河南省鶴壁市2024-2025學年七年級上學期月考數學試卷（一）

2024-2025學年河南省鶴壁市七年級（上）月考數學試卷（一）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.表示(

)A.2024的倒數 B.的相反數 C.的絕對值 D.的倒數2.數軸上表示數a的點的位置如圖所示，則a可以是(

)A. B. C.0 D.33.下列有關0的說法中，不正確的是(

)A.0是整數 B.0既不是正數，也不是負數

C.0乘任何有理數仍得0 D.0除以任何有理數仍得04.下表是12月份河南省其中4個市某一天的平均氣溫，則這天平均氣溫最低的是(

)地區(qū)鄭州市安陽市焦作市洛陽市平均氣溫20A.鄭州市 B.安陽市 C.焦作市 D.洛陽市5.將算式改寫成省略加號和括號的形式是(

)A. B. C. D.6.下面各組大小關系中，正確的是(

)A. B.

C. D.7.下列各式中，與的運算結果相同的是(

)A. B. C. D.8.定義一種新運算*，已知，，則的結果為(

)A. B. C.0 D.9.如圖，圓的周長為3個單位長度，該圓上的3個點將圓的周長平均分成3份，在3個點處分別標上1，2，3，先讓圓周上表示數字1的點與數軸上表示0的點重臺，再將圓沿著數軸向右滾動，則數軸上表示2024的點與圓周上重合的點上標的數字為(

)

A.1 B.2 C.3 D.無法確定10.在一條可以折疊的數軸上，點A，B表示的數分別是，5，如圖，以點C為折點，將此數軸向右對折，使A，B之間的距離為1，則點C表示的數是(

)A.0 B. C.或 D.或二、填空題：本題共6小題，共24分。11.請寫出一個使的a值：______.12.2024年巴黎奧運會結束后，部分運動員組成代表團訪問香港和澳門，弘揚體育強國精神，激勵港澳同胞的愛國熱情.大帽山是香港最高的山峰，海拔為958m，記作，螺洲門是香港海拔最低點，海拔為海平面以下66m，記作______.13.數軸上與點A距離3個單位長度的點表示的數是1，則點A表示的數是______.14.小華在計算☆時☆代表一個有理數，誤將“”看成“+”，按照正確的運算順序計算，結果為，則☆的正確結果是______.15.一只蝸牛從樹根沿豎直方向往上爬，每天白天向上爬行24cm，晚上又下滑10cm，這只蝸牛要爬到距離樹根1m的樹洞處，需要______天填整數16.閱讀下面題目的運算過程，并解答問題.

計算：

解：原式①

②

③

④

⑤

第①步運用的運算律是______；第②步運用的運算律是______；

上述計算過程，從第______步出現(xiàn)錯誤，本題運算的正確結果是______；

運用上述解法，計算：三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.本小題10分

計算：

；

18.本小題8分

把下列各數填入相應的大括號里.

，，0，10，，，，

正整數集：______…；

負數集：______…；

分數集：______…；

非負有理數集：______…19.本小題9分

如圖，在數軸上畫出表示下列各數的點：

如圖，已知A，B，C，D是數軸上的點.

①若點A和點C表示的數互為相反數，則點B表示的數為______；

②如果將點D向右移動2個單位長度，再向左移動5個單位長度，終點表示的數是，求原來點D表示的數.20.本小題9分

規(guī)定表示不超過有理數a的最大整數，例如：，

填空：______，______；

比大?。篲_____；填“>”“<”或“=”

計算：21.本小題10分

學習了絕對值的概念后，我們知道：一個非負數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數，例如：，，，

根據上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式不算出結果：

①______；

②______；

③______；

用合理的方法計算：22.本小題10分

奧運徽章是奧運會期間由主辦方、參賽代表隊等推出的一種紀念品，奧運pin的交換，不僅是一種收藏行為，更是一種跨越語言障礙的文化交流，也傳遞了奧林匹克精神中的團結與相互理解.巴黎奧運會期間，中國的熊貓pin因其可愛的形象和精美的工藝深受大家的喜愛.某工廠從制作的熊貓pin中抽取30枚樣品，檢測每枚的質量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數來表示，記錄如下表：

枚樣品中，質量最大的一枚比質量最小的一枚多______g；

與標準質量相比，30枚樣品總計超過或不足的質量為多少克？

①若允許有的誤差，30枚樣品中不合格的有______枚；

②海枚熊貓pin的制作成本是12元，工廠以20元的價格批發(fā)給某代理商800枚不合格產品占，不合格產品需要返廠重新加工重新加工費用忽略不計，且工廠需將不合格產品的進價費用返還代理商并承擔每枚元的返還運費，工廠在這次銷售中的利潤是多少？利潤=總價-成本與標準質量的差值0123枚數135964223.本小題10分

觀察下列等式，并解答問題.

