高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)精講精練第22講　磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用（原卷版）

第22講磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用1.會(huì)計(jì)算洛倫茲力的大小，并能判斷其方向.2.掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并能解決確定圓心、半徑、運(yùn)動(dòng)軌跡、周期、運(yùn)動(dòng)時(shí)間等相關(guān)問題．考點(diǎn)一對洛倫茲力的理解1．洛倫茲力磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫洛倫茲力．2．洛倫茲力的方向(1)判定方法左手定則：掌心——磁感線垂直穿入掌心；四指——指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向；大拇指——指向洛倫茲力的方向．(2)方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于B和v決定的平面(注意：洛倫茲力不做功)．3．洛倫茲力的大小(1)v∥B時(shí)，洛倫茲力F＝0.(θ＝0°或180°)(2)v⊥B時(shí)，洛倫茲力F＝qvB.(θ＝90°)(3)v＝0時(shí)，洛倫茲力F＝0.（2024?沈陽二模）圖（a）中，在x軸上關(guān)于原點(diǎn)O對稱的位置固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷。圖（b）中，在x軸上關(guān)于原點(diǎn)O對稱的位置固定兩根垂直于紙面的平行長直導(dǎo)線，兩根導(dǎo)線中電流大小相等、方向相反。電子以一定的初速度從原點(diǎn)O垂直紙面向里運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于兩幅圖中電子在原點(diǎn)O處受力的說法正確的是（）A．圖（a）中，電子所受電場力方向沿x軸正向 B．圖（a）中，電子所受電場力方向沿y軸正向 C．圖（b）中，電子所受洛倫茲力方向沿y軸正向 D．圖（b）中，電子所受洛倫茲力方向沿x軸正向（2024?平谷區(qū)模擬）圖示照片是2023年12月1日晚網(wǎng)友在北京懷柔拍攝到的極光。當(dāng)太陽爆發(fā)的時(shí)候，就會(huì)發(fā)生日冕物質(zhì)拋射，一次日冕物質(zhì)拋射過程能將數(shù)以億噸計(jì)的太陽物質(zhì)以數(shù)百千米每秒的高速拋離太陽表面。當(dāng)日冕物質(zhì)（帶電粒子流）與地球相遇后，其中一部分會(huì)隨著地球磁場進(jìn)入地球南北兩極附近地區(qū)的高空，并與距離地面一百到四百千米高的大氣層發(fā)生撞擊，撞擊的過程伴隨著能量交換，這些能量被大氣原子與分子的核外電子吸收之后，又快速得到釋放，釋放的結(jié)果就是產(chǎn)生極光。綠色與紅色極光便是來自氧原子，紫色與藍(lán)色極光則往往來自氮原子。則下列說法中最合理的是（）A．若帶正電的粒子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點(diǎn)，在地球磁場的作用下將會(huì)向西偏轉(zhuǎn) B．地球南北兩極附近的地磁場最強(qiáng)。但在兩極附近，地磁場對垂直射向地球表面的帶電粒子的阻擋作用最弱 C．若氮原子發(fā)出紫色極光的光子能量為E0，則與該氮原子核外電子發(fā)生撞擊的帶電粒子的能量也為E0 D．若氧原子的核外電子吸收能量為E0的光子后，則該氧原子就會(huì)放出能量為E0的光子來自宇宙的高速帶電粒子流在地磁場的作用下偏轉(zhuǎn)進(jìn)入地球兩極，撞擊空氣分子產(chǎn)生美麗的極光。高速帶電粒子撞擊空氣分子后動(dòng)能減小。假如我們在地球北極仰視，發(fā)現(xiàn)正上方的極光如圖甲所示，某粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如乙圖所示。下列說法正確的是（）A．粒子從M沿逆時(shí)針方向射向N B．高速粒子帶正電 C．粒子受到的磁場力不斷增大 D．若該粒子在赤道正上方垂直射向地面，會(huì)向東偏轉(zhuǎn)考點(diǎn)二帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的分析思路1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律若v⊥B，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．2．圓心的確定(1)已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí)，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖甲所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))．(2)已知入射方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如圖乙所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))．