2025屆江蘇省南通市東方中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)經(jīng)典試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁2025屆江蘇省南通市東方中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)經(jīng)典試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）若是關(guān)于的一元二次方程的一個解，則2035－2a＋b的值（）A．17 B．1026 C．2018 D．40532、（4分）如圖，函數(shù)y=kx與y=ax+b的圖象交于點P（-4，-2）．則不等式kx＜ax+b的解集是（）A．x＜-2 B．x＞-2 C．x＜-4 D．x＞-43、（4分）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面積是（）A． B． C．2 D．4、（4分）如圖，四邊形ABCD中，對角線相交于點O，E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點，要使四邊形EFGH是矩形，則四邊形ABCD需要滿足的條件是A． B． C． D．5、（4分）如圖，A、B兩點被一座山隔開，M、N分別是AC、BC中點，測量MN的長度為40m，那么AB的長度為（）A．40m B．80m C．160m D．不能確定6、（4分）如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為，則的值為（）A． B． C． D．7、（4分）下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個圖形中一共有6個矩形，第②個圖形中一共有11個矩形，…，按此規(guī)律，第⑥個圖形中矩形的個數(shù)為()A．31 B．30 C．28 D．258、（4分）如圖，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，若，，則的度數(shù)是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）反比例函數(shù)y＝的圖象同時過A（－2，a）、B（b，－3）兩點，則(a－b)2＝__．10、（4分）如圖，已知正方形紙片ABCD，M，N分別是AD、BC的中點，把BC邊向上翻折，使點C恰好落在MN上的P點處，BQ為折痕，則∠PBQ=_____度．11、（4分）已知，如圖，矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，若EF＝5，則AC＝_____．12、（4分）已知，，，則的值是_______．13、（4分）若直線y＝ax+7經(jīng)過一次函數(shù)y＝4﹣3x和y＝2x﹣1的交點，則a的值是_____．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在y軸上運動．（1）求直線AB的函數(shù)解析式；（2）動點M在y軸上運動，使MA+MB的值最小，求點M的坐標(biāo)；（3）在y軸的負(fù)半軸上是否存在點M，使△ABM是以AB為直角邊的直角三角形？如果存在，求出點M的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．15、（8分）已知，在菱形ABCD中，G是射線BC上的一動點（不與點B，C重合），連接AG，點E、F是AG上兩點，連接DE，BF，且知∠ABF=∠AGB，∠AED=∠ABC．（1）若點G在邊BC上，如圖1，則：①△ADE與△BAF______；（填“全等”或“不全等”或“不一定全等”）②線段DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系是______；（2）若點G在邊BC的延長線上，如圖2，那么上面（1）②探究的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明這三條線段之間又怎樣的數(shù)量關(guān)系，并給出你的證明．16、（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點均在格點上，點坐標(biāo)為．（1）畫出關(guān)于軸對稱的；（2）畫出將繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的；（3）與能組成軸對稱圖形嗎？若能，請你畫出所有的對稱軸．17、（10分）某公司購進某種礦石原料300噸，用于生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品或1噸乙產(chǎn)品所需該礦石和煤原料的噸數(shù)如下表:產(chǎn)品資源甲乙礦石（噸）104煤（噸）48生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品所需成本費用為4000元，每噸售價4600元；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品所需成本費用為4500元，每噸售價5500元，現(xiàn)將該礦石原料全部用完，設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品m噸，公司獲得的總利潤為y元.（1）寫出m與x之間的關(guān)系式（2）寫出y與x之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量的范圍（3）若用煤不超過200噸，生產(chǎn)甲產(chǎn)品多少噸時，公司獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？18、（10分）如圖，點D是△ABC內(nèi)一點，點E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點。（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（2）已知AD＝6，BD＝4，CD＝3，∠BDC＝90°，求四邊形EFGH的周長。B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，，請你再添加一個條件______，使得（填一個即可）.20、（4分）如圖，在等邊三角形ABC中，AB=5，在AB邊上有一點P，過點P作PM⊥BC，垂足為M，過點M作MN⊥AC，垂足為N，過點N作NQ⊥AB，垂足為Q．當(dāng)PQ=1時，BP=_____．21、（4分）將直線向右平移個單位，所得的直線的與坐標(biāo)軸所圍成的面積是_______.22、（4分）甲、乙二人從學(xué)校出發(fā)去科技館,甲步行一段時間后,乙騎自行車沿相同路線行進,兩人均勻速前行,他們的路程差s(米)與甲出發(fā)時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。下列說法：①乙先到達青少年宮;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中正確的是___(填序號).23、（4分）若關(guān)于x的不等式2x﹣3a+2≥0的最小整數(shù)解為5，則實數(shù)a的值為_____二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E，∠1=∠1．（1）若CE=1，求BC的長；（1）求證：AM=DF+ME．25、（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與直線平行，且經(jīng)過點A(1，6).(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)求一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.26、（12分）（2010?清遠(yuǎn)）正比例函數(shù)y=kx和一次函數(shù)y=ax+b的圖象都經(jīng)過點A（1，2），且一次函數(shù)的圖象交x軸于點B（4，0）．求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、B【解析】

