有限元分析50年發(fā)展之路

有限元分析50年發(fā)展之路計算機輔助工程（CAE）作為一門新興的學科已經逐漸的走下神壇，成為了各大企業(yè)中設計新產品過程中不可缺少的一環(huán)。傳統(tǒng)的CAE技術是指工程設計中的分析計算與分析仿真，具體包括工程數值分析、結構與過程優(yōu)化設計、強度與壽命評估、運動/動力學仿真，驗證未來工程/產品的可用性與可靠性。如今，隨著企業(yè)信息化技術的不斷發(fā)展，CAE軟件與CAD/CAM/CAPP/PDM/ERP一起，已經成為支持工程行業(yè)和制造企業(yè)信息化的主導技術，在提高工程/產品的設計質量，降低研究開發(fā)成本，縮短開發(fā)周期方面都發(fā)揮了重要作用。而CAE技術出現則是要歸功于有限元分析的誕生，在有限元法誕生的早期，幾乎所有的CAE軟件都是使用有限元法來進行計算求解。因此，可以說有限元法的發(fā)展也間接反映了CAE軟件在這半個世紀的發(fā)展歷史。每一項新技術的推出都是由于時代的迫切需要，而新技術的出現后也需要經歷歷史的重重考驗。在上個世紀40年代，由于航空事業(yè)的快速發(fā)展，對飛機內部結構設計提出了越來越高的要求，即重量輕、強度高、剛度好，人們不得不進行精確的設計和計算。正是在這一背景下，有限元分析的方法逐漸的發(fā)展起來。早期的一些成功的實驗求解方法與專題論文，完全或部分的內容對有限元技術的產生做出的貢獻，首先在應用數學界第一篇有限元論文是1943年CourantR發(fā)表的《Variationalmethodsforthesolutionofproblemsofequilibriumandvibration》一文，文中描述了他使用三角形區(qū)域的多項式函數來求解扭轉問題的近似解，由于當時計算機尚未出現，這1956年，M.J.Turner(波音公司工程師)，R.W.Clough(土木工程教授)，H.C.Martin(航空工程司工程師)等四位共同在航空科技期刊上發(fā)表一篇采用有限元技術計算飛機機翼的強?的論文，名為《StiffnessandDeflectionAnalysisofComplexStructures》，文中把這種解法稱為剛性法(Stiffness)，一般認為這是工程學界上有限圖1首次提出有限元名稱的RayW.Clough博士1960年，RayW.Clough教授在美國土木工程學會(ASCE)之計算機會議上，發(fā)表另一篇名為《TheFiniteElementinPlaneStressAnalysis》的論文，將應用范圍擴展到飛機以外之土木工程上，同時有限元法(FiniteElementMethod)的由此之后，有限元法的理論迅速地發(fā)展起來，并廣泛地應用于各種力學問題和非線性問題，成為分析大型、復雜工程結構的強有力手段。并且隨著計算機的迅速發(fā)展，有限元法中人工是難以完成的大量計算工作能夠由計算機來實現并快速地完成。因此，可以說計算機的發(fā)展很大程度上促進了有限元法的建立和發(fā)展。2、由理論到程序的轉變2.1FEA技術的探索起源期“有限元法”概念的提出，引出了美國加州大學伯克利分校有限元技術研究小組的最為輝煌的十年歷程。1963年在加州大學Berkeley分校，EdwardL.Wilson教授和RayW.Clough教授為了教授結構靜力與動力分析而開發(fā)了SMIS（SymbolicMatrixInterpretiveSystem），其目的是為了彌補在傳統(tǒng)手工計算方法和結構分析矩陣法之間的隔閡。1969年，Wilson教授在第一代程序的基礎上開發(fā)的第二代線性有限元分析程序就是著名的SAP（Structuralanalysisprogram），而非線性程序則為NONSAP。