數(shù)字圖像處理 圖像復(fù)原與重建

第5章圖像復(fù)原與重建

ImageRestorationandReconstruction引言圖像增強(qiáng)圖像增強(qiáng)灰度值：對比度亮度調(diào)整，線性與非線性變換灰度概率分布：直方圖均衡化，規(guī)定化灰度空間分布：空間平滑與銳化，頻域的低通與高通濾波同態(tài)濾波總的目的？原始X線胸片直方圖均衡化效果引言圖像增強(qiáng)與圖像復(fù)原圖像復(fù)原（Restoration）？退化結(jié)果（Degradation）原圖退化結(jié)果（Degradation）原圖退化復(fù)原Adobe最新去模糊技術(shù)主要內(nèi)容退化模型噪聲模型空間域去噪方法頻率域圖像復(fù)原方法圖像重建5.1退化及噪聲模型5.1圖像退化（Degradation）圖像退化：得到的圖像產(chǎn)生失真，未能反應(yīng)真實(shí)內(nèi)容。舉例：電磁干擾；運(yùn)動；透鏡像差；失焦；幾何失真；模糊：是一個(gè)確定的過程噪聲：是一個(gè)隨機(jī)的過程退化建模的必要性退化/復(fù)原過程退化結(jié)果（Degradation）原圖圖像復(fù)原:ImageRestoration

也稱圖像恢復(fù)，圖像處理中的一大類技術(shù)

圖像復(fù)原vs.圖像增強(qiáng)

相同之處：改進(jìn)輸入圖像的視覺質(zhì)量

不同之處：圖像增強(qiáng)借助人的視覺系統(tǒng)特性，以取得較好的視覺結(jié)果（不考慮退化原因）圖像恢復(fù)根據(jù)相應(yīng)的退化模型和先驗(yàn)知識重建或恢復(fù)原始的圖像（考慮退化原因）圖像復(fù)原圖像復(fù)原圖像復(fù)原方法分類

技術(shù)：無約束和有約束

策略：自動和交互

處理所在域：頻域和空域

從廣義的角度上來看： 幾何失真（退化）----校正（恢復(fù)） 投影（退化）----重建（恢復(fù)）

噪聲模型噪聲最常見退化原因之一：對講機(jī)，手機(jī)通話，電視上的雪花點(diǎn)，手機(jī)對音響、電視的干擾隨機(jī)性、規(guī)律性與自身特點(diǎn)、人的心理和生理有關(guān)信噪比幾種常見噪聲（1）熱噪聲（2）閃爍噪聲（3）發(fā)射噪聲（4）有色噪聲噪聲3.脈沖（椒鹽）噪聲8.1.3噪聲概率密度函數(shù)噪聲概率密度函數(shù)高斯噪聲噪聲概率密度函數(shù)均勻噪聲

脈沖（椒鹽）噪聲噪聲概率密度函數(shù)3.脈沖（椒鹽）噪聲8.1.3噪聲概率密度函數(shù)Rayleigh噪聲噪聲概率密度函數(shù)Erlang（Gamma）噪聲噪聲概率密度函數(shù)Exponential噪聲噪聲概率密度函數(shù)圖像去噪一（高斯噪聲）僅存在噪聲時(shí)去噪denoising去噪算法----空間濾波均值濾波器算術(shù)均值幾何均值Sharper自適應(yīng)均值濾波AdaptiveMeanFiltersAdaptive，localnoisereductionfilter分析Nonlocal-MeansNonlocal-MeansNonlocal-Means圖像恢復(fù)（二）復(fù)習(xí)圖像去噪二（脈沖噪聲）3.脈沖（椒鹽）噪聲噪聲概率密度函數(shù)復(fù)習(xí)3.脈沖（椒鹽）噪聲8.1.3噪聲概率密度函數(shù)順序統(tǒng)計(jì)濾波器中值濾波最大最小濾波中點(diǎn)濾波Alpha-trimmed均值濾波Ifthisisaline？自適應(yīng)中值濾波AdaptivemedianFilters與標(biāo)準(zhǔn)中值濾波相比，優(yōu)點(diǎn)？圖像去噪三（周期性噪聲）圖像恢復(fù)（三）復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)圖像退化模糊：是一個(gè)確定的過程噪聲：是一個(gè)隨機(jī)的過程圖像退化噪聲模糊模糊恢復(fù)退化模型8.2.1退化模型退化模型退化系統(tǒng)性質(zhì)（假設(shè)n(x，y)＝0）：線性(Linear)相加性(Additivity)一致性(Homogeneity)位置不變性(Positioninvariant)

