陜西省延安市富縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期階段性學(xué)習(xí)效果評(píng)估數(shù)學(xué)試卷（一）(無(wú)答案)

2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期階段性學(xué)習(xí)效果評(píng)估九年級(jí)數(shù)學(xué)（一）注意事項(xiàng)：本試卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．請(qǐng)將第一部分的答案填寫(xiě)在題后相應(yīng)的答題欄內(nèi)．第一部分（選擇題 共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A． B． C． D．2．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的值是（）A．0 B． C．1 D．4．將拋物線先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線的表達(dá)式是（）A． B． C． D．5．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（）A． B． C． D．6．已知關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．且 B． C． D．且7．已知是方程的兩個(gè)根，則的值為（）A． B． C．2024 D．20258．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：①；②對(duì)稱軸為；③；④．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4第二部分（非選擇題 共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．方程化為一元二次方程的一般形式是_______．10．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，其第三邊是方程的根，則此三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)______．11．若是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi)______．12．初三某班同學(xué)互贈(zèng)紀(jì)念卡片，若每?jī)蓚€(gè)同學(xué)均互贈(zèng)一張，最終贈(zèng)送卡片共1892張，設(shè)全班共有x人，根據(jù)題意，可列方程為_(kāi)______．13．如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，將拋物線向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線，則圖中的兩條拋物線、直線與y軸所圍成的圖形（陰影部分）的面積為_(kāi)______．三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答題應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14．（本題滿分5分）解下列方程：（1）（配方法）；（2）（公式法）．15．（本題滿分5分）已知拋物線，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，求這條拋物線的表達(dá)式．16．（本題滿分5分）“出門戴頭盔，放心平安歸”．某商店統(tǒng)計(jì)了某品牌頭盔的銷售量，3月份售出150個(gè)，5月份售出216個(gè)，求該品牌頭盔月銷售量的平均增長(zhǎng)率．17．（本題滿分5分）已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是1，求k的值及方程的另一個(gè)根．18．（本題滿分5分）已知拋物線．求證：不論k為任何實(shí)數(shù)，拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)．19．（本題滿分5分）如圖是某停車場(chǎng)的平面示意圖，停車場(chǎng)外圍的長(zhǎng)為30米，寬為19米，若停車位總占地面積為390平方米，停車場(chǎng)內(nèi)車道的寬都相等，求車過(guò)的寬．20．（本題滿分5分）已知是關(guān)于x的二次函數(shù)．（1）若函數(shù)圖象有最低點(diǎn)，求k的值；（2）判斷點(diǎn)是否在（1）中的函數(shù)圖象上．21．（本題滿分6分）如圖，在中，，點(diǎn)Q從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊向點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊向點(diǎn)C以的速度移動(dòng)．如果分別從兩點(diǎn)出發(fā)，那么幾秒后，的面積等于?22．（本題滿分7分）已知函數(shù)．（1）求該函數(shù)圖象的開(kāi)口方向；（2）求該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？23．（本題滿分7分）已知關(guān)于x的一元二次方程，其中分別為三邊的長(zhǎng)．（1）如果是方程的根，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．24．（本題滿分8分）已知二次函數(shù)．（1）寫(xiě)出該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，再描點(diǎn)畫(huà)圖；（2）結(jié)合函數(shù)圖象，求一元二次方程的解；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出時(shí)x的取值范圍．25．（本題滿分8分）如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根比另一個(gè)根大1，那么稱這樣的方程為“鄰根方程”．例如，一元二次方程的兩個(gè)根是，則方程是“鄰根方程”．（1）通過(guò)計(jì)算，判斷下列方程是否是“鄰根方程”：①；②；（2）已知關(guān)于x的方程（m是常數(shù)）是“鄰根方程”，求m的值．26．（本題滿分10分）某商場(chǎng)銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．（1）若每件襯衫降價(jià)5元，則商場(chǎng)平均每天可售出襯衫_______件，每天獲得的