第1個等式：；

第2個等式：；

第3個等式：；

第4個等式：；

……

按以上規(guī)律填空：

①第5個等式：______；

②第50個等式：______；

計算：

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：表示的倒數，或表示2024的相反數，

故選：

根據倒數之積為1、只有符號不同的兩個數互為相反數，得出表示的倒數與相反數，選擇符合的答案即可．

本題考查了相反數和倒數的定義，熟練掌握相反數定義是關鍵．2.【答案】A

【解析】解：根據數軸上表示數a的點的位置可知，故選項A符合題意．

故選：

利用數軸可以判斷出，即可得出答案．

本題考查了數軸，關鍵是利用數軸，數形結合求出答案．3.【答案】D

【解析】解：A、0是整數，題干說法正確，選項不符合題意；

B、0既不是正數也不是負數，題干說法正確，選項不符合題意；

C、0乘任何有理數仍得0，題干說法正確，選項不符合題意；

D、0除以任何不為0的有理數仍得0，題干說法不正確，選項符合題意．

故選：

根據有理數中整數的定義，有理數的乘除法逐項進行判斷即可．

本題考查了有理數，掌握有理數的相關定義是關鍵．4.【答案】C

【解析】解：，，而，

，

最低的是焦作市，

故選：

①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數比較大小，絕對值大的其值反而小．據此判斷即可．

本題考查有理數大小的比較，熟練掌握有理數大小比較方法是關鍵．5.【答案】B

【解析】解：

故選：

根據有理數的減法法則“減去一個數等于加上這個數的相反數”把原式變形，根據去括號法則解答即可．

本題考查了有理數的混合運算，掌握有理數的混合運算法則是關鍵．6.【答案】C

【解析】解：，

錯誤，不符合題意；

B、，，

錯誤，不符合題意；

C、，，

，正確，符合題意；

D、，，

錯誤，不符合題意，

故選：

根據絕對值和有理數的大小比較進行判斷即可．

本題考查了有理數的混合運算和有理數的大小比較，熟知正數都大于負數，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小是解題的關鍵．7.【答案】B

