新高考數(shù)學之圓錐曲線綜合講義第17講斜率定值問題(原卷版+解析)

第16講斜率定值問題一、解答題1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦點為F(1，0)，離心率為22．分別過O，F(xiàn)的兩條弦AB，（1）求橢圓的方程；（2）求證：直線AC，BD的斜率之和為定值．2．如圖，在平面直角坐標系xoy中，橢圓E：＋＝1的離心率為，直線l：y=x與橢圓E相交于A，B兩點，AB=，C，D是橢圓E上異于A，B兩點，且直線AC，BD相交于點M，直線AD，BC相交于點N．（1）求a，b的值；（2）求證：直線MN的斜率為定值．3．已知橢圓C：的離心率為，且過點．Ⅰ

求橢圓C的方程；Ⅱ

若是橢圓C上的兩個動點，且使的角平分線總垂直于x軸，試判斷直線PQ的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由.4．已知直線l經(jīng)過橢圓的左焦點和下頂點，坐標原點O到直線l的距離為.（1）求橢圓C的離心率；（2）若橢圓C經(jīng)過點，點A，B是橢圓C上的兩個動點，且的角平分線總是垂直于y軸，試問：直線的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.5．已知橢圓（）的離心率為，、是橢圓C的左、右焦點，P是橢圓C上的一個動點，且面積的最大值為．（1）求橢圓C的方程；（2）若Q是橢圓C上的一個動點，點M，N在橢圓上，O為原點，點Q，M，N滿足，則直線OM與直線ON的斜率之積是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由．6．已知橢圓的離心率為，點在橢圓上．（1）求橢圓的方程;（2）設(shè)動直線與橢圓有且僅有一個公共點，判斷是否存在以原點為圓心的圓，滿足此圓與相交兩點，（兩點均不在坐標軸上），且使得直線，的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程與定值；若不存在，請說明理由．7．已知圓F1：(x+1)2+y2=r2(1≤r≤3)，圓F2：(x-1)2+y2=(4-r)2．（1）證明：圓F1與圓F2有公共點，并求公共點的軌跡E的方程；（2）已知點Q(m，0)(m<0)，過點E斜率為k(k≠0）的直線與（Ⅰ）中軌跡E相交于M，N兩點，記直線QM的斜率為k1，直線QN的斜率為k2，是否存在實數(shù)m使得k(k1+k2)為定值？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．8．已知△ABC中,B（-1，0）,C（1，0）,AB=6,點P在AB上,且∠BAC=∠PCA．(1)求點P的軌跡E的方程；(2)若,過點C的直線與E交于M，N兩點,與直線x=9交于點K,記QM,QN,QK的斜率分別為k1,k2,k3,試探究k1,k2,k3的關(guān)系,并證明．9．如圖，在平面直角坐標系中，橢圓的焦距為，且過點.

（1）求橢圓的方程；（2）若點分別是橢圓的左右頂點，直線經(jīng)過點且垂直于軸，點是橢圓上異于的任意一點，直線交于點.①設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，求證：為定值；②設(shè)過點垂直于的直線為，求證：直線過定點，并求出定點的坐標.10．已知橢圓的方程為，斜率為的直線與橢圓交于，兩點，點在直線的左上方．（1）若以為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓右焦點，求此時直線的方程；（2）求證：的內(nèi)切圓的圓心在定直線上．11．