2025屆湖北省武漢市求新聯(lián)盟聯(lián)考數(shù)學(xué)九上開學(xué)達(dá)標(biāo)測試試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第2頁，共4頁2025屆湖北省武漢市求新聯(lián)盟聯(lián)考數(shù)學(xué)九上開學(xué)達(dá)標(biāo)測試試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．2、（4分）某種感冒病毒的直徑為，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米3、（4分）如圖，一棵大樹在離地面9米高的處斷裂，樹頂落在距離樹底部12米的處（米），則大樹斷裂之前的高度為（）A．9米 B．10米 C．21米 D．24米4、（4分）若式子有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．且 B． C． D．5、（4分）某校運(yùn)動隊(duì)在一次隊(duì)內(nèi)選拔比賽中，甲、乙、丙、丁四位運(yùn)動員的平均成績相等，方差分別為0.8、1.2、3.1、0.6，那么這四位運(yùn)動員中，發(fā)揮較穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6、（4分）使函數(shù)y＝6－x有意義的自變量A．x≥6 B．x≥0 C．x≤6 D．x≤07、（4分）下列命題，是真命題的是()A．對角線互相垂直的四邊形是菱形 B．對角線相等的四邊形是矩形C．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形 D．對角線相等的菱形是正方形8、（4分）某種藥品原價為36元/盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為25元/盒。設(shè)平均每次降價的百分率為，根據(jù)題意所列方程正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，將△ABC繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B=______10、（4分）滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．寫出你比較熟悉的兩組勾股數(shù)：①_____；②_____．11、（4分）若關(guān)于x的分式方程＋2無解，則m的值為________．12、（4分）若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且所有實(shí)數(shù)根均為整數(shù)，請寫出一個符合條件的常數(shù)m的值:m=_____.13、（4分）如圖，平行四邊形ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O．點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD＝10，則DOE的周長為_____．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）先化簡再求值：，其中a=-2。15、（8分）如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、B、C、E在同一條直線上，且∠DAE＝120°，求證：BC2＝CE?DB．16、（8分）小明和小兵兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測試成績?nèi)缦卤硭荆?次2次3次4次5次小明1014131213小兵1111151411根據(jù)以上信息，解決以下問題：（1）小明成績的中位數(shù)是__________.（2）小兵成績的平均數(shù)是__________.（3）為了比較他倆誰的成績更穩(wěn)定，老師利用方差公式計算出小明的方差如下（其中表示小明的平均成績）;請你幫老師求出小兵的方差，并比較誰的成績更穩(wěn)定。17、（10分）為了響應(yīng)“五水共治，建設(shè)美麗永康”的號召，某小區(qū)業(yè)委會隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)20戶家庭5月份的用水量，結(jié)果如下表：5月份用水量（噸）51011131520戶數(shù)356321（1）計算這20戶家庭5月份的平均用水量；（2）若該小區(qū)有800戶家庭，估計該小區(qū)5月份用水量多少噸？18、（10分）季末打折促銷，甲乙兩商場促銷方式不同，兩商場實(shí)際付費(fèi)y（元）與標(biāo)價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示折線O-A-C（虛線）表示甲商場，折線O-B-C表示乙商場（1）分別求射線AC,BC的解析式．（2）張華說他必須選擇乙商場，由此推理張華計劃購物所需費(fèi)用x（元）（標(biāo)價）的范圍是______．（3）李明說他必須選擇甲商場，由此推理李明計劃購物所需費(fèi)用x（元）（標(biāo)價）的范圍是______．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若分式的值為，則的值為_______．20、（4分）已知y+1與x成正比例，則y是x的_____函數(shù)．21、（4分）已知一個直角三角形的斜邊長為6cm，那么這個直角三角形斜邊上的中線長為________cm.22、（4分）如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對角線，則∠ACB＝_____．23、（4分）在4個不透明的袋子中分別裝有10個球，其中，1號袋中有10個紅球，2號袋中有8個紅球．2個白球，3號袋中有5個紅球．5個白球，4號袋中有2個紅球，8個白球．從各個袋子中任意摸出1個球，摸到白球的可能性最大的是_____（填袋子號）．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)（，）．（1）若點(diǎn)在第四象限，求的取值范圍；（2）若點(diǎn)到軸的距離為3，求點(diǎn)的坐標(biāo)．25、（10分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D，若CD＝1，求AC的長。26、（12分）為了積極響應(yīng)國家新農(nóng)村建設(shè)，某市鎮(zhèn)政府采用了移動宣講的形式進(jìn)行宣傳動員.如圖，筆直公路的一側(cè)點(diǎn)處有一村莊，村莊到公路的距離為800米，假使宣講車周圍1000米以內(nèi)能聽到廣播宣傳，宣講車在公路上沿方向行駛時：（1）請問村莊能否聽到宣傳，并說明理由；（2）如果能聽到，已知宣講車的速度是每分鐘300米，那么村莊總共能聽到多長時間的宣傳？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

