高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)精講精練第21講　磁場的描述 磁場對(duì)電流的作用（解析版）

第21講磁場的描述磁場對(duì)電流的作用1.知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念及定義式，并能理解與應(yīng)用.2.會(huì)用安培定則判斷電流周圍的磁場方向.3.會(huì)用左手定則分析解決通電導(dǎo)體在磁場中的受力及平衡類問題．考點(diǎn)一磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場強(qiáng)度的比較1．磁場(1)基本特性：磁場對(duì)處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用．(2)方向：小磁針的N極所受磁場力的方向，或自由小磁針靜止時(shí)N極的指向．2．磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)定義式：B＝eq\f(F,IL)(通電導(dǎo)線垂直于磁場)．(2)方向：小磁針靜止時(shí)N極的指向．(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是反映磁場性質(zhì)的物理量，由磁場本身決定，是用比值法定義的．3．磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電場強(qiáng)度E的比較對(duì)應(yīng)名稱比較項(xiàng)目磁感應(yīng)強(qiáng)度B電場強(qiáng)度E物理意義描述磁場的力的性質(zhì)的物理量描述電場的力的性質(zhì)的物理量定義式B＝eq\f(F,IL)，通電導(dǎo)線與B垂直E＝eq\f(F,q)大小決定由磁場決定，與檢驗(yàn)電流無關(guān)由電場決定，與檢驗(yàn)電荷無關(guān)方向矢量磁感線的切線方向，小磁針N極受力方向矢量電場線的切線方向，放入該點(diǎn)的正電荷受力方向場的疊加合磁感應(yīng)強(qiáng)度等于各磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和合場強(qiáng)等于各個(gè)電場的電場強(qiáng)度的矢量和（2024?浙江模擬）某同學(xué)用電荷量計(jì)（能測出一段時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量）測量地磁場強(qiáng)度，完成了如下實(shí)驗(yàn)：如圖，將面積為S、電阻為R的矩形導(dǎo)線框abcd沿圖示方位放置于地面上某處，將其從圖示位置繞東西軸轉(zhuǎn)180°，測得通過線框的電荷量為Q1；將其從圖示位置繞東西軸轉(zhuǎn)90°，測得通過線框的電荷量為Q2；該處地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）A．RSQ124C．RSQ12【解答】解：北半球磁場的方向向北，斜向下，設(shè)B與水平方向之間的夾角為θ，取磁感線從線框上面向下穿過時(shí)為正。初始位置的磁通量：Φ1＝BSsinθ線框轉(zhuǎn)過180°時(shí)，磁感線的方向從線框的背面穿過，所以：Φ2＝﹣Φ1＝﹣BSsinθ線框轉(zhuǎn)過90°時(shí)，磁感線的方向也是從線框的背面穿過，所以：Φ3＝﹣BScosθ線框轉(zhuǎn)過180°時(shí)，回路磁通量變化量的大小為：ΔΦ＝|Φ2﹣Φ1|＝2BSsinθ。根據(jù)公式有：Q1＝I1Δt1=線框轉(zhuǎn)過90°時(shí)，回路磁通量變化量的大小為：ΔΦ′＝|Φ2﹣Φ1|＝BS?（sinθ+cosθ）所以對(duì)：Q聯(lián)立可得：B=R故選：C。（2023?永州三模）如圖甲所示，為特高壓輸電線路上使用六分裂阻尼間隔棒的情景。其簡化如圖乙，間隔棒將6條輸電導(dǎo)線分別固定在一個(gè)正六邊形的頂點(diǎn)a、b、c、d、e、f上，O為正六邊形的中心，A點(diǎn)、B點(diǎn)分別為Oa、Od的中點(diǎn)。已知通電導(dǎo)線在周圍形成磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流大小成正比，與到導(dǎo)線的距離成反比。6條輸電導(dǎo)線中通有垂直紙面向外，大小相等的電流，其中a導(dǎo)線中的電流對(duì)b導(dǎo)線中電流的安培力大小為F，則（）A．A點(diǎn)和B點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同 B．其中b導(dǎo)線所受安培力大小為F C．a(chǎn)、b、c、d、e五根導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于ed向下 D．a(chǎn)、b、c、d、e五根導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于ed向上【解答】解：A．A、B關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，根據(jù)對(duì)稱性可知A點(diǎn)和B點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)題意可知a、c對(duì)導(dǎo)線b的安培力大小F，f、d對(duì)導(dǎo)線b的安培力大小為：Ffd＝tan30°F解得：Fe對(duì)導(dǎo)線b的安培力大小為：F則根據(jù)平行四邊形定則對(duì)矢量進(jìn)行合成可得b導(dǎo)線所受安培力大小為：F解得：FbCD．