Wilson教授的學生AshrafHabibullah于1978年創(chuàng)建了ComputerandStructuresInc.（CSI），CSI的大部分技術開發(fā)人員都是Wilson教授的學生，并且Wilson教授也是CSI的高級技術發(fā)展顧問。而SAP2000則是由CSI在SAP5、SAP80、SAP90的基礎上開發(fā)研制的通用結構分析與設計軟件。同樣是1963年，RichardMacNeal博士和RobertSchwendler先生聯手創(chuàng)辦了MSC公司，并開發(fā)第一個軟件程序，名為SADSAM（StructuralAnalysisbyDigitalSimulationofAnalogMethods）即數字仿真模擬法結構分析。提到MSC公司，就想到與其有著不解淵源的美國國家太空總署(NASA)，當年美國為了能夠在與前蘇聯之間的太空競賽中取得優(yōu)勝而成立了NASA。而為了滿足宇航工業(yè)對結構分析的迫切需求，NASA于1966年提出了發(fā)展世界上第一套泛用型的有限元分析軟件Nastran(NASASTRucturalANalysisProgram)的計劃，MSC.Software則參與了整個Nastran程序的開發(fā)過程。1969年NASA推出了其第一個NASTRAN版本，稱為COSMICNastran。之后MSC繼續(xù)的改良Nastran程序并在1971年推出MSC.Nastran。另一個與NASA結緣的是SDRC公司，1967年在NASA的支持下SDRC公司成立，并于1968年發(fā)布了世界上第一個動力學測試及模態(tài)分析軟件包，1971年推出商業(yè)用有限元分析軟件Supertab(后并入I-DEAS軟件中，這也就是為什么I-DEAS作為一款設計軟件其有限元分析還如此強大的原因)。1969年，JohnSwanson博士建立了自己的公司SwansonAnalysisSystemsInc(SASI)。其實早在1963年JohnSwanson博士任職于美國賓州匹茲堡西屋公司的太空核子實驗室時，就已經為核子反應火箭作應力分析編寫了一些計算加載溫度和壓力的結構應力和變位的程序，此程序當時命名為STASYS(StructuralAnalysisSYStem)。在Swanson博士公司成立的次年，結合者早期的STASYS程序發(fā)布了商用軟件ANSYS。1994年SwansonAnalysisSystems,Inc.被TAAssociates并購，并宣布了新的公司名稱改為ANSYS。2.2FEA技術的蓬勃發(fā)展期三大CAE公司先后組建，并且致力于大型商用CAE軟件的研究與開發(fā)，另一方面，更多的新的CAE軟件迅速出現，為70年代初當時任教于Brown大學的PedroMarcal創(chuàng)建了MARC公司，并推出了第一個商業(yè)非線性有限元程序MARC。雖然在MARC在1999年被MSC公司收購，但其對有限元軟件的發(fā)展起到了決定性的推動作用，至今在MSC的分析體系中依然有著MARC程序的身影，更值得一提的是PedroMarcal早年也是畢業(yè)于Berkeley大學。在早期的商用軟件舞臺上，還有兩位主要人物，他們是DavidHibbitt和KlausJBathe。DavidHibbitt是PedroMarcal在Brown的博士生，DavidHibbitt與PedroMarcal合作到1972年，隨后Hibbitt與BengtKarlsson和PaulSorenson于1978年共同建立HKS公司，推出了Abaqus軟件，使ABAQUS商業(yè)軟件進入市場。因為該程序是能夠引導研究人員增加用戶單元和材料模型的早期有限元程序之一，所以它對軟件行業(yè)帶來了實質性的沖擊。