選擇題+填空題精準(zhǔn)限時(shí)訓(xùn)練2(新高考版)(原卷版+解析)

選擇題+填空題精準(zhǔn)限時(shí)訓(xùn)練2（新高考版）(建議用時(shí)40-45分鐘）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．（2021·河南·溫縣第一高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)（文））設(shè)集合，，則（）A． B． C． D．2．（2021·河北·高三階段練習(xí)）已知復(fù)數(shù)，若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)（）A． B． C． D．3．（2021·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知，，則（）A． B． C． D．4．（2021·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）正四棱錐中，，則直線與平面所成角的正弦值為A． B． C． D．5．（2021·湖南·沅江市第一中學(xué)高三階段練習(xí)）的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（）A．80 B．160 C．240 D．3206．（2021·山西·懷仁市大地學(xué)校高中部高一階段練習(xí)）已知函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B．C． D．7．（2021·全國(guó)·高二專題練習(xí)）黃金分割比例具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)含豐富的美學(xué)價(jià)值.這一比值能夠引起人們的美感，是建筑和藝術(shù)中最理想的比例.我們把離心率的橢圓稱為“黃金橢圓”，則以下四種說法：①橢圓是“黃金橢圓”；②若橢圓的右焦點(diǎn)為，且滿足，則該橢圓是“黃金橢圓”；③設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為B，右頂點(diǎn)為A，若，則該橢圓為“黃金橢圓”；④設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為，左右焦點(diǎn)為若成等比數(shù)列，則該橢圓為“黃金橢圓”.其中說法正確的個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．8．（2021·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）若在內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9．（2021·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）據(jù)新華社報(bào)道，“十三五”以來，中國(guó)建成了全球規(guī)模最大的信息通信網(wǎng)絡(luò)，光纖寬帶用戶占比從2015年底的56%提升至94%，行政村通光纖和4G的比例均超過了99%；中國(guó)移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)速率在全球139個(gè)國(guó)家和地區(qū)中排名第4位；在5G網(wǎng)絡(luò)方面，中國(guó)已初步建成全球最大規(guī)模的5G移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)．如圖是某科研機(jī)構(gòu)對(duì)我國(guó)2021-2029年5G用戶規(guī)模和年增長(zhǎng)率發(fā)展的預(yù)測(cè)圖，則下列結(jié)論正確的是（）2021—2029年中國(guó)5G用戶規(guī)模和年增長(zhǎng)率發(fā)展預(yù)測(cè)圖A．2021-2029年，我國(guó)5G用戶規(guī)模逐年增加B．2022-2029年，我國(guó)5G用戶規(guī)模后4年的方差小于前4年的方差C．2022-2026年，我國(guó)5G用戶規(guī)模的年增長(zhǎng)率逐年下降D．2021-2029年，我國(guó)5G用戶規(guī)模年增長(zhǎng)最多的是2022年10．（2021·廣東·廣州市第四中學(xué)高二階段練習(xí)）已知曲線的方程為，給定下列判斷，其中正確的有（）A．方程表達(dá)的圖象有可能是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓：B．方程表達(dá)的圖象有可能是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線.C．方程表達(dá)的圖象有可能是拋物線D．方程表達(dá)的圖象有可能是直線11．（2021·湖南·長(zhǎng)郡中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)（，，，）的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A．的最小正周期為2B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D．把的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象12．（2021·湖北黃石·高三開學(xué)考試）在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，是圓上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，是的中點(diǎn)，且滿足．設(shè)到直線的距離之和的最大值為，則下列說法中正確的是（）A．向量與向量所成角為B．C．D．若，則數(shù)列的前項(xiàng)和為三?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分。）