根據(jù)安培定則可得，a、d兩條導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反；b、e兩條導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反；故a、b、c、d、e五根導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與c導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同，垂直于ed向下，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：C。（2024?包頭二模）如圖所示，四個(gè)電荷量均為+q的點(diǎn)電荷固定在一個(gè)正方形abcd的四個(gè)頂點(diǎn)上，用一小型金屬球殼將d點(diǎn)處正電荷封閉在球心位置，球殼半徑遠(yuǎn)小于ab邊長。M、N分別為ab和bc的中點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．O點(diǎn)處的電場強(qiáng)度方向沿Od方向 B．M點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為0 C．N點(diǎn)處的電場強(qiáng)度方向沿ON方向 D．若將金屬球殼接地，O點(diǎn)處的電場強(qiáng)度不變【解答】解：A、用一小型金屬球殼將d點(diǎn)處正電荷封閉在球心位置，但不影響在外界形成的電場。其他三個(gè)電荷量均為+q的點(diǎn)電荷固定在一個(gè)正方形abcd的其他三個(gè)頂點(diǎn)上，根據(jù)對(duì)稱性所以四個(gè)等量同種正電荷在正方形中心的合場強(qiáng)為零，故A錯(cuò)誤；B、ab兩處的點(diǎn)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)為0，cd兩處的點(diǎn)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)等大，關(guān)于水平線對(duì)稱，由矢量疊加原理可知合場強(qiáng)的方向水平向左，沿OM方向，故B錯(cuò)誤；C、bc兩處的點(diǎn)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)為0，ad兩處的點(diǎn)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)等大，關(guān)于豎直線對(duì)稱，由矢量疊加原理可知合場強(qiáng)的方向豎直向下，沿ON方向，故C正確；D、若將金屬球殼接地，由于靜電屏蔽，相當(dāng)于d點(diǎn)無電荷，O點(diǎn)處的電場強(qiáng)度是abc的三個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的合成，此時(shí)O點(diǎn)處的電場強(qiáng)度不為零，則O點(diǎn)處的電場強(qiáng)度發(fā)生變化，故D錯(cuò)誤。故選：C?？键c(diǎn)二安培定則的應(yīng)用和磁場的疊加1．電流的磁場直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場特點(diǎn)無磁極、非勻強(qiáng)，且距導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場越弱與條形磁鐵的磁場相似，管內(nèi)為勻強(qiáng)磁場且磁場最強(qiáng)，管外為非勻強(qiáng)磁場環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極，且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁場越弱安培定則立體圖橫截面圖2.磁場的疊加磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，計(jì)算時(shí)與力的計(jì)算方法相同，利用平行四邊形定則或正交分解法進(jìn)行合成與分解．（2024?新鄭市校級(jí)三模）1917年斯泰瓦和托爾曼發(fā)現(xiàn)加速轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬環(huán)中產(chǎn)生了電流。正離子被金屬晶格束縛相對(duì)金屬環(huán)靜止，而電子由于慣性相對(duì)金屬環(huán)運(yùn)動(dòng)，正離子和電子的運(yùn)動(dòng)共同產(chǎn)生電流。如圖所示，金屬環(huán)繞過圓心O且垂直于環(huán)平面的軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則（）A．若勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓環(huán)中會(huì)產(chǎn)生恒定電流 B．若勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速越大圓環(huán)中電流越大 C．若加速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓環(huán)中有順時(shí)針方向電流 D．若加速轉(zhuǎn)動(dòng)，O處的磁場方向垂直紙面向外【解答】解：AB．若勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓環(huán)中的正離子和電子的相對(duì)位置不會(huì)變化，不會(huì)產(chǎn)生電流。故AB錯(cuò)誤；C．若加速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓環(huán)中正離子被金屬晶格束縛相對(duì)金屬環(huán)靜止，而電子由于慣性相對(duì)金屬環(huán)運(yùn)動(dòng)即逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，根據(jù)正電荷的定向移動(dòng)方向?yàn)殡娏鞣较颍?fù)電荷的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)殡娏鞯姆捶较蚩芍许槙r(shí)針方向電流。