先分別解不等式，得到不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示解集.【詳解】因?yàn)?，不等式組的解集是：x≤-1,所以，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為故選C本題考核知識點(diǎn)：解不等式組.解題關(guān)鍵點(diǎn)：解不等式.2、D【解析】

絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】=m.故選D.本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.3、D【解析】

根據(jù)勾股定理列式計算即可．【詳解】由題意可得:,AB+BC=15+9=1．故選D．本題考查勾股定理的應(yīng)用,關(guān)鍵在于熟練掌握勾股定理的公式．4、A【解析】

根據(jù)分式及二次根式的性質(zhì)即可求解.【詳解】依題意得x≥0，x-2≠0，故且選A.此題主要考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì)及分母不為零.5、D【解析】

樣本中每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做樣本方差，方差的值反映一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和波動情況，方差的值越小說明穩(wěn)定性好、波動小，故利用比較方差大小即可.【詳解】因?yàn)?，所以最小，故發(fā)揮最穩(wěn)定的是丁.故選D.本題主要考查數(shù)據(jù)的分析.6、C【解析】

根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)列式求解即可.【詳解】解：由題意，得6﹣x≥0，解得x≤6，故選：C．本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當(dāng)函數(shù)解析式是整式時，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)函數(shù)解析式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．④對于實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問題有意義．7、D【解析】

根據(jù)菱形的判定方法對A進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對B進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以A選項(xiàng)錯誤；

B、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項(xiàng)錯誤；

C、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以C選項(xiàng)錯誤；

D、對角線相等的菱形是正方形，正確，是真命題；所以D選項(xiàng)正確．

故選：D．本題考查度的是命題的真假判斷以及矩形、菱形的判定正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．熟練掌握矩形、菱形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】試題解析：第一次降價后的價格為36×（1-x），兩次連續(xù)降價后售價在第一次降價后的價格的基礎(chǔ)上降低x，為36×（1-x）×（1-x），

則列出的方程是36×（1-x）2=1．

故選C．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】如圖,連接BB′，∵△ABC繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△AB′C′，∴AB=AB′,∠BAB′=60°，∴△ABB′是等邊三角形，∴AB=BB′，在△ABC′和△B′BC′中，，∴△ABC′≌△B′BC′(SSS)，∴∠ABC′=∠B′BC′，延長BC′交AB′于D，則BD⊥AB′，∵∠C=90°,AC=BC=，∴AB==2，∴BD=2×=，C′D=×2=1，∴BC′=BD?C′D=?1.故答案為：?1.點(diǎn)睛:本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出BC′在等邊三角形的高上是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．10、3，4，56，8，10【解析】

根據(jù)勾股數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】∵3、4、5是三個正整數(shù)，且滿足，∴3、4、5是一組勾股數(shù)；同理，6、8、10也是一組勾股數(shù).故答案為：①3，4，5；②6，8，10.本題考查了勾股數(shù).解題的關(guān)鍵在于要判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．11、1【解析】分析：把原方程去分母化為整式方程，求出方程的解得到x的值，由分式方程無解得到分式方程的分母為0，求出x的值，兩者相等得到關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．詳解：去分母得：x﹣2=m+2（x﹣3），整理得：x=4﹣m．∵原方程無解，得到x﹣3=0，即x=3，∴4﹣m=3，解得：m=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解分式方程無解就是分母等于0，同時要求學(xué)生掌握解分式方程的方法，以及轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用．學(xué)生在去分母時，不要忽略分母為1的項(xiàng)也要乘以最簡公分母．12、0(答案不唯一)【解析】

利用判別式的意義得到△=62-4m≥0，解不等式得到m的范圍，在此范圍內(nèi)取m=0即可．【詳解】△=62-4m≥0，解得m≤9；當(dāng)m=0時，方程變形為x2+6x=0，解得x1=0，x2=-6，所以m=0滿足條件．故答案為:0(答案不唯一)．本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程無實(shí)數(shù)根．13、1【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出AB＝CD，AD＝BC，OB＝OD＝BD＝5，得出BC+CD＝18，證出OE是△BCD的中位線，DE＝CD，由三角形中位線定理得出OE＝BC，△DOE的周長＝OD+OE+DE＝OD+（BC+CD），即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AD＝BC，OB＝OD＝BD＝5，∵平行四邊形ABCD的周長為36，∴BC+CD＝18，∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴OE是△BCD的中位線，DE＝CD，∴OE＝BC，∴△DOE的周長＝OD+OE+DE＝OD+（BC+CD）＝5+9＝1；故答案為：1．本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行四邊形和三角形中位線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、,3【解析】