13．（2021·河北保定·高三階段練習(xí)）已知，且，則的最小值為_______.14．（2021·上海市進(jìn)才中學(xué)高三階段練習(xí)）在等差數(shù)列中，，則其前項(xiàng)和最小時(shí)，的值為_____________．15．（2021·湖北·高三期中）如圖所示，時(shí)鐘顯示的時(shí)間為10：00，將時(shí)針和分針組成，若的面積記為S，______．16．（2021·北京一七一中高三期中）對(duì)于函數(shù)，若在其定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì).（1）下列函數(shù)中具有性質(zhì)的有___________.①②③，（）④（2）若函數(shù)具有性質(zhì)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.選擇題+填空題精準(zhǔn)限時(shí)訓(xùn)練2（新高考版）(建議用時(shí)40-45分鐘）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．（2021·河南·溫縣第一高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)（文））設(shè)集合，，則（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解不等式得：，即有，而，所以.故選：C2．（2021·河北·高三階段練習(xí)）已知復(fù)數(shù)，若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：是純虛數(shù)，則，解得.故選：D.3．（2021·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知，，則（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】故選：A.4．（2021·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）正四棱錐中，，則直線與平面所成角的正弦值為A． B． C． D．【答案】C【詳解】建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.有圖知，由題得、、、.，，.設(shè)平面的一個(gè)法向量，則，，令，得，，.設(shè)直線與平面所成的角為，則.故選：C.5．（2021·湖南·沅江市第一中學(xué)高三階段練習(xí)）的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（）A．80 B．160 C．240 D．320【答案】D【詳解】解：因?yàn)檎归_式的通項(xiàng)為，則展開式中常數(shù)項(xiàng)為．故選：D．6．（2021·山西·懷仁市大地學(xué)校高中部高一階段練習(xí)）已知函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】在上有零點(diǎn)﹐即在上有解.令，由，得，則，其中.令，則在上單調(diào)遞增，∴，即，∴，故的取值范圍為.故選：A.7．（2021·全國(guó)·高二專題練習(xí)）黃金分割比例具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)含豐富的美學(xué)價(jià)值.這一比值能夠引起人們的美感，是建筑和藝術(shù)中最理想的比例.我們把離心率的橢圓稱為“黃金橢圓”，則以下四種說法：①橢圓是“黃金橢圓”；②若橢圓的右焦點(diǎn)為，且滿足，則該橢圓是“黃金橢圓”；③設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為B，右頂點(diǎn)為A，若，則該橢圓為“黃金橢圓”；④設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為，左右焦點(diǎn)為若成等比數(shù)列，則該橢圓為“黃金橢圓”.其中說法正確的個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】①依題意故橢圓是“黃金橢圓”；②即，解得或（舍去），故該橢圓是“黃金橢圓”；③由得解得或（舍去），故該橢圓“黃金橢圓”；④由得（負(fù)值舍去），故該橢圓不是“黃金橢圓”.故選：C.8．（2021·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）若在內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】由在內(nèi)恒成立，得在內(nèi)恒成立，因?yàn)樵谏虾愠闪?，?dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，所以，故舍去，所以可知才能滿足．令，，作出兩個(gè)函數(shù)的大致圖象如圖D-6-24所示．令，得，∴，∴，∴要使在內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．故選：D．二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9．（2021·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）據(jù)新華社報(bào)道，“十三五”以來，中國(guó)建成了全球規(guī)模最大的信息通信網(wǎng)絡(luò)，光纖寬帶用戶占比從2015年底的56%提升至94%，行政村通光纖和4G的比例均超過了99%；中國(guó)移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)速率在全球139個(gè)國(guó)家和地區(qū)中排名第4位；在5G網(wǎng)絡(luò)方面，中國(guó)已初步建成全球最大規(guī)模的5G移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)．