把x=2代入方程得2a-b=1009，再代入，可求得結(jié)果.【詳解】因為是關(guān)于x的一元二次方程的一個解，所以，4a-2b-2018=0,所以，2a-b=1009,所以，=2035-（2a-b）=2035-1009=1026.故選B.本題主要考查一元二次方程的根的意義.2、C【解析】

以交點為分界，結(jié)合圖象寫出不等式kx＜ax+b的解集即可．【詳解】函數(shù)y=kx和y=ax+b的圖象相交于點P（-1，-2）．由圖可知，不等式kx＜ax+b的解集為x＜-1．故選C．此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．關(guān)鍵是求出A點坐標(biāo)以及利用數(shù)形結(jié)合的思想．3、A【解析】試題分析：如圖，過點A作AE⊥BC于E，過點D作DF⊥BC于F．設(shè)AB=AD=x．又∵AD∥BC，∴四邊形AEFD是矩形形，∴AD=EF=x．在Rt△ABE中，∠ABC=60°，則∠BAE=30°，∴BE=AB=x，∴DF=AE==x，在Rt△CDF中，∠FCD=30°，則CF=DF?cot30°=x．又BC=6，∴BE+EF+CF=6，即x+x+x=6，解得x=2∴△ACD的面積是：AD?DF=x×x=×22=．故選A．考點：1.勾股定理2.含30度角的直角三角形．4、B【解析】

根據(jù)“有一內(nèi)角為直角的平行四邊形是矩形”來推斷由三角形中位線定理和平行四邊形的判定定理易推知四邊形EFGH是平行四邊形，若或者就可以判定四邊形EFGH是矩形．【詳解】當(dāng)時，四邊形EFGH是矩形，，，，，即，四邊形EFGH是矩形；故選：B．此題考查了中點四邊形的性質(zhì)、矩形的判定以及三角形中位線的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．5、B【解析】

根據(jù)三角形中位線定理計算即可【詳解】∵M、N分別是AC、BC中點，∴NM是△ACB的中位線，∴AB=2MN=80m，故選：B.此題考查三角形中位線定理，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則6、A【解析】

根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可得出答案．【詳解】解：如圖：則BD=1，CD=2，由勾股定理得：，即AC=，∴，故選A.本題考查了數(shù)軸和實數(shù)，勾股定理的應(yīng)用，能求出BC的長是解此題的關(guān)鍵．7、A【解析】

由于圖①有矩形有6個＝5×1+1，圖②矩形有11個＝5×2+1，圖③矩形有16＝5×3+1，第n個圖形矩形的個數(shù)是5n+1把n＝6代入求出即可．【詳解】解：∵圖①有矩形有6個＝5×1+1，圖②矩形有11個＝5×2+1，圖③矩形有16＝5×3+1，∴第n個圖形矩形的個數(shù)是5n+1當(dāng)n＝6時，5×6+1＝31個．故選：A．此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，是根據(jù)圖形進行數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問題．8、C【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和180度求出<COD度數(shù)，再利用旋轉(zhuǎn)角減去LCOD度數(shù)即可?！驹斀狻拷猓焊鶕?jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠C=∠A=110°在△COD中，∠COD=180°-110°-40°=30°旋轉(zhuǎn)角∠AOC=85°，所以∠α=85°-30°-55°故選：C.本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)角.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

