【3套試卷】人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章全等三角形單元練習(xí)含答案

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章全等三角形單元練習(xí)含答案一．選擇題（共9小題）1．如圖是由4個(gè)相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，其中∠1+∠2等于（）A．150° B．180° C．210° D．225°2．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，則∠BCA′的度數(shù)為（）A．30° B．35° C．40° D．50°3．如圖，已知∠1＝∠2，要說(shuō)明△ABD≌△ACD，還需從下列條件①∠ADB＝∠ADC，②∠B＝∠C，③DB＝DC，④AB＝AC中選一個(gè)，則正確的選法個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，已知△ABC的3條邊和3個(gè)角，則能判斷和△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙5．如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB＝AC．下列條件中不能判斷△ABE≌△ACD的是（）A．BD＝CE B．BE＝CD C．AD＝AE D．∠B＝∠C6．下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A．一個(gè)銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等 B．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 C．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 D．斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等7．如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE＝FE，F(xiàn)C∥AB，若AB＝4，CF＝3，則BD的長(zhǎng)是（）A．0.5 B．1 C．1.5 D．28．四位同學(xué)做“讀語(yǔ)句畫(huà)圖”練習(xí)．甲同學(xué)讀語(yǔ)句“直線經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，且點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間”，畫(huà)出圖形（1）；乙同學(xué)讀語(yǔ)句“兩條線段AB，CD相交于點(diǎn)P”畫(huà)出圖形（2）；丙同學(xué)讀語(yǔ)句“點(diǎn)P在直線l上，點(diǎn)Q在直線l外”畫(huà)出圖形（3）；丁同學(xué)讀語(yǔ)句“點(diǎn)M在線段AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)N在線段AB的反向延長(zhǎng)線上”畫(huà)出圖形（4）．其中畫(huà)的不正確的是（）A．甲同學(xué) B．乙同學(xué) C．丙同學(xué) D．丁同學(xué)9．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論：①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④若AC＝4BE，則S△ABC＝8S△BDE．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題（共5小題）10．如圖，D在BC邊上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，則∠B的度數(shù)為．11．如圖，∠C＝∠D＝90°，添加一個(gè)條件：（寫(xiě)出一個(gè)條件即可），可使Rt△ABC與Rt△ABD全等．12．如圖，CA⊥AB，垂足為點(diǎn)A，AB＝8，AC＝4，射線BM⊥AB，垂足為點(diǎn)B，一動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以2/秒的速度沿射線AN運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終保持ED＝CB，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，△DEB與△BCA全等．13．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分線，DE⊥AB與E，且DE＝3cm，AC＝6cm，BD＝5cm，則AB＝cm．14．如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)均為2的正方形重疊在一起，O是正方形ABCD的中心，則陰影部分的面積是．