（基礎(chǔ)版講義）小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)第13講 經(jīng)濟(jì)問(wèn)題（解析）

（基礎(chǔ)版講義）小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)第13講經(jīng)濟(jì)問(wèn)題（解析）（基礎(chǔ)版講義）小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)第13講經(jīng)濟(jì)問(wèn)題（解析）（基礎(chǔ)版講義）小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)第13講經(jīng)濟(jì)問(wèn)題（解析）基礎(chǔ)版（通用）2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)精講精練專題匯編講義第13講經(jīng)濟(jì)問(wèn)題知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)一：打折問(wèn)題1.基本概念：成數(shù):表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾，通稱“幾成”。幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十;三成五是十分之三點(diǎn)五，也就是35%2.打折的常見(jiàn)類型舉例：（1）買一大瓶送一小瓶（2）超過(guò)50元的部分打八折（3）買四送一（4）滿200元送40元（5）學(xué)生半價(jià)（6）折上折（7）團(tuán)購(gòu)代金券59元一張，可抵100元消費(fèi)3.解決打折問(wèn)題注意事項(xiàng)：要根據(jù)打折的不同方式靈活計(jì)算，選擇最佳的消費(fèi)方式知識(shí)點(diǎn)二：利潤(rùn)利率稅率問(wèn)題1.基本概念：存入銀行的錢叫做本金；取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率；應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率2.利潤(rùn)利率稅率問(wèn)題主要相關(guān)公式：利息=本金×利率×期數(shù)；利率＝利息÷本金÷存期×100％存期=利息÷本金÷利率應(yīng)納稅額=總收入×稅率收入額=應(yīng)納稅額÷稅率，；，其它常用等量關(guān)系：售價(jià)=成本×（1+利潤(rùn)率）；成本=賣價(jià)÷（1+利潤(rùn)率）；

含稅價(jià)格=不含稅價(jià)格×（1+增值稅稅率）；[來(lái)源:Z_xx_k.Com]注意：如要繳利息稅（國(guó)債和教育儲(chǔ)藏的利息不納稅），則：稅后利息=本金×利率×存期×(1－利息稅率)3.利潤(rùn)利率稅率問(wèn)題的一般題型(1)直接與利潤(rùn)相關(guān)的問(wèn)題：無(wú)非是找成本與銷售價(jià)格的差價(jià).(2)與利潤(rùn)無(wú)直接聯(lián)系，但是涉及價(jià)格變動(dòng)的問(wèn)題：涉及價(jià)格變動(dòng)，雖然沒(méi)有直接提到利潤(rùn)的問(wèn)題，但是最終還是轉(zhuǎn)化成(1)的情況.4.解題主要方法：（1）抓不變量(一般情況下成本是不變量)；（2）列方程解應(yīng)用題．（3）用假設(shè)法和比例法解應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)三：階梯收費(fèi)問(wèn)題1.階梯收費(fèi)問(wèn)題的特點(diǎn)是分段計(jì)費(fèi),所以題目中的數(shù)量關(guān)系也相應(yīng)地被分為幾段,并且各段中的數(shù)量關(guān)系各不相同,所以列出的算式或方程也不相同。2.階梯收費(fèi)問(wèn)題的常見(jiàn)類型：“水費(fèi)、電費(fèi)、話費(fèi)、停車費(fèi)”分段收費(fèi)收醫(yī)療保險(xiǎn)費(fèi)等3.解決這類階梯收費(fèi)問(wèn)題，首先要理解題意，分清幾段；然后一段一段進(jìn)行計(jì)算；最后再求幾段的和。知識(shí)點(diǎn)四：租車租船最優(yōu)化問(wèn)題1.解決此類問(wèn)題時(shí)，可以先假設(shè)（如假設(shè)全租大船，或假設(shè)全租小船），然后再根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行調(diào)整。2.解決此類問(wèn)題時(shí)，通常先比較人均單價(jià)，一般情況盡量租大車（大船），盡量使人數(shù)與座位數(shù)相等，如果不能相等讓空位盡量少，然后列出若干方案，通過(guò)計(jì)算選擇最優(yōu)，一般出現(xiàn)在解答題部分。提高達(dá)標(biāo)百分練提高達(dá)標(biāo)百分練一、精挑細(xì)選(共6題；每題2分，共12分)1．（2分）（2023六上·東方期末）一件西裝原價(jià)350元，現(xiàn)打八折出售，比原價(jià)便宜了（）元。A．350×80% B．350×（1+80%）C．350×（1－80%） D．350÷80%