3．半徑的確定可利用物理學(xué)公式或幾何知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑大?。?．運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對應(yīng)的圓心角為θ時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間表示為t＝eq\f(θ,2π)T(或t＝eq\f(θR,v))．（2024?順義區(qū)二模）如圖所示為洛倫茲力演示儀的示意圖。電子槍發(fā)出的電子經(jīng)電場加速后形成電子束，玻璃泡內(nèi)充有稀薄的氣體，在電子束通過時(shí)能夠顯示電子的徑跡，勵(lì)磁線圈能夠產(chǎn)生垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。下列說法正確的是（）A．僅增大勵(lì)磁線圈中的電流，運(yùn)動(dòng)徑跡的半徑變小 B．僅增大勵(lì)磁線圈中的電流，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大 C．僅升高電子槍加速電場的電壓，運(yùn)動(dòng)徑跡的半徑變小 D．僅升高電子槍加速電場的電壓，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大（2023秋?太原期末）某帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場，粒子使沿途的空氣電離，動(dòng)能逐漸減小，一段徑跡如圖所示。若粒子帶電量不變，重力不計(jì)，下列說法正確的是（）A．粒子從a到b運(yùn)動(dòng)，帶正電 B．粒子從b到a運(yùn)動(dòng)，帶正電 C．粒子從a到b運(yùn)動(dòng)，帶負(fù)電 D．粒子從b到a運(yùn)動(dòng)，帶負(fù)電（2024春?深圳期中）如圖所示，在y＞0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xOy平面并指向紙外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度v0從O點(diǎn)射入磁場，入射方向在xOy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ＝30°，粒子重力不計(jì)。求：（1）該粒子在磁場中離x軸的最遠(yuǎn)距離；（2）該粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。考點(diǎn)三帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動(dòng)的幾種常見情形1．直線邊界(進(jìn)出磁場具有對稱性，如圖所示)2．平行邊界(存在臨界條件，如圖所示)3．圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示)4．分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵是：(1)畫出運(yùn)動(dòng)軌跡；(2)確定圓心和半徑；(3)利用洛倫茲力提供向心力列式．（2024春?閬中市校級(jí)期中）圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，帶電粒子a、b從圓周上的M點(diǎn)沿直徑MON方向以相同的速度射入磁場，粒子a、b的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。已知粒子a離開磁場時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了90°，粒子b離開磁場時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了60°，不計(jì)粒子的重力，下列說法正確的是（）A．粒子a、b都帶負(fù)電 B．粒子a、b的比荷之比為3：1C．粒子a、b在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為3：2 D．粒子a、b在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑之比為1：3（2024?深圳二模）如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于圓所在的平面。一速率為v的帶電粒子從圓周上的A點(diǎn)沿半徑方向射入磁場，入射點(diǎn)A與出射點(diǎn)B間的圓弧AB為整個(gè)圓周的三分之一。現(xiàn)有一群該粒子從A點(diǎn)沿該平面以任意方向射入磁場，已知粒子速率均為23A．3πR6v B．πR3v C．3（2024?五華區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一帶負(fù)電的粒子質(zhì)量為m（不計(jì)重力），以速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB方向射入磁場，從C點(diǎn)射出磁場，OC與OB成60°。