三．解答題（共7小題）15．如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AE，∠B＝∠E，∠1＝∠2．求證：BC＝ED．16．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊BC，AB，AC上，連結(jié)CE，DE，EF，AD，若AE＝AC，EF∥BC，EC平分∠DEF．求證：ED＝CD，AD⊥EC．17．如圖，四邊形ABCD中，AB＝BC＝2CD，AB∥CD，∠C＝90°，E是BC的中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)F，連接DE（1）求證：△ABE≌△BCD；（2）判斷線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若CD＝1，試求△AED的面積．18．如圖，AD是△ABC的中線，CF⊥AD于點(diǎn)F，BE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求證：AF+AE＝2AD．19．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，AE＝CF，過(guò)點(diǎn)A、C分別作EF的垂線，垂足為G、H．（1）求證：△AGE≌△CHF；（2）連接AF、CE，線段AF與CE是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．已知∠ABC＝90°，D是直線AB上的點(diǎn)，AD＝BC．（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AB，并截取AF＝BD，連接DC，DF，CF，判斷△CDF的形狀并證明；（2）如圖2，E是直線BC上的一點(diǎn)，直線AE，CD相交于點(diǎn)P，且∠APD＝45°，求證：BD＝CE．21．（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線l，CE⊥直線l，垂足分別為點(diǎn)D、E．證明：DE＝BD+CE．（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線l上，且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE＝BD+CE是否成立？如成立；請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是直線l上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求證：DF＝EF．

參考答案一．選擇題（共9小題）1．解：由題意得：AB＝ED，BC＝DC，∠D＝∠B＝90°，∴△ABC≌△EDC，∴∠BAC＝∠DEC，∠1+∠2＝180°．故選：B．2．解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠A′CB′＝∠ACB＝70°，∵∠ACB′＝100°，∴∠BCB′＝∠ACB′﹣∠ACB＝30°，∴∠BCA′＝∠A′CB′﹣∠BCB′＝40°，故選：C．3．解：∵∠1＝∠2，AD公共，①如添加∠ADB＝∠ADC，利用ASA即可證明△ABD≌△ACD；②如添加∠B＝∠C，利用AAS即可證明△ABD≌△ACD；③如添加DB＝DC，因?yàn)镾SA，不能證明△ABD≌△ACD，所以此選項(xiàng)不能作為添加的條件；④如添加AB＝AC，利用SAS即可證明△ABD≌△ACD；故選：C．4．解：如圖：在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△EFD（SAS）；在△ABC和△MNK中，，∴△ABC≌△MNK（AAS）．∴甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是：乙或丙．故選：B．5．解：若BD＝CE，則依據(jù)AB＝AC，可得AD＝AE，由AB＝AC，∠A＝∠A，AE＝AD，可得△ABE≌△ACD（SAS），故A選項(xiàng)能判斷△ABE≌△ACD；若BE＝CD，則不能得到△ABE≌△ACD，故B選項(xiàng)不能判斷△ABE≌△ACD；若AD＝AE，則可得△ABE≌△ACD（SAS），故C選項(xiàng)能判斷△ABE≌△ACD；若∠B＝∠C，則由∠B＝∠C，AB＝AC，∠A＝∠A，可得△ABE≌△ACD（ASA），故D選項(xiàng)能判斷△ABE≌△ACD；故選：B．6．解：A、一個(gè)銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等，正確，符合AAS，B、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，正確，符合判定SAS；C、不正確，全等三角形的判定必須有邊的參與；D、斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，正確，符合判定HL．故選：C．7．