理】（一）1．C2．B（二）1．B2．B（三）1．52．A3．28°（四）1．60°2．A（五）1．B2．D（六）1．A2．【綜合運(yùn)用】1．A2．50°3．（1