2002年HKS公司改名為ABAQUS，并于2005年被達索公司收購。另外一位對有限元方法做出重大貢獻的是KlausJ.Bathe博士。KlausJ.Bathe六十年代末在Berkeley大學Clough和EdWilson博士的指導下攻讀博士學位，從事結構動力學求解算法和計算系統(tǒng)的研究。由于Bathe博士在對結構計算以及SAP軟件所做的貢獻，Bathe博士畢業(yè)后被MIT聘請到機械與力學學院任教至今。1975年在MIT任教的Bathe博士在NONSAP的基礎上發(fā)表了著名的非線性求解器ADINA(AutomaticDynamicIncrementalNonlinearAnalysis)，而在1986年ADINAR&DInc.成立以前，ADINA軟件的源代碼是公開的，即著名的ADINA81版和ADINA84版本的fortran源程序，后期很多有限元軟件都是根據這個源程序所編寫的。1977年MechanicalDynamicsInc.(MDI)公司成立，致力于發(fā)展機械系統(tǒng)仿真軟件，其軟件ADAMS應用于機械系統(tǒng)運動學、動力學仿真分析。后被MSC公司收購，成為MSC分析體系中一個重要的組成部分。在CAE的歷史中另一個神奇的程序是顯式有限元程序DYNA，DYNA程序由當時在美國LawrenceLivermore國家實驗室的JohnHallquist編寫。之所以說DYNA神奇，是因為在現在我們熟知的眾多軟件中，都可以發(fā)現DYNA的蹤跡，因此LS-DYNA系列也被公認為顯式有限元程序的鼻祖。下面我們來細數一下由DYNA所演變出來的有限元程序：在20世紀80年代，DYNA程序首先被法國ESI公司商業(yè)化，命名為PAM-CRASH，現已成為了ESI的明星產品。除此之外，ESI公司還有多個被人熟知的軟件，如鑄造軟件ProCAST，鈑金軟件PAM-STAMP，焊接軟件SYSWELD，振動噪聲軟件VAOne，空氣動力學軟件CFD-FASTRAN，多物理場軟件CFD-ACE+等等。1988年，JohnHallquist自己創(chuàng)建LSTC(LivermoreSoftwareTechnologyCorporation)公司，發(fā)行和擴展DYNA程序商業(yè)化版本LS-DYNA。同樣是1988年，MSC在DYNA3D的框架下開發(fā)了MSC.Dyna并于1990年發(fā)布第一個版本，隨后于1993年發(fā)布了著名的另外，ANSYS收購了CenturyDynamics公司，把該公司以DYNA程序開發(fā)的高速瞬態(tài)動力分析軟件AUTODYN納入到ANSYS的分析體系中。并且在1996年，ANSYS與LSCT公司合作推出了ANSYS/LS-DYNA。1984年，ALGOR公司成立于，總部位于賓州的匹茲堡，ALGOR公司在購買SAP5源程序和vizicad圖象處理軟件隨著有限元技術的日趨成熟，市場上不斷有新的公司成立并推出CAE軟件，1983年AAC公司成立，推出COMET程序，主要用于噪聲及結構噪聲優(yōu)化分析等領域。隨后ComputerAidedDesignSoftwareInc推出提供線性靜態(tài)、動態(tài)及熱分析的PolyFEM軟件包。1988年Flomerics公司成立，提供用于空氣流及熱傳遞的分析程序。同時期還有多家專業(yè)性軟件公司投入專業(yè)CAE程序的開發(fā)。由此，CAE的分析已經逐漸的擴展到了聲學、熱傳導以及流體等更多的領域。表1有限元法的發(fā)展在早期有限元技術剛剛提出時，其應用范圍僅在航空航天領域，且研究的對象也只局限在線性問題與靜力分析。而經過近十年的發(fā)展研究，有限元技術的應用范圍已經囊括了力學、熱、流體、電磁的自然界四大基本物理場，并且已經發(fā)展到多場耦合技術（如表1所示）。