故C正確；D．若加速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓環(huán)中有順時(shí)針方向電流，根據(jù)安培定則可知，O處的磁場方向垂直紙面向里。故D錯(cuò)誤。故選：C。（多選）（2023秋?黃埔區(qū)期末）我國特高壓技術(shù)一路領(lǐng)先全球，即便美國也無法超越，特高壓技術(shù)，指交流1000kV和直流±800kV電壓等級(jí)的輸電技術(shù)。該技術(shù)最大的特點(diǎn)是能夠?qū)崿F(xiàn)長途高效輸電，被稱為“電力系統(tǒng)高速鐵路”。如圖的高壓輸電線上使用“abcd正方形間隔棒”支撐導(dǎo)線L1、L2、L3、L4，目的是將導(dǎo)線間距固定為l，防止導(dǎo)線相碰，圖為其截面圖，abcd的幾何中心為O，當(dāng)四根導(dǎo)線通有等大同向電流時(shí)，不計(jì)地磁場的影響，則（）A．穿過abcd的磁通量為零 B．穿過abcd的磁通量不為零 C．O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零 D．a(chǎn)d邊中點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零【解答】解：AB．根據(jù)安培定則可知，四根通電導(dǎo)線在abcd面處的磁場方向均與abcd所在平面平行，所以根據(jù)磁通量的定義可知，穿過abcd的磁通量為零，故B錯(cuò)誤，A正確；C．因四條導(dǎo)線中的電流大小相等，O點(diǎn)與四條導(dǎo)線的距離均相等，由安培定則和對(duì)稱性可知，L1在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與L3在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向，L2在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與L4在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向，所以四條導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于零，故C正確；D．根據(jù)安培定則以及對(duì)稱性可知，L1和L4在ad邊中點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與L2和L3在ad邊中點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，但大小不相等，所以ad邊中點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，故D正確。故選：ACD。粗糙絕緣水平面上垂直穿過兩根長直導(dǎo)線，俯視圖如圖所示，兩根導(dǎo)線中通有相同的電流，電流方向垂直紙面向里．水平面上一帶電滑塊（電性未知）以某一初速v沿兩導(dǎo)線連線的中垂線入射，運(yùn)動(dòng)過程中滑塊始終未脫離水平面．下列說法正確的是（）A．滑塊可能做加速直線運(yùn)動(dòng) B．滑塊可能做勻速直線運(yùn)動(dòng) C．滑塊可能做曲線運(yùn)動(dòng) D．滑塊一定做減速運(yùn)動(dòng)【解答】解：根據(jù)安培定則，知兩導(dǎo)線連線上的垂直平分線上：上方的磁場方向水平向右，而下方的磁場方向水平向左，根據(jù)左手定則，可知，滑塊受到的洛倫茲力方向垂直于水平面向上或向下，滑塊所受的支持力減小或增大，滑塊所受的滑動(dòng)摩擦力與速度反向，滑塊一定做減速直線運(yùn)動(dòng)，故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D。考點(diǎn)三導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)趨勢的五種判定方法1．通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢的判定步驟：首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的磁場分布情況，然后利用左手定則準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況，進(jìn)而確定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向或運(yùn)動(dòng)趨勢的方向．2．應(yīng)用左手定則判定安培力方向時(shí)應(yīng)注意：磁感線方向不一定垂直于電流方向，但安培力方向一定（2024春?廬江縣期中）如圖所示，條形磁鐵放在水平桌面上，其正上方略偏右處固定一根直導(dǎo)線，導(dǎo)線和磁鐵垂直，并通以垂直紙面向外的電流，則（）A．磁鐵對(duì)桌面的壓力減小 B．磁鐵對(duì)桌面的壓力不變 C．桌面受向左的摩擦力 D．桌面受向右的摩擦力【解答】解：在磁鐵外部，磁感線從N極指向S極，導(dǎo)線所在處磁場向右斜向下，導(dǎo)線電流垂直于紙面向外，由左手定則可知，導(dǎo)線受到的安培力向右斜向上，由牛頓第三定律可知，導(dǎo)線對(duì)磁鐵的作用力向左斜向下，磁鐵保持靜止，由共點(diǎn)力平衡條件可知，磁鐵對(duì)桌面的壓力增大，有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢，磁鐵受到向右摩擦力，故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D。（多選）一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線（不計(jì)重力）放置在螺線管的上方，如圖所示，如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動(dòng)且通以方向?yàn)橛蒩到b的電流，則導(dǎo)線ab受到安培力的作用后的運(yùn)動(dòng)情況為（）A．