【中職專用】備戰(zhàn)中職高考數(shù)學沖刺模擬卷三答案（山東適用）

山東省2022年普通高等學校招生考試（春季）數(shù)學考試模擬訓練試題（三）1.本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時間120分鐘．考生在答題卡上答題，考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.2.本次考試允許使用函數(shù)型計算器，凡使用計算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確到0.01.卷一（選擇題共60分）一、選擇題（本大題20個小題，每小題3分，共60分.在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將符合題目要求的選項字母代號選出，填涂在答題卡上）1.已知集合A={x|-1<x<2}，集合B={x|x>1}，則AnB=（）A.[2，+∞）B.（1，2]C.（1，2）D.（1，+∞）答案：C2.函數(shù)y=lg（2-x）+√x的定義域為（）A.(0,2)B.[0,2)C.[0，2]D.[0，+∞）答案：B3.已知定義在R上的偶函數(shù)f(x）在（0，+9）上是減函數(shù)，則（）A.f(3）<f(-5)<f(-4)B.f(-4）<f(-5)<f(3)C.f(3）<f(-4)<f(-5)D.f(-5）<f(-4)<f(3)答案：D4.已知α是第四象限角，cosα=12/13，則sinα等于（）A.5/13B.-5/13C.5/12D.-5/12答案：B5.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線BD與A1C1的位置關(guān)系是（）A平行B.相交C.異面但不垂直D.異面且垂直答案：D6.已知A（1，1），B（-2，2），0是坐標原點，則AB+OA=（）A.(-1,3)B.(3,-1)C.(-1,1)D.(-2,2)答案：D7.若x，y滿足線性約束條件x≥0，則線性目標函數(shù)z=2x-y取得最大值時的最優(yōu)解是（）y≥0x+y-2≤0A.（0，0）B.（0，2）C.（2，0）D.（2，-1）答案：C8.已知△ABC中，a=2√2，b=2√3，B=60°，那么sinA等于（）A.-√2/2B.1C.√2/2D.1/2答案：D9.新冠疫情期間、某醫(yī)院為支援疫區(qū)決定從3名醫(yī)生、5名護士中選2名醫(yī)生、3名護士組成醫(yī)療小組支援疫區(qū)，則不同的組隊方案共有（）A.30種B.40種C.50種D.70種答案：A10.要得到函數(shù)y=sin（2x+π/3）的圖像，只需要將函數(shù)y=sin（2x-π/3)的圖像（）A.向右平移π/3個單位長度B.向左平移π/3個單位長度C.向右平移2π/3個單位長度D.向左平移2π/3個單位長度答案：B11.設m∈R，則“直線l1∶mx-2y+2=0與直線與l2∶x-（m+1）y-1=0平行”是“m=1”的（）A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案：C12.已知下列命題∶①在等邊三角形ABC中，向量AB與BC的夾角是60°；②若a·b=0，則a，b中至少有一個是0；③（a+b）·（a-b）=|a|2-|b|2；④若a·a=0，則a=0.其中真命題的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4答案：B13.已知log3a>log3b>0，則（）A.a>b>1B.b>a>1C.0<a<b<1D.0<b<a<1答案：A14.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，Sn=（1/2）an+1，則S5等于（）A.243B.121C.81D.54答案：C15.2名男同學和1名女同學隨機排成一行照相，則2名男同學不相鄰的概率為（）A.1/6B.1/3C.2/3D.5/6答案：B16.圓x+y-4x-6y+9=0的圓心到直線α+y+1=0的距離為2，則a=（）A.-4/3B.-3/4C.√2D.2答案：B17.不等式f（x）=ax2+2x-c<0的解集為{x|-2<x<1}，則函數(shù)y=f（x）的圖像是（）答案：C18.為了解決低收人家庭的住房問題，某城市修建了首批216套經(jīng)濟住房，已知A，B，C三個社區(qū)分別有低收入家庭720戶，540戶，360戶，現(xiàn)采用分層抽樣的方法決定各社區(qū)所分配首批經(jīng)濟住房的戶數(shù)，則應從C社區(qū)抽取低收入家庭的戶數(shù)為（）A.48B.36C.2D.18答案：A19.已知兩個不重合的平面α，β和兩條不重合的直線m，n，則下列命題不正確的是（）A.若m//n，m⊥α，則n⊥αB.若m⊥β，m⊥α，則α//βC.若m//α，α∩β=n，則m//nD.若m⊥α，m//n，n?β，則β⊥α答案：C20.若雙曲線C1∶x2/2-y2/8=1與C2∶x2/a2-y2/b2=1（a>0，b>0）的漸近線相同，且雙曲線C2的焦距為4√5，則b=（）A.2B.4C.8D.16答案：B卷二（非選擇題共60分）二、填空題（本大題5個小題，每小題4分，共20分.請將答案填在答題卡相應題號的橫線上）21.已知命題“p∶?x>0，x2+x+2>0”，則?p為答案：?x>0，x2+x+2≤022.