（1）現(xiàn)將該粒子的速度變?yōu)関3（2）如果想使粒子通過磁場區(qū)域后速度方向的偏轉(zhuǎn)角度最大，在保持原入射速度大小不變的條件下，可用下面兩種方式來實(shí)現(xiàn)：①粒子的入射點(diǎn)不變，改變粒子的入射方向，讓粒子的入射方向與AO方向成θ角，求θ角的正弦值；②將粒子的入射點(diǎn)沿圓弧向上平移一段距離d，沿平行于AOB方向射入，求d。（2024?豐臺(tái)區(qū)一模）如圖所示，空間中有寬度為d的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，一束電子以垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B并垂直于磁場邊界的速度射入磁場，穿出磁場時(shí)的速度方向與原入射方向的夾角θ＝60°，已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)重力。求：（1）通過作圖，確定電子做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)圓心的位置；（2）電子進(jìn)入磁場的速度大小v；（3）電子穿越磁場的時(shí)間t；（4）電子穿越磁場過程中洛倫茲力沖量的大小I?？键c(diǎn)四帶電粒子運(yùn)動(dòng)的臨界和極值問題1．臨界問題的分析思路物理現(xiàn)象從一種狀態(tài)變化成另一種狀態(tài)時(shí)存在著一個(gè)過渡的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，此轉(zhuǎn)折點(diǎn)即為臨界狀態(tài)點(diǎn)．與臨界狀態(tài)相關(guān)的物理?xiàng)l件稱為臨界條件，臨界條件是解決臨界問題的突破點(diǎn)．臨界問題的一般解題模式為：(1)找出臨界狀態(tài)及臨界條件；(2)總結(jié)臨界點(diǎn)的規(guī)律；(3)解出臨界量．2．帶電體在磁場中的臨界問題的處理方法帶電體進(jìn)入有界磁場區(qū)域，一般存在臨界問題，處理的方法是尋找臨界狀態(tài)，畫出臨界軌跡：(1)帶電體在磁場中，離開一個(gè)面的臨界狀態(tài)是對這個(gè)面的壓力為零．(2)射出或不射出磁場的臨界狀態(tài)是帶電體運(yùn)動(dòng)的軌跡與磁場邊界相切．（2023秋?北碚區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系Oxy的第一象限內(nèi)，存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。大量質(zhì)量為m、電量為q的相同粒子從y軸上的P(0，32L)點(diǎn)，以相同的速率在紙面內(nèi)沿不同方向先后射入磁場，設(shè)入射速度方向與y軸正方向的夾角為α（0≤α≤180°）。當(dāng)αA．粒子一定帶正電 B．粒子離開磁場的位置到O點(diǎn)的最大距離為13LC．粒子入射速率為2qBLmD．當(dāng)α＝30°時(shí)，粒子也垂直x軸離開磁場（2023秋?南崗區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，邊長為3LA．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為mvqLB．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2mvqLC．若發(fā)射粒子速度大小為2v時(shí)，在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為πL12vD．若發(fā)射粒子速度大小為2v時(shí)，在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為πL（2024春?天寧區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，勻強(qiáng)磁場中位于P處的粒子源可以沿垂直于磁場向紙面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、速率為v的帶正電粒子，P到熒光屏MN的距離為d、設(shè)熒光屏足夠大，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用。下列判斷正確的是（）A．若磁感應(yīng)強(qiáng)度B=mvqd，則發(fā)射出的粒子到達(dá)熒光屏的最短時(shí)間為B．若磁感應(yīng)強(qiáng)度B=mvqd，則同一時(shí)刻發(fā)射出的粒子到達(dá)熒光屏的最大時(shí)間差為C．若磁感應(yīng)強(qiáng)度B=mv2qd，則熒光屏上形成的亮線長度為D．若磁感應(yīng)強(qiáng)度B=mv2qd題型1洛倫茲力的大小和方向（2023秋?通州區(qū)期末）如圖甲所示，近日國內(nèi)多地出現(xiàn)美麗而神秘的極光現(xiàn)象。極光本質(zhì)上是由太陽發(fā)射的高速帶電粒子流受地磁場的影響，進(jìn)入地球兩極附近時(shí)，撞擊并激發(fā)高空中的空氣分子和原子引起的。若高速粒子帶正電，因其入射速度與地磁方向不垂直，導(dǎo)致其軌跡呈現(xiàn)出如圖乙所示的螺旋狀的形態(tài)（相鄰兩個(gè)旋轉(zhuǎn)圓之間的距離稱為螺距Δx）。忽略引力和帶電粒子間的相互作用，下列說法正確的是（）A．帶電粒子進(jìn)入大氣層與空氣發(fā)生作用后，在地磁場作用下的旋轉(zhuǎn)半徑越來越大 B．