2025屆四川省巴中學(xué)市恩陽區(qū)茶壩中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)統(tǒng)考模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2025屆四川省巴中學(xué)市恩陽區(qū)茶壩中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)統(tǒng)考模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝－kx＋k與y＝(k≠0)的圖象大致是()A． B． C． D．2、（4分）下列二次根式中，最簡二次根式為A． B． C． D．3、（4分）如圖，點(diǎn)A，B，C在一次函數(shù)的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為，1，2，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（）A．1 B．3 C． D．4、（4分）人文書店三月份銷售某暢銷書100冊(cè)，五月份銷售量達(dá)196冊(cè)，設(shè)月平均增長率為x，則可列方程(

)A．100(1+x)=196 B．100(1+2x)=196C．100(1+x2)=196 D．100(1+x)2=1965、（4分）如圖，在矩形ABCD中對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠ACB=60°，則∠AOB的大小為（）A．30° B．60° C．120° D．150°6、（4分）某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（單位：t）統(tǒng)計(jì)表如圖所示，根據(jù)信息，該戶今年上半年1至6月份用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．4，5 B．4.5，6 C．5，6 D．5.5，67、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，2），B（0，6），動(dòng)點(diǎn)C在直線y=x上．若以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．58、（4分）某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人.如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.則這個(gè)敬老院的老人最少有（）A．29人 B．30人 C．31人 D．32人二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，一架15m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻OA上，這時(shí)梯子的頂端A離地面距離OA為12m，如果梯子頂端A沿墻下滑3m至C點(diǎn)，那么梯子底端B向外移至D點(diǎn)，則BD的長為___m．10、（4分）函數(shù)的自變量x的取值范圍是_____．11、（4分）如圖，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，△ACB的頂點(diǎn)A在△DCE的斜邊DE上，且AD＝，AE＝3，則AC＝_____．12、（4分）化簡：＝__________．13、（4分）若，則的值為__________，的值為________.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．(1)如圖1，若點(diǎn)O在邊BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：AB=AC；(2)如圖，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；(3)若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請(qǐng)畫出圖表示．15、（8分）如圖，在平面內(nèi)，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是菱形B1A1OC1的一個(gè)頂點(diǎn)，菱形ABCD≌菱形B1A1OC1，AB=BD=1．菱形B1A1OC1繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，求兩個(gè)菱形重疊部分面積的取值范圍，請(qǐng)說明理由．16、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（2，m），一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn)．（1）求m、k的值；（2）求∠ACO的度數(shù)和線段AB的長．17、（10分）閱讀理解在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、2，求這個(gè)三角形的面積．解法一：如圖1，因?yàn)椤鰽BC是等腰三角形，并且底AC＝2，根據(jù)勾股定理可以求得底邊的高AF為1，所以S△ABC＝×2×1＝1．解法二：建立邊長為1的正方形網(wǎng)格，在網(wǎng)格中畫出△ABC，使△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處，如圖2所示，借用網(wǎng)格面積可得S△ABC＝S矩形ADEC﹣S△ABD﹣S△EBC＝1．方法遷移：請(qǐng)解答下面的問題：在△ABC中，AB、AC、BC三邊的長分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．18、（10分）我國南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九昭及古希臘的幾何學(xué)家海倫對(duì)于問題：“已知三角形的三邊，如何求三角形的面積”進(jìn)行了研究，并得到了海倫—秦九昭公式：如果一個(gè)三角形的三條邊分別為，記，那么三角形的面積為，請(qǐng)用此公式求解：在中，，，，求的面積.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（x，y）在第三象限，則點(diǎn)B（x，﹣y）在第_____象限．20、（4分）將函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的解析式為__________．21、（4分）比較大?。篲_________-1．（填“”、“”或“”）22、（4分）一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長，掛上重物后伸長的長度與所掛重的質(zhì)量成正比。如果掛上的質(zhì)量后彈簧伸長，則彈簧的總長（單位：）關(guān)于所掛重物（單位：）的函數(shù)解析式是_________．23、（4分）如圖，Rt△OAB的兩直角邊OA、OB分別在x軸和y軸上，，，將△OAB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD，直線AC、BD交于點(diǎn)E．點(diǎn)M為直線BD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為x軸上的點(diǎn)，若以A，C，M，N四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊，則符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為______．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）因式分解：（1）a（x﹣y）﹣b（y﹣x）2（2）2x3﹣8x2+8x．25、（10分）如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，連接DE、CE．（1）求證：△ADE≌△BCE；（2）若AB=6，AD=4，求△CDE的周長．26、（12分）如圖，四邊形為正方形.在邊上取一點(diǎn)，連接，使.（1）利用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡）：分別以點(diǎn)、為圓心，長為半徑作弧交正方形內(nèi)部于點(diǎn)，連接并延長交邊于點(diǎn)，則；（2）在前面的條件下，取中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交邊、于點(diǎn)、.①當(dāng)時(shí)，求證：；②當(dāng)時(shí)，延長，交于點(diǎn)，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)y=-kx+k的圖象分布在第一、二、四象限，函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限。故本題正確答案為C.2、C【解析】