【答案】C【規(guī)范解答】解：比原價(jià)便宜了350×（1-80%）元。

故答案為：C?！舅悸伏c(diǎn)撥】便宜的錢數(shù)=原價(jià)×（1-折扣）。2．（2分）（2023六上·通州期末）媽媽今年12月的工資薪金所得是6500元，按個(gè)人所得稅法規(guī)定，每月工資、薪金所得扣除5000元后，余額部分不超過(guò)3000元的部分按3%的比例繳納個(gè)人所得稅，媽媽這個(gè)月應(yīng)該繳納個(gè)人所得稅（）元。A．195 B．150 C．90 D．45【答案】C【規(guī)范解答】解：6500-5000=1500（元），1500×3%=45（元），所以媽媽這個(gè)月應(yīng)該繳納個(gè)人所得稅45元。

故答案為：D。

【思路點(diǎn)撥】繳納個(gè)人所得稅部分的錢數(shù)=媽媽的工資薪金所得-5000，所以媽媽這個(gè)月應(yīng)該繳納個(gè)人所得稅=繳納個(gè)人所得稅部分的錢數(shù)×個(gè)人所得稅的稅率，據(jù)此作答即可。3．（2分）（2023六上·灌云期末）晨光文具店元旦促銷活動(dòng)，打出廣告是同種商品“買四送一”，請(qǐng)問(wèn)“買四送一”是打（）折出售。A．二五 B．四 C．五 D．八【答案】D【規(guī)范解答】解：4÷（4＋1）

=4÷5

=80%

=八折。

故答案為：D?！舅悸伏c(diǎn)撥】“買四送一”就是說(shuō)一次性買4件商品，實(shí)際得到5件，因此打了八折。4．（2分）（2022·滁州）2020年2月，劉爺爺將5萬(wàn)元存入銀行，定期3年，年利率為2.75%。到期后他可得利息（）元。A．1375 B．4125 C．51375 D．54125【答案】B【規(guī)范解答】解：50000×2.75%×3

=1375×3

=4125（元）

故答案為：B?！舅悸伏c(diǎn)撥】利息=本金×利率×存期，根據(jù)公式計(jì)算到期后得到的利息即可。5．（2分）（2022·樊城）李欣雨把4000元壓歲錢存入銀行，整存整取兩年。如果年利率按3.25%計(jì)算，計(jì)算到期利息的算式是（）A．4000×3.25% B．4000×3.25%×2C．4000×3.25%+4000 D．4000×3.25%×2+4000【答案】B【規(guī)范解答】解：計(jì)算到期利息的算式是：4000×3.25%×2。

故答案為：B。【思路點(diǎn)撥】利息=存入的錢數(shù)×年利率×存期，據(jù)此列式作答即可。6．（2分）（2020·柯橋）停車場(chǎng)對(duì)小汽車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是這樣的：半小時(shí)內(nèi)（含半小時(shí)）免費(fèi)，半小時(shí)以上，每過(guò)1小時(shí)收費(fèi)8元，不足1小時(shí)按1小時(shí)算。一輛汽車付停車費(fèi)24元，那么它的停車時(shí)長(zhǎng)可能是（）。A．8：15－12：00 B．12：30－14：30C．11：25－14：45 D．9：55－12：25【答案】D【規(guī)范解答】解：24÷8=3（小時(shí)），3+0.5=3.5（小時(shí)），

A：8：15-12：00是3小時(shí)45分，不可能；

B：12：30-14：30是2小時(shí)，不可能；

C：11：25-14：45是3小時(shí)20分，可能；

D：9：55-12：25是2小時(shí)30分，不可能。

故答案為：C。

【思路點(diǎn)撥】用24除以8求出超出半小時(shí)免費(fèi)期共3小時(shí)，說(shuō)明停車時(shí)間最長(zhǎng)是3.5小時(shí)。由于不足1小時(shí)按1小時(shí)算，所以時(shí)間最短也要超過(guò)2.5小時(shí)。由此分別計(jì)算出每個(gè)選項(xiàng)中間隔的時(shí)間并做出選擇即可。二、判斷正誤(共5題；每題2分，共10分)7．（2分）（2023六上·深州期末）一件商品的價(jià)錢比原來(lái)降低了25%，就是打七五折銷售。（）

