2025屆四川省南充市營(yíng)山縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)聯(lián)考試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)2025屆四川省南充市營(yíng)山縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)聯(lián)考試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）六邊形的內(nèi)角和為()A．720° B．360° C．540° D．180°2、（4分）如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結(jié)論：①CF=AE；②OE=OF；③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對(duì)全等三角形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A．4B．3C．2D．13、（4分）已知二次函數(shù)y＝ax1+bx+c+1的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（﹣1，0），下列結(jié)論：①abc＞0；②b1﹣4ac＝0；③a＞1；④ax1+bx+c＝﹣1的根為x1＝x1＝﹣1；⑤若點(diǎn)B（﹣，y1）、C（﹣，y1）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y1．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．3 C．4 D．54、（4分）方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根5、（4分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．6、（4分）如圖，在Rt△DEF中，∠EFD＝90°，∠DEF＝30°，EF＝3cm，邊長(zhǎng)為2cm的等邊△ABC的頂點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，另一個(gè)頂點(diǎn)B（在點(diǎn)C的左側(cè)）在射線FE上．將△ABC沿EF方向進(jìn)行平移，直到A、D、F在同一條直線上時(shí)停止，設(shè)△ABC在平移過(guò)程中與△DEF的重疊面積為ycm2，CE的長(zhǎng)為xcm，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．7、（4分）下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8、（4分）定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個(gè)方程為“和諧”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a﹣b+c=0那么我們稱這個(gè)方程為“美好”方程，如果一個(gè)一元二次方程既是“和諧”方程又是“美好”方程，則下列結(jié)論正確的是（）A．方有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．方程有一根等于0C．方程兩根之和等于0 D．方程兩根之積等于0二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，依此方式，繞點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次得到正方形，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），那么點(diǎn)的坐標(biāo)為________．10、（4分）不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.11、（4分）__________．12、（4分）已知一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，那么這個(gè)凸多邊形的邊數(shù)等于_________.13、（4分）花粉的質(zhì)量很?。涣Ｄ撤N植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為________毫克.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）設(shè)每個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫出，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且三邊長(zhǎng)分別為2，，．（1）求的面積；（2）求出最長(zhǎng)邊上的高．15、（8分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸的正半軸、y軸的正半軸上，且OA、OC（）的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)根．（1）如圖，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）如圖，將矩形OABC沿某條直線折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕交CB于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)E．求直線DE的解析式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P在直線DE上，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.16、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．（1）寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)，并在右圖中畫出；（2）求的面積．17、（10分）如圖，直線l過(guò)點(diǎn)P1,2，且l與x，y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，O(1)當(dāng)OA=OB時(shí)，求直線l的方程；(2)當(dāng)點(diǎn)P1,2恰好為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求直線l18、（10分）已知，如圖，點(diǎn)E為?ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，若?ABCD的面積為6，連結(jié)點(diǎn)E與?ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在函數(shù)(x>0)的圖象上,點(diǎn)B在(x<0)的圖象上，設(shè)A的橫坐標(biāo)為a，B的橫坐標(biāo)為b，當(dāng)|a|=|b|=5時(shí)，求△OAB的面積為____；20、（4分）一組數(shù)據(jù)：5，8，7，6，9，則這組數(shù)據(jù)的方差是_____．21、（4分）計(jì)算：＝____．22、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，是軸上的一條動(dòng)線段，且，當(dāng)取最小值時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為______.23、（4分）直線沿軸平行的方向向下平移個(gè)單位，所得直線的函數(shù)解析式是_________二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）解不等式組.25、（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝1．（1）當(dāng)t＝3時(shí)，解這個(gè)方程；（2）若m，n是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，設(shè)Q＝（m﹣2）（n﹣2），試求Q的最小值．26、（12分）遂寧騎自行車旅行越來(lái)越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場(chǎng)，某車行經(jīng)營(yíng)的A型車去年2月份銷售總額為3萬(wàn)元，今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后A型車每輛銷售價(jià)比去年增加300元，若今年2月份與去年2月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年2月份A型車銷售總額將比去年2月份銷售總額增加20%．（1）求今年2月份A型車每輛銷售價(jià)多少元？（2）該車行計(jì)劃今年3月份新進(jìn)一批A型車和B型車共40輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的2倍，A、B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表，問(wèn)應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？A型車B型車進(jìn)貨價(jià)格（元/輛）9001000銷售價(jià)格（元/輛）今年的銷售價(jià)格2000

