（廣東深圳卷）-全真模擬：2024年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試

………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………此卷只裝訂不密封………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○…學(xué)校：______________姓名：_____________班級(jí)：_______________考號(hào)：______________________試題第=PAGE2*2-13頁(yè)（共6頁(yè)）試題第=PAGE2*24頁(yè)（共6頁(yè)）試題第=PAGE1*2-11頁(yè)（共6頁(yè)）試題第=PAGE1*22頁(yè)（共6頁(yè)）2024年中考第二次模擬考試（深圳卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）說(shuō)明：1、答題前，請(qǐng)將姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)、試室號(hào)和座位號(hào)用規(guī)定旳筆寫(xiě)在答題卡指定旳位置上，將條形碼粘貼好。2、全卷共7頁(yè)?？荚嚂r(shí)間90分鐘，滿分100分。3、本卷試題，考生必須在答題卡上按規(guī)定作答；凡在試卷、草稿紙上作答旳，其答案一律無(wú)效。答題卡必須保持清潔，不能折疊。4、本卷選擇題1—10，每題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡選擇題答題區(qū)內(nèi)對(duì)應(yīng)題目旳答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案；非選擇題11—22，答案（含作輔助線）必須用規(guī)定旳筆，按作答題目序號(hào)，寫(xiě)在答題卡非選擇題答題區(qū)內(nèi)?？荚嚱Y(jié)束，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回第一部分選擇題一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分．每題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一種是正確旳）1．2023年第31屆世界水日宣傳語(yǔ)為：珍惜每滴清水，擁有美好明天．世界水日提醒我們節(jié)約用水要從生活中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴做起．小麗將節(jié)約用水3立方米記作立方米，那么浪費(fèi)用水2立方米記作（

）A．立方米 B．立方米 C．立方米 D．立方米2．如圖，下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱(chēng)圖形有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．2023年江西為辦好10件民生實(shí)事，加大創(chuàng)業(yè)擔(dān)保貸款扶持力度，決定增加安排擔(dān)保基金6000萬(wàn)元．將6000萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．4．為迎接體育中考，九年級(jí)（1）班八名同學(xué)課間練習(xí)墊排球，記錄成績(jī)（個(gè)數(shù)）如下：40，38，42，35，45，40，42，42，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．40，41 B．42，41 C．41，42 D．41，405．已知有兩個(gè)全等的含角的直角三角板，斜邊長(zhǎng)為2，其初始位置如下圖左圖所示，將一個(gè)三角板保持不動(dòng)，另一個(gè)三角板沿斜邊向右下方平移，當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，平移距離的長(zhǎng)為（

）A．1 B． C． D．26．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．7．如圖A、O、B在同一條直線上，如果OA的方向是北偏西，那么OB的方向是南偏東（

）A． B．30° C．60° D．8．某鎮(zhèn)的“脆紅李”深受廣大市民的喜愛(ài)，也是饋贈(zèng)親友的尚佳禮品，首批“脆紅李”成熟后，當(dāng)?shù)啬畴娚逃?2000元購(gòu)進(jìn)這種“脆紅李”進(jìn)行銷(xiāo)售，面市后，線上訂單猛增供不應(yīng)求，該電商又用11000元購(gòu)進(jìn)第二批這種“脆紅李”，由于更多“脆紅李”成熟，單價(jià)比第一批每件便宜了5元，但數(shù)量比第一批多購(gòu)進(jìn)了40件，求購(gòu)進(jìn)的第一批“脆紅李”的單價(jià)．設(shè)購(gòu)進(jìn)的第一批“脆紅李”的單價(jià)為x元/件，根據(jù)題意可列方程為（

）A． B．C． D．9．如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)、、、都在這這些小正方形的頂點(diǎn)上，、相交于點(diǎn)．則的值是（

）A． B． C． D．10．如圖（1），點(diǎn)P為菱形對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E為邊上一定點(diǎn)，連接，，．圖（2）是點(diǎn)P從點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，的面積y隨的長(zhǎng)度x變化的關(guān)系圖象（當(dāng)點(diǎn)P在上時(shí)，令），則菱形的周長(zhǎng)為（

）A． B． C．20 D．24第二部分非選擇題填空題（本大題共5小題，每題3分，共15分）11．從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)選取一名去參加“喜迎二十大”演講比賽，則恰好抽到乙同學(xué)的概率是．12．若，則=，=．13．如圖，是的直徑，點(diǎn)、在上．若，則．14．如圖，在中，軸，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在x軸正半軸上，的對(duì)應(yīng)線段恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O．則k的值是．15．如圖，在正方形中，以為邊作等邊三角形，連接，，，則下列結(jié)論：①；②；③和的面積比為；④．其中結(jié)論正確的序號(hào)有．

三、解答題（本大題共7小題，其中第16小題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）16．計(jì)算：．17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．2018年全國(guó)青少年禁毒知識(shí)競(jìng)賽開(kāi)始以來(lái)，永州市青少年學(xué)生躍參如，掀起了學(xué)習(xí)禁毒知識(shí)的熱潮，禁毒知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀，良好，及格，不及格．為了了解我市廣大學(xué)生參加禁毒知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)，抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，根據(jù)抽查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）本次抽查的人數(shù)是；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中不及格學(xué)生所占的圓心角的度數(shù)為度；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若某校有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”兩個(gè)等級(jí)共有多少人？19．北京時(shí)間12月18日晚23點(diǎn)，2022年卡塔爾世界杯決賽，阿根廷對(duì)戰(zhàn)法國(guó).阿根廷最終戰(zhàn)勝法國(guó)，時(shí)隔36年再次奪得世界杯冠軍，這也是阿根廷隊(duì)歷史第3次在世界杯奪冠，梅西賽后接受采訪時(shí)說(shuō)道，“我們受到了很多挫折，但我們做到了”，世界杯結(jié)束后，學(xué)生對(duì)于足球的熱情高漲.為滿足學(xué)生課間運(yùn)動(dòng)的需求，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批足球，已知購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A品牌足球和2個(gè)B品牌足球共需480元；購(gòu)買(mǎi)5個(gè)A品牌足球和2個(gè)B品牌足球共需640元(1)求A，B兩種品牌足球的單價(jià)；(2)若該校計(jì)劃從某商城網(wǎng)購(gòu)A，B兩種品牌的足球共20個(gè)，其中購(gòu)買(mǎi)A品牌的足球不少于3個(gè)且不多于B品牌的足球個(gè)數(shù)，求該校購(gòu)買(mǎi)這些足球共有幾種方案？20．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，將△ABC沿直線AB折疊得到△ABD，交⊙O于點(diǎn)D．連接CD交AB于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BD和CA相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)A作AG∥CD交BP于點(diǎn)G．(1)求證：直線GA是⊙O的切線．(2)求證：AG?AD＝GD?AB．(3)若tan∠AGB＝，PG＝6，求sin∠P的值．21．如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)軸是直線．該函數(shù)圖象和x軸交于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）．（1）求該函數(shù)解析式；（2）求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作，垂足為Q，求PQ的最大值．22．（1）課本再現(xiàn)：如圖所示的是北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本上的一道題：如圖，在矩形中，，，是上不與和重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作和的垂線，垂足分別為，．求的值．如圖1，連接，利用與的面積之和是矩形面