【答案】（1）正確【規(guī)范解答】解：（1-25%）÷1

=75%÷1

=七五折。

故答案為：正確?！舅悸伏c(diǎn)撥】把原價(jià)看作單位“1”，折扣=（原價(jià)-降低的百分率）÷原價(jià)。8．（2分）（2022·蘄春）小麗的媽媽在銀行存了5萬(wàn)元三年期的教育儲(chǔ)蓄（不繳利息稅），年利率19.24%。到期后能拿到利息1620元。（）【答案】（1）錯(cuò)誤【規(guī)范解答】解：能拿到的利息：50000×19.24%×3=28860（元），原來(lái)說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。【思路點(diǎn)撥】利息=本金×利率×存期，根據(jù)公式計(jì)算到期后能拿到的利息即可。9．（2分）（2021·臨西）在銀行存入1000元，存期為2年，年利率為3.25%，兩年后取回的錢為1065元。（）【答案】（1）正確【規(guī)范解答】解：1000×3.25%×2+1000

=65+1000

=1065（元）

原題說(shuō)法正確。

故答案為：正確?！舅悸伏c(diǎn)撥】利息=本金×利率×存期，根據(jù)公式先計(jì)算出利息，再把利息和本金相加就是到期后取回的錢數(shù)。10．（2分）（2021·富縣）一件商品降價(jià)15%，就是打八五折出售。（）【答案】（1）正確【規(guī)范解答】解：一件商品降價(jià)15%，就是打八五折出售。

故答案為：正確。

【思路點(diǎn)撥】1-15%=85%，就是按這件商品的85%出售，也就是打八五折出售。11．（2分）（2021·承德）一種商品打八折銷售正好保本，如果不打折銷售，則可獲利25%。（）【答案】（1）正確

【規(guī)范解答】解：假設(shè)原價(jià)是1，則成本價(jià)是：1×80%=80%

（1-80%）÷80%×100%

=0.2÷0.8×100%

=0.25×100%

=25%。

故答案為：正確?！舅悸伏c(diǎn)撥】假設(shè)原價(jià)是1，則成本價(jià)是：1×80%=80%，獲得的利潤(rùn)=（原價(jià)-成本價(jià)）÷成本價(jià)×100%。三、仔細(xì)想，認(rèn)真填(共9題；每空1分，共14分)12．（2分）（2023六上·鹿邑期末）一臺(tái)樣品彩電，如果按定價(jià)的九折銷售，商場(chǎng)賺550元；如果按定價(jià)的七五折銷售，將虧200元?這臺(tái)彩電的定價(jià)是元，成本是元?【答案】5000；3950【規(guī)范解答】解：（200+550）÷（0.9-0.75）

=750÷0.15

=5000（元）

5000×0.9-550=4500-550=3950（元）

故答案為：5000；3950。【思路點(diǎn)撥】?jī)纱武N售的錢數(shù)差÷折扣差=這臺(tái)彩電的定價(jià)；這臺(tái)彩電的定價(jià)×九折-商場(chǎng)賺的錢數(shù)=彩電的成本。13．（4分）（2023六上·寬城期末）18÷30=6：==%=折【答案】10；3；60；六【規(guī)范解答】解：18÷30=0.6=60%=六折

18÷30=6÷10=6：10==

故答案為：10；3；60；六?！舅悸伏c(diǎn)撥】小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。

14．（1分）（2023六上·昌平期末）利民商店在11月份的營(yíng)業(yè)額共計(jì)24000元，按照5%的稅率計(jì)算，利民商店這個(gè)月需要繳納元的營(yíng)業(yè)稅。【答案】1200【規(guī)范解答】解：24000×5%=1200（元）

故答案為：1200?！舅悸伏c(diǎn)撥】收入中應(yīng)納稅的錢數(shù)×稅率=應(yīng)繳稅額。15．（1分）（2023六上·龍崗期末）某校為600名學(xué)生投?！皩W(xué)生平安險(xiǎn)”，保險(xiǎn)金額每人5000元，保險(xiǎn)期1年。按年保險(xiǎn)費(fèi)率0.4%計(jì)算，該校應(yīng)付保險(xiǎn)費(fèi)元?！敬鸢浮?2000【規(guī)范解答】解：5000×600×0.4%

=3000000×0.4%

=12000（元）。

故答案為：12000。【思路點(diǎn)撥】該校應(yīng)付保險(xiǎn)費(fèi)金額=平均每人保險(xiǎn)金額×人數(shù)×費(fèi)率。16．（1分）（2023六上·離石期末）王大伯承包的土地去年收小麥20噸，今年比去年增產(chǎn)一成，今年收小麥多少噸？請(qǐng)你列出算式?！敬鸢浮?0×（1+10%）=22（噸）【規(guī)范解答】解：列出算式是：20×（1+10%）=22（噸）。