解：∵CF∥AB，∴∠A＝∠FCE，∠ADE＝∠F，在△ADE和△FCE中，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴AD＝CF＝3，∵AB＝4，∴DB＝AB﹣AD＝4﹣3＝1．故選：B．8．解：觀察圖形可知，圖形（1）、圖形（2）、圖形（3）；都符合要求；圖形（4）點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)M在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，不符合要求．故畫(huà)的不正確的是丁同學(xué)．故選：D．9．解：∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝∠DAE，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴∠C＝∠E＝90°，∵AD＝AD，∴△DAC≌△DAE（AAS），∴∠CDA＝∠EDA，∴①AD平分∠CDE正確；無(wú)法證明∠BDE＝60°，∴③DE平分∠ADB錯(cuò)誤；∵BE+AE＝AB，AE＝AC，∵AC＝4BE，∴AB＝5BE，AE＝4BE，∴S△ADB＝5S△BDE，S△ADC＝4S△BDE，∴S△ABC＝9S△BDE，∴④錯(cuò)誤；∵∠BDE＝90°﹣∠B，∠BAC＝90°﹣∠B，∴∠BDE＝∠BAC，∴②∠BAC＝∠BDE正確．故選：B．二．填空題（共5小題）10．解：∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD＝∠EAC，∵∠EAC＝40°，∴∠BAD＝40°，∵AB＝AD，∴∠B＝∠ADB＝（180°﹣∠BAD）＝70°，故答案為：70°．11．解：條件是AC＝AD，∵∠C＝∠D＝90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），故答案為：AC＝AD．12．解：①當(dāng)E在線段AB上，AC＝BE時(shí)，△ACB≌△BED，∵AC＝4，∴BE＝4，∴AE＝8﹣4＝4，∴點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4÷2＝2（秒）；②當(dāng)E在BN上，AC＝BE時(shí)，∵AC＝4，∴BE＝4，∴AE＝8+4＝12，∴點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為12÷2＝6（秒）；③當(dāng)E在線段AB上，AB＝EB時(shí)，△ACB≌△BDE，這時(shí)E在A點(diǎn)未動(dòng)，因此時(shí)間為0秒；④當(dāng)E在BN上，AB＝EB時(shí)，△ACB≌△BDE，AE＝8+8＝16，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為16÷2＝8（秒），故答案為：0，2，6，8．13．解：∵AD是角平分線，DE⊥AB，∠C＝90°，∴DC＝DE＝3，∴BC＝BD+CD＝8，由勾股定理得，AB＝＝10（cm），故答案為：10．14．解：如圖，過(guò)O分別作CD，BC的垂線垂足分別為E、F，∵∠GOH＝∠EOF＝90°，∴∠EOF﹣∠GOE＝∠GOH﹣∠GOE，即∠FOG＝∠EOH．在△EOH和△FOG中，，∴△EOH≌△FOG（ASA），∴S四邊形GOHD＝S四邊形OEDF＝1×1＝1，即兩個(gè)正方形重疊部分的面積為1．故答案是：1．三．解答題（共7小題）15．證明：∵∠1＝∠2，∴∠BAC＝∠EAD，在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED（ASA），∴BC＝ED．16．證明：∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠DCE，∵EC平分∠DEF，∴∠FEC＝∠DEC，∴∠DCE＝∠DEC，∴ED＝CD，在△AED和△ACD中，，∴△AED≌△ACD（SSS），∴∠EDA＝∠CDA，∵ED＝CD，∴AD⊥EC．17．（1）證明：∵AB∥CD，∴∠ABE+∠C＝180°，∵∠C＝90°，∴∠ABE＝90°＝∠C，∵E是BC的中點(diǎn)，∴BC＝2BE，∵BC＝2CD，∴BE＝CD，在△ABE和△BCD中，，∴△ABE≌△BCD（SAS）；（2）解：AE＝BD，AE⊥BD，理由如下：由（1）得：△ABE≌△BCD，∴AE＝BD，∵∠BAE＝∠CBD，∠ABF+∠CBD＝90°，∴∠ABF+∠BAE＝90°，∴∠AFB＝90°，∴AE⊥BD；（3）解：∵△ABE≌△BCD，∴BE＝CD＝1，∵AB＝BC＝2CD＝2，∴CE＝BC﹣BE＝1，∴CE＝CD，∴△AED的面積＝梯形ABCD的面積﹣△ABE的面積﹣△CDE的面積＝（1+2）×2﹣×2×1﹣×1×1＝．18．證明：∵CF⊥AD于，BE⊥AD∴BE∥CF，∠EBD＝∠FCD又∵AD是△ABC的中線∴BD＝CD∴在△BED與△CFD中∴△△BED≌△CFD（AAS）∴ED＝FD又∵AD＝AF+DF①AD＝AE﹣DE②由①+②得：AF+AE＝2AD19．