如圖已知橢圓，是長軸的一個端點，弦過橢圓的中心，且，.（Ⅰ）求橢圓的方程：（Ⅱ）設(shè)為橢圓上異于且不重合的兩點，且的平分線總是垂直于軸，是否存在實數(shù)，使得，若存在，請求出的最大值，若不存在，請說明理由.12．已知橢圓經(jīng)過兩點，為坐標原點.（1）求橢圓的標準方程；（2）設(shè)動直線與橢圓有且僅有一個公共點，且與圓相交于兩點，試問直線與的斜率之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由.13．已知橢圓，，左、右焦點為，點在橢圓上，且點關(guān)于原點對稱，直線的斜率的乘積為.（1）求橢圓的方程；（2）已知直線經(jīng)過點，且與橢圓交于不同的兩點，若，判斷直線的斜率是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由.14．已知橢圓（）的離心率為，且過點.（1）求橢圓的方程；（2）若直線（）與橢圓交于兩點，記直線的斜率分別為，試探究是否為定值，若是，請求出該定值；若不是，請說明理由.15．橢圓C：的左、右焦點分別是F1、F2，離心率為，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為l．（1）求橢圓C的方程；（2）點P是橢圓C上除長軸端點外的任一點，連接PF1、PF2，設(shè)∠F1PF2的角平分線PM交C的長軸于點M（m，0），求m的取值范圍．（3）在（2）的條件下，過點P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個公共點．設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，若k≠0，試證明為定值，并求出這個定值．第16講斜率定值問題一、解答題1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦點為F(1，0)，離心率為22．分別過O，F(xiàn)的兩條弦AB，（1）求橢圓的方程；（2）求證：直線AC，BD的斜率之和為定值．【答案】(1)x2【解析】試題分析：（1）解：由題意，得c=1，e=ca=從而b2所以橢圓的方程為x22+（2）證明：設(shè)直線AB的方程為y=kx，②直線CD的方程為y=?k(x?1)，③7分由①②得，點A，B的橫坐標為±2由①③得，點C，D的橫坐標為2k記A(x1，kx1)，則直線AC，BD的斜率之和為k=k?=k?2(=k?=0．16分考點：直線與橢圓的位置關(guān)系點評：主要是考查了直線橢圓的位置關(guān)系的運用，屬于基礎(chǔ)題。2．如圖，在平面直角坐標系xoy中，橢圓E：＋＝1的離心率為，直線l：y=x與橢圓E相交于A，B兩點，AB=，C，D是橢圓E上異于A，B兩點，且直線AC，BD相交于點M，直線AD，BC相交于點N．（1）求a，b的值；（2）求證：直線MN的斜率為定值．【答案】（1），；（2）證明見解析．【解析】試題分析：（1）由已知條件可得的值，進而得的關(guān)系，再利用與橢圓相交于，兩點，，可得；（2）斜率存在時設(shè)出直線，的斜率分別為，，，利用，表示的斜率，利用直線相交分別求的坐標，再利用斜率公式求，運算化簡含式子，得出結(jié)果，最后再考慮斜率不存在情況亦成立．