如圖是某科研機(jī)構(gòu)對(duì)我國(guó)2021-2029年5G用戶規(guī)模和年增長(zhǎng)率發(fā)展的預(yù)測(cè)圖，則下列結(jié)論正確的是（）2021—2029年中國(guó)5G用戶規(guī)模和年增長(zhǎng)率發(fā)展預(yù)測(cè)圖A．2021-2029年，我國(guó)5G用戶規(guī)模逐年增加B．2022-2029年，我國(guó)5G用戶規(guī)模后4年的方差小于前4年的方差C．2022-2026年，我國(guó)5G用戶規(guī)模的年增長(zhǎng)率逐年下降D．2021-2029年，我國(guó)5G用戶規(guī)模年增長(zhǎng)最多的是2022年【答案】ABC【詳解】由題圖可知，2021-2029年，我國(guó)5G用戶規(guī)模逐年增加，故A正確；2022-2029年，我國(guó)5G用戶規(guī)模前4年比后4年的分散，方差比后4年的大，故B正確；2022-2026年，我國(guó)5G用戶規(guī)模的年增長(zhǎng)率逐年下降，故C正確；2021-2029年，我國(guó)5G用戶規(guī)模年增長(zhǎng)最多的是2023年，增加了37499.9萬人，而2022年我國(guó)5G用戶規(guī)模增加了20498.1萬人，所以D錯(cuò)誤．故選：ABC10．（2021·廣東·廣州市第四中學(xué)高二階段練習(xí)）已知曲線的方程為，給定下列判斷，其中正確的有（）A．方程表達(dá)的圖象有可能是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓：B．方程表達(dá)的圖象有可能是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線.C．方程表達(dá)的圖象有可能是拋物線D．方程表達(dá)的圖象有可能是直線【答案】BD【詳解】設(shè)，故曲線C的方程可表示為.①當(dāng)時(shí)，，曲線C的方程為，此時(shí)曲線C為焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線；②當(dāng)時(shí)，曲線C的方程為，可得，此時(shí)C的圖象為兩條直線；③當(dāng)時(shí)，曲線C的方程為，此時(shí)C的圖象是一個(gè)圓.④當(dāng)時(shí),，曲線C的方程為，此時(shí)C的圖象為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓：綜上，只有BD正確.故選：BD.11．（2021·湖南·長(zhǎng)郡中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)（，，，）的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A．的最小正周期為2B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D．把的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象【答案】ABC【詳解】觀察圖象得，令的最小正周期為T，則，解得，，又，即，而，則，，的最小正周期，A正確；因，則的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，B正確；因，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，C正確；是偶函數(shù)，D不正確.故選：ABC12．（2021·湖北黃石·高三開學(xué)考試）在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，是圓上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，是的中點(diǎn)，且滿足．設(shè)到直線的距離之和的最大值為，則下列說法中正確的是（）A．向量與向量所成角為B．C．D．若，則數(shù)列的前項(xiàng)和為【答案】ACD【詳解】依題意，，而點(diǎn)是弦的中點(diǎn)，則，，而，于是得，，即，A正確；顯然是頂角的等腰三角形，則，B不正確；依題意，點(diǎn)到直線的距離之和等于點(diǎn)到直線距離的2倍，由知，點(diǎn)在以原點(diǎn)O為圓心，為半徑的圓上，則點(diǎn)到直線距離的最大值是點(diǎn)O到直線的距離加上半徑，而點(diǎn)O到直線距離，則點(diǎn)到直線距離的最大值是，因此，，C正確；由得，，則，因此，數(shù)列的前n項(xiàng)和，D正確.故選：ACD三?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分。）13．（2021·河北保定·高三階段練習(xí)）已知，且，則的最小值為_______.【答案】【詳解】因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立.故的最小值是：.故答案為：.14．（2021·上海市進(jìn)才中學(xué)高三階段練習(xí)）在等差數(shù)列中，，則其前項(xiàng)和最小時(shí)，的值為_____________．【答案】【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，由得，，解得，所以，所以時(shí)，取得最小值，故答案為：15．（2021·湖北·高三期中）如圖所示，時(shí)鐘顯示的時(shí)間為10：00，將時(shí)針和分針組成，若的面積記為S，______．【答案】【詳解】設(shè)，則，又，，所以.故答案為：.16．（2021·北京一七一中高三期中）對(duì)于函數(shù)，若在其定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì).（1）下列函數(shù)中具有性質(zhì)的有___________.①②③，（）④（2）若函數(shù)具有性質(zhì)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___