2023年人教版中學(xué)七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平含答案

2023年人教版中學(xué)七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平含答案一、選擇題1．下列說(shuō)法正確的是（）A．4的平方根是2 B．的平方根是±4C．25的平方根是±5 D．﹣36的算術(shù)平方根是62．下列車(chē)標(biāo)圖案，可以看成由圖形的平移得到的是（）A． B． C． D．3．下列各點(diǎn)中，位于第三象限的是（）A． B． C． D．4．下列命題是假命題的是（）．A．同一平面內(nèi)，兩直線不相交就平行 B．對(duì)頂角相等C．互為鄰補(bǔ)角的兩角和為180° D．相等的兩個(gè)角一定是對(duì)頂角5．如圖，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，能證明BE∥CD是()A．∠EAD=∠B B．∠BAD=∠BCD C．∠EAD=∠ADC D．∠BCD+∠D=180°6．下列說(shuō)法正確的是（）A．一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B．負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根C．任何一個(gè)數(shù)都有平方根和立方根D．任何數(shù)的立方根都只有一個(gè)7．如圖，已知直線，的平分線交于點(diǎn)F，，則等于（）A． B． C． D．8．如圖，一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x軸?y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一分鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)；第二分鐘，它從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸?y軸平行的方向上來(lái)回運(yùn)動(dòng)，且每分鐘移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，那么在第2021分鐘時(shí)，這個(gè)粒子所在位置的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．九、填空題9．若則________.十、填空題10．若與關(guān)于軸對(duì)稱，則______．十一、填空題11．如圖，AD、AE分別是△ABC的角平分線和高，∠B=60°，∠C=70°，則∠EAD=______．十二、填空題12．如圖，直線，，，則________．十三、填空題13．如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置．若∠EFB＝72°，則∠AED′＝__．十四、填空題14．如圖，按照程序圖計(jì)算，當(dāng)輸入正整數(shù)時(shí)，輸出的結(jié)果是，則輸入的的值可能是__________．十五、填空題15．如圖，若“馬”所在的位置的坐標(biāo)為，“象”所在位置的坐標(biāo)為，則“將"所在位置的坐標(biāo)為_(kāi)______．十六、填空題16．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令，從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右、向上、向右、向下…的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，…第n次移動(dòng)到An，則A2021的坐標(biāo)是___________．十七、解答題17．計(jì)算：(1).(2)﹣12+(﹣2)3×.十八、解答題18．求下列各式中的值．（1）（2）十九、解答題19．如圖．已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．（1）請(qǐng)把下面證明過(guò)程中序號(hào)對(duì)應(yīng)的空白內(nèi)容補(bǔ)充完整．證明：∴∠1＝∠2（已知）又∵∠1＝∠DMN（）∵∠2＝∠DMN（等量代換）∴DB∥EC（）∴∠DBC＋∠C＝180°（）．∵∠C＝∠D（已知），∴∠DBC＋（）＝180°（等量代換）∴DF∥AC（）∴∠A＝∠F（）（2）在（1）的基礎(chǔ)上，小明進(jìn)一步探究得到∠DBC＝∠DEC，請(qǐng)幫他寫(xiě)出推理過(guò)程．二十、解答題20．在下圖的直角坐標(biāo)系中，將平移后得到，它們的各頂點(diǎn)坐標(biāo)如下表所示：（1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：向________平移________個(gè)單位長(zhǎng)度，再向_______平移________個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到；（2）在坐標(biāo)系中畫(huà)出及平移后的；（3）求出的面積．二十一、解答題21．已知＝0，求實(shí)數(shù)a、b的值并求出的整數(shù)部分和小數(shù)部分．二十二、解答題22．喜歡探究的亮亮同學(xué)拿出形狀分別是長(zhǎng)方形和正方形的兩塊紙片，其中長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，且兩塊紙片面積相等．（1）亮亮想知道正方形紙片的邊長(zhǎng)，請(qǐng)你幫他求出正方形紙片的邊長(zhǎng)；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）在長(zhǎng)方形紙片上截出兩個(gè)完整的正方形紙片，面積分別為和，亮亮認(rèn)為兩個(gè)正方形紙片的面積之和小于長(zhǎng)方形紙片的總面積，所以一定能截出符合要求的正方形紙片來(lái)，你同意亮亮的見(jiàn)解嗎？為什么？（參考數(shù)據(jù)：，）二十三、解答題23．已知AB∥CD，線段EF分別與AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）請(qǐng)?jiān)跈M線上填上合適的內(nèi)容，完成下面的解答：如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上時(shí)，已知∠A＝35°，∠C＝62°，求∠APC的度數(shù)；解：過(guò)點(diǎn)P作直線PH∥AB，所以∠A＝∠APH，依據(jù)是；因?yàn)锳B∥CD，PH∥AB，所以PH∥CD，依據(jù)是；所以∠C＝（），所以∠APC＝（）+（）＝∠A+∠C＝97°．（2）當(dāng)點(diǎn)P，Q在線段EF上移動(dòng)時(shí)（不包括E，F(xiàn)兩點(diǎn)）：①如圖2，∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；②如圖3，∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠M+∠MPQ+∠PQM＝180°，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠M，∠A與∠C的數(shù)量關(guān)系．二十四、解答題24．