試題解析：（1）因為e==，所以c2=a2，即a2﹣b2=a2，所以a2=2b2；故橢圓方程為+=1；由題意，不妨設(shè)點A在第一象限，點B在第三象限，由解得A（b，b）；又AB=4，所以O(shè)A=2，即b2+b2=20，解得b2=12；故=2，=2；（2）由（1）知，橢圓E的方程為，從而A（4，2），B（﹣4，﹣2）；①當CA，CB，DA，DB斜率都存在時，設(shè)直線CA，DA的斜率分別為k1，k2，C（x0，y0），顯然k1≠k2；所以kCB=﹣；同理kDB=﹣，于是直線AD的方程為y﹣2=k2（x﹣4），直線BC的方程為y+2=﹣（x+4）；從而點N的坐標為；用k2代k1，k1代k2得點M的坐標為；即直線MN的斜率為定值﹣1；②當CA，CB，DA，DB中，有直線的斜率不存在時，根據(jù)題設(shè)要求，至多有一條直線斜率不存在，故不妨設(shè)直線CA的斜率不存在，從而C（4，﹣2）；仍然設(shè)DA的斜率為k2，由①知kDB=﹣；此時CA：x=4，DB：y+2=﹣（x+4），它們交點M（4，）；BC：y=﹣2，AD：y﹣2=k2（x﹣4），它們交點N，從而kMN=﹣1也成立；由①②可知，直線MN的斜率為定值﹣1；考點：1、橢圓的幾何性質(zhì)；2、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系；3、分類討論；4、直線的斜率．【方法點晴】本題主要考查的是橢圓的幾何性質(zhì)，直線和橢圓的位置關(guān)系及直線斜率，直線相交的問題，屬于難題．解決第二問時，涉及直線較多，采用設(shè)兩條直線斜率，表示另外兩條的方法，控制引入未知數(shù)個數(shù)，然后利用直線相交，表示交點坐標，需要較強的類比推理能力及運算能力，還要注意斜率是否存在，要有較強的分類討論意識．3．已知橢圓C：的離心率為，且過點．Ⅰ

求橢圓C的方程；Ⅱ

若是橢圓C上的兩個動點，且使的角平分線總垂直于x軸，試判斷直線PQ的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由.【答案】Ⅰ；（Ⅱ）【分析】（I）由離心率可得關(guān)系，再將點坐標代入，可得間關(guān)系，又，解方程可得的值；（II）由的角平分線總垂直于軸，可判斷直線的斜率互為相反數(shù)，由兩直線都過點，由點斜式可寫出直線方程．一一與橢圓方程聯(lián)立，消去或的值，可得一元二次方程，又點滿足條件，可求得點的坐標，用表示．再由斜率公式可得直線的斜率為定值．【詳解】(Ⅰ)因為橢圓的離心率為,且過點,所以,.因為,解得,,所以橢圓的方程為.(Ⅱ)法1：因為的角平分線總垂直于軸,所以與所在直線關(guān)于直線對稱.設(shè)直線的斜率為,則直線的斜率為.所以直線的方程為,直線的方程為.設(shè)點,,由消去,得.①因為點在橢圓上,所以是方程①的一個根,則,所以.同理.所以.又.所以直線的斜率為.所以直線的斜率為定值，該值為.法2：設(shè)點，則直線的斜率,直線的斜率.因為的角平分線總垂直于軸,所以與所在直線關(guān)于直線對稱.所以,即,①因為點在橢圓上,所以，②.③由②得,得,④同理由③得,⑤由①④⑤得,化簡得,⑥由①得,⑦⑥⑦得.②③得,得.所以直線的斜率為為定值.法3：設(shè)直線的方程為，點，則,直線的斜率,直線的斜率.因為的角平分線總垂直于軸,所以與所在直線關(guān)于直線對稱.所以,即,化簡得.把代入上式,并化簡得.(*)由消去得,(**)則,代入(*)得,整理得,所以或.若,可得方程(**)的一個根為，不合題意.若時,合題意.所以直線的斜率為定值，該值為.4．已知直線l經(jīng)過橢圓的左焦點和下頂點，坐標原點O到直線l的距離為.（1）求橢圓C的離心率；（2）若橢圓C經(jīng)過點，點A，B是橢圓C上的兩個動點，且的角平分線總是垂直于y軸，試問：直線的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.【答案】（1）；（2）是定值，定值為.【分析】（1）先求出直線的方程，再由點到直線的距離公式得出原點到直線的距離，從而可得出答案.

