《分?jǐn)?shù)的除法》（教案）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)西師大版

《分?jǐn)?shù)的除法》（教案）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)西師大版課題：科目：班級：課時：計(jì)劃1課時教師：單位：一、設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在讓學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算規(guī)則，能夠熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)的除法計(jì)算。結(jié)合2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)西師大版教材內(nèi)容，通過創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的分?jǐn)?shù)乘法知識，探索分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。同時，注重鞏固分?jǐn)?shù)的基本概念，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的綜合運(yùn)用能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯推理能力。通過分?jǐn)?shù)除法的探究，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。同時，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和合作精神，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本概念，包括分?jǐn)?shù)的分子、分母以及分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，同時也了解了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2.學(xué)習(xí)興趣：學(xué)生對解決實(shí)際問題較為感興趣，對于抽象的數(shù)學(xué)運(yùn)算可能興趣較低。能力方面，學(xué)生具備一定的邏輯思維和運(yùn)算能力，但個別學(xué)生在分?jǐn)?shù)運(yùn)算上可能存在薄弱環(huán)節(jié)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生偏好通過實(shí)例和操作來理解新知識，喜歡互動和合作學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

-對分?jǐn)?shù)除法的概念理解不深刻，容易混淆分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則。

-在計(jì)算過程中，可能對如何將除法問題轉(zhuǎn)化為乘法問題感到困惑。

-對于分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用題，可能難以建立數(shù)學(xué)模型，無法有效地將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

-在解決復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法問題時，學(xué)生可能會在約分和通分等步驟上遇到困難。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《分?jǐn)?shù)的除法》相關(guān)章節(jié)的教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備分?jǐn)?shù)除法的相關(guān)例題和練習(xí)題，以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的動畫或PPT演示。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板和粉筆，以及用于展示例題的大紙張或白板。

4.教室布置：將教室座位安排成小組形式，以便于學(xué)生分組討論和合作學(xué)習(xí)。五、教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

以學(xué)生已知的分?jǐn)?shù)乘法知識為切入點(diǎn)，提出問題：“當(dāng)我們知道分?jǐn)?shù)乘法的規(guī)則后，如果遇到分?jǐn)?shù)的除法問題，我們應(yīng)該如何解決？”通過這個問題引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)系，從而導(dǎo)入新課。

2.新課講授（15分鐘）

-講解分?jǐn)?shù)除法的概念，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)除法是乘法的逆運(yùn)算，通過具體例題展示如何將分?jǐn)?shù)除法問題轉(zhuǎn)化為乘法問題。

-示例：計(jì)算3/4÷2/3，引導(dǎo)學(xué)生將除法問題轉(zhuǎn)化為乘法問題，即3/4×3/2，并展示計(jì)算過程。

-講解分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，包括如何處理除數(shù)為整數(shù)、被除數(shù)為整數(shù)以及被除數(shù)和除數(shù)均為分?jǐn)?shù)的情況。

3.實(shí)踐活動（15分鐘）

-練習(xí)1：讓學(xué)生獨(dú)立完成幾道分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算題，鞏固分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算方法。

-練習(xí)2：給出一些實(shí)際問題，要求學(xué)生用分?jǐn)?shù)除法解決，如“一個蛋糕被平均切成4份，小明吃掉了3份，剩下的蛋糕占原來的多少？”

-練習(xí)3：進(jìn)行小組競賽，看哪個小組能在規(guī)定時間內(nèi)正確完成最多的分?jǐn)?shù)除法題目。

4.學(xué)生小組討論（5分鐘）

-討論方面1：學(xué)生在計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時，如何快速找到倒數(shù)并進(jìn)行乘法運(yùn)算。

-討論方面2：在實(shí)際問題中，如何將問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法問題，并找到合適的分?jǐn)?shù)進(jìn)行運(yùn)算。