（1）證明：∵AG⊥EF，CH⊥EF，∴∠G＝∠H＝90°，AG∥CH，∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠BFE，∵∠AEG＝∠DEF，∠CFH＝∠BFE，∴∠AEG＝∠CFH，在△AGE和△CHF中，，∴△AGE≌△CHF（AAS）；（2）解：線段GH與AC互相平分，理由如下：連接AH、CG，如圖所示：由（1）得：△AGE≌△CHF，∴AG＝CH，∵AG∥CH，∴四邊形AHCG是平行四邊形，∴線段GH與AC互相平分．20．解：（1）∵AF⊥AD，∠ABC＝90°，∴∠FAD＝∠DBC，在△FAD與△DBC中，，∴△FAD≌△DBC（SAS）；∴FD＝DC，∴△CDF是等腰三角形，∵△FAD≌△DBC，∴∠FDA＝∠DCB，∵∠BDC+∠DCB＝90°，∴∠BDC+∠FDA＝90°，∴△CDF是等腰直角三角形．（2）如圖2，作AF⊥AB于A，使AF＝BD，連結(jié)DF，CF，∴∠FAD＝90°．∵∠ABC＝90°，∴∠FAD＝∠DBC＝90°．在△FAD和△DBC中，，∴△FAD≌△DBC（SAS），∴DF＝DC，∠ADF＝∠BCD．∵∠BDC+∠BCD＝90°，∴∠ADF+∠BDC＝90°，∴∠FDC＝90°，∴∠FCD＝45°．∵∠APD＝45°，∴∠FCD＝∠APD，∴CF∥AE．∵∠FAD＝90°，∠ABC＝90，∴∠FAD＝∠ABC，∴AF∥BC．∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AF＝CE，∴CE＝BD．21．解：（1）∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠BDA＝∠AEC＝90°又∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAE＝90°，∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠CAE＝∠ABD在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS）∴BD＝AE，AD＝CE，∵DE＝AD+AE，∴DE＝CE+BD；（2）成立∵∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，∴∠DBA+∠BAD＝∠BAD+∠CAE＝180°﹣α，∴∠CAE＝∠ABD，在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE＝BD，AD＝CE，∴BD+CE＝AE+AD＝DE；（3）由（2）知，△ADB≌△CAE，∴BD＝EA，∠DBA＝∠CAE，∵△ABF和△ACF均為等邊三角形，∴∠ABF＝∠CAF＝60°，∴∠DBA+∠ABF＝∠CAE+∠CAF，∴∠DBF＝∠FAE，∵BF＝AF在△DBF和△EAF中，，∴△DBF≌△EAF（SAS），∴DF＝EF，∠BFD＝∠AFE，∴∠DFE＝∠DFA+∠AFE＝∠DFA+∠BFD＝60°，∴△DEF為等邊三角形．∴DF＝EF．

人教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章全等三角形單元練習(xí)試題一．選擇題（共8小題）1．下列說(shuō)法正確的是（）A．兩個(gè)面積相等的圖形一定是全等圖形 B．兩個(gè)長(zhǎng)方形是全等圖形 C．兩個(gè)全等圖形形狀一定相同 D．兩個(gè)正方形一定是全等圖形2．如圖，△ABC≌△A′B′C，點(diǎn)B′在邊AB上，線段A′B′與AC交于點(diǎn)D，若∠A＝40°，∠B＝60°，則∠A′CB的度數(shù)為（）A．100° B．120° C．135° D．140°3．如圖，已知AB＝AC，AD⊥BC，AE＝AF，圖中共有（）對(duì)全等三角形．A．5 B．6 C．7 D．84．下列說(shuō)法：①一個(gè)底角和一條邊分別相等的兩個(gè)等腰三角形全等；②底邊及底邊上的高分別相等的兩個(gè)等腰三角形全等；③兩邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；④一個(gè)銳角和一條邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，則∠DBE的度數(shù)是（）A．10° B．15° C．30° D．45°6．如圖，點(diǎn)C是△ABE的BE邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F在AE上，D是BC的中點(diǎn)，且AB＝AC＝CE，給出下列結(jié)論：①AD⊥BC；②CF⊥AE；③∠1＝∠2；④AB+BD＝DE．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，若CD＝4，則點(diǎn)D到AB的距離是（）A．4 B．3 C．2 D．58．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，若S△BCE＝10，BC＝5，則DE等于（）A．10 B．7 C．5 D．4二．填空題（共7小題）9．如圖，在△ABC與△ADE中，點(diǎn)E在BC上，AC＝AE，且EA平分∠CED，請(qǐng)你添加1個(gè)條件使△ABC≌△ADE，你添加的條件是：．