可以說有限元技術經過十年的研究發(fā)展，其應用范圍與研究對象發(fā)生了翻天覆地2.3FEA技術的成熟壯大期上世紀90年代至今是CAE技術的成熟壯大時期，這一時期的CAE領域呈現出了大魚吃小魚的市場局面，大的軟件公司為了提升自己的分析技術、拓寬自己的應用范圍尋找機會收購、并購小的、專業(yè)的軟件商，因此CAE軟件本身的功能圖4MSC體系中的各分析軟件MSC公司作為最早成立的CAE公司，先后通過開發(fā)、并購，已經把數個CAE程序集成到其分析體系中。目前MSC公司旗下擁有10幾個產品，如Nastran、patran、Marc、Adams、Dytran和Easy5等，覆蓋了線性分析、非線性分析、顯式非線性分析以及流體動力學問題和流場耦合問題。另外，MSC公司還推出了多學科方案（MD）來把以上的諸多產品集成為了一個單一的框架解決多學科仿真問題。Ansys公司通過一連串的并購與自身壯大后，把其產品擴展為ANSYSMechanical系列，ANSYSCFD（FLUENT/CFX）系列，ANSYSANSOFT系列以及ANSYSWorkbench和EKM等。由此ANSYS塑造了一個體系規(guī)模龐大、產品線極為豐富的仿真平臺，在結構分析、電磁場分析、流體動力學分析、多物理場、協(xié)同技術等方面都提供SDRC把其有限元程序Supertab并入到I-DEAS中，并加入耐用性、NVH、優(yōu)化與靈敏度、電子系統(tǒng)冷卻、熱分析等技術，且將有限元技術與實驗技術有機地結合起來，開發(fā)了實驗信號處理、實驗與分析相關等分析能力。而在2001年SDRC公司被EDS所收購，并將其與UGS合并重組，SDRC的有限元分析程序也演變成了NX中的I-deasNXSimulation，與NXNastran一起成為了NX產品生命周期中的仿真分析中的重要組成部分。說到NXNastran，大家都會想到另一個以Nastran為名的有限元軟件MSC.Nastran。MSC.Nastran與NXNastran可謂是同根同源，皆是由NASA推出的Nastran程序的源代碼發(fā)展出來的。下面我們可以簡單的介紹下MSC.Nastran與NX圖5由Nastran發(fā)展出來的MSC.Nastran與NXNastran程序在當時開發(fā)Nastran程序的不止MSC一家公司，還有另外兩家公司也推出了Nastran程序的商業(yè)版，1972年UAI公司發(fā)布基于COSMICNASTRAN的UAINastran軟件，1985年CSAR公司發(fā)布了基于COSMICNASTRAN的CSARNastran軟件。當時是市場上有這3家公司共同經營Nastran軟件。而在1999年，MSC收購了UAI和CSAR，成為市場上惟一一家提供Nastran商業(yè)代碼的供應商。而在此后的幾年，獨自享有源代碼的MSCNastran軟件價格不斷上漲，但是其功能和服務卻沒有得到相應的提升，從而引發(fā)大量客戶的抱怨，為此NASA則向美國聯邦貿易委員會(FTC)提出了申訴。美國FTC判“MSCNastran壟斷”，MSCNastran源代碼須公開，而這一決定也引來了UGS公司加入到Nastran的市場中來。而后，UGS根據MSC所提供的源代碼、測試案例、開發(fā)工具和其他技術資源開發(fā)出了NXNastran。至此，源于NASA的Nastran一分為二，齊頭并進，為用戶帶來了更多的新技術與服務。進入21世紀后，早期的三大軟件商MSC、ANSYS、SDRC的命運各不相同，SDRC被EDS收購后與UGS進行了重組，其產品I-DEAS已經逐漸的淡出了人們的視線；MSC自從Nastran被反壟斷拆分后一蹶不振，2009年7月被風投公司STG收購，前途至今還不明朗；而ANSYS則是最早出現的三大巨頭中最為強勁的一支，收購了Fluent、CFX、Ansoft等眾多知名廠商后，逐漸的塑造了一個體系規(guī)模龐大、產品線極為豐富的仿真平臺。