-討論方面3：分享在解決分?jǐn)?shù)除法問題時遇到的問題和解決方法，以及如何避免常見的錯誤。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)除法的概念、運(yùn)算規(guī)則和實(shí)際應(yīng)用。通過例子總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的關(guān)鍵步驟，如找到倒數(shù)、轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算等。同時，強(qiáng)調(diào)在解決實(shí)際問題時要關(guān)注問題本身的意義，確保結(jié)果的合理性。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用案例：介紹分?jǐn)?shù)除法在生活中的應(yīng)用，如食譜比例調(diào)整、財(cái)務(wù)計(jì)算等。

-分?jǐn)?shù)除法的數(shù)學(xué)故事：分享數(shù)學(xué)家關(guān)于分?jǐn)?shù)除法的研究故事，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

-分?jǐn)?shù)除法的相關(guān)歷史：介紹分?jǐn)?shù)除法的發(fā)展歷程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的演變。

-分?jǐn)?shù)除法的趣味題目：提供一些富有趣味性的分?jǐn)?shù)除法題目，如數(shù)學(xué)游戲、謎題等。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生在家中嘗試解決一些與分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的實(shí)際問題，如家庭預(yù)算、烹飪比例調(diào)整等，將數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)踐相結(jié)合。

-建議學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)相關(guān)書籍或文章，特別是關(guān)于分?jǐn)?shù)除法的深入討論和案例研究，以加深對分?jǐn)?shù)除法的理解。

-推薦學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)活動，如數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，通過解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題來鍛煉分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用能力。

-鼓勵學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線數(shù)學(xué)論壇、教育平臺等，與其他學(xué)生交流分?jǐn)?shù)除法的解題技巧和心得體會。

-提議學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法時，嘗試自己創(chuàng)造一些數(shù)學(xué)問題，并與同學(xué)分享，這樣可以提高他們的問題創(chuàng)造能力和數(shù)學(xué)思維能力。

-建議學(xué)生在掌握基本分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算后，嘗試學(xué)習(xí)更高級的數(shù)學(xué)概念，如代數(shù)中的分?jǐn)?shù)方程，以便更好地理解和運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法。

-鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動，如使用物理或幾何模型來直觀展示分?jǐn)?shù)除法的原理，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)概念的理解。

-推薦學(xué)生觀看教育視頻，特別是那些通過動畫和實(shí)例講解分?jǐn)?shù)除法的視頻，這有助于學(xué)生更直觀地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

-建議學(xué)生在日常生活中保持對數(shù)學(xué)的好奇心，關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題中，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。七、板書設(shè)計(jì)①分?jǐn)?shù)除法的基本概念

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法的定義、分?jǐn)?shù)除法的符號表示

-重點(diǎn)詞：除法、倒數(shù)、乘法

②分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算規(guī)則

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算步驟、如何找到倒數(shù)

-重點(diǎn)句：將除法轉(zhuǎn)化為乘法，乘以倒數(shù)

③分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際問題中的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：實(shí)際問題中分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用、解決實(shí)際問題的步驟

-重點(diǎn)詞：實(shí)際問題、應(yīng)用、解決步驟八、作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.基礎(chǔ)練習(xí)：布置幾道分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)計(jì)算題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，以鞏固課堂所學(xué)的分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算規(guī)則。

-練習(xí)題1：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的除法：2/5÷3/4，4/7÷2/9，5/6÷3/5。

-練習(xí)題2：將以下除法問題轉(zhuǎn)化為乘法問題并計(jì)算結(jié)果：6÷3/4，8÷2/3，10÷5/2。

2.提高練習(xí)：設(shè)計(jì)一些需要運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決的實(shí)際問題，鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際情境中。

-練習(xí)題3：小華有一塊長方形的地毯，長是寬的3/4，如果將地毯的寬度減少1/3，地毯的面積會減少多少？

-練習(xí)題4：一個水池容量為120升，每天蒸發(fā)掉的水量是水池剩余水量的1/10。幾天后水池會完全干涸？

3.拓展作業(yè)：鼓勵學(xué)生在家中尋找與分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的實(shí)際問題，并嘗試用所學(xué)的知識解決。