10．如圖，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依據(jù)是“”．11．如圖，AB⊥CD，且AB＝CD．點(diǎn)E，F(xiàn)是AD上的兩點(diǎn)，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝5，BF＝4．EF＝3，則AD的長(zhǎng)為．12．如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，也是BE的中點(diǎn)，若DE＝20米，則AB＝．13．如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則∠1﹣∠2+∠3＝．14．如圖，AB∥CD，∠BAC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)P，過(guò)P作PE⊥AB于E，交CD于F，EF＝10，則點(diǎn)P到AC的距離為．15．如圖，已知四邊形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為厘米/秒時(shí)，能夠使△BPE與以C、P、Q三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形全等．三．解答題（共6小題）16．如圖，△ACF≌△DBE，其中點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上（1）若BE⊥AD，∠F＝62°，求∠A的大??；（2）若AD＝9cm，BC＝5cm，求AB的長(zhǎng)．17．如圖，△ABC≌△DBE，點(diǎn)D在邊AC上，BC與DE交于點(diǎn)P，已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，AD＝DC＝2.5，BC＝4．（1）求∠CBE的度數(shù)．（2）求△CDP與△BEP的周長(zhǎng)和．18．如圖，AC與BD相交于點(diǎn)E，AB＝CD，∠A＝∠D．（1）試說(shuō)明△ABE≌△DCE；（2）連接AD，判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．19．如圖1，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，AD＝AE．求證：BD＝CE；20．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB交AB于點(diǎn)E，DF⊥AC交AC于點(diǎn)F．若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，求AC的長(zhǎng)．21．已知：AB∥CD，BE、CF分別是∠ABC、∠BCD的角平分線，O是BC中點(diǎn)，則線段BE與線段CF有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一．選擇題（共8小題）1．解：A：兩個(gè)面積相等的圖形不一定是全等圖形，故A錯(cuò)誤；B：長(zhǎng)方形不一定是全等圖形，故B錯(cuò)誤；C：兩個(gè)全等圖形形狀一定相同，故C正確；D：兩個(gè)正方形不一定是全等圖形，故D錯(cuò)誤；故選：C．2．解：∵△ABC≌△A′B′C，∴∠A′＝∠A＝40°，∠A′B′C＝∠B＝60°，CB＝CB′，∴∠A′CB′＝80°，∠BCB′＝60°，∴∠A′CB＝∠A′CB′+∠BCB′＝140°．故選：D．3．解：∵AB＝AC，AD⊥BC于D，∴BD＝CD，又AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD＝∠CAD，∵AE＝AF，AO＝AO，∴△AFO≌△AEO（SAS），∵∠BAE＝∠CAF，∴△AEB≌△AFC（SAS），∴∠ABO＝∠ACO，∵∠FOB＝∠EOC，∴△FOB≌△EOC（AAS），進(jìn)一步證得△CFB≌△BEC，△OBD≌△OCD，△AOB≌△AOC共7對(duì)．故選：C．4．解：①一個(gè)底角和一條邊分別相等的兩個(gè)等腰三角形不一定全等；②底邊及底邊上的高分別相等的兩個(gè)等腰三角形全等，正確；③兩邊分別相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等；④如果在兩個(gè)直角三角形中，例如：兩個(gè)30°角的直角三角形，一個(gè)三角形的直角邊與另一個(gè)三角形的斜邊相等，這兩個(gè)直角三角形肯定不全等，錯(cuò)誤；故選：A．5．證明：∵AD＝BD，AD⊥BC∴∠BAD＝∠ABD＝45°∵∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD∴∠DAC＝75°﹣45°＝30°∵AD＝BD，∠ADB＝∠ADC，DE＝DC∴△BDE≌△ADC（SAS）∴∠DAC＝∠DBE＝30°故選：C．6．