從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) B．從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) C．靠近螺線管 D．遠(yuǎn)離螺線管【解答】解：AB．由安培定則可知，通電螺線管產(chǎn)生的磁場，其豎直分量在a端附近向上，在b端附近向下，故a端受到的安培力垂直紙面向外，b端受到的安培力垂直紙面向內(nèi)，故導(dǎo)線ab從上向下看會(huì)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．利用特殊位置法判斷，當(dāng)導(dǎo)線ab轉(zhuǎn)過90°時(shí)，電流方向垂直紙面向內(nèi)，導(dǎo)線處的磁場水平向右，由左手定則可知，受到向下的安培力，故在導(dǎo)線旋轉(zhuǎn)過程會(huì)靠近螺線管，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：AC。（多選）如圖所示，用細(xì)線將一條形磁體掛于天花板上，磁體處于水平靜止?fàn)顟B(tài)，條形磁體的正下方固定一直導(dǎo)線ab，現(xiàn)在直導(dǎo)線中通入由a指向b的電流，磁體在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)90°，在此過程中，下列說法正確的是（）A．條形磁體的S極向紙面內(nèi)偏轉(zhuǎn) B．條形磁體的S極向紙面外偏轉(zhuǎn) C．條形磁體受到繩的拉力小于其重力 D．條形磁體受到繩的拉力大于其重力【解答】解：AB.直導(dǎo)線ab通入電流時(shí)，直導(dǎo)線上方的磁感線方向垂直紙面向外，條形磁鐵N極方向與磁場方向一致，因此條形磁鐵的N向外（紙面外）、S向里（紙面內(nèi)）偏轉(zhuǎn)，故A正確，B錯(cuò)誤；CD.條形磁鐵在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)90°后，條形磁鐵產(chǎn)生的磁場在導(dǎo)線所在位置垂直紙面向里，由左手定則可知，通電導(dǎo)線受到向上的安培力作用，根據(jù)牛頓第三定律，導(dǎo)線對(duì)磁鐵的安培力向下，因此磁鐵受到的拉力大于其受到的重力，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：AD?？键c(diǎn)四導(dǎo)體的平衡與加速1．導(dǎo)體的平衡問題與力學(xué)中的平衡問題分析方法相同，只不過多了安培力，解題的關(guān)鍵是畫出受力分析圖．2．導(dǎo)體的加速問題關(guān)鍵是做好受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．（多選）如圖所示，金屬棒MN兩端由等長的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，棒中通以由M向N的電流，平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為θ，如果僅改變下列某一個(gè)條件，θ角的相應(yīng)變化情況是（）A．金屬棒質(zhì)量變大，θ角變小 B．磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，θ角變大 C．棒中的電流變大，θ角變小 D．兩懸線等長變短，θ角變大【解答】解：導(dǎo)體棒受力如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系有：tanθ=FA、金屬棒質(zhì)量變大，θ角變小，故A正確；B、磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，θ角變大，故B正確；C、棒中電流I變大，θ角變大，故C錯(cuò)誤；D、兩懸線等長變短時(shí)安培力不變，故θ角不變，故D錯(cuò)誤。故選：AB。如圖所示，光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分，O點(diǎn)為圓弧的圓心．兩金屬軌道之間的寬度為0.5m，勻強(qiáng)磁場方向如圖，大小為0.5T。質(zhì)量為0.05kg、長為0.5m的金屬細(xì)桿置于金屬軌道上的M點(diǎn)。當(dāng)在金屬細(xì)桿內(nèi)通以電流強(qiáng)度為2A的恒定電流時(shí)，金屬細(xì)桿可以沿桿向右由靜止開始運(yùn)動(dòng)。已知N、P為導(dǎo)軌上的兩點(diǎn)，ON豎直、OP水平，且MN=OP=A．金屬細(xì)桿開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為5m/s2 B．金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度大小為5m/s C．金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)安培力的瞬時(shí)功率為5W D．金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)對(duì)每一條軌道的作用力大小為0.75N【解答】解：A．開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，在安培力作用下加速，所以a=BILm=0.5×2×0.50.05B．設(shè)金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，從M到P過程，由動(dòng)能定理得﹣mgR+BIL（MN+OP）=12mv2，代入數(shù)據(jù)解得：v＝2C．金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，安培力的方向?yàn)樗较蛴?