故答案為：20×（1+10%）=22（噸）。【思路點(diǎn)撥】一成就是10%，今年是去年的（1+10%），去年收的重量×（1+10%）=今年收的重量，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式即可。17．（1分）（2023六上·延慶期末）李想把6000元壓歲錢存入銀行，定期2年，年利率2.25%。到期后可獲得本金和利息元?！敬鸢浮?270【規(guī)范解答】6000×2.25%×2+6000

=270+6000

=6270（元）

故答案為：6270?！舅悸伏c(diǎn)撥】此題主要考查了利息的應(yīng)用，利息=本金×利率×存期，據(jù)此先求出利息，然后用本金+利息=到期后可獲得本金和利息之和，據(jù)此列式解答。

18．（1分）（2023六上·灌云期末）一件商品，按七折出售是210元。如果按六折出售，是元?！敬鸢浮?80【規(guī)范解答】解：210÷70%×60%

=300×60%

=180（元）。

故答案為：180?！舅悸伏c(diǎn)撥】按六折出售的價(jià)格=原價(jià)×60%；其中，原價(jià)=按七折出售的價(jià)格÷折扣。19．（2分）（2022·鐵西）一種商品打七折銷售，“七折”表示原價(jià)的%。如果這種商品原價(jià)是100元，付款時(shí)再少付元?！敬鸢浮?0；30【規(guī)范解答】解：一種商品打七折銷售，“七折”表示原價(jià)的70%，如果這種商品原價(jià)是100元，付款時(shí)再少付100-100×70%=100-70=30（元）。

故答案為：70；30?！舅悸伏c(diǎn)撥】七折銷售的意思就是售價(jià)是原價(jià)的70%，用原價(jià)乘70%求出售價(jià)，用原價(jià)減去售價(jià)即可求出少付的錢數(shù)。20．（1分）（2022·陵城）出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：3km以內(nèi)8元，超過(guò)3km的部分，每千米1.6元，不足1km按1km計(jì)算。小明乘出租車去姥姥家，行駛里程為6.3km，應(yīng)付車費(fèi)元?！敬鸢浮?4.4【規(guī)范解答】解：6.3千米≈7千米

8+（7-3）×1.6

=8+4×1.6

=8+6.4

=14.4（元）

故答案為：14.4。【思路點(diǎn)撥】超過(guò)的千米數(shù)×每千米的收費(fèi)=超過(guò)部分的收費(fèi)，3千米以內(nèi)的收費(fèi)+超過(guò)部分的收費(fèi)=一共應(yīng)付的車費(fèi)。四、解答問(wèn)題(共9題；共64分)21．（5分）（2023六上·鹿邑期末）

甲商場(chǎng)周年店慶，全場(chǎng)九折，乙商場(chǎng)購(gòu)物滿500元送50元現(xiàn)金?如果買一臺(tái)850元的豆?jié){機(jī)，在哪家商場(chǎng)購(gòu)買合算？【答案】解：甲商場(chǎng)850×0.9=765（元）

乙商場(chǎng)：850-50=800（元）

765＜800

答：在甲商場(chǎng)購(gòu)買合算?！舅悸伏c(diǎn)撥】甲商場(chǎng)：原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià)；乙商場(chǎng)：原價(jià)-50元=現(xiàn)價(jià)，哪個(gè)商場(chǎng)便宜，在哪家商場(chǎng)購(gòu)買合算。22．（10分）（2023六上·茂南期末）某體育用品商店有很多商品降價(jià)促銷。（1）（5分）乒乓球拍原價(jià)136元，打七五折后是多少元？（2）（5分）籃球原價(jià)是150元，現(xiàn)在120元出售，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜百分之幾？【答案】（1）解：136×75%=102（元）

答：打七五折后是102元。（2）解：（150-120）÷150

=30÷150

=20%

答：現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜20%?！舅悸伏c(diǎn)撥】（1）七五折的意思就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的75%，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用原價(jià)乘75%即可求出七五折后的價(jià)格；

（2）用售價(jià)比原價(jià)少的錢數(shù)除以原價(jià)即可求出現(xiàn)價(jià)比原價(jià)少百分之幾。23．（10分）（2023六上·海淀期末）陽(yáng)光書店店慶，購(gòu)書有優(yōu)惠，如右圖。樂(lè)樂(lè)買了一套書，比原價(jià)便宜36元，這套書原價(jià)多少錢？