解：①∵D是BC的中點(diǎn)，AB＝AC，∴AD⊥BC，故①正確；②∵F在AE上，不一定是AE的中點(diǎn)，AC＝CE，∴無(wú)法證明CF⊥AE，故②錯(cuò)誤；③無(wú)法證明∠1＝∠2，故③錯(cuò)誤；④∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD＝DC，∵AB＝CE，∴AB+BD＝CE+DC＝DE，故④正確．故其中正確的結(jié)論有①④，共兩個(gè)．故選：B．7．解：如圖，作DH⊥AB于H．∵∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，∴CD＝DH（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等），∵CD＝4，∴DH＝4，即點(diǎn)D到AB的距離是4．故選：A．8．解：作EF⊥BC于F，∵S△BCE＝10，∴×BC×EF＝10，即×5×EF＝10，解得，EF＝4，∵BE平分∠ABC，CD⊥AB，EF⊥BC，∴DE＝EF＝4，故選：D．二．填空題（共7小題）9．解：添加∠B＝∠D或BC＝DE或∠BAC＝∠DAE或∠BAD＝∠EAC（答案不唯一），∵EA平分∠CED，∴∠AED＝∠AEC，∵AC＝AE，∴∠C＝∠AEC，∴∠AED＝∠C，當(dāng)∠B＝∠D時(shí)，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（AAS），故答案為：∠B＝∠D．10．解：∵BE、CD是△ABC的高，∴∠CDB＝∠BEC＝90°，在Rt△BCD和Rt△CBE中，BD＝EC，BC＝CB，∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），故答案為：HL．11．證明：∵AB⊥CD，CE⊥AD，∴∠AFB＝∠CED＝90°，∠C+∠D＝90°，∠A+∠D＝90°，∴∠A＝∠C，在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（AAS），∴BF＝DE＝3，CE＝AF＝5，∵AE＝AF﹣EF＝5﹣2＝3，∴AD＝AE+DE＝6；故答案為：6．12．解：∵點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，也是BE的中點(diǎn)，∴AC＝DC，BC＝EC，∵在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌△DCE（SAS），∴DE＝AB＝20米，故答案為：20米．13．解：觀察圖形可知：△ABC≌△BDE，∴∠1＝∠DBE，又∵∠DBE+∠3＝90°，∴∠1+∠3＝90°．∵∠2＝45°，∴∠1﹣∠2+∠3＝90°﹣45°＝45°．故答案為：45°．14．解：作PH⊥AC于H，∵AP平分∠BAC，PE⊥AB，PH⊥AC，∴PE＝PH，∵AB∥CD，PE⊥AB，∴PF⊥CD，∵CP平分∠ACD，PF⊥CD，PH⊥AC，∴PF＝PH，∴PH＝PE＝PF＝EF＝5，即點(diǎn)P到AC的距離為5，故答案為：5．15．解：設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則BP＝3t，CP＝8﹣3t，∵∠B＝∠C，∴①當(dāng)BE＝CP＝6，BP＝CQ時(shí)，△BPE與△CQP全等，此時(shí)，6＝8﹣3t，解得t＝，∴BP＝CQ＝2，此時(shí)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為2÷＝3厘米/秒；②當(dāng)BE＝CQ＝6，BP＝CP時(shí)，△BPE與△CQP全等，此時(shí)，3t＝8﹣3t，解得t＝，∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為6÷＝厘米/秒；故答案為：3或．三．解答題（共6小題）16．解：（1）∵BE⊥AD，∴∠EBD＝90°，∵△ACF≌△DBE，∴∠FCA＝∠EBD＝90°，∴∠A＝90°﹣∠F＝28°；（2）∵△ACF≌△DBE，∴CA＝BD，∴CA﹣CB＝BD﹣BC，即AB＝CD，∵AD＝9cm，BC＝5cm，∴AB+CD＝9﹣5＝4cm，∴AB＝2cm．17．解：（1）∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，∴∠ABD+∠CBE＝132°，∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC＝∠DBE，∴∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°，即∠CBE的度數(shù)為66°；（2）∵△ABC≌△DBE，∴DE＝AC＝AD+DC＝5，BE＝BC＝4，∴△CDP與△BEP的周長(zhǎng)和＝DC+DP+PC+BP+PE+BE＝DC+DE+BC+BE＝2.5+5+4+4＝15.5．18．證明：（1）∵AB＝CD，∠A＝∠D，∠AEB＝∠DEC∴△ABE≌△DCE（AAS）（2）AD∥BC理由如下：如圖，連接AD∵△ABE≌△DCE；∴AE＝DE，BE＝CE，∴∠ADE＝∠DAE，∠BCE＝∠CBE∵∠AEB＝∠ADE+∠DAE＝∠BCE+∠CBE∴∠ADE＝∠EBC∴AD∥BC19．解：如圖1，過(guò)A作AF⊥BC于F，∵AB＝AC，AD＝AE，∴BF＝CF，DF＝EF，∴BF﹣DF＝CF﹣EF，即BD＝CE；20．解：∵AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC交AC于點(diǎn)F，∴DF＝DE＝2．又∵S△ABC＝S△ABD+S△ACD，AB＝4，∴7＝×4×2+×AC×2，∴AC＝3．21．解：BE＝CF，理由如下：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD．∵BE、CF分別是∠ABC、∠BCD的角平分線，∴∠EBO＝∠ABC，∠FCO＝∠BCD．∴∠EBO＝∠FCO．又∠EOB＝∠FOC，BO＝CO，∴△BEO≌△CFO（ASA）．∴BE＝CF．