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式，即可求出.【詳解】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式，六邊形內(nèi)角和故選A.本題考查多邊形內(nèi)角和問(wèn)題，熟練掌握公式是解題關(guān)鍵.2、B【解析】試題分析：∵DE=BF，∴DF=BE。∵在Rt△DCF和Rt△BAE中，CD=AB，DF=BE，∴Rt△DCF≌Rt△BAE（HL）?！郌C=EA。故①正確?！逜E⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，∴AE∥FC?！逨C=EA，∴四邊形CFAE是平行四邊形。∴EO=FO。故②正確。∵Rt△DCF≌Rt△BAE，∴∠CDF=∠ABE?！郈D∥AB?！逤D=AB，∴四邊形ABCD是平行四邊形。故③正確。由上可得：△CDF≌△BAE，△CDO≌△BAO，△CDE≌△BAF，△CFO≌△AEO，△CEO≌△AFO，△ADF≌△CBE等。故④圖中共有6對(duì)全等三角形錯(cuò)誤。故正確的有3個(gè)。故選B。3、D【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：①由拋物線的對(duì)稱軸可知：，∴，由拋物線與軸的交點(diǎn)可知：，∴，∴，故①正確；②拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，∴，∴，故②正確；③令，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，故③正確；④由圖象可知：令，即的解為,∴的根為，故④正確；⑤∵，∴，故⑤正確；故選D．考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想.4、C【解析】

把a(bǔ)=1，b=-1，c=3代入△=b2-4ac進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況．【詳解】∵a=1，b=-1，c=3，∴△=b2-4ac=（-1）2-4×1×3=-11＜0，所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．故選C．本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b2-4ac．當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．5、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6、A【解析】

分0≤x≤2、2＜x≤3、3＜x≤4三種情況，分別求出函數(shù)表達(dá)式即可求解．【詳解】解：①當(dāng)0≤x≤2時(shí)，如圖1，設(shè)AC交ED于點(diǎn)H，則EC＝x，∵∠ACB＝60°，∠DEF＝30°，∴∠EHC＝90°，y＝S△EHC＝×EH×HC＝ECsin∠ACB×EC×cos∠ACB＝CE2＝x2，該函數(shù)為開口向上的拋物線，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝；②當(dāng)2＜x≤3時(shí)，如圖2，設(shè)AC交DE于點(diǎn)H，AB交DE于點(diǎn)G，同理△AHG為以∠AHG為直角的直角三角形，EC＝x，EB＝x﹣2＝BG，則AG＝2﹣BG＝2﹣（x﹣2）＝4﹣x，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的面積為：2×＝；同理S△AHG＝（4﹣x）2，y＝S四邊形BCHG＝S△ABC﹣S△AHG＝﹣（x﹣4）2，函數(shù)為開口向下的拋物線，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝，③當(dāng)3＜x≤4時(shí)，如圖3，同理可得：y＝﹣[（4﹣x）2+（x﹣3）2]＝﹣x2+4x﹣，函數(shù)為開口向下的拋物線，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝；故選：A．本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，此類題目通常需要分不同時(shí)間段確定函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)而求解．7、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)中心對(duì)稱能與原來(lái)的圖形重合，這個(gè)圖形叫做叫做中心對(duì)稱圖形；一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形.故選：B.本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.8、C【解析】試題分析：根據(jù)已知得出方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)根x=1和x=﹣1，再判斷即可．解：∵把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出：a+b+c=0，把x=﹣1代入方程ax2+bx+c=0得出a﹣b+c=0，∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)根x=1和x=﹣1，∴1+（﹣1）=0，即只有選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)A、B、D都錯(cuò)誤；故選C．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