，速度方向?yàn)樨Q直向上，安培力方向與速度方向垂直，故此時(shí)安培力的瞬時(shí)功率為0，故C錯(cuò)誤；D．在P點(diǎn)，設(shè)每一條軌道對(duì)細(xì)桿的作用力大小為N，由牛頓第二定律得：2N﹣BIL＝mv2故選：D。如圖所示，PQ和MN為水平平行放置的金屬導(dǎo)軌，相距L＝1m。PM間接有一個(gè)電動(dòng)勢為E＝6V，內(nèi)阻r＝1Ω的電源和一只滑動(dòng)變阻器。導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為m＝0.2kg，棒的中點(diǎn)用細(xì)繩經(jīng)定滑輪與物體相連，物體的質(zhì)量M＝0.3kg。棒與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5（設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，導(dǎo)軌與棒的電阻不計(jì)，g取10m/s2），勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T，方向豎直向下，求為了使物體保持靜止，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值范圍是多少?！窘獯稹拷猓簩?dǎo)體棒水平方向受到向右的繩的拉力、向左的安培力和靜摩擦力。當(dāng)棒剛要向右滑動(dòng)時(shí)，軌道對(duì)棒的靜摩擦力向左達(dá)到最大，此時(shí)電路中電流最小，設(shè)為I1，由平衡條件得：BI1L+μmg＝Mg，得：I1=Mg?μmg此時(shí)變阻器接入電路的電阻最大，設(shè)為R1，由歐姆定律得：R1=EI1?r=61當(dāng)棒剛要向左滑動(dòng)時(shí)，軌道對(duì)棒的靜摩擦力向右達(dá)到最大，此時(shí)電路中電流最大，設(shè)為I2，由平衡條件得：BI2L＝μmg+Mg得：I2=Mg+μmg此時(shí)變阻器接入電路的電阻最小，設(shè)為R2，由歐姆定律得：R2=EI所以為了使物體保持靜止，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值范圍為2Ω≤R≤5Ω。答：滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值范圍為2Ω≤R≤5Ω。題型1安培定則的應(yīng)用（2023春?瓊海校級(jí)期末）如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心，且垂直于線圈平面，當(dāng)線圈中通入如圖方向的電流后，線圈的運(yùn)動(dòng)情況是（）A．線圈向左運(yùn)動(dòng) B．線圈向右運(yùn)動(dòng) C．從上往下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D．從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)【解答】解：根據(jù)右手螺旋定則，環(huán)形電流可以等效為小磁針，小磁針右側(cè)為N極，左側(cè)為S極，根據(jù)異性相吸，知線圈向左運(yùn)動(dòng)。故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。故選：A。（2024?浙江模擬）《大國重器》節(jié)目介紹的GIL輸電系統(tǒng)的三相共箱技術(shù)，如圖甲所示，管道內(nèi)部有三根絕緣超高壓輸電線纜平行且間距相等，截面圖如圖乙所示，上方兩根輸電線纜A、B連線水平，某時(shí)刻A、C中電流方向垂直于紙面向里，B中電流方向垂直于紙面向外，A、B、C中電流大小均為I，則（）A．正三角形中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0 B．A、C連線中點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿CA方向 C．A、C輸電線纜相互吸引 D．C輸電線纜受到的安培力方向是水平向右【解答】解：A、A根據(jù)右手定則可判斷輸電線纜在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直O(jiān)A指向左下方，B輸電線纜在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直O(jiān)B指向右下方，根據(jù)對(duì)稱性可知，AB輸電線纜在O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，根據(jù)矢量的合成法則可判斷A、B輸電線纜在O處的合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下，而C輸電線在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直O(jiān)C水平向右，所以O(shè)處合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向應(yīng)斜向右下方，故A錯(cuò)誤；B、A輸電線纜在A、B連線中點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下，B輸電線纜在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下，C輸電線在A、B連線中點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右，所以A、B連線中點(diǎn)合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向斜向右下方，故B錯(cuò)誤；CD、根據(jù)同向電流相互吸引，反向電流相互排斥可知，A、C輸電線纜相互吸引，C、B輸電線纜相互排斥，根據(jù)力的矢量合成可知，C輸電線纜受到的安培力方向是水平向左，故C正確，D錯(cuò)誤；故選：C。（2024?