(2)由條件結(jié)合（1）先求出橢圓方程，根據(jù)條件可得，設(shè)直線的方程為，與橢圓方程聯(lián)立，求解出點的橫坐標，同理求出點的橫坐標，從而可得直線的斜率，得出答案.【詳解】解：（1）過點，的直線的方程為則坐標原點到直線的距離為可得.（2）由（1）易知，則橢圓：經(jīng)過點，解得，則橢圓：.因為的角平分線總垂直于軸，所以與所在直線關(guān)于直線對稱.則，設(shè)直線的斜率為，則直線的斜率為所以設(shè)直線的方程為，直線的方程為設(shè)點，.由，消去，得.因為點在橢圓上，則有，即.同理可得.所以，又.所以直線的斜率為.【點睛】關(guān)鍵點睛：本題考查求橢圓的離心率和橢圓中的定值問題，解答本題的關(guān)鍵是由條件得出，設(shè)直線的方程，與橢圓方程聯(lián)立，求解出點的橫坐標，屬于中檔題.5．已知橢圓（）的離心率為，、是橢圓C的左、右焦點，P是橢圓C上的一個動點，且面積的最大值為．（1）求橢圓C的方程；（2）若Q是橢圓C上的一個動點，點M，N在橢圓上，O為原點，點Q，M，N滿足，則直線OM與直線ON的斜率之積是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由．【答案】（1）（2）是定值，且定值為．【分析】（1）根據(jù)題意列出關(guān)于，，的方程組，解出，，的值，即可求出橢圓方程；（2）設(shè)，，，，，，所以，，，由得，代入得，所以，即，從而得到直線與直線的斜率之積為定值，且定值為．【詳解】解：（1）由題意可知：，解得，∴橢圓C的方程為：；（2）設(shè)，，，∴，，，∵，∴，∴，∴，∴，∴，即，∴直線OM與直線ON的斜率之積為定值，且定值為．【點睛】本題主要考查了橢圓方程，以及直線與橢圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．6．已知橢圓的離心率為，點在橢圓上．（1）求橢圓的方程;（2）設(shè)動直線與橢圓有且僅有一個公共點，判斷是否存在以原點為圓心的圓，滿足此圓與相交兩點，（兩點均不在坐標軸上），且使得直線，的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程與定值；若不存在，請說明理由．【答案】（1），（2）存在符合條件的圓，且此圓的方程為，定值為【分析】（1）利用離心率和點在橢圓上列出方程，解出即可（2）當直線的斜率存在時，設(shè)的方程為，先將直線的方程與橢圓的方程聯(lián)立，利用直線與橢圓有且僅有一個公共點，推出，然后通過直線與圓的方程聯(lián)立，設(shè)，，結(jié)合韋達定理，求解直線的斜率乘積，推出為定值，然后再驗證直線的斜率不存在時也滿足即可【詳解】（1）由題意得：，又因為點在橢圓上所以解得所以橢圓的標準方程為：（2）結(jié)論：存在符合條件的圓，且此圓的方程為證明如下：假設(shè)存在符合條件的圓，且設(shè)此圓的方程為：當直線的斜率存在時，設(shè)的方程為由方程組得因為直線與橢圓有且僅有一個公共點所以即由方程組得則設(shè)，，則設(shè)直線，的斜率分別為，所以將代入上式得要使得為定值，則，即所以當圓的方程為時，圓與的交點，滿足為定值當直線的斜率不存在時，由題意知的方程為此時圓與的交點，也滿足為定值綜上：當圓的方程為時，圓與的交點，滿足為定值【點睛】涉及圓、橢圓的弦長、交點、中點、距離等相關(guān)問題時，一般利用根與系數(shù)的關(guān)系采用“設(shè)而不求”“整體帶入”等解法.7．已知圓F1：(x+1)2+y2=r2(1≤r≤3)，圓F2：(x-1)2+y2=(4-r)2．（1）證明：圓F1與圓F2有公共點，并求公共點的軌跡E的方程；（2）已知點Q(m，0)(m<0)，過點E斜率為k(k≠0）的直線與（Ⅰ）中軌跡E相交于M，N兩點，記直線QM的斜率為k1，直線QN的斜率為k2，是否存在實數(shù)m使得k(k1+k2)為定值？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．【答案】（1）見解析，（2）存在，【分析】（1）求出圓和圓的圓心和半徑，通過圓F1與圓F2有公共點求出的范圍，從而根據(jù)可得點的軌跡，進而求出方程；（2）過點且斜率為的直線方程為，設(shè)，，聯(lián)立直線方程和橢圓方程，根據(jù)韋達定理以及，，可得，根據(jù)其為定值，則有，進而可得結(jié)果.