先將A（-2，a）、B（b，-3）兩點的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=，求出a、b的值，再代入（a-b）2，計算即可．【詳解】∵反比例函數(shù)y=的圖象同時過A(?2,a)、B(b,?3)兩點，∴a==?1，b==，∴(a?b)2=(?1+)2=.故答案為.此題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于把已知點代入解析式10、1【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)知：可知：BN=BP，從而可知∠BPN的值，再根據(jù)∠PBQ=∠CBQ，可將∠PBQ的角度求出．【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)知：BP=BC，∠PBQ=∠CBQ

∴BN=BC=BP

∵∠BNP=90°

∴∠BPN=1°

∴∠PBQ=×60°=1°．

故答案是：1．已知折疊問題就是已知圖形的全等，根據(jù)邊之間的關(guān)系，可將∠PBQ的度數(shù)求出．11、1.【解析】

連接BD，由三角形中位線的性質(zhì)可得到BD的長，然后依據(jù)矩形的性質(zhì)可得到AC=BD．【詳解】如圖所示：連接BD．∵E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，EF＝5，∴BD＝2EF＝1．∵ABCD為矩形，∴AC＝BD＝1．故答案為：1．本題主要考查的是矩形的性質(zhì)、三角形的中位線定理的應(yīng)用，求得BD的長是解題的關(guān)鍵．12、【解析】

首先根據(jù)a＋b＝?8，和ab＝10確定a和b的符號，然后對根式進行化簡，然后代入求解即可．【詳解】解：原式=則原式=故答案為：.本題考查了根式的化簡求值，正確確定a和b的符號是解決本題的關(guān)鍵．13、-2【解析】根據(jù)題意，得4﹣3x=2x﹣1，解得x=1，∴y=1．把（1，1）代入y=ax+7，得a+7=1，解得a=﹣2．故答案為﹣2．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）y=-x+6；（2）M（0，）；（3）（0，-2）或（0，-6）.【解析】

（1）設(shè)AB的函數(shù)解析式為：y=kx+b，把A、B兩點的坐標(biāo)代入解方程組即可.（2）作點B關(guān)于y軸的對稱點B′，則B′點的坐標(biāo)為（-6，0），連接AB′則AB′為MA+MB的最小值，根據(jù)A、B′兩點坐標(biāo)可知直線AB′的解析式，即可求出M點坐標(biāo)，（3）分別考慮∠MAB為直角時直線MA的解析式，∠ABM′為直角時直線BM′的解析式，求出M點坐標(biāo)即可，【詳解】（1）設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=kx+b,則解方程組得直線AB的函數(shù)解析式為y=-x+6，（2）如圖作點B關(guān)于y軸的對稱點B′，則點B′的坐標(biāo)為（-6，0），連接AB′則AB′為MA+MB的最小值，設(shè)直線AB′的解析式為y=mx+n，則，解方程組得所以直線AB′的解析式為，當(dāng)x=0時，y=，所以M點的坐標(biāo)為（0，），（3）有符合條件的點M，理由如下：如圖：因為△ABM是以AB為直角邊的直角三角形，當(dāng)∠MAB=90°時，直線MA垂直直線AB，∵直線AB的解析式為y=-x+6，∴設(shè)MA的解析式為y=x+b，∵點A（4，2），∴2=4+b,∴b=-2，當(dāng)∠ABM′=90°時，BM′垂直AB，設(shè)BM′的解析式為y=x+n,∵點B（6，0）∴6+n=0∴n=-6,即有滿足條件的點M為（0，-2）或（0，-6）.本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b（k≠0），要有兩組對應(yīng)量確定解析式，即得到k，b的二元一次方程組．熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.15、（1）①全等；②DE=BF+EF；（2）DE=BF-EF，見解析【解析】