金華二模）如圖甲所示為我國GIL輸電系統(tǒng)的三相共箱技術(shù)。三根超高壓輸電線纜平行且間距相等，圖乙為其截面圖，截面圓心構(gòu)成正三角形，邊長為L，三邊中點(diǎn)分別記為D、E、F點(diǎn)，中點(diǎn)為O點(diǎn)。上方兩根輸電線纜AB圓心連線水平，某時(shí)刻A、C中電流方向垂直紙面向外，B中電流方向垂直紙面向里，電流大小均為I。已知距導(dǎo)線r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=kIA．A輸電線纜所受安培力垂直AD斜向右上方 B．正三角形中心O處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零 C．D、E、F三點(diǎn)中F點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大 D．D點(diǎn)和E點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等【解答】解：A．由于A、B輸電線纜通入的電流方向相反，A、C輸電線電流方向相同，根據(jù)電流流向關(guān)系可知A、B相互排斥，A、C相互吸引，結(jié)合力的合成可知A輸電線纜所受安培力垂直AD斜向左下方，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)右手螺旋定則可知O點(diǎn)磁場如圖所示：根據(jù)矢量的合成可知O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度不為0，故B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)右手螺旋定則結(jié)合矢量的疊加原理可知，F(xiàn)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，E、D兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，故C錯(cuò)誤，D正確；故選：D。題型2磁場疊加問題（2023秋?大連期末）在赤道表面某位置小磁針靜止時(shí)N極指向北偏東30°，經(jīng)研究是因?yàn)樾〈裴樥路接幸粭l通電直導(dǎo)線沿南北方向放置，已知該位置地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B（不考慮地磁偏角的影響）則該通電直導(dǎo)線在小磁針處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）A．3B B．2B C．33B【解答】解：導(dǎo)線沒有通電流前，小磁針靜止時(shí)N極指向北方，直導(dǎo)線中通有由南向北的電流，電流在小磁針處產(chǎn)生的磁場向西，如圖所示；則電流在小磁針處產(chǎn)生的磁場與地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值為：B電B=可知通電直導(dǎo)線在小磁針處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B電故選：C。（2023秋?道里區(qū)校級(jí)期末）哈三中小明同學(xué)通過調(diào)查資料，計(jì)劃利用智能手機(jī)中的磁傳感器測量哈爾濱的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。在手機(jī)上建立直角坐標(biāo)系，手機(jī)顯示屏所在平面為xOy面。小明對(duì)地磁場進(jìn)行了四次測量，每次測量時(shí)y軸指向不同方向而z軸正向保持豎直向下。根據(jù)表中測量結(jié)果可推知（）測量序號(hào)Bx/μTBy/μTBz/μT10274720﹣26483260484﹣26048A．哈爾濱本地的地磁場強(qiáng)度約為44μT B．第2次測量時(shí)，y軸指向東 C．第3次測量時(shí)，y軸指向東 D．第4次測量時(shí)，y軸指向東【解答】解：A．如圖所示地球可視為一個(gè)大磁場，磁場南極大致在地理的北極附近，磁場北極大致在地理南極附近。北半球的磁場有豎直向下的分量和水平向北的分量。磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，故由表格可看出此處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大致為B=B豎直2+BCD．z軸正向保持豎直向下，而北半球地磁場指向北方斜向下，第2次測量，測得By＜0，故y軸指向南方；第3次測得Bx＞0，故x軸指向北方而y軸則指向西方，第4次測量，測得Bx＜0，故x軸指向南方，y軸指向東方，故BC錯(cuò)誤，D正確。故選：D。（2023秋?南山區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，一根通電直導(dǎo)線垂直放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T的勻強(qiáng)磁場中，在以導(dǎo)線截面的中心為圓心，半徑為r的圓周上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，已知a點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，則下列敘述正確的是（）A．直導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向外 B．b點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T，方向斜向右上方C．c點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為零 D．