化簡得出結(jié)果，根據(jù)最簡二次根式的概念即可做出判斷．【詳解】解：、，故不是最簡二次根式；、，故不是最簡二次根式；、是最簡二次根式；、，故不是最簡二次根式。故選：．此題考查了最簡二次根式，熟練掌握二次根式的化簡公式是解本題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)橫坐標(biāo)分別求出A,B,C的坐標(biāo),利用坐標(biāo)的幾何性質(zhì)求面積即可.【詳解】解：當(dāng)x=-1時(shí)y=-2×(-1)+m=2+m,故A點(diǎn)坐標(biāo)(-1,2+m);當(dāng)x=0時(shí),y=-2×0+m=m,故一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)為(0,m);當(dāng)x=1時(shí),y=-2×1+m=-2+m,故B點(diǎn)坐標(biāo)(1,-2+m);當(dāng)x=2時(shí),y=-2×2+m=-4+m,故C點(diǎn)坐標(biāo)(2,-4+m),則陰影部分面積之和為×1×[m-(-2+m)]+×1×[(-2+m)-(-4+m)]=1+1+1=3,故選B.本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì),中等難度,利用坐標(biāo)表示底和高是解題關(guān)鍵.4、D【解析】

設(shè)月平均增長率為x，分別表示出四、五月份的銷售量，根據(jù)五月份的銷售量列式即可.【詳解】解：設(shè)月平均增長率為x，則四月份銷售量為100（1+x）,五月份的銷售量為：100（1+x）2=196.故答案為：D本題考查了列一元二次方程，理清題中等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等可得OB=OC，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠OBC=∠ACB，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，

∴OB=OC，

∴∠OBC=∠ACB=60°，

∴∠AOB=∠OBC+∠ACB=60°+60°=120°．

故選C．本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

先根據(jù)平均數(shù)的定義求出1月份的用水量，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得．【詳解】解：根據(jù)題意知1月份的用水量為5×1-（3+1+4+5+1）=1（t），∴1至1月份用水量從小到大排列為：3、4、5、1、1、1，則該戶今年1至1月份用水量的中位數(shù)為、眾數(shù)為1．故選：D本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)定義求出1月份用水量．求中位數(shù)時(shí)要注意先對(duì)數(shù)據(jù)排序．7、B【解析】

解：如圖，AB的垂直平分線與直線y=x相交于點(diǎn)C3，∵A（0，3），B（0，6），∴AB=6-3=3，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與直線y=x的交點(diǎn)為C3，C3，∵OB=6，∴點(diǎn)B到直線y=x的距離為6×，∵＞3，∴以點(diǎn)B為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與直線y=x沒有交點(diǎn)，AB的垂直平分線與直線的交點(diǎn)有一個(gè)所以，點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是3+3=3．故選B．考點(diǎn)：3．等腰三角形的判定；3．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．8、B【解析】設(shè)這個(gè)敬老院的老人有x人，則有牛奶（4x＋28）盒，根據(jù)關(guān)鍵語句“如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式組：，解得：29＜x≤1．∵x為整數(shù)，∴x最少為2．故選B．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