【詳解】（1）因為，，所以，因為圓的半徑為，圓的半徑為，又因為，所以，即，所以圓與圓有公共點，設(shè)公共點為，因此，所以點的軌跡是以，為焦點的橢圓，所以，，，即軌跡的方程為；（2）過點且斜率為的直線方程為，設(shè)，由消去得到，則，，①因為，，所以，將①式代入整理得因為，所以當時，即時，.即存在實數(shù)使得.【點睛】本題考查橢圓定理求橢圓方程，考查橢圓中的定值問題，靈活應(yīng)用韋達定理進行計算是關(guān)鍵，并且觀察出取定值的條件也很重要，考查了學生分析能力和計算能力，是中檔題.8．已知△ABC中,B（-1，0）,C（1，0）,AB=6,點P在AB上,且∠BAC=∠PCA．(1)求點P的軌跡E的方程；(2)若,過點C的直線與E交于M，N兩點,與直線x=9交于點K,記QM,QN,QK的斜率分別為k1,k2,k3,試探究k1,k2,k3的關(guān)系,并證明．【答案】(1)．(2)k1+k2=2k3證明見解析；【分析】(1)利用已知條件判斷P的軌跡為橢圓,轉(zhuǎn)化求解即可．(2)如圖,設(shè)M（x1，y1）,N（x2，y2）,可設(shè)直線MN方程為y=k（x-1）,則K（4，3k）,聯(lián)立直線與橢圓方程,通過韋達定理轉(zhuǎn)化求解斜率關(guān)系,證明k1+k2=2k3．【詳解】解：(1)如圖三角形ACP中,∠BAC=∠PCA,所以PA=PC,所以PB+PC=PB+PA=AB=6,所以點P的軌跡是以B,C為焦點,長軸為4的橢圓（不包含實軸的端點），所以點P的軌跡E的方程為．(2)k1,k2,k3的關(guān)系：k1+k2=2k3．證明：如圖,設(shè)M（x1，y1）,N（x2，y2），可設(shè)直線MN方程為y=k（x-1）,則K（4，3k）,由可得（9k2+8）x2-18k2x+（9k2-72）=0,,,,,,因為,所以：k1+k2=2k3．【點睛】本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系的綜合應(yīng)用,橢圓的定義的應(yīng)用,考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力,是難題．9．如圖，在平面直角坐標系中，橢圓的焦距為，且過點.

（1）求橢圓的方程；（2）若點分別是橢圓的左右頂點，直線經(jīng)過點且垂直于軸，點是橢圓上異于的任意一點，直線交于點.①設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，求證：為定值；②設(shè)過點垂直于的直線為，求證：直線過定點，并求出定點的坐標.【答案】（1）；（2）見解析.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)條件列方程組，解得，（2）①設(shè)，則可由直線交點得，再根據(jù)斜率公式化簡，最后利用點P在橢圓上得定值；②先探求定點為，再根據(jù)點斜式寫出直線方程，最后令y=0解得x=-1.試題解析：（1）由題意橢圓的焦距為2，且過點，所以，解得，所以橢圓的標準方程為.（2）①設(shè)，則直線的方程為，令得，因為，因為，所以，因為在橢圓上，所以，所以為定值，②直線的斜率為，直線的斜率為，則直線的方程為，所以直線過定點.點睛：1.求定值問題常見的方法有兩種(1)從特殊入手，求出定值，再證明這個值與變量無關(guān)．(2)直接推理、計算，并在計算推理的過程中消去變量，從而得到定值．2．定點的探索與證明問題(1)探索直線過定點時，可設(shè)出直線方程為，然后利用條件建立等量關(guān)系進行消元，借助于直線系的思想找出定點．(2)從特殊情況入手，先探求定點，再證明與變量無關(guān)．10．已知橢圓的方程為，斜率為的直線與橢圓交于，兩點，點在直線的左上方．（1）若以為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓右焦點，求此時直線的方程；（2）求證：的內(nèi)切圓的圓心在定直線上．【答案】（1）．（2）見解析【分析】（1）設(shè)直線的方程為．設(shè)，．由直線方程與橢圓方程聯(lián)立消元后應(yīng)用韋達定理得，由判別式大于0得的一個范圍，由點在直線的左上方再一個的范圍，兩者結(jié)合得的取值范圍，以為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓的右焦點，說明，用坐標表示并代入可求得，注意的取值范圍，即得直線方程；（2）由（1）計算，即得直線是的內(nèi)角平分線，可得結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)直線的方程為．