d點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度跟b點(diǎn)的相同【解答】解：A、a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，說明通電導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度與勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，即得到通電導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向左，根據(jù)安培定則判斷可知，直導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向里，故A錯(cuò)誤。B、通電導(dǎo)線在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1T，由安培定則可知，通電導(dǎo)線在b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上，根據(jù)平行四邊形與勻強(qiáng)磁場進(jìn)行合成得知，b點(diǎn)感應(yīng)強(qiáng)度為2T，方向與B的方向成45°斜向上。故B正確。C、通電導(dǎo)線在c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右，則c點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T，方向與B的方向相同。故C錯(cuò)誤。D、通電導(dǎo)線在d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下，則d點(diǎn)感應(yīng)強(qiáng)度為2T，方向與B的方向成45°斜向下，與b點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，故D錯(cuò)誤。故選：B。題型3安培力的大小計(jì)算、安培力的方向判斷（2024?山東模擬）如圖，正六邊形線框ABCDEF由6根相同的導(dǎo)體棒連接而成，固定于勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，線框頂點(diǎn)A、B與直流電源兩端相連，已知導(dǎo)體棒BC受到的安培力大小為F0，則正六邊形線框受到的安培力的大小為（）A．6F0 B．5F0 C．2F0 D．6【解答】解：設(shè)每一根導(dǎo)體棒的電阻為R，長度為L，通電導(dǎo)體BCDEFA受安培力的有效長度為L，根據(jù)安培力公式F＝BIL可得，通電導(dǎo)體BCDEFA與BC受到的安培力的大小相等，也為F0，則BA與BCDEFA兩支路的電阻之比為R1：R2＝R：5R＝1：5，根據(jù)并聯(lián)電路兩端電壓相等的特點(diǎn)可知，BA與BCDEF兩支路電流之比I1：I2＝5：1BA與BCDEFA受到的安培力的大小之比為F′：F0＝I1：I2＝5：1，可得F′＝5F0根據(jù)左手定則可知，兩力方向相同，整個(gè)線框所受安培力的合力大小為F0+F′＝6F0，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A。（2023秋?大連期末）如圖（a）所示直導(dǎo)線MN被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO′上，其所在區(qū)域存在方向垂直指向OO′的磁場，與OO′距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時(shí)間變化，其截面圖如圖（b）所示。導(dǎo)線通以電流I，靜止后，懸線偏離豎直方向的夾角為θ。下列說法正確的是（）A．如圖（b）所示磁場區(qū)域，越靠近水平軸OO′，磁場越弱 B．當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖（a）右側(cè)位置時(shí)，導(dǎo)線中電流方向由N指向M C．電流I增大，靜止后，導(dǎo)線對(duì)懸線的拉力增大 D．sinθ與電流I成正比【解答】解：A、如圖（b）所示磁場區(qū)域，越靠近水平軸OO′，磁感線越密集，磁場越強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖（a）右側(cè)位置時(shí)，導(dǎo)線的受力分析如下圖所示，可知要讓安培力為圖示方向，則導(dǎo)線中電流方向應(yīng)由M指向N，故B錯(cuò)誤；CD、由于與OO'距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時(shí)間變化，根據(jù)平衡條件有sinθ=BILmg，tanθ=BILFT，F(xiàn)T＝mgcosθ，則可看出sinθ與電流成正比，當(dāng)1增大時(shí)θ故選：D。（2024?鄭州二模）如圖所示，兩根長直導(dǎo)線α、b垂直放置，彼此絕緣，分別通有大小相同電流I0。固定的剛性正方形線圈MNPQ通有電流I，MN到a的距離與MQ到b的距離相等，線圈與導(dǎo)線位于同一平面內(nèi)。已知通電長直導(dǎo)線在其周圍某點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，與該點(diǎn)到長直導(dǎo)線的距離成反比；線圈所受安培力的大小為F。若移走導(dǎo)線α，則此時(shí)線圈所受的安培力大小為（）A．22F，方向向左 B．22C．12F，方向向左 D．1【解答】解：根據(jù)安培力公式和左手定則可判斷出直導(dǎo)線a對(duì)MQ和NP的安培力等大反向，所以這兩邊安培力合力為零，導(dǎo)線a對(duì)MN和QP的安培力反向但不等大，設(shè)導(dǎo)線a對(duì)MN的安培力為F1，方向向上，對(duì)QP的安培力為F2，方向向下，因此導(dǎo)線a對(duì)線框整體的安培力為F01＝F1﹣F2，方向向上；同理對(duì)于導(dǎo)線b，對(duì)MN和QP的安培力等大反向，所以這兩邊安培力合力為零，導(dǎo)線b對(duì)MQ和NP的安培力反向但不等大，設(shè)導(dǎo)線b對(duì)MQ的安培力為F1′，方向向左，對(duì)NP的安培力為F2′，方向向右，因此導(dǎo)線b對(duì)線框整體的安培力為F02＝F1′﹣F2′＝F01，方向向左，因此線圈受到的安培力為：F'=FF02故選：A。