(1)①根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AB=AD，AD∥BC，由平行線的性質(zhì)得到∠BGA=∠DAE，等量代換得到∠BAF=∠ADE，求得∠ABF=∠DAE，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；②根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=BF，DE=AF，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．(2)與(1)同理證△ABF≌△DAE得AE=BF，DE=AF，由AF=AE-EF=BF-EF可得答案．【詳解】(1)①∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，AD∥BC，∴∠BGA=∠DAE，∵∠ABC=∠AED，∴∠BAF=180-∠ABC-∠BGA=180-∠AED-∠DAE=∠ADE，∵∠ABF=∠BGF，∠BGA=∠DAE，∴∠ABF=∠DAE，∵AB=DA，∴△ABF≌△DAE(ASA)；②∵△ABF≌△DAE，∴AE=BF，DE=AF，∵AF=AE+EF=BF+EF，∴DE=BF+EF．故答案為：全等，DE=BF+EF；(2)DE=BF-EF，如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，AD∥BC，∴∠BGA=∠DAE，∵∠ABC=∠AED，∴∠BAF=180-∠ABC-∠BGA=180-∠AED-∠DAE=∠ADE，∵∠ABF=∠BGF，∠BGA=∠DAE，∴∠ABF=∠DAE，∵AB=DA，∴△ABF≌△DAE(ASA)；∴AE=BF，DE=AF，∵AF=AE-EF=BF-EF，則DE=BF-EF本題是四邊形的綜合問題，考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、（1）見解析；（2）見解析；（3）能，圖見解析；【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C繞原點O按逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；

（3）從圖中可發(fā)現(xiàn)成軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)畫出對稱軸即連接兩對應(yīng)點的線段，做它的垂直平分線．【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：

（3）成軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)畫出對稱軸即連接兩對應(yīng)點的線段，作它的垂直平分線，如圖，對稱軸有2條．此題考查利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．17、（1）m=75-2.5x；（2）y=-1900x+75000（0≤x≤30）；（3）生產(chǎn)甲產(chǎn)品25噸時，公司獲得的總利潤最大，最大利潤是27500元.【解析】

（1）∵生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，則用礦石原料10x噸．∴生產(chǎn)乙產(chǎn)品用礦石原料為（300-10x）噸，由此得出；（2）先求出生產(chǎn)1噸甲、乙兩種產(chǎn)品各獲利多少，然后可求出獲得的總利潤．

（3）由于總利潤y是x的一次函數(shù)，先求出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性，求得最大利潤．【詳解】（1）m與x之間的關(guān)系式為（2）生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品獲利：4600-4000=600生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品獲利：5500-4500=1000y與x的函數(shù)表達式為：（0≤x≤30）（3）根據(jù)題意列出不等式解得x≥25又∵0≤x≤30∴25≤x≤30∵y與x的函數(shù)表達式為：y＝－1900x＋75000y隨x的增大而減小，∴當(dāng)生產(chǎn)甲產(chǎn)品25噸時，公司獲得的總利潤最大y最大＝-1900×25＋75000=27500（元）.本題考查的知識點是用函數(shù)的知識解決實際問題，解題關(guān)鍵是注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義．18、（1）見解析；（2）周長為：11.【解析】

（1）根據(jù)三角形的中位線的定理和平行四邊形的判定即可解答；（2）利用勾股定理列式求出BC的長，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出EH=FG=AD，EF=GH=BC，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解.【詳解】（1）證明：∵點E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，∴EF是△ABC的中位線，∴EF∥BC且EF＝BC；又∵點H，G分別是BD，CD的中點，∴HG是△BCD的中位線，∴HG∥BC且HG＝BC；∴EF∥HG且EF＝HG，∴四邊形EFGH是平行四邊形.（2）∵點E，H分別是AB，BD的中點，∴EH是△ABD的中位線，∴EH＝AD＝3；∵∠BDC＝90°，∴△BCD是直角三角形；在Rt△BCD中，CD＝3，BD＝4，∴由勾股定理得：BC＝5；∵HG＝BC，∴HG＝；由（1）知，四邊形EFGH是平行四邊形，∴周長為2EH+2HG＝11.本題考查了三角形中位線定理,勾股定理，掌握三角形中位線定理,勾股定理是解決問題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、(答案不唯一)【解析】