對任意的f(x，y)與任意的a，b退化模型？Interpretation退化模型退化函數(shù)－點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)Pointspreadfunction，PSFHowtoacquireH(u,v)?EstimationbyExperimentationHowtoacquireH(u,v)?EstimationbyModelingAtmosphereturbulenceHowtoacquireH(u,v)?EstimationbyModelingk=0.01;u=-50:0.5:50;v=-50:0.5:50;[U,V]=meshgrid(u,v);z=exp(-1*k*(U.^2+V.^2).^(5/6));figure;mesh(z);figure;imshow(z,[]);HowtoacquireH(u,v)?EstimationbyModelingMotionBluringHowtoacquireH(u,v)?EstimationbyModelingHowtoacquireH(u,v)?EstimationbyModeling-UniformlinearmotionIfthemotionisnotUniformLinear，HowtoacquireH(u,v)?Howtosimulatemotion-degradedimagesI=imread('Fig526.jpg');figure;imshow(I);I=double(I);a=80;b=80;N=80;da=a/N;db=a/N;J=zeros(size(I));fori=1:Nx_shift=da*i;y_shift=db*i;xform=[100;010;x_shiftx_shift1];tform_translate=maketform('affine',xform);J=J+imtransform(I,tform_translate,'XData',…[1size(I,2)],'YData',[1size(I,1)]);end退化模型圖像恢復(fù)

無約束恢復(fù)假定退化圖象遵從以下模型在不考慮噪聲的情況下逆濾波模型該恢復(fù)方法取名為逆濾波。H(u,v)M(u,v)F(u,v)F’(u,v)G(u,v)逆濾波實(shí)際應(yīng)用時(shí)的缺點(diǎn)：（1）無噪聲情況若在頻譜平面對圖象信號有決定影響的點(diǎn)或區(qū)域上，H(u,v)的值為零，那么G(u,v)的值也為零，故不能確定這些頻率處的F(u,v)值，也就難以恢復(fù)原始圖象f(x,y)。逆濾波

G(u,v)=F(u,v)H(u,v)+N(u,v)仍采用逆濾波器P(u,v)=1/H(u,v)作恢復(fù)濾波器(a)H(u,v)=0,沒有定義。

(b)H(u,v)=0附近，H(u,v)較小，N(u,v)/H(u,v)會非常大，結(jié)果與大不相同，與就不再相象。（2）有噪聲情況逆濾波改進(jìn)逆濾波恢復(fù)效果逆濾波改進(jìn)逆濾波退化圖濾波器除去零點(diǎn)減少振鈴逆濾波消除勻速直線運(yùn)動模糊I=imread('Fig526.jpg');figure;imshow(I);title('OriginalImage');LEN=30;THETA=135;PSF=fspecial('motion',LEN,THETA);%createPSFfigure;imshow(PSF,[]);Blurred=imfilter(I,PSF,'circular','conv');figure;imshow(Blurred,[]);title('BlurredImage');wnr1=deconvwnr(Blurred,PSF);figure;imshow(wnr1,[]);title('Restored,TruePSF');逆濾波消除勻速直線運(yùn)動模糊d=0.01;[m,n]=size(I)z=fftshift(fft2(PSF,m,n));M=1./z;M(abs(z)<d)=0.01;temp=fftshift(fft2(Blurred)).*M;I_r=ifft2(fftshift(temp));figure;imshow(abs(I_r),[]);title('RestoredImage');逆濾波

消除勻速直線運(yùn)動模糊關(guān)于恢復(fù)的討論無約束和有約束恢復(fù)有約束恢復(fù)維納濾波（最小均方誤差濾波）有約束恢復(fù)維納濾波

有約束恢復(fù)維納濾波（1）s=1,維納濾波（2）s是變量，參數(shù)維納濾波（3）無噪聲，理想逆濾波器有約束恢復(fù)維納濾波維納濾波維納濾波有約束最小平方恢復(fù)關(guān)于s的估計(jì)含s自動估計(jì)約束最小平方圖像恢復(fù)算法步驟有約束最小二乘方恢復(fù)維納濾波：基于圖像和噪聲的相關(guān)矩陣恢復(fù)圖像在平均意義最優(yōu)有約束最小平方恢復(fù)：基于噪聲均值和方差對每個(gè)給定的圖像得到最優(yōu)恢復(fù)結(jié)果有約束最小二乘方恢復(fù)實(shí)例：維納波與有約束最小二乘方濾波的比較維納濾波有約束最小二乘方濾波MatlabIPToolboxImagerestoration–deblurringdeconvwnr()-Wienerdeconvreg()-Regularieddeconvlucy()-Lucy-Richardsonnonlineardeconvblind()–Blinddeconvloution退化函數(shù)估計(jì)1-D退化模型的估計(jì)1-DA=4B=3退化模型的估計(jì)2-D退化模型和對角化輪換矩陣對角化1.輪換矩陣的對角化輪換矩陣對角化2.塊輪換矩陣的對角化輪換矩陣對角化3.退化模型對角化的效果（1-D）輪換矩陣對角化3.退化模型對角化的效果(2-D