-拓展作業(yè)1：家長在烹飪時，食譜中要求使用1/2杯牛奶，但家中只有1/4杯的量杯，應(yīng)該如何操作？

-拓展作業(yè)2：家庭月收入為12000元，如果要將收入的1/4用于儲蓄，應(yīng)該如何計(jì)算儲蓄金額？

作業(yè)反饋：

1.批改作業(yè)：及時批改學(xué)生的作業(yè)，對每道題的答案進(jìn)行仔細(xì)檢查，確保每個學(xué)生的作業(yè)都得到反饋。

2.反饋建議：在作業(yè)批改完成后，針對每個學(xué)生的作業(yè)情況，給出以下反饋建議：

-對于基礎(chǔ)練習(xí)題，指出計(jì)算過程中的錯誤，如找倒數(shù)錯誤、乘法運(yùn)算錯誤等，并提供正確的計(jì)算步驟。

-對于提高練習(xí)題，分析學(xué)生解題思路是否正確，是否能夠有效地將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法問題，并給出改進(jìn)建議。

-對于拓展作業(yè)，鼓勵學(xué)生的探索精神，對解決問題的創(chuàng)新方法給予肯定，同時指出可能存在的不足，如計(jì)算不精確、邏輯不嚴(yán)密等。

3.集中講評：在下次課堂上，針對作業(yè)中普遍存在的問題進(jìn)行集中講評，幫助學(xué)生理解和掌握正確的解題方法。對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生作業(yè)，可以予以展示和表揚(yáng)，以激勵全體學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。課后作業(yè)1.計(jì)算題

-題目1：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的除法，并簡化結(jié)果。

5/6÷2/3=

答案：5/6÷2/3=5/6×3/2=15/12=5/4

-題目2：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的除法，并簡化結(jié)果。

7/8÷1/2=

答案：7/8÷1/2=7/8×2/1=14/8=7/4

2.實(shí)際應(yīng)用題

-題目3：小紅的儲蓄罐里有18元，她每個月花掉儲蓄罐里錢的1/3。請問，經(jīng)過3個月后，儲蓄罐里還剩下多少錢？

答案：18÷1/3=18×3=54（第一個月剩下的錢）

54÷1/3=54×3=162（第二個月剩下的錢）

162÷1/3=162×3=486（第三個月剩下的錢）

經(jīng)過3個月后，儲蓄罐里還剩下486/100=4.86元。

-題目4：一條公路長30千米，每天修路隊(duì)可以修1/5的公路。請問，修完整條公路需要多少天？

答案：30÷1/5=30×5=150（修完整條公路所需的天數(shù)）

3.復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法題

-題目5：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的除法，并簡化結(jié)果。

2/3÷3/4÷4/5=

答案：2/3÷3/4÷4/5=2/3×4/3×5/4=2/1=2

-題目6：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的除法，并簡化結(jié)果。

9/10÷3/5÷2/7=

答案：9/10÷3/5÷2/7=9/10×5/3×7/2=315/60=21/4

4.聯(lián)合運(yùn)算題

-題目7：先計(jì)算5/8+2/3，然后將結(jié)果除以1/4。

答案：(5/8+2/3)÷1/4=(15/24+16/24)÷1/4=31/24÷1/4=31/24×4/1=31/6

-題目8：先計(jì)算3/4×2/5，然后將結(jié)果除以6/7。

答案：(3/4×2/5)÷6/7=6/20÷6/7=6/20×7/6=7/20

5.綜合應(yīng)用題

-題目9：一個班級有40名學(xué)生，其中1/4的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽，參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生中有2/5獲得了獎項(xiàng)。請問，獲得獎項(xiàng)的學(xué)生有多少人？

答案：40×1/4=10（參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)）

10×2/5=4（獲得獎項(xiàng)的學(xué)生人數(shù)）

獲得獎項(xiàng)的學(xué)生有4人。

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