高中數(shù)學-3.1《隨機事件及其概率》課件-蘇教必修3

3.1.1隨機事件的概率

木柴燃燒,產(chǎn)生熱量明天，地球還會轉(zhuǎn)動問題情境在00C下，這些雪融化

在一定條件下，事先就能斷定發(fā)生或不發(fā)生某種結(jié)果，這種現(xiàn)象就是確定性現(xiàn)象.實心鐵塊丟入水中,鐵塊浮起轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動后，指針指向黃色區(qū)域

在一定條件下，某種現(xiàn)象可能發(fā)生也可能不發(fā)生，事先不能斷定出現(xiàn)哪種結(jié)果，這種現(xiàn)象就是隨機現(xiàn)象.這兩人各買1張彩票，她們中獎了（1）木柴燃燒，產(chǎn)生熱量（2）明天,地球仍會轉(zhuǎn)動（3）實心鐵塊丟入水中,鐵塊浮起（4）在標準大氣壓00C以下，雪融化（5）在剛才的圖中轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后，指針指向黃色區(qū)域（6）兩人各買1張彩票，均中獎試判斷這些事件發(fā)生的可能性：不可能發(fā)生必然發(fā)生必然發(fā)生不可能發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生必然事件不可能事件隨機事件隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機事件。必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫必然事件。不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件。事件的表示:以后我們用A、B、C等大寫字母表示隨機事件，簡稱事件.數(shù)學理論在一定條件下在一定條件下在一定條件下木柴燃燒，產(chǎn)生熱量實心鐵塊丟入水中,鐵塊浮起兩人各買1張彩票，均中獎數(shù)學運用事件A:拋一顆骰子兩次,向上的面的數(shù)字之和大于12.事件B:拋一石塊,下落事件C:打開電視機,正在播放新聞事件D:在下屆亞洲杯上，中國足球隊以2：0戰(zhàn)勝日本足球隊不可能事件必然事件隨機事件隨機事件例1.判斷哪些事件是隨機事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件？還能舉出生活中的隨機事件、必然事件、不可能事件的實例嗎？隨機事件，知道它發(fā)生的可能性很重要怎么衡量這個可能性？用概率概率怎么來，最直接的方法就是試驗（觀察）概率是客觀存在的兩年前，美國加州一名華裔婦女買彩票，中了頭獎，贏得8900萬美元獎金，創(chuàng)加州彩票歷史上個人得獎金額最高紀錄。消息傳播開來，很多人躍躍欲試。清華大學數(shù)學系教師豐德軍的反應是典型的數(shù)學式的，他說，數(shù)學家不會買彩票，因為他們知道，在買彩票的路上被汽車撞死的概率遠高于中大獎的概率。

概率的由來早在公元前1500年，埃及人為了忘卻饑餓，經(jīng)常聚集在一起擲骰子，游戲發(fā)展到后來，到了公園前1200年，有了立方體的骰子，6個面上刻上數(shù)字，和現(xiàn)代的賭博工具已經(jīng)沒有了區(qū)別。但概率論的概念直到文藝復興后才出現(xiàn)，概率論出現(xiàn)如此遲緩，有人認為是人類的道德規(guī)范影響了對賭博的研究——既然賭博被視為不道德的，那么將機會性游戲作為科學研究的對象也就是大逆不道。第一個有意識地計算賭博勝算的是文藝復興時期意大利的卡爾達諾，他幾乎每天賭博，并且由此堅信，一個人賭博不是為了錢，那么就沒有什么能夠彌補在賭博中耗去的時間。他計算了同時擲出兩個骰子，出現(xiàn)哪個數(shù)字的可能最多，結(jié)果發(fā)現(xiàn)是“7”。

17世紀，法國貴族德.梅勒在骰子賭博中，有急事必須中途停止賭博。雙方各出的30個金幣的賭資要靠對勝負的預測進行分配，但不知用什么樣的比例分配才算合理。德.梅勒寫信向當時法國的最具聲望的數(shù)學家帕斯卡請教。帕斯卡又和當時的另一位數(shù)學家費爾馬長期通信。于是，一個新的數(shù)學分支——概率論產(chǎn)生了。概率論從賭博的游戲開始，最終服務于社會的每一個角落

試驗每人取一枚硬幣，做10次擲硬幣試驗在書上記錄實驗結(jié)果小組長迅速統(tǒng)計本組結(jié)果完成書上表格班級實驗總次數(shù)正面朝上總次數(shù)正面朝上的比例10500同桌比較一下，試驗結(jié)果一樣嗎？為什么試驗結(jié)果是隨機事件總結(jié)擲硬幣時“正面朝上”這個事件發(fā)生的規(guī)律性

隨著試驗次數(shù)的增加，正面朝上的頻率穩(wěn)定在0.5附近如果再重復一次上面的試驗，全班匯總結(jié)果還會和這次匯總結(jié)果一樣嗎？為什么？

把試驗結(jié)果看成樣本，具有隨機性投擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面可能性有多大？大家親手做的試驗才是真正的重復試驗計算機模擬只是擲硬幣實驗的一種近似，它是用數(shù)學方法近似模擬這個試驗的例題分析例1判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？（1）拋擲一塊石子，下落；.（2）在標準大氣壓下且溫度低于0℃時，冰融化；（3）某人射擊一次，中靶；（4）擲兩枚硬幣，均出現(xiàn)反面；（5）拋擲兩枚骰子，點數(shù)之和為15；（6）從分別標有號數(shù)1，2，3，4，5的5張標簽中任取一張，得到4號簽；（7）某電話機在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫；（8）綠葉植物，不會光合作用；（9）在常溫下，焊錫熔化；（10）某人開車通過十個路口，都遇到綠燈；其中必然事件有

；不可能事件有

；隨機事件有

12,5,8,93,4,6,7,10例題分析例2在10個學生中,男生有x個,現(xiàn)從10個學生中任選6人去參加某項活動.①至少有一個女生;②5個男生,1個女生;③3個男生,3個女生.當x為何值時,使得①為必然事件,②為不可能事件,③為隨機事件?分析：男生x個，女生（10－x）個.（1）為必然事件，則10－x≥1.（2)為不可能事件，則x<5或10－x<1（3)為隨機事件，則x≥3且10－x≥3例3已知,給出事件.(1)當A為必然事件時,求a的取值范圍;(2)當A為不可能事件時,求a的取值范圍.例題分析分析：（1）當A為必然事件時，a≤f(x)的最小值（2）當A為不可能事件時，a≥f(x)的最大值1.指出下列事件是必然事件，不可能事件還是隨機事件？（１）我國東南沿海某地明年將３次受到熱帶氣旋的侵襲；（２）若a為實數(shù)，則｜a+1｜＋｜a+2｜＝０；（３）江蘇地區(qū)每年１月份月平均氣溫低于７月份月平均氣溫；（４）發(fā)射１枚炮彈，命中目標．練一練隨機事件隨機事件不可能事件必然事件2.下列事件中隨機事件的個數(shù)為（）(1)物體在重力作用下自由下落。(2)方程有兩個不相等的實根(3)下周日下雨(4)某劇院明天的上座率不低于60%A、1B、2C、3D、43.下列試驗中可以構(gòu)成事件的是（）A、擲一次硬幣B、射擊一次C、標準大氣壓下，水燒至1000CD、摸彩票中頭獎練一練4.傳說古時候有一個農(nóng)夫