如圖所示，已知，點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分和，分別交射線AM于點(diǎn)C、D，且（1）求的度數(shù)．（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；若變化，請(qǐng)寫(xiě)出變化規(guī)律．（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使時(shí)，求的度數(shù)．二十五、解答題25．如圖，平分，平分，請(qǐng)判斷與的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；如圖，當(dāng)且與的位置關(guān)系保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)，使，當(dāng)直角頂點(diǎn)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，問(wèn)與否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．如圖，為線段上一定點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)且與的位置關(guān)系保持不變，①當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)除外），與有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說(shuō)明理由．②當(dāng)點(diǎn)在射線的反向延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)除外），與有何數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出猜想結(jié)論，不需說(shuō)明理由．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義判斷即可．【詳解】解：A．4的平方根是±2，故錯(cuò)誤，不符合題意；B．的平方根是±2，故錯(cuò)誤，不符合題意；C．25的平方根是±5，故正確，符合題意；D．-36沒(méi)有算術(shù)平方根，故錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和算術(shù)平方根的概念，解題關(guān)鍵是熟悉相關(guān)概念，準(zhǔn)確進(jìn)行判斷．2．A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，軸對(duì)稱變換對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、可以由一個(gè)“基本圖案”平移得到，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是由一個(gè)“基本圖案”平移得到，故本選項(xiàng)解析：A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，軸對(duì)稱變換對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、可以由一個(gè)“基本圖案”平移得到，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是由一個(gè)“基本圖案”平移得到，故本選項(xiàng)不符合題意；C、可以由一個(gè)“基本圖案”旋轉(zhuǎn)得到，故本選項(xiàng)不符合題意；D、可以由一個(gè)“基本圖案”旋轉(zhuǎn)得到，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)各象限的點(diǎn)的特征即可判斷，第三象限的點(diǎn)的特征是：橫縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)．【詳解】位于第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，C符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系的定義，掌握各象限的點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵．平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：①第一象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)>0，縱坐標(biāo)>0；②第二象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)<0，縱坐標(biāo)>0；③第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)<0，縱坐標(biāo)<0；④第四象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)>0，縱坐標(biāo)<0．4．D【分析】根據(jù)相交線、對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角的有關(guān)性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A：同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線平行，選項(xiàng)正確，不符合題意；B：對(duì)頂角相等，選項(xiàng)正確，不符合題意；C：互為鄰補(bǔ)角的兩角和為180°，選項(xiàng)正確，不符合題意；D：相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故答案選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相交線、對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角的有關(guān)性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、若∠EAD=∠B，則AD∥BC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若∠BAD=∠BCD，不可能得到BE∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若∠EAD=∠ADC，可得到BE∥CD，故此選項(xiàng)正確；D、若∠BCD+∠D=180°，則BC∥AD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)，一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷．【詳解】A、一個(gè)數(shù)的立方根只有1個(gè)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、負(fù)數(shù)有立方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、負(fù)數(shù)只有立方根，沒(méi)有平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、任何數(shù)的立方根都只有一個(gè)，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念．