先根據(jù)勾股定理求出OB的長，再在Rt△COD中求出OD的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：在Rt△ABO中，∵AB＝15m，AO＝12m，∴OB＝＝9m．同理，在Rt△COD中，DO＝＝12m，∴BD＝OD﹣OB＝12﹣9＝1(m)．故答案是：1．本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．10、x≠1【解析】

根據(jù)分母不等于2列式計(jì)算即可得解．【詳解】由題意得，x-1≠2，解得x≠1．故答案為x≠1．本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為2．11、【解析】

由等腰三角形的性質(zhì)可得AC=BC,DC=EC,∠DCE=∠ACB=90°,∠D=∠CED=45°,可證△ADC≌△BEC,可得AD=BE=,∠D=∠BEC=45°,由勾股定理可求AB=2，即可求AC的長?！驹斀狻孔C明：如圖，連接BE，

∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形

∴AC=BC,DC=EC,∠DCE=∠ACB=90°,∠D=∠CED=45°

∴∠DCA=∠BCE，且AC=BC，DC=EC，

∴△ADC≌△BEC(SAS)

∴AD=BE=,∠D=∠BEC=45°，

∴∠AEB=90°

∴AB==2

∵AB=BC

∴BC=，因?yàn)椤鰽CB是等腰直角三角形，所以BC=AC=.本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì).12、2x【解析】

根據(jù)分式的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】故答案為：．本題考查了分式除法運(yùn)算，掌握分式的除法法則是解題的關(guān)鍵．13、，【解析】

令，用含k的式子分別表示出,代入求值即可.【詳解】解：令，則，所以，.故答案為：(1).，(2).本題考查了分式的比值問題，將用含同一字母的式子表示是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）見解析；（2）見解析；（3）不一定成立，見解析．【解析】

（1）求證AB=AC，就是求證∠B=∠C，利用斜邊直角邊定理（HL）證明Rt△OEB≌Rt△OFC即可；

（2）首先得出Rt△OEB≌Rt△OFC，則∠OBE=∠OCF，由等邊對(duì)等角得出∠OBC=∠OCB，進(jìn)而得出∠ABC=∠ACB，由等角對(duì)等邊即可得AB=AC；

（3）不一定成立，當(dāng)∠A的平分線所在直線與邊BC的垂直平分線重合時(shí)，有AB=AC；否則，AB≠AC．【詳解】（1）證明：∵點(diǎn)O在邊BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，

∴OE=OF，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），

∴∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC；

（2）證明：過點(diǎn)O分別作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，

由題意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，

∵在Rt△OEB和Rt△OFC中

∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），

∴∠OBE=∠OCF，

又∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∴∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC；

（3）解：不一定成立，當(dāng)∠A的平分線所在直線與邊BC的垂直平分線重合時(shí)AB=AC，否則AB≠AC．（如示例圖）

本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．15、≤s．【解析】

分別求出重疊部分面積的最大值，最小值即可解決問題【詳解】如圖1中，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵AB=BD，∴AB=BD=AD=1，∴△ABD是等邊三角形，當(dāng)AE=EB，AF=FD時(shí)，重疊部分的面積最大，最大面積=S△ABD=××12=，如圖2中，當(dāng)OA1與BC交于點(diǎn)E，OC1交AB與F時(shí)，作OG⊥AB與G，OH⊥BC于H．易證△OGF≌△OHE，∴S四邊形BEOF=S四邊形OGBH=×=，觀察圖象圖象可知，在旋轉(zhuǎn)過程中，重疊部分是三角形時(shí)，當(dāng)點(diǎn)E與B重合，此時(shí)三角形的面積最小為，綜上所述，重疊部分的面積S的范圍為≤s≤．本題考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．聲明：本試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布16、（1）m=4，k=2；（2）∠ACO=45°，AB．【解析】