（1）（5分）找出題目中的等量關(guān)系，可以畫一畫、寫一寫。（2）（5分）列出方程，解決問(wèn)題。【答案】（1）解：原價(jià)×（1-60%）=36元（2）解：設(shè)這套書的原價(jià)是x元。

（1-60%）x=36

40%x=36

x=36÷40%

x=90

答：這套書的原價(jià)是90元?！舅悸伏c(diǎn)撥】依據(jù)等量關(guān)系式：原價(jià)×（1-折扣）=現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜的錢數(shù)，列方程，解方程。24．（5分）（2022六上·江寧月考）2016年某市居民用電的電價(jià)是0.52元/千瓦時(shí)。自2017年起，該市推行峰谷（指用電高峰期和低谷期）電價(jià)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表。時(shí)段每千瓦時(shí)電價(jià)峰時(shí)（7：00-22：00）0.55元谷時(shí)（22：00-7：00）0.40元王阿姨家2017年1月用電90千瓦時(shí)，峰時(shí)用電量與谷時(shí)用電量的比是3：2。請(qǐng)你幫王阿姨算一算，使用分時(shí)電價(jià)計(jì)費(fèi)劃不劃算？（請(qǐng)出具體的計(jì)算過(guò)程）【答案】解：分時(shí)電價(jià)：

90÷（3+2）=90÷5=18（千瓦時(shí)）

峰時(shí)用電量：18×3=54（千瓦時(shí)），54×0.55=29.7（元），

谷時(shí)用電量：18×2=36（千瓦時(shí)），36×0.4=14.4（元），

29.7+14.4=44.1（元）

90×0.52=46.8（元）

44.1＜46.8

答：使用分時(shí)電價(jià)計(jì)費(fèi)劃算。【思路點(diǎn)撥】總度數(shù)÷總份數(shù)=一份的度數(shù)，一份的度數(shù)×3=峰時(shí)用電量，一份的度數(shù)×2=谷時(shí)用電量，

峰時(shí)用電量×電價(jià)=峰時(shí)電費(fèi)，谷時(shí)用電量×電價(jià)=谷時(shí)電費(fèi)，峰時(shí)電費(fèi)+谷時(shí)電費(fèi)=分時(shí)電費(fèi)；

用電量×用電的電價(jià)=總電費(fèi)；

分時(shí)電費(fèi)＜總電費(fèi)；說(shuō)明使用分時(shí)電價(jià)計(jì)費(fèi)劃算。25．（5分）（2022·磐石）為了學(xué)生的衛(wèi)生安全學(xué)校給每個(gè)住宿生配一個(gè)水杯，每只水杯3元，萬(wàn)聯(lián)超市打九折，武商超市“買八送一”．學(xué)校想買120只水杯，請(qǐng)你當(dāng)“參謀”，算一算：到哪家超市購(gòu)買比較合算？請(qǐng)寫出你的理由。【答案】解：萬(wàn)聯(lián)超市：3×120×90%，＝360×90%，＝324（元）；武商超市：120÷（8+1）＝13…3（只）；（120-13）×3，＝107×3，＝321（元）；321＜324；答：到武商超市比較便宜?！舅悸伏c(diǎn)撥】萬(wàn)聯(lián)超市：在萬(wàn)聯(lián)超市購(gòu)買需要花的錢數(shù)=每只水杯的價(jià)錢×買水杯的只數(shù)×萬(wàn)聯(lián)超市打的折扣數(shù)；

武商超市：買八送一，表示花8個(gè)的價(jià)錢買9個(gè)，所以先求出120里面有幾個(gè)9，那么在武商超市購(gòu)買需要花的錢數(shù)=（買水杯的只數(shù)-幾）×每只水杯的價(jià)錢。

然后比較在兩個(gè)超市購(gòu)買需要花的錢數(shù)，找到比較便宜的即可。26．（5分）（2022·綿陽(yáng)）商店推出大酬賓活動(dòng)：購(gòu)物滿198元，送100元購(gòu)物券，憑購(gòu)物券加上50元以上的現(xiàn)金可以購(gòu)買商店里的任何商品。小明幫媽媽選了1件220元的羊毛衫，得到100元的購(gòu)物券，然后又添80元買了一個(gè)皮包。請(qǐng)你算算，小明實(shí)際購(gòu)物相當(dāng)于打幾折？【答案】解：220+180＝400（元）220+80＝300（元）300÷400＝75%＝七五折答：實(shí)際購(gòu)物相當(dāng)于打七五折。【思路點(diǎn)撥】羊毛衫的原價(jià)+皮包的原價(jià)=原來(lái)買兩件物品花的錢數(shù)，羊毛衫