第二十三章旋轉(zhuǎn) 單元測試 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué) 九年級上冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第二十三章旋轉(zhuǎn)（單元測試）2024-2025學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)人教版一、單選題1．如圖，在中，，點C的坐標(biāo)為0,2，點P是上一動點，連接，將繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，使點D恰好落在上，則點D的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A．B．C． D．3．如果一個圖形繞著一個點至少需要旋轉(zhuǎn)72°才能與它本身重合，則下列說法正確的是（

）A．這個圖形一定是中心對稱圖形 B．這個圖形可能是中心對稱圖形C．這個圖形旋轉(zhuǎn)216°后能與它本身重合 D．以上都不對4．如圖，點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為，將線段CA繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°至CB，則點的坐標(biāo)是（

）

A． B． C． D．5．如圖，在中，，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，則的長為（）A．1 B．2 C．3 D．46．在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．如圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，動點D從B開始沿BC向點C運動，到達(dá)點C后停止運動，將△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，則下列說法中，正確的是（）①DE的最小值為1；②ADCE的面積是不變的；③在整個運動過程中，點E運動的路程為2；④在整個運動過程中，△ADE的周長先變小后變大．A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C的對應(yīng)點C'在線段AB上．點B'是點B的對應(yīng)點，連接B'B，則線段B'B的長為(

)

A．2 B．3 C．4 D．9．如圖，繞點的順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角是，得到，那么下列說法錯誤的是（

）A．平分 B．C． D．10．如圖，將ΔABC繞著點順時針旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．二、填空題11．中，，，點O是AB的中點，將OB繞點O向三角形外部旋轉(zhuǎn)角時（），得到OP，當(dāng)恰為等腰三角形時，的值為．12．如圖，在中，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，將線段繞著點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．若，，則的長是．13．如圖的葉子尖，請寫出與點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是．14．如圖，在和中，，，，連接，，點為的中點，連接．將繞點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時，的長為．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是，連接，將線段繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，使點A的對應(yīng)點恰好落在x軸正半軸上，則點的坐標(biāo)是．16．如圖所示的圖案由形狀相同的三個葉片組成，繞點旋轉(zhuǎn)后可以和自身重合．若每個葉片的面積為，為，則圖中陰影部分的面積之和為．17．如圖，的兩條直角邊分別在y軸，x軸上，C，D分別是邊，的中點．連接，已知，將繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第2026次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點C的坐標(biāo)為．18．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，點D在邊BC上，BD＝2CD，把△ABC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)m度后（0°＜m＜360°），如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊所在的直線上，那么m＝三、解答題19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(﹣4，1)，B(﹣1，﹣1)，C(﹣3，2)．(1)將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，畫出；(2)ABC的面積．20．已知直線l：，拋物線C：．（1）當(dāng)時，求直線l與拋物線C的交點坐標(biāo)；（2）當(dāng)時，將直線l繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)后與拋物線C交于A，B兩點（A點在B點的左側(cè)），求A，B兩點的坐標(biāo)；（3）若將（2）中的條件“”去掉，其他條件不變，且，求c的取值范圍．21．如圖，是等邊三角形內(nèi)一點，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．若(1)證明(2)求三角形的面積22．如果一條拋物線（）與軸有兩個交點，那么以該拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．（1）“拋物線三角形”一定是三角形；若拋物線（）的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，則．（2）如圖，△OAB是拋物線（）的“拋物線三角形”，是否存在以原點O為對稱中心的矩形ABCD？若存在，求出過O、C、D三點的拋物線的表達(dá)式；若不存在，說明理由．（3）若拋物線與直線交點的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，是否存在整數(shù)m的值使這條拋物線的“拋物線三角形”有一邊上的中線長恰好等于這邊的長？若存在，直接寫出m的值；若不存在，說明理由．23．如圖，在中，，邊上的中線．

(1)以點D為對稱中心，作出的中心對稱圖形；(2)求的面積的值．24．如圖1，在中，，，點，分別在，上．且，連接，，點是的中點，連接．(1)觀察猜想：圖1中，線段，的數(shù)量關(guān)系是________，位置關(guān)系是________．(2)探究證明：將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，試判斷線段，的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并就圖2的情形說明理由．(3)問題解決：將繞點在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，連接，若，，當(dāng)時，請直接寫出線段的長．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D2．C3．C4．B5．A6．A7．C8．D9．C10．B11．50o或65o或80o12．13．14．或/或15．（5，0）16．517．18．100°或120°19．(1)略(2)20．（1）（，）或（，）；