可先對括號內(nèi)，進(jìn)行化簡約分，對括號外除法化乘法，然后對括號內(nèi)同分母分式加法進(jìn)行計算，最后進(jìn)行約分即可得到化簡之后的結(jié)果，將a=-2代入化簡之后的結(jié)果進(jìn)行計算.【詳解】原式=當(dāng)a=-2，原式=3本題考查分式的化簡求值，對于分式的化簡在運(yùn)算過程中要根據(jù)運(yùn)算法則注意運(yùn)算順序，在化簡過程中可先分別對分母分子因式分解，再進(jìn)行約分計算.15、見解析【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠ABC＝∠ACB＝∠BAC＝60°．推出∠D＝∠CAE，∠E＝∠DAB，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵是等邊三角形∴∴，∵∴∴，∴∴∵∴本題重點(diǎn)考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，充分利用已知條件并結(jié)合圖形找到兩組對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．16、（1）13;（2）12.4;（3）3.04,小明的成績更穩(wěn)定?！窘馕觥?/p>

（1）按大小順序排列這組數(shù)據(jù)，中間一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）利用平均數(shù)的計算公式直接計算即可得出答案；（3）利用方差的計算公式求出小兵的方差，然后根據(jù)方差的大小可得出結(jié)論。【詳解】（1）按大小順序排列小明的成績，中間數(shù)為13，所以小明成績的中位數(shù)是13.故答案為：13（2）小兵成績的平均數(shù)：故答案為：12.4（3）解：即：小明的成績更穩(wěn)定。本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．17、（1）11噸；（2）8800噸.【解析】

根據(jù)統(tǒng)計表信息：這20戶家庭5月份的平均用水量為；根據(jù)（1）估計該小區(qū)5月份用水量為．【詳解】解：這20戶家庭5月份的平均用水量為(噸)；估計該小區(qū)5月份用水量為噸．本題考核知識點(diǎn)：平均數(shù)，用樣本估計總體.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平均數(shù)公式.18、（1）射線AC解析式y(tǒng)=0.9x+5，射線BC解析式y(tǒng)=0.875x+12.5；（2）x>300；（3）50<x<300．【解析】

（1）運(yùn)用待定系數(shù)法求出射線AC的解析式，得出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法求射線BC的解析式即可；（2）根據(jù)圖象解答即可；（3）根據(jù)圖象解答即可．【詳解】（1）解：（1）設(shè)射線AC的解析式為y=k1x+b1，根據(jù)題意得，50k1∴射線AC的解析式為y解方程9得x=300，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（300，275），設(shè)射線BC的解析式為y=k2x+b2，根據(jù)題意得，100k2∴射線BC的解析式為：y=（2）張華說他必須選擇乙商場，由此推理張華計劃購物所需費(fèi)用x（元）（標(biāo)價）的范圍是x>300．（3）李明說他必須選擇甲商場，由此推理李明計劃購物所需費(fèi)用x（元）（標(biāo)價）的范圍是50<x<300．本題考查了一次函數(shù)解實(shí)際問題的運(yùn)用，運(yùn)用一次函數(shù)建立不等式確定優(yōu)惠方案在實(shí)際問題中的運(yùn)用，解答時根據(jù)條件求出函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】由題意可得3-2x=1，解得x=，又∵2+3x≠1，解得x=.此題考查分式的值為零的條件，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則20、一次【解析】

將y+1看做一個整體，根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出解析式解答即可．【詳解】y+1與x成正比例，則y+1=kx，即y=kx-1，符合一次函數(shù)y=kx+b的定義條件：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1，則y是x的一次函數(shù)．本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．k≠0是考查的重點(diǎn)．21、1【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可求得答案．【詳解】解：

∵直角三角形斜邊長為6cm，

∴斜邊上的中線長=，

故答案為：1．本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．22、36°【解析】

由正五邊形的性質(zhì)得出∠B=108°，AB=CB，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果．【詳解】∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠B=108°，AB=CB，∴∠ACB=（180°﹣108°）÷2=36°；故答案為36°．23、1【解析】

要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．【詳解】解：1號袋子摸到白球的可能性＝0；2號袋子摸到白球的可能性＝；3號袋子摸到白球的可能性＝；1號個袋子摸到白球的可能性＝，所以摸到白球的可能性最大的是1．本題主要考查了可能性大小的計算，用到的知識點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，難度適中．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、(1)－＜m＜3；(1)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，﹣1）或（﹣3，-5）【解析】

（1）根據(jù)題意得出1m+1＞0，m－3＜0，解答即可；（1）根據(jù)題意可知1m+1的絕對值等于3，從而可以得到m的值，進(jìn)而得到P的坐標(biāo)．【詳解】（1）由題意可得：1m+1＞0，m－3＜0，解得：﹣＜m＜3；（1）由題意可得：