而在CAE市場的其他廠商也發(fā)生了不少的并購和重組，一些新近的廠商也逐漸在嶄露頭角。如并入達索SIMULIA的ABAQUS，能否如SolidWorks一樣借助達索的強勁在CAE市場中打出一片天地；以前后處理而進入CAE領域的Altair公司，其Hypermesh軟件自誕生之日起就備受業(yè)界的關注，而圍繞前后處理建立起來的HyperWorks軟件，也已經成為了現在市場上很有競爭力的軟件，近幾年來收入也持續(xù)上漲；LMS也是一個比較有特點的CAE軟件公司，其軟件的分析集1D、3D、“試驗”于一身，不僅可以加速虛擬仿真，還能使仿真結果更準確可靠；COMSOL則是以多物理場耦合仿真開辟出了一片新天地，為其發(fā)展、更為CAE技術的發(fā)展撥開迷霧。另外，在市場中占有一定份額的還有如前后處理軟件ANSA、Truegrid，流體仿真軟件Fluent（被ANSYS收購）、CFX（被ANSYS收購）、Phoenics、NUMECA、Star-CD，鑄造仿真軟件ProCAST、FLOW-3D、MAGMASOFT等一批專3、國內有限元法的發(fā)展之路我國的力學工作者為有限元方法的初期發(fā)展做出了許多貢獻，其中比較著名的有：陳伯屏（結構矩陣方法），錢令希（余能原理），錢偉長（廣義變分原理），胡海昌（廣義變分原理），馮康（有限單元法理論）。遺憾的是由于當時環(huán)境所致，我國有限元方法的研究工作受到阻礙，有限元理論的發(fā)展也逐漸與國外拉開了距離。20世紀60年代初期，我國的老一輩計算科學家較早地將計算機應用于土木、建筑和機械工程領域。當時黃玉珊教授就提出了“小展弦比機翼薄壁結構的直接設計法”和“力法－應力設計法”；而在70年代初期，錢令希教授提出了“結構力學中的最優(yōu)化設計理論與方法的近代發(fā)展”。這些理論和方法都為國內的有限元技術指明了方向。1964年初崔俊芝院士研制出國內第一個平面問題通用有限元程序，解決了劉家峽大壩的復雜應力分析問題。20世紀60年代到70年代，國內的有限元方法及有限元軟件誕生之后，曾計算過數十個大型工程，應用于水利、電力、機械、航20世紀70年代中期，大連理工大學研制出了JEFIX有限元軟件，航空工業(yè)部研制了HAJIF系列程序。80年代中期，北京大學的袁明武教授通過對國外SAP軟件的移植和重大改造，研制出了SAP-84；北京農業(yè)大學的李明瑞教授研發(fā)了FEM軟件；建筑科學研究院在國家“六五”攻關項目支持下，研制完成了“BDP-建筑工程設計軟件包”；中國科學院開發(fā)了FEPS、SEFEM；航空工業(yè)總公司飛機結構多約束優(yōu)化設計系統(tǒng)YIDOYU等一批自主程序。上世紀90年代以來，大批國外CAE軟件涌入國內市場，遍及國內的各個領域，國外的專家則深入到大學、院所、企業(yè)與工廠，展示他們的CAE技術、系統(tǒng)功能及使用技巧，因此使得國內自主研發(fā)CAE軟件受到強烈打壓。同時，有關管理部門在對直接為先進裝備制造業(yè)服務的CAE軟件核心技術的認識上產生了偏差：CAE既不屬于基礎科學，又不屬于科技攻關，故而失去了必要的支持，使其發(fā)展舉步維艱，以至于在上世紀的最后十幾年國內CAE自主創(chuàng)新的步伐已經非常緩慢，也逐漸的拉開了與國外CAE軟件的距離。圖6紫瑞CAE軟件分析界面圖7FEPG軟件分析界面進入21世紀后，雖然國外CAE軟件占據市場主流的現狀短時間內已經無法撼動，但國內自主知識產權CAE軟件逐漸市場化，獲得了一定的發(fā)展：北京飛箭軟件有限公司推出的FEPG、鄭州機械研究所推出的紫瑞C