（1）將點(diǎn)A（2，m）代入y=-x+6可得m的值，再將所得點(diǎn)A坐標(biāo)代入y=kx可得k；

（2）先求得點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，從而得出△OBC是等腰直角三角形，據(jù)此知∠ACO=45°，根據(jù)勾股定理可得AB的長．【詳解】解：（1）把A（2，m）代入y=-x+6得：m=-2+6=4，

把A（2，4）代入y=kx得4=2k，解得k=2；

（2）由y=-x+6可得B（6，0）、C（0，6），

∴OB=OC=6，

∴△OBC是等腰直角三角形，

∴∠ACO=45°．

設(shè)AD⊥x軸于點(diǎn)D，AE⊥y軸于點(diǎn)E，

則AD=4，BD=OB-OD=6-2=4，

在Rt△ABD中，AB=．本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，掌握基本定理是解題的關(guān)鍵．17、S△ABC＝.【解析】

方法遷移:根據(jù)題意畫出圖形,△ABC的面積等于矩形EFCH的面積減去三個(gè)小直角三角形的面積;思維拓展:根據(jù)題意畫出圖形,△ABC的面積等于大矩形的面積減去三個(gè)小直角三角形的面積【詳解】建立邊長為1的正方形網(wǎng)格，在網(wǎng)格中畫出△ABC，使△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處，如圖所示，借用網(wǎng)格面積可得S△ABC＝S矩形EFCH﹣S△ABE﹣S△AFC﹣S△CBH＝9﹣×2×1﹣×3×1﹣×2×3＝此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理算出各個(gè)邊長18、【解析】

利用閱讀材料，先計(jì)算出p的值，然后根據(jù)海倫公式計(jì)算△ABC的面積；【詳解】解：，，,,.考查了二次根式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是代入后正確的運(yùn)算，難度不大．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、二【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得答案．【詳解】解：由點(diǎn)A（x，y）在第三象限，得x＜0，y＜0，∴x＜0，-y＞0，點(diǎn)B（x，-y）在第二象限，故答案為：二．本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．20、y=3x-1．【解析】

根據(jù)“上加下減”的原則求解即可．【詳解】將正比例函數(shù)y=3x的圖象向下平移1個(gè)單位長度，所得的函數(shù)解析式為y=3x-1．故答案為:y=3x-1．本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．21、【解析】

先由，得到>，再利用兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小得到結(jié)論．【詳解】解：∵>，∴，∴>．故答案為：本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，關(guān)鍵要熟記實(shí)數(shù)大小的比較方法：正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小．22、【解析】

彈簧總長彈簧原來的長度掛上重物質(zhì)量時(shí)彈簧伸長的長度，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】解：掛上的物體后，彈簧伸長，掛上的物體后，彈簧伸長，彈簧總長．故答案為：．本題考查了由實(shí)際問題抽象一次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，得到彈簧總長的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．23、或．【解析】

由B、D坐標(biāo)可求得直線BD的解析式，當(dāng)M點(diǎn)在x軸上方時(shí)，則有CM∥AN，則可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，代入直線BD解析式可求得M點(diǎn)的坐標(biāo)，當(dāng)M點(diǎn)在x軸下方時(shí)，同理可求得點(diǎn)M點(diǎn)的縱坐標(biāo)，則可求得M點(diǎn)的坐標(biāo)；【詳解】∵，，∴OA=2，OB=4，∵將△OAB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD，∴OC=OA=2，OD=OB=4，AB=CD，可知，，設(shè)直線BD的解析式為，把B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：，解得，∴直線BD的解析式為，當(dāng)M點(diǎn)在x軸上方時(shí)，則有CM∥AN，即CM∥x軸，∴點(diǎn)M到x軸的距離等于點(diǎn)C到x軸的距離，∴M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，在中，令，可得，∴，當(dāng)M點(diǎn)在x軸下方時(shí)，M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2，在中，令，可得，∴，綜上所述，M的坐標(biāo)為或．本題主要考查了一次函數(shù)的綜合，準(zhǔn)確利用知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）（x﹣y）[a﹣b（x﹣y）]；（1）1x（x﹣1）1．【解析】

（1）提取公因式x-y,在醫(yī)院公因式法進(jìn)