題型4通電導(dǎo)線在磁場中的平衡問題（多選）（2024?武侯區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，水平桌面上固定放置一個(gè)絕緣光滑圓弧槽，長直導(dǎo)線MN平行于圓弧槽底邊放在圓弧槽上，導(dǎo)線中通有M→N的電流I，整個(gè)空間區(qū)域存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），MN靜止時(shí)，MO連線與豎直方向的夾角θ為30°，圓弧槽對(duì)導(dǎo)線MN的支持力為FN，PP'與圓心O等高。下列說法正確的是（）A．僅將磁場方向順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)45°，此過程中FN一直增大 B．僅將磁場方向逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)45°，此過程中MO連線與豎直方向夾角的最大正切值為2C．磁場的大小和方向可以改變，為使導(dǎo)線MN仍能在圖示位置處靜止，所需的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度的值為原來的22倍D．僅將磁感應(yīng)強(qiáng)度大小緩慢增大，導(dǎo)線MN有可能沿圓弧槽緩慢運(yùn)動(dòng)到PP'上方【解答】解：A．若僅將磁場方向沿順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)45°過程中，安培力大小不變，方向由水平以導(dǎo)線為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，由水平方向轉(zhuǎn)到右下方，則安培力在豎直向下方向的分力逐漸增大，若導(dǎo)線仍處于平衡狀態(tài)，則支持力為FN，會(huì)逐漸增大，因此若僅將磁場方向沿順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)45°過程中，則FN一直增大，故A正確；B．由平衡條件可得導(dǎo)線受安培力大小為F＝mgtanθ=3若僅將磁場方向沿逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)45°過程中，可知安培力的大小不變，方向沿逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)45°，由力的平衡條件，可得導(dǎo)線受力的三角形定則平衡圖，如圖所示，由解析圖可知，當(dāng)安培力F的方向與支持力為FN1的方向垂直時(shí)，MO連線與豎直方向的夾角最大，則該角的正切值為最大，此時(shí)支持力為FN1=tanθm=解得tanθm=故B正確。C．圖示位置磁場方向豎直向下，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，則B1IL＝mgtan30°當(dāng)安培力與彈力方向垂直時(shí)，安培力最小，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，設(shè)此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，則B2IL＝mgsin30°解得B2故C錯(cuò)誤；D．若僅將磁感應(yīng)強(qiáng)度大小緩慢增大，由安培力公式F＝BIL，可知安培力增大，方向不變，支持力增大，θ角增大，當(dāng)θ角增大到一定值時(shí)，若再增大，長直導(dǎo)線就不會(huì)再處于平衡狀態(tài)，可知θ角不可能達(dá)到90°，只有θ＜90°時(shí)，長直導(dǎo)線有可能受力平衡，因此導(dǎo)線MN不可能運(yùn)動(dòng)到PP′上方，故D錯(cuò)誤；故選：AB。（2024?深圳校級(jí)模擬）如圖所示，金屬棒ab的質(zhì)量為m，通過的電流為I，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向先是與導(dǎo)軌平面夾角為θ(πA．磁場方向改變前，金屬棒受到的安培力大小為BILsinθ B．磁場方向改變前后金屬棒受到的摩擦力方向發(fā)生了改變 C．磁場方向改變前后金屬棒受到的摩擦力大小發(fā)生了改變 D．磁場方向改變后，金屬棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力將減小【解答】解：A、磁場方向改變前，由于磁場方向垂直于電流，金屬桿受到的安培力的大小為FA＝BIL，故A錯(cuò)誤；BCD、磁場方向改變前，對(duì)金屬棒受力分析，如圖所示。水平方向，由平衡條件得f1＝BIlsinθ豎直方向，由平衡條件得N1＝mg﹣BIlcosθ由牛頓第三定律得金屬桿對(duì)導(dǎo)軌壓力大小N1'＝N1＝mg﹣BIlcosθ磁感應(yīng)強(qiáng)度B改為與原方向垂直斜向左上方，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，受力分析如圖所示由于磁場仍垂直于電流，且大小不變，所以金屬棒所受安培力大小不變，方向變?yōu)榕c水平夾角θ斜向左下方，根據(jù)平衡條件得f2＝BILcosθ，N2＝mg+BILsinθ由π4故選：C。（2024?遼寧二模）如圖所示，絕緣水平面上，虛線MN左側(cè)有垂直于水平面向上的勻強(qiáng)磁場、右側(cè)有垂直于水平面向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，A、C、D為絕緣水平面上的三個(gè)固定點(diǎn)，A點(diǎn)在虛線上，C、D兩點(diǎn)在左右兩磁場中，兩根直的硬導(dǎo)線連接A、D和C、D間，軟導(dǎo)線連接在A、C間