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中考試試題(含答案)一、單選題1．如圖，△ABE≌△ACD，點(diǎn)B、C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，△ACD的周長(zhǎng)為32cm，AC＝14cm，CD＝11cm，則AE的長(zhǎng)為（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm2．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，則AC長(zhǎng)是()A．7 B．6 C．5 D．43．如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件是（）A．∠BCA=∠FB．∠B=∠EC．BC∥EFD．∠A=∠EDF4．在下列各組條件中,不能判定△ABC與△DE全等的是()A．AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F B．AC=DF,BC=EF,∠C=∠FC．AB=DE,BC=EF,∠A=∠D D．∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DF5．為促進(jìn)旅游發(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個(gè)度假村，如圖所示，若要使度假村到三條公路的距離相等，則這個(gè)度假村應(yīng)修建在（）A.三角形ABC三條高線的交點(diǎn)處 B.三角形ABC三條角平分線的交點(diǎn)處C.三角形ABC三條中線的交點(diǎn)處 D.三角形ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)處6．如圖,OP平分∠MON,

PA⊥ON于點(diǎn)A,點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若PA=2，OA=3，則PQ長(zhǎng)的最小值為()A．1 B．2 C．3 D．47．某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是（）A.帶①去 B.帶②去 C.帶③去 D.①②③都帶去8．下列說(shuō)法正確的是（）A．兩個(gè)等邊三角形一定全等 B．形狀相同的兩個(gè)三角形全等C．面積相等的兩個(gè)三角形全等 D．全等三角形的面積一定相等9．如圖，D為△ABC邊BC上一點(diǎn)，AB=AC，且BF=CD，CE=BD，則∠EDF等于()A．90°－∠A B．90°－∠A C．180°－∠A D．45°－∠A10．如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的小正方形，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．如圖，OC平分∠AOB，點(diǎn)P是OC上一點(diǎn)，PM⊥OB于點(diǎn)M，點(diǎn)N是射線OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PM=3，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．PN>3 B．PN≥3 C．PN<3 D．PN≤312．如圖所示，等腰中，，平分，交于，過(guò)作于，若，，那么的長(zhǎng)度是()A． B．C． D．二、填空題13．已知:如圖,△ABC≌△FED,且BC=DE.則∠A=__________,AD=_______．14．一個(gè)三角形的三邊為6、10、x,另一個(gè)三角形的三邊為、6、12,如果這兩個(gè)三角形全等,則=_______.15．如圖①，已知△ABC的六個(gè)元素，則圖②中甲、乙、丙三個(gè)三角形中與圖①中△ABC全等的圖形是_____．16．如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，兩直角邊分別為6m和8m．按照輸油中心O到三條支路的距離相等來(lái)連接管道，則O到三條支路的管道總長(zhǎng)（計(jì)算時(shí)視管道為線，中心O為點(diǎn)）是_____．三、解答題17．如圖