湖南省邵陽市新邵縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校 2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)模擬試卷

新邵縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)模擬試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題（每題3分，共30分）1．下列各式：，，，，，其中分式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列分式中，不論x取何值，一定有意義的是（）A． B． C． D．3．下列分式中，不是最簡(jiǎn)分式的是（

）A． B． C． D．4．如果把分式中和都擴(kuò)大倍，那么分式的值（

）A．縮小倍 B．縮小倍 C．不變 D．?dāng)U大倍5．如圖，，，，有下列結(jié)論：①；②；③．其中正確的有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．已知，關(guān)于甲、乙、丙的說法，下列判斷正確的是（

）甲：的計(jì)算結(jié)果為；乙：當(dāng)時(shí)，；丙：當(dāng)時(shí)，的值為正數(shù)A．乙錯(cuò)，丙對(duì) B．甲和乙都對(duì) C．甲對(duì)，丙錯(cuò) D．甲錯(cuò)，丙對(duì)7．車間準(zhǔn)備加工個(gè)零件，在加工了個(gè)零件后，引進(jìn)了新工藝，每天的工作效率提高為原來的倍，結(jié)果共用天完成了任務(wù)．若設(shè)該車間原來每天加工個(gè)零件，則由題意可列出方程（

）A．B．C． D．8．如圖，把沿線段DE折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處；若，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．下列說法：①有一角和兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；②三角形的任意兩邊之和大于第三邊；③周長(zhǎng)和面積相等的兩個(gè)三角形全等；④兩條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；⑤等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸，分別是三條角平分線．其中不正確的有（

）個(gè)．A．0 B．1 C．2 D．310．如圖，邊，的垂直平分線，相交于點(diǎn)O，M，N在邊上，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題（每題3分，共30分）11．中國(guó)今年芯片技術(shù)獲得重大突破，芯片已經(jīng)量產(chǎn)，一舉打破以美國(guó)為首的西方世界的技術(shù)封鎖，已知，則用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．若分式的值為零，則．13．如圖，在中，，和的平分線分別交于點(diǎn)G，F(xiàn)．若，則的值為．14．如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則．

15．已知，則分式的值為．16．已知，則代數(shù)式值．17．如圖，在中，，，，線段，，兩點(diǎn)分別在和過點(diǎn)且垂直于的射線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒鐘，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為時(shí)，和全等．18．若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值是．19．如圖，在中，，DE垂直平分，垂足為E，交于D，若的周長(zhǎng)為，則BC的長(zhǎng)為．20．工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意伯．作法如下：如圖所示，是一個(gè)任章角，在邊，上分別取，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與，重合，過角尺頂點(diǎn)的射線即是的平分線．這種作法的依據(jù)是．三、解答題21．（8分）計(jì)算：(1)，(2)．22．（8分）如圖，在中，，，是過A點(diǎn)的一條直線，且點(diǎn)B，C在兩側(cè)，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，，。求BD的長(zhǎng)。23．（8分）先化簡(jiǎn)分式，再代入求值：?，其中為滿足的整數(shù)．24．（8分）為創(chuàng)建和諧文明的校園環(huán)境，某初中準(zhǔn)備購買、兩種分類垃圾桶，通過市場(chǎng)調(diào)研得知：種垃圾桶每組的單價(jià)比種垃圾桶每組的單價(jià)少元，且用16000元購買種垃圾桶的組數(shù)量是用元購買種垃圾桶的組數(shù)量的2倍．(1)求、兩種垃圾桶每組的單價(jià)分別是多少元；(2)該學(xué)校計(jì)劃用不超過元的資金購買、兩種垃圾桶共組，則最多可以購買種垃圾桶多少組？25．（8分）閱讀下列材料：關(guān)于的分式方程的解是，；，即的解是，；的解是，；的解是，；(1)請(qǐng)觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于的方程與它的關(guān)系，猜想它的解是什么，并利用方程解的概念進(jìn)行驗(yàn)證；(2)由上述的觀察，解關(guān)于的方程：．26．（10分）已知：在四邊形中，，，平分，平分．(1)如圖1，若，則__________；(2)如圖2，若，求的度數(shù)；(3)在（2）的條件下，若且三角形內(nèi)角和為180度，求的度數(shù)．27．（10分）已知，點(diǎn)D、F分別為線段、上兩點(diǎn)，連接、交于點(diǎn)E．(1)若，，如圖1所示，度；(2)若平分，平分，如圖2所示，試說明此時(shí)與的數(shù)量關(guān)系；(3)在（2）的條件下，若，試說明：．參考答案：題號(hào)12345678910答案BDDACCDCDA11．12．13．614．15．16．17．4秒或0秒18．1或19．820．21．（1）解：；（2）解：．22解：∵于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，，∴，23．解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．24．（1）解：設(shè)種垃圾桶每組的單價(jià)為元，則種垃圾桶每組的單價(jià)為元，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意，．答：種垃圾桶每組的單價(jià)為元，種垃圾桶每組的單價(jià)為元．（2）解：設(shè)購買種垃圾桶組，則購買種垃圾桶組，依題意得：，解得：，又為正整數(shù)，的最大值為．答：最多可以購買種垃圾桶組．25．（1）解：由題意可猜想方程的解為，驗(yàn)證：當(dāng)時(shí)，方程的左邊方程的右邊，∴是方程的解；當(dāng)時(shí)，方程的左邊方程的右邊，∴是方程的解；（2）解：∵，∴，∴或，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，都是原方程的解，且符合題意．26．解：（1）∵四邊形中，，∴，∵，∴，∵平分，平分，∴，∴，故答案為：；（2）∵四邊形中，，∴，∵，∴，∵平分，平分，∴，∴；（3）∵平分，且，