設(shè)，．由得，則，．由，解得．又∵點在直線的左上方，∴．若以為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓的右焦點，則，即，化簡得，解得，或（舍）．∴直線的方程為．（2）∵，∴直線平分，即的內(nèi)切圓的圓心在定直線上．【點睛】本題考查直線與橢圓相交問題，考查直線的對稱性．直線與橢圓相交問題采取設(shè)而不求思想，即設(shè)交點坐標為，設(shè)直線方程，代入橢圓方程后應(yīng)用韋達定理得，用參與運算求解．11．如圖已知橢圓，是長軸的一個端點，弦過橢圓的中心，且，.（Ⅰ）求橢圓的方程：（Ⅱ）設(shè)為橢圓上異于且不重合的兩點，且的平分線總是垂直于軸，是否存在實數(shù)，使得，若存在，請求出的最大值，若不存在，請說明理由.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）易知根據(jù)條件確定形狀，即得C坐標，代入橢圓方程可得，（Ⅱ）即先判斷是否成立，設(shè)的直線方程，與橢圓聯(lián)立方程組解得坐標，根據(jù)、關(guān)系可得坐標，利用斜率坐標公式即得斜率，進而判斷成立，然后根據(jù)兩點間距離公式計算長度最大值，即可得的最大值.【詳解】（Ⅰ）∵，∴又，即，2∴是等腰直角三角形∵，∴因為點在橢圓上，∴∴∴所求橢圓方程為（Ⅱ）對于橢圓上兩點、，∵的平分線總是垂直于軸∴與所在直線關(guān)于對稱，設(shè)且，則，則的直線方程①的直線方②將①代入得③∵在橢圓上，∴是方程③的一個根，∴以替換，得到.因為,所以∴∴，∴存在實數(shù)，使得當時即時取等號，又，【點睛】解析幾何存在性問題，一般解決方法先假設(shè)存在，即設(shè)參數(shù)，運用推理，將該問題涉及的幾何式轉(zhuǎn)化為代數(shù)式或三角問題，然后直接推理、計算，根據(jù)計算結(jié)果確定是否存在．其中直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，一般轉(zhuǎn)化為直線方程與圓錐曲線方程組成的方程組，利用韋達定理或求根公式進行轉(zhuǎn)化.12．已知橢圓經(jīng)過兩點，為坐標原點.（1）求橢圓的標準方程；（2）設(shè)動直線與橢圓有且僅有一個公共點，且與圓相交于兩點，試問直線與的斜率之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由.【答案】（1）；（2）為定值，【分析】（1）將兩點坐標代入橢圓方程，建立的方程組，即可求出結(jié)論；（2）先求出直線斜率不存在時的值，當直線斜率存在時，設(shè)其方程為，與橢圓方程聯(lián)立，根據(jù)已知求出關(guān)系，再將直線與圓方程聯(lián)立，根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系將坐標用表示，進而求出，即可得出結(jié)論.【詳解】（1）依題意，，解得，所以橢圓方程為.（2）當直線l的斜率不存在時，直線l的方程為.若直線l的方程為，則M，N的坐標為，.若直線l的方程為，則M，N的坐標為，.當直線l的斜率存在時，可設(shè)直線，與橢圓方程聯(lián)立可得，由相切可得，.又，消去得，設(shè)，，則∴，.故為定值且定值為.綜上，為定值且定值為.【點睛】本題考查待定系數(shù)法求橢圓方程、直線與橢圓的位置關(guān)系以及圓與直線的位置關(guān)系，要熟練掌握根與系數(shù)關(guān)系設(shè)而不求的方法求相交弦問題，屬于中檔題.13．已知橢圓，，左、右焦點為，點在橢圓上，且點關(guān)于原點對稱，直線的斜率的乘積為.（1）求橢圓的方程；（2）已知直線經(jīng)過點，且與橢圓交于不同的兩點，若，判斷直線的斜率是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由.【答案】（1）；（2）直線的斜率為定值【分析】（1）利用斜率乘積為，，可構(gòu)造出方程組，求解得到和，從而可得橢圓標準方程；（2）聯(lián)立直線與橢圓方程，可得關(guān)于的一元二次方程；利用判別