卷2-備戰(zhàn)2025年高考數(shù)學(xué)【名校地市好題必刷】全真模擬卷（新高考）·第一輯（原卷版）

備戰(zhàn)2024年高考數(shù)學(xué)【名校地市好題必刷】全真模擬卷（新高考）第二模擬（試卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘）姓名_____________班級_________考號_______________________注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．設(shè)，其中為虛數(shù)單位，是實(shí)數(shù)，則（）A．1 B． C． D．22．設(shè)命題甲：，是真命題；命題乙：函數(shù)在上單調(diào)遞減是真命題，那么甲是乙的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．從，，，四所大學(xué)中隨機(jī)選取兩所大學(xué)參與北京冬奧會(huì)的志愿者工作，則校被選中的概率為（）A． B． C． D．4．已知，，，則的最小值為（）A． B． C． D．5．函數(shù)的圖像為（）A．

B．

C．

D．

6．已知是橢圓的左焦點(diǎn)，為右頂點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，軸，若，則該橢圓的離心率是（）A． B． C． D．7．《九章算術(shù)》中將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑，若三棱錐為鱉臑，平面，，，，若三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球上，則球的半徑為（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)，若對任意的正實(shí)數(shù)t，在R上都是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B．C． D．多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9．下列命題中，是真命題的是（）A．函數(shù)是冪函數(shù)的充分必要條件是B．若，則C．若，則D．若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則10．函數(shù)，其圖象的一個(gè)最高點(diǎn)是，距離點(diǎn)最近的對稱中心為，則（）A．B．時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增C．是函數(shù)圖象的一條對稱軸D．圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象，若是奇函數(shù)，則的最小值是11．在歸國包機(jī)上，孟晚舟寫下《月是故鄉(xiāng)明，心安是歸途》，其中寫道“過去的1028天，左右踟躇，千頭萬緒難抉擇；過去的1028天，日夜徘徊，縱有萬語難言說；過去的1028天，山重水復(fù)，不知?dú)w途在何處．”“感謝親愛的祖國，感謝黨和政府，正是那一抹絢麗的中國紅，燃起我心中的信念之火，照亮我人生的至暗時(shí)刻，引領(lǐng)我回家的漫長路途．”下列數(shù)列中，其前項(xiàng)和可能為1028的數(shù)列是()(參考公式：)A． B．C． D．12．已知圓與直線，下列選項(xiàng)正確的是（）A．直線與圓不一定相交B．當(dāng)時(shí)，圓上至少有兩個(gè)不同的點(diǎn)到直線的距離為1C．當(dāng)時(shí)，圓關(guān)于直線對稱的圓的方程是D．當(dāng)時(shí)，若直線與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，為圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，最大或最小三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．若向量，是方向相反的單位向量，且向量滿足，則______．14．若點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)，則的最小值為______．15．已知函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則的取值范圍是______．16．已知三棱錐中，底面，，，則三棱錐外接球的表面積為___________.四．解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．(本小題10分)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，.（1）求；（2）若+2，求.18．(本小題12分)在中，滿足．（1）求角；（2）若已知，求的周長的最大值．19．(本小題12分)如圖，在五面體中，平面平面，，，且，.（1）求證：平面平面；（2）已知是線段上點(diǎn)，滿足，求二面角的余弦值.20．(本小題12分)新冠疫情期間，教育行政部門部署了“停課不停學(xué)”的行動(dòng)，臨江中學(xué)立馬采取了網(wǎng)絡(luò)授課，老師們變成了“流量主播”，全力幫助學(xué)生在線學(xué)習(xí)．在復(fù)課后的某次考試中，某數(shù)學(xué)教師為了調(diào)查高三年級學(xué)生這次考試的數(shù)學(xué)成績與每天在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)長之間的相關(guān)關(guān)系，對在校高三學(xué)生隨機(jī)抽取45名進(jìn)行調(diào)查，了解到其中有25人每天在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)長不超過1小時(shí)，并得到如下的等高條形圖：參考公式：，其中．0.0500.0100.0013.8416.63510.828（1）根據(jù)等高條形圖填寫下面列聯(lián)表，是否有的把握認(rèn)為“高三學(xué)生的這次摸底考試數(shù)學(xué)成績與其每天在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)長有關(guān)”；數(shù)學(xué)成績不超過120分?jǐn)?shù)學(xué)成績超過120分總計(jì)每天在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不超過1小時(shí)25每天在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)超過1小時(shí)總計(jì)45（2）從被抽查的，且這次數(shù)學(xué)成績不超過120分的學(xué)生中，再隨機(jī)抽取2人，求抽取的2人中每天在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)長超過1小時(shí)的人數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望．21．(本小題12分)已知雙曲線的離心率為2，且過點(diǎn).（1）求C的方程；（2）若斜率為的