根據(jù)圖形可知：點(diǎn)B在以O(shè)為圓心,以O(shè)B為半徑的圓上運(yùn)動(dòng),由旋轉(zhuǎn)可知：將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1,相當(dāng)于將線段OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，可得結(jié)論.【詳解】∵四邊形OABC是正方形，且OA=1，∴B(1,1),連接OB，由勾股定理得：OB=，由旋轉(zhuǎn)得：OB=OB1=OB2=OB3=…=，∵將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，相當(dāng)于將線段OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,依次得到∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=…=45°，∴B1(0,),B2(?1,1),B3(?,0)，…，發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，所以2019÷8=252…3，∴點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為(?,0)本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連接線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，也考查了坐標(biāo)與圖形的變化、規(guī)律型、點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究規(guī)律的方法.10、【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式組，從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)解，再進(jìn)一步確定字母的取值范圍即可.【詳解】解：對(duì)于，解不等式①得：，解不等式②得：，因?yàn)樵坏仁浇M有解，所以其解集為，又因?yàn)樵坏仁浇M恰有兩個(gè)整數(shù)解，所以其整數(shù)解應(yīng)為7，8，所以實(shí)數(shù)a應(yīng)滿足，解得.故答案為.本題考查了不等式組的解法和整數(shù)解的確定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3，即不等式的兩邊都乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變，這在解不等式時(shí)要隨時(shí)注意.11、【解析】

把變形為，逆用積的乘方法則計(jì)算即可.【詳解】原式===.故答案為：.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．12、1【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和等于（n-2）?110°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)凸多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得

（n-2）?110°=3×360°，

解得n=1．

故這個(gè)凸多邊形的邊數(shù)是1．

故答案為：1．本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7×10-5毫克．故答案為：.本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）；作圖如圖；（1）．【解析】

（1）因?yàn)槊總€(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1，利用勾股定理，首先作出最長(zhǎng)邊，同理即可作出，；（1）根據(jù)三角形面積不變，設(shè)出最長(zhǎng)邊上的高，根據(jù)三角形面積公式，即可求解．【詳解】解（1）作圖如圖：，，，由圖可知：，即．故的面積為1．（1）設(shè)最長(zhǎng)邊上的高為，而最長(zhǎng)邊為，∴，解得．故最長(zhǎng)邊上的高為．本題目考查二次根式與勾股定理的綜合，難度不大，熟練掌握勾股定理的逆用是順利解題的關(guān)鍵．15、（1）（1，0）；（2）；（3）存在點(diǎn)或或，使以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.【解析】

（1）通過(guò)解一元二次方程可求出OA的長(zhǎng)，結(jié)合點(diǎn)A在x軸正半軸可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）連接CE，設(shè)OE=m，則AE=CE=1-m，在Rt△OCE中，利用勾股定理可求出m的值，進(jìn)而可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，同理可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)D，E的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線DE的解析式；（3）根據(jù)點(diǎn)A，C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線AC的解析式，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，2a-6），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（c，-c+2），分AB為邊和AB為對(duì)角線兩種情況考慮：①當(dāng)AB為邊時(shí)，利用平行四邊形的性質(zhì)可得出關(guān)于a，c的二元一次方程組，解之可得出c值，再將其代入點(diǎn)Q的坐標(biāo)中即可得出結(jié)論；②當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分，可得出關(guān)于a，c的二元一次方程組，解之可得出c值，再將其代入點(diǎn)Q的坐標(biāo)中即可得出結(jié)論．綜上，此題得解．【詳解】（1）解方程x2-12x+32=0，得：x1=2，x2=1．∵OA、OC的長(zhǎng)是方程x2-12x+32=0的兩個(gè)根，且OA＞OC，點(diǎn)A在x軸正半軸上，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．（2）連接CE，如圖2所示．由（1）可得：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2）．設(shè)OE=m，則AE=CE=1-m．在Rt△OCE中，∠COE=90°，OC=2，OE=m，∴CE2=OC2+OE2，即（1-m）2=22+m2，解得：m=3，∴OE=3，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，0）．同理，可求出BD=3，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，2）．設(shè)直線DE解析式為：∴∴直線DE解析式為：（3）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），∴直線AC的解析式為y=-x+2，AB=2．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，2a-6），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（c，-c+2）．分兩種情況考慮，如圖5所示：①當(dāng)AB為邊時(shí)，，解得：c1=，c2=，∴點(diǎn)Q1的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)Q2的坐標(biāo)為（，）；②當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，，解得：，∴點(diǎn)Q3的坐標(biāo)為（，-）．綜上，存在點(diǎn)或或，使以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形本題考查了解一元二次方程、矩形的性質(zhì)、勾股定理、折疊的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平行四邊形的性質(zhì)以及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是：（1）通過(guò)解一元二次方程，找出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）利用勾股定理，求出點(diǎn)D，E的坐標(biāo)；（3）分AB為邊和AB為對(duì)角線兩種情況，利用平行四邊形的性質(zhì)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．16、（1）、、，作圖見解析；（2）6【解析】