7．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出，，然后結(jié)合角平分線的定義求解即可得出，從而得出結(jié)論．【詳解】解：∵，∴，，∵的平分線交于點(diǎn)F，∴，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，理解并熟練運(yùn)用平行線的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8．B【分析】找出粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律和坐標(biāo)之間的關(guān)系即可解題．【詳解】解：由題知（0，0）表示粒子運(yùn)動(dòng)了0分鐘，（1，1）表示粒子運(yùn)動(dòng)了2＝1×2分鐘，將向左運(yùn)動(dòng)，（2，2）表示粒子運(yùn)動(dòng)了6＝2×解析：B【分析】找出粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律和坐標(biāo)之間的關(guān)系即可解題．【詳解】解：由題知（0，0）表示粒子運(yùn)動(dòng)了0分鐘，（1，1）表示粒子運(yùn)動(dòng)了2＝1×2分鐘，將向左運(yùn)動(dòng)，（2，2）表示粒子運(yùn)動(dòng)了6＝2×3分鐘，將向下運(yùn)動(dòng)，（3，3）表示粒子運(yùn)動(dòng)了12＝3×4分鐘，將向左運(yùn)動(dòng)，..．于是會(huì)出現(xiàn)：（44，44）點(diǎn)粒子運(yùn)動(dòng)了44×45＝1980分鐘，此時(shí)粒子將會(huì)向下運(yùn)動(dòng)，∴在第2021分鐘時(shí)，粒子又向下移動(dòng)了2021?1980＝41個(gè)單位長(zhǎng)度，∴粒子的位置為（44，3），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找出粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．九、填空題9．【分析】根據(jù)平方與二次根式的非負(fù)性即可求解.【詳解】依題意得2a+3=0.b-2=0,解得a=-,b=2,∴==【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).解析：【分析】根據(jù)平方與二次根式的非負(fù)性即可求解.【詳解】依題意得2a+3=0.b-2=0,解得a=-,b=2,∴==【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).十、填空題10．【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出m的值．【詳解】解：∵A（m，-3）與B（4，-3）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴m=-4，故答案為：-4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐解析：【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出m的值．【詳解】解：∵A（m，-3）與B（4，-3）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴m=-4，故答案為：-4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握，如果兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，那么這兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等．十一、填空題11．；【詳解】解：由題意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以°，所以°，在三角形BAE中，°，所以∠EAD=5°故答案為：5°．【點(diǎn)睛】本題屬于對(duì)角平分線和角度基本知識(shí)的變換求解．解析：；【詳解】解：由題意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以°，所以°，在三角形BAE中，°，所以∠EAD=5°故答案為：5°．【點(diǎn)睛】本題屬于對(duì)角平分線和角度基本知識(shí)的變換求解．十二、填空題12．120°．【分析】延長(zhǎng)AB交直線b于點(diǎn)E，可得，則，再由，可得，即可求解．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AB交直線b于點(diǎn)E，∵，∴，∴，∵，，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】解析：120°．【分析】延長(zhǎng)AB交直線b于點(diǎn)E，可得，則，再由，可得，即可求解．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AB交直線b于點(diǎn)E，∵，∴，∴，∵，，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．十三、填空題13．36°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠DEF＝∠EFB＝72°，由折疊的性質(zhì)求出∠D′EF72°，然后可求∠AED′的值．【詳解】解：∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，∴AD//BC，∴∠DEF＝解析：36°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠DEF＝∠EFB＝72°，由折疊的性質(zhì)求出∠D′EF72°，然后可求∠AED′的值．【詳解】解：∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，∴AD//BC，∴∠DEF＝∠EFB＝72°，又由折疊的性質(zhì)可得∠D′EF＝∠DEF＝72°，∴∠AED′＝180°﹣72°﹣72°＝36°，故答案為：36°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．十四、填空題14．、、、．【詳解】解：∵y=3x+2，如果直接輸出結(jié)果，則3x+2=161，解得：x=53；如果兩次才輸出結(jié)果：則x=(53-2)÷3=17；如果三次才輸出結(jié)果：則x=(17-2)÷3=5；解析：、、、．【詳解】解：∵y=3x+2，如果直接輸出結(jié)果，則3x+2=161，解得：x=53；如果兩次才輸出結(jié)果：則x=(53-2)÷3=17；如果三次才輸出結(jié)果：則x=(17-2)÷3=5；如果四次才輸出結(jié)果：則x=(5-2)÷3=1；則滿足條件的整數(shù)值是：53、17、5、1．故答案為53、17、5、1．點(diǎn)睛：此題的關(guān)鍵是要逆向思維．它和一般的程序題正好是相反的．十五、填空題15．