【解析】解：

A中、，不相同，故選項不符合題意；

B中、，相同，故選項符合題意；

C中、，不相同，故選項不符合題意；

D中、，不相同，故選項不符合題意；

故選：

利用有理數的乘除混合運算法則逐一計算，并與題中的計算結果比較即可．

本題考查有理數的乘除混合運算，熟練掌握有理數的乘除混合運算法則是解題的關鍵．8.【答案】A

【解析】解：由題意可得：

故選：

根據新定義運算的含義列式計算即可．

本題考查的是有理數的混合運算，熟知運算法則是解題的關鍵．9.【答案】C

【解析】解：余2，

所以數軸上表示2024的點與圓周上的數字3重合，

故選：

根據圓的周長為3個單位長度，利用3個數字一循環(huán)計算與圓周上哪個數字重合．

本題考查了數軸，找出圓運動的規(guī)律與數軸上的數字的對應關系是解決此類題目的關鍵．10.【答案】D

【解析】解：設對折后，使點A落在處，

①當在B的右側且距離是1時，

點表示的數為6，

設點C表示的數是x，

則，，

，

即，

解得：，

點C表示的數是

②當在B的左側且距離是1時，

點表示的數為4，

設點C表示的數是x，

則，，

，

即，

解得：，

點C表示的數是

故選：

分兩種情況討論：當在B的右側及當在B的左側，利用及，列出方程解答即可．

本題主要考查數軸及一元一次方程的應用，解決此題的關鍵是能利用數軸上兩點間的距離公式用含x的式子表示出線段的長度．11.【答案】答案不唯一

【解析】解：根據可知絕對值大于本身的數，

，不妨令

故答案為：答案不唯一

利用負數的絕對值都大于本身，正數和0的絕對值等于本身即可判斷a是負數，即可解答．

本題考查絕對值的性質，熟練掌握絕對值的性質是解題的關鍵．12.【答案】

【解析】解：由題意得：海拔為海平面以下66m，記作

故答案為：

高于海平面記為+，低于海平面記為-，據此解答即可．

本題考查正負數的應用，熟練掌握相反意義的量是關鍵．13.【答案】或4

【解析】解：①若該點A在1的左邊距離3個單位長度，

則點A表示的數為：；

②若該點A在1的右邊距離3個單位長度，

則點A表示的數為：；

故答案為：或

分該點A在1的左邊和右邊兩種的情況討論即可求解．

本題考查數軸上兩點之間的距離，有理數的加法和減法，熟練掌握相關知識點是關鍵．14.【答案】

【解析】解：設☆代表一個有理數為a，

根據題意，，

解得，即☆代表10，

；

故答案為：

根據題意構建方程，求解得，進而求代數式值．

本題考查一元一次方程的應用，有理數的混合運算，關鍵是根據題意找到等量關系式．15.【答案】7

【解析】解：，

每天白天向上爬行24cm，晚上又下滑10cm，實際每天向上爬行，

則前六天向上爬行，

第七天白天向上爬行24cm，

，

這只蝸牛要爬到距離樹根1m的樹洞處，需要7天．

故答案為：7

根據題意確定出每天的位置，即可求出蝸牛爬到距離樹根1m的樹洞處需要的天數．

此題考查了有理數的四則運算的應用，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16.【答案】加法交換律

乘法分配律

③

【解析】解：第①步運用的運算律是加法交換律，第②步運用的運算律是乘法分配律，

故答案為：加法交換律；乘法分配律；

上述計算過程，在第③步出現(xiàn)錯誤，正確過程如下：

原式

故答案為：③；；

根據加法交換律和乘法分配律，即可解答；

根據有理數的相關運算法則進行檢查，即可解答；

按照材料中的解題思路進行計算，即可解答．

本題考查了有理數的混合運算，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．17.【答案】解：原式

；

原式

【解析】先去括號，再利用加法結合律進行計算即可；

先用乘法分配律展開，再計算乘法，最后計算加減．

本題主要考查了有理數的混合運算，熟知有理數混合運算的法則是解題的關鍵．18.【答案】10，，，

，，

，0，10，，

【解析】解：，，

正整數集的是：10，；

負數集的是：，，；

分數集的是：，，；

非負有理數集的是：，0，10，，

故答案為：10，；，，；，，；，0，10，，

利用有理數的相關概念分類即可．

本題考查有理數的分類，掌握有理數的分類是解題的關鍵．19.【答案】

【解析】解：，，，

畫圖如下所示：

①點A和點C表示的數互為相反數，

點A和點C表示的數，，

點B表示的數為；

故答案為：；

②，

所以原來點D表示的數是

先根據相反數，絕對值進行計算，再在數軸上表示出各個數即可；

①依據點A和點C表示的數互為相反數，可得點A和點C表示的數，根據距離可得點B表示的數；

②依據數軸上平移規(guī)律計算即可．

本題考查了數軸，相反數和絕對值，熟練掌握數軸上的點與實數的關系和相反數的意義是解題的關鍵．20.【答案】

【解析】解：由題意規(guī)定表示不超過有理數a的最大整數可知：，，

故答案為：3，；

由題意可知：，，

，

，

故答案為：<；

，，

根據表示的意義進行計算即可；

先分別計算，再比較大小即可；

先根據表示的意義進行計算，再運用有理數的四則運算法則進行計算即可．

本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確題意，求出所求式子的值．21.【答案】

【解析】解：①，

；

②，

；

③，

；

故答案為：；，；

，，，

根據絕對值化簡的方法化簡即可；

先化簡絕對值，再進行有理數的加減混合運算．

本題考查有理數的加減混合運算，絕對值的化簡，熟練掌握絕對值的化簡方法和有理數加減運算法則是解題的關鍵．22.【答案】63

【解析】解：枚樣品中，質量最大的一枚比質量最小的一枚多；

因為，

所以30枚樣品總計超過的質量為

①由題意可得：絕對值大于2的有3枚，

允許有的誤差，30枚樣品中不合格的有3枚；

②由題意得，不合格產品有