（1）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1；（2）利用三角形面積公式計(jì)算．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，∴、、；（2）；本題考查三角形的面積計(jì)算，難度不大，解決本題的關(guān)鍵是正確掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)．17、（1）l方程為y=-x+3；l的方程為y=-2x+4.【解析】

（1)設(shè)OA=OB=t，可知At,0，B0,t，(2)過(guò)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，可得C1,0，可以推出PC為ΔAOB的中位線，可得OA=2OC=2，可得A2,0把A（2，0）和P1,2坐標(biāo)代人y=kx+b【詳解】(1)設(shè)OA=OB=t，則At,0，B0,t，設(shè)l方程為把B0,t代入方程得b=t，把At,0再把P1,2代入y=-x+t得t=3∴l(xiāng)方程為y=-x+3.(2)過(guò)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，則C的坐標(biāo)1,0，∵P為AB中點(diǎn)∴PC為ΔAOB的中位線，∵C為OA中點(diǎn)，∴OA=2OC=2，∴A設(shè)l方程為y=kx+b，把A2,0和P1,2可得0=2k+b∴l(xiāng)的方程為y=-2x+4.本題考查了用待定系數(shù)法函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是找到函數(shù)圖像上的點(diǎn),將點(diǎn)代入得方程組，解方程即可得函數(shù)解析式.18、1【解析】

過(guò)E作MN⊥BC，交BC于M，交AD于N，得出△EBC的面積+△EAD的面積=AD?EN+BC?EM=BC?MN=平行四邊形ABCD的面積，即可得出陰影部分的面積．【詳解】解：過(guò)E作MN⊥BC，交BC于M，交AD于N，如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴EN⊥AD，∵S△AED=AD?EN，S△BCE=BC?EM，∴S△ADE+S△BCE=AD?EN+C?EM=BC?MN=平行四邊形ABCD的面積=×6=1，∴陰影部分的面積=1．本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、陰影部分面積的計(jì)算；關(guān)鍵是掌握平行四邊形的面積公式=底×高．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、2【解析】

根據(jù)已知條件可以得到點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)，則由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易求點(diǎn)O到直線AB的距離，所以根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行解答即可；【詳解】)∵a>0,b<0,當(dāng)|a|=|b|=5時(shí),可得A(5,),B(?5,)，∴S△OAB=×10×=2；此題考查反比例函數(shù)，解題關(guān)鍵在于得到點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)20、2【解析】

先求出平均數(shù)，然后再根據(jù)方差的計(jì)算公式進(jìn)行求解即可.【詳解】=7，=2，故答案為：2.本題考查了方差的計(jì)算，熟記方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.21、1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵12=21，

∴=1，

故答案為：1．本題考查了算術(shù)平方根的定義，先把化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．22、【解析】

如圖把點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位得到E（1，1），作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)F（1，-1），連接BF，BF與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)Q，此時(shí)AP+PQ+QB的值最小，求出直線BF的解析式，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖把點(diǎn)4向右平移1個(gè)單位得到E（1，1），作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)F（1，-1），連接BF，BF與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)Q，此時(shí)4P+PQ+QB的值最小.設(shè)最小BF的解析式為y=kx+b，則有解得∴直線BF的解析式為y=x-2，令y=0，得到x=2.∴Q（2.0）故答案為（2，0）.本題考查軸對(duì)稱最短問(wèn)題、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用對(duì)稱解決最短問(wèn)題，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)解決交點(diǎn)問(wèn)題，屬于中考?？碱}型23、；【解析】

根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，一次項(xiàng)的系數(shù)決定直線的走向，常數(shù)項(xiàng)決定在y軸的交點(diǎn)，因此向下3個(gè)單位，就對(duì)常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行變化，一次項(xiàng)系數(shù)不變.【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，上下平移只對(duì)常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行分析，向下平移對(duì)常數(shù)項(xiàng)減去相應(yīng)的數(shù)，向上平移對(duì)常數(shù)項(xiàng)加上相應(yīng)的數(shù)，因此可得，即故答案為本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵要理解一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)所代表的意義.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、1≤x＜．【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得：x＜，所以不等式組的解集為1≤x＜．本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．25、（2）x2＝3﹣，x2＝3+；（2）Q的最小值