【分析】結(jié)合題意，根據(jù)坐標(biāo)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵“馬”所在的位置的坐標(biāo)為，“象”所在位置的坐標(biāo)為∴棋盤(pán)中每一格代表1∴“將"所在位置的坐標(biāo)為，即故答案為：．【點(diǎn)睛】本解析：【分析】結(jié)合題意，根據(jù)坐標(biāo)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵“馬”所在的位置的坐標(biāo)為，“象”所在位置的坐標(biāo)為∴棋盤(pán)中每一格代表1∴“將"所在位置的坐標(biāo)為，即故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)的性質(zhì)，從而完成求解．十六、填空題16．（1011，0）【分析】根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次完成一個(gè)循環(huán)，從而可得出點(diǎn)A2021的坐標(biāo)．【詳解】解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，解析：（1011，0）【分析】根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次完成一個(gè)循環(huán)，從而可得出點(diǎn)A2021的坐標(biāo)．【詳解】解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，1），…，2021÷4＝505???1，所以A2021的坐標(biāo)為（505×2+1，0），則A2021的坐標(biāo)是（1011，0）．故答案為：（1011，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的規(guī)律變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖象，得到點(diǎn)的變化規(guī)律，難度一般．十七、解答題17．(1)0；(2)-3.【分析】（1）原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘方的意義，平方根、立方根定義，以及乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式=3-6-解析：(1)0；(2)-3.【分析】（1）原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘方的意義，平方根、立方根定義，以及乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式=3-6-（-3）=3-6+3=0；（2）原式=-1+（-8）×-（-3）×（-）=-1-1-1=-3．故答案為(1)0；(2)-3．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及立方根、平方根、乘方運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序是關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）；（2）．【分析】（1）首先求出的值是多少，然后根據(jù)平方根的含義和求法，求出x的值即可．（2）根據(jù)立方根的含義和求法，可得x-1=2，據(jù)此求出x的值是多少即可．【詳解】（1）解解析：（1）；（2）．【分析】（1）首先求出的值是多少，然后根據(jù)平方根的含義和求法，求出x的值即可．（2）根據(jù)立方根的含義和求法，可得x-1=2，據(jù)此求出x的值是多少即可．【詳解】（1）解得：故答案為：（2）解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的含義和求法，立方根的含義和求法．十九、解答題19．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由對(duì)頂角相等及等量代換得到∠2=∠DMN，由此判定DB∥EC，由平行線的性質(zhì)及等量代換得出∠DBC+∠D=180°即可判定DF∥AC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即解析：（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由對(duì)頂角相等及等量代換得到∠2=∠DMN，由此判定DB∥EC，由平行線的性質(zhì)及等量代換得出∠DBC+∠D=180°即可判定DF∥AC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得解；（2）由平行線的性質(zhì)及等量代換即可得解．【詳解】解：（1）證明：∵∠1=∠2（已知），又∵∠1=∠DMN（對(duì)頂角相等），∴∠2=∠DMN（等量代換），∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行），∴∠DBC+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵∠C=∠D（已知），∵∠DBC+（∠D）=180°（等量代換），∴DF∥AC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．（2）∵DB∥EC，∴∠DBC+∠C=180°，∠DEC+∠D=180°，∵∠C=∠D，∴∠DBC=∠DEC．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）上，2，右，4

；（2）見(jiàn)解析；（3）7.5【分析】（1）利用根據(jù)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)變化：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b），即可得出A，B向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再解析：（1）上，2，右，4

；（2）見(jiàn)解析；（3）7.5【分析】（1）利用根據(jù)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)變化：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b），即可得出A，B向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得出圖形．（2）根據(jù)（1）中圖象變化，得出△A′B′C′；（3）利用S△ABC=S△A′B′C′=AB×yc得出即可．【詳解】解：（1）根據(jù)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)變化：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b）；△ABC向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4

