【中職專用】備戰(zhàn)中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷四答案（四川適用）

四川省2023年普通高等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)考試模擬訓(xùn)練試題（四）1.本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分．考生在答題卡上答題，考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.2.本次考試允許使用函數(shù)型計(jì)算器，凡使用計(jì)算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確到0.01.一、選擇題1.設(shè)集合，，，則（）A． B． C． D．答案：C解析：由題可得，.2.已知的定義域是（）A． B． C． D．答案：C解析：由題,的定義域滿足.3.不等式的解集是A． B． C． D．答案：D解析：，，所以，故選D．4.已知sinα=，則sin（π-α）=（）A． B． C． D．答案：B解析：∵sinα=，∴sin（π-α）=sinα=．5.總體容量為203，若采用系統(tǒng)抽樣法抽樣，當(dāng)抽樣間距為多少時(shí)不需要剔除個(gè)體()A．4 B．5C．6 D．7答案：D解析：因?yàn)?03＝7×29，即203能被7整除，所以間隔為7時(shí)，不需要剔除個(gè)體．6.在中，角，，所對的邊分別為，，，若，，，則等于（）A． B． C．2 D．3答案：D解析：根據(jù)余弦定理得，即，亦即，解得或（舍去）.7.若，則（）A． B． C． D．答案：A解析：，8.設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．答案：D解析：由題知，，，，所以排序得到.9.圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A． B．C． D．答案：B解析：圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.10.如圖，在三棱錐中，E，F(xiàn)，G分別是的中點(diǎn)．若，則異面直線與所成角的大小為（）A． B． C． D．答案：B解析：因?yàn)?，，所以異面直線與所成角即或其補(bǔ)角，因?yàn)楫惷嬷本€所成角的范圍為，所以異面直線與所成角的大小為.二、填空題11.已知向量，，若，則________．答案：解析：由，得，解得12.從甲地去乙地有3班火車，從乙地去丙地有2班輪船，則從甲地去丙地可選擇的旅行方式有______種答案：6解析：由分步計(jì)數(shù)的乘法原理，從甲地去丙地可選擇的旅行方式有種.13.如圖，已知圓錐的母線，底面半徑為2，從點(diǎn)B繞側(cè)面一周回到點(diǎn)B的最短距離是___________．答案：12解析：底面半徑為2，將側(cè)面展開，設(shè)的度數(shù)為，則，解得，故從點(diǎn)B繞側(cè)面一周回到點(diǎn)B的最短距離是12．三、解答題14.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.答案：（1）（2）解析：設(shè)的公差為d，則由題意得，解得：.(1)的通項(xiàng)公式為，即.（2）的前n項(xiàng)和為.15.已知二次函數(shù)，且是函數(shù)的零點(diǎn)．（1）求的解析式；（2）解不等式．答案：（1）（2）或．解析：（1）因?yàn)槭呛瘮?shù)的零點(diǎn)，即或是方程的兩個(gè)實(shí)根，所以，從而，，即，所以．（2）由（1）得，從而即，所以，解得或．16.橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓經(jīng)過點(diǎn)且長軸長為.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過點(diǎn)且斜率為1的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，求弦長.答案：(1)(2)解析：（1）由題意設(shè)橢圓的方程