已知扇形的面積是1，半徑是2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是答案：1/223.在（√x-（3/x））6展開式中，常數(shù)項是答案：13524.已知函數(shù)y=cos2x-cosx，則該函數(shù)的最小值為答案：-9/825.拋物線的焦點為橢圓x2/5+y2/84=1的右焦點，頂點在橢圓的中心，則拋物線方程為答案：y2=4x三、解答題（本大題5個小題，共40分）26.（本小題8分）已知二次函數(shù)f（x）=x2+2（m-2）x+m-m2.（1）若該函數(shù)的圖像經(jīng)過原點，且滿足f（2）=0，求實數(shù)m的值；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，求m的取值范圍.答案：（1）1（2）（0，+∞）解析：（1）因為該函數(shù)的圖像經(jīng)過原點，則m-m2=0，解得m=0或1.又因為f（2）=0，則22+2（m-2）×2+m-m2=0，即m2-5m+4=0，解得m=1或4.由以上可知m=1.（2）因為1>0，所以該函數(shù)的圖像開口向上，對稱軸是直線x=-（m-2），又函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，則-（m-2）≤2，解得m≥0，所以實數(shù)m的取值范圍是（0，+∞）27.（本小題7分）已知函數(shù)f（x）=Asin（wx+φ）（A>0，w>0，|φ|＜π/2，x∈R圖像的一部分如圖所示.（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）求函數(shù)f（x）的最小值及f（x）取最小值時x的取值范圍.答案：（1）f（x）=2sin（（π/4）x+（π/4））（2）f（x）的最小值為-2，f（x）取最小值時x的取值范圍為{x|x=8k-3，k∈Z}.解析：（1）由圖像可知A=2，T=8，因為T=2π/w=8，所以w=π/4，故f（x）=2sin（（π/4）+φ），又圖像經(jīng)過點（1，2），所以2sin（（π/4）+φ）=1，因為|φ|＜π/2，所以|φ|=π/4，所以f（x）=2sin（（π/4）x+（π/4））.（2）由（1）知f（x）=2sin（（π/4）x+（π/4）），所以f（x）的最小值為-2，此時（π/4）x+（π/4）=-（π/2）+2kπ，k∈Z，解得x=8k-3，k∈Z.所以f（x）取最小值時x的取值范圍為{x|x=8k-3，k∈Z}.28.（本小題8分）已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，且a4=-7，S3=-9.（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若bn=an+（1/2）n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.答案：（1）an=-2n+1（2）Tn=-n2+1-1/2解析：（1）因為Sn是數(shù)列{an}前n項和，且S3=-9，所以3a2=-9，a2=-3，又因為a4=-7，所以d=（a4-a2）/（4-2）=（（-7）-（-3））/2=-2，所以an=a2+(n-2)d=-3-2(n-2)=-2n+1.所以數(shù)列{an}的通項公式為an=-2n+1，所以數(shù)列{an}的通項公式為an=-2n+1.（2）由（1）知Sn=-n+（n（n-1）（-2））/2=-n2，令S’n是數(shù)列{（1/2）n}的前n項和，所以Sn=（1/2）（1-1/2n）/（1-1/2）=1-1/2n，設其前n項和為Tn，所以Tn=Sn+S’n=-n2+1-1/2n.29.（本小題8分）如圖，A1A是圓柱的母線，AB是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上異于A，B的任意一點，A1A=AB=2.（1）求證∶BC⊥平面A1AC；（2）若△ABC是等腰三角形，求三棱錐C-A1AB的體積.答案：（1）見解析（2）2/3解析：（1）因為C是底面圓周上異于A，B的任意一點，AB是圓柱底面圓的直徑，所以BC⊥AC.因為AA1⊥平面ABC，BC?平面ABC，AA1⊥BC.因為AA1∩AC=A，AA1?平面AA1C，AC?平面AA1C，BC⊥平面A1AC.（2）因為△ABC是等腰三角形，AB=2，又BC⊥AC，BC=AC=√2，則VC-A1AB=VA1-ABC=（1/3）×（1/2）×√2×√2×2=2/3，所以三棱錐C-A1AB的體積為2/3.30.（本小題9分）已知橢圓x2/a2+y2/b2=1（a>b>0），點M為橢圓上一點，從點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點F1，且它的長軸右端點為點A，短軸上端點為點B，連接AB，且AB//OM.（1）求橢圓的離心率；（2）過F1作AB的平行線交橢圓于C，D兩點，若|CD|=3，求橢圓的標準方程.答案：（1）√2/2（2）x2/4+y2/2=1解析：（1）由已知可設M（-c，y），則有（-c）2/a2+y2/b2=1，因為M在第二象限，所以M（-c，b2/a），又由AB//OM，可知kAB=kOM，所以-b/a=-b2/ac，則b=c，因此a=√2b.，所以e=c/a=√2/2.（2）因為CD//AB，kCD=-b/a=-√2/2，設直線CD的方程為y=-（√2/2）（x+c），即y=y=-（√2/2）（x+b），由