注意兩個三角形有一個公共角∠A，再按照三角形全等的判定方法結(jié)合圖形添加即可.【詳解】解：∵∠A=∠A，AB=AC，∴若按照SAS可添加條件AD=AE；若按照AAS可添加條件∠ADB=∠AEC；若按照ASA可添加條件∠B=∠C；故答案為AD=AE或∠ADB=∠AEC或∠B=∠C.本題考查了全等三角形的判定方法，熟練掌握判定三角形全等的各種方法是解決此類問題的關(guān)鍵.20、或【解析】分析：由題意可知P點可能靠近B點，也可能靠近A點，所以需要分為兩種情況：設(shè)BM=x，AQ=y，若P靠近B點，由題意可得∠BPM=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得BP=2BM=2x，AN=2y，CM=2CN=10-4y，再根據(jù)AB=BC=5，PQ=1，列方程組，解出x、y即可求得BP的長；若點P靠近A點，同理可得，求解即可.詳解：設(shè)BM=x，AQ=y，若P靠近B點，如圖∵等邊△ABC，∴AB=BC=AC=5，∠A=∠B=∠C=60°∵PM⊥BC∴∠BMP=90°則Rt△BMP中，∠BPM=30°，∴BM=BP則BP=2x同理AN=2y，則CN=5-2y在Rt△BCM中，CM=2CN=10-4y∵AB=BC=5，PQ=1∴解得∴BP=2x=；若點P靠近A點，如圖由上面的解答可得BP=2x，AQ=y，CM=10-4y∴解得∴BP=2x=綜上可得BP的長為：或.點睛：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)和30°角的直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確畫圖，分兩種情況討論，注意掌握和明確方程思想和數(shù)形結(jié)合思想在解題中的作用.21、【解析】

先求出平移后的直線的解析式，再求出平移后的直線與兩坐標(biāo)軸的交點即可求得結(jié)果.【詳解】解：直線向右平移個單位后的解析式為，令x=0，則y=－9，令y=0，則3x－9=0，解得x=3，所以直線與x軸、y軸的交點坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，－9），所以直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是.故答案為：.本題考查了一次函數(shù)的平移和一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點問題，一次函數(shù)的平移遵循“上加下減，左加右減”的規(guī)律，正確求出平移后一次函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵.22、①②③.【解析】

根據(jù)甲步行720米，需要9分鐘，進而得出甲的運動速度，利用圖形得出乙的運動時間以及運動距離，進而分別判斷得出答案．【詳解】由圖象得出甲步行720米，需要9分鐘，所以甲的運動速度為：720÷9=80(m/分)，當(dāng)?shù)?5分鐘時,乙運動15?9=6(分鐘)，運動距離為：15×80=1200(m)，∴乙的運動速度為：1200÷6=200(m/分)，∴200÷80=2.5,(故②正確)；當(dāng)?shù)?9分鐘以后兩人之間距離越來越近,說明乙已經(jīng)到達終點,則乙先到達青少年宮,(故①正確)；此時乙運動19?9=10(分鐘)，運動總距離為：10×200=2000(m)，∴甲運動時間為：2000÷80=25(分鐘)，故a的值為25,(故④錯誤)；∵甲19分鐘運動距離為：19×80=1520(m)，∴b=2000?1520=480,(故③正確).故正確的有：①②③.故答案為：①②③.此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進行解答.23、＜a≤1【解析】

先將a看作常數(shù)解不等式，根據(jù)最小整數(shù)解為5，得1＜≤5，解出即可．【詳解】解不等式2x-3a+2≥0得x≥，∵不等式的最小整數(shù)解為5，∴1＜≤5，∴＜a≤1，故答案為＜a≤1．本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、(1)1;(1)見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)菱形的對邊平行可得AB∥CD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠1=∠ACD，所以∠ACD=∠1，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得CM=DM，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CE=DE，然后求出CD的長度，即為菱形的邊長BC的長度；

（1）先利用“邊角邊”證明△CEM和△CFM全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得ME=MF，延長AB交DF于點G，然后證明∠1=∠G，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得A