個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到△A′B′C′；（2）如圖所示：（3）S△ABC=S△A′B′C′=AB×yc=×3×5=7.5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的平移變換的性質(zhì)與作法以及三角形面積求法，根據(jù)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)變化得出圖象平移變化位置是解題關(guān)鍵．二十一、解答題21．4，【分析】根據(jù)分母不等于0，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再根據(jù)根據(jù)被開(kāi)方數(shù)估算無(wú)理數(shù)的大小即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，3a-b=0，a2-49=0且a+7＞0，解得a=7，解析：4，【分析】根據(jù)分母不等于0，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再根據(jù)根據(jù)被開(kāi)方數(shù)估算無(wú)理數(shù)的大小即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，3a-b=0，a2-49=0且a+7＞0，解得a=7，b=21，∵16＜21＜25，∴的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）；（2）不同意，理由見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)正方形邊長(zhǎng)為，根據(jù)兩塊紙片面積相等列出方程，再根據(jù)算術(shù)平方根的意義即可求出x的值；（2）根據(jù)兩個(gè)正方形紙片的面積計(jì)算出兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，計(jì)算兩個(gè)解析：（1）；（2）不同意，理由見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)正方形邊長(zhǎng)為，根據(jù)兩塊紙片面積相等列出方程，再根據(jù)算術(shù)平方根的意義即可求出x的值；（2）根據(jù)兩個(gè)正方形紙片的面積計(jì)算出兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，計(jì)算兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)的和，并與3比較即可解答．【詳解】解：（1）設(shè)正方形邊長(zhǎng)為，則，由算術(shù)平方根的意義可知，所以正方形的邊長(zhǎng)是．（2）不同意．因?yàn)椋簝蓚€(gè)小正方形的面積分別為和，則它們的邊長(zhǎng)分別為和．，即兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)的和約為，所以，即兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)的和大于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，所以不能在長(zhǎng)方形紙片上截出兩個(gè)完整的面積分別為和的正方形紙片．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意并熟知算術(shù)平方根的概念．二十三、解答題23．（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平行于同一條直線的兩條直線平行；∠CPH；∠APH，∠CPH；（2）①∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由見(jiàn)解答過(guò)程；②3∠PMQ+∠A+∠C＝360°．解析：（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平行于同一條直線的兩條直線平行；∠CPH；∠APH，∠CPH；（2）①∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由見(jiàn)解答過(guò)程；②3∠PMQ+∠A+∠C＝360°．【分析】（1）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可完成填空；（2）結(jié)合（1）的輔助線方法即可完成證明；（3）結(jié)合（1）（2）的方法，根據(jù)∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠PMQ+∠MPQ+∠PQM＝180°，即可證明∠PMQ，∠A與∠C的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作直線PH∥AB，所以∠A＝∠APH，依據(jù)是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；因?yàn)锳B∥CD，PH∥AB，所以PH∥CD，依據(jù)是平行于同一條直線的兩條直線平行；所以∠C＝（∠CPH），所以∠APC＝（∠APH）+（∠CPH）＝∠A+∠C＝97°．故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平行于同一條直線的兩條直線平行；∠CPH；∠APH，∠CPH；（2）①如圖2，∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由如下：過(guò)點(diǎn)P作直線PH∥AB，QG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PH∥QG，∴∠A＝∠APH，∠C＝∠CQG，∠HPQ+∠GQP＝180°，∴∠APQ+∠PQC＝∠APH+∠HPQ+∠GQP+∠CQG＝∠A+∠C+180°．∴∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立；②如圖3，過(guò)點(diǎn)P作直線PH∥AB，QG∥AB，MN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PH∥QG∥MN，∴∠A＝∠APH，∠C＝∠CQG，∠HPQ+∠GQP＝180°，∠HPM＝∠PMN，∠GQM＝∠QMN，∴∠PMQ＝∠HPM+∠GQM，∵∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠PMQ+∠MPQ+∠PQM＝180°，∴∠APM+∠CQM＝∠A+∠C+∠PMQ＝2∠MPQ+2∠MQP＝2（180°﹣∠PMQ），∴3∠PMQ+∠A+∠C＝360°．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行線的判定和性質(zhì)．熟練運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定，添加適當(dāng)輔助線是關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）；（2）不變化，，理由見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得；再根據(jù)平行線的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，得，；結(jié)合角平分線性質(zhì)，得，即可完成求解解析：（1）；（2）不變化，，理由見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)角平分線的