隨著緯度的增加，以相同速度入射的宇宙帶電粒子的旋轉(zhuǎn)半徑增大 C．在我國黑龍江北部地區(qū)仰視看到的極光將以順時(shí)針方向做螺旋運(yùn)動(dòng) D．當(dāng)不計(jì)空氣阻力時(shí)，若僅減小入射粒子速度方向與地磁場的夾角，螺距Δx也會(huì)減小下列說法正確的是（）A．安培力的方向一定與磁場的方向垂直 B．通電導(dǎo)線在磁場中一定受到安培力的作用 C．判定通電導(dǎo)線在磁場中受力的方向用右手定則 D．安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力不做功，安培力也不做功如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中垂直于磁場方向放置一段導(dǎo)線ab。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)線長度為l、橫截面積為S、單位體積內(nèi)自由電子的個(gè)數(shù)為n。導(dǎo)線中通以大小為I的電流，設(shè)導(dǎo)線中的自由電子定向運(yùn)動(dòng)的速率都相同，則每個(gè)自由電子受到的洛倫茲力（）A．大小為BInS，方向垂直于導(dǎo)線沿紙面向上B．大小為BIlnS，方向垂直于導(dǎo)線沿紙面向上C．大小為BlnS，方向垂直于導(dǎo)線沿紙面向下D．大小為BIlnS（2022?重慶）2021年中國全超導(dǎo)托卡馬克核聚變實(shí)驗(yàn)裝置創(chuàng)造了新的紀(jì)錄。為粗略了解等離子體在托卡馬克環(huán)形真空室內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀況，某同學(xué)將一小段真空室內(nèi)的電場和磁場理想化為方向均水平向右的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場（如圖），電場強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。若某電荷量為q的正離子在此電場和磁場中運(yùn)動(dòng)，其速度平行于磁場方向的分量大小為v1，垂直于磁場方向的分量大小為v2，不計(jì)離子重力，則（）A．電場力的瞬時(shí)功率為qEv1B．該離子受到的洛倫茲力大小為qv1B C．v2與v1的比值不斷變大 D．該離子的加速度大小不變題型2半徑公式和周期公式的應(yīng)用（2024?包頭三模）四個(gè)粒子氕核（11H）、氚核（12A． B． C． D．（2023秋?延慶區(qū)期末）圖甲為洛倫茲力演示儀的實(shí)物圖，乙為其結(jié)構(gòu)示意圖。演示儀中有一對彼此平行的共軸串聯(lián)的圓形線圈（勵(lì)磁線圈），通過電流時(shí)，兩線圈之間產(chǎn)生沿線圈軸向、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。圓球形玻璃泡內(nèi)有電子槍，電子槍發(fā)射電子，電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。電子速度的大小可由電子槍的加速電壓來調(diào)節(jié)，磁場強(qiáng)弱可由勵(lì)磁線圈的電流來調(diào)節(jié)。下列說法正確的是（）A．僅使勵(lì)磁線圈中電流為零，電子槍中飛出的電子將做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．僅提高電子槍加速電壓，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑將變小 C．僅增大勵(lì)磁線圈中電流，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大 D．僅提高電子槍加速電壓，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將不變（2024?海淀區(qū)一模）如圖所示，真空區(qū)域內(nèi)有寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里，MN、PQ是磁場的邊界。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子（不計(jì)重力），沿著與MN夾角θ為30°的方向以某一速度射入磁場中，粒子恰好未能從PQ邊界射出磁場。下列說法不正確的是（）A．可求出粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑 B．可求出粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的加速度大小 C．若僅減小射入速度，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定變短 D．若僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定變短題型3半徑公式與動(dòng)量守恒定律的綜合應(yīng)用（2024?佛山二模）正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層掃描是核醫(yī)學(xué)領(lǐng)域較先進(jìn)的臨床檢查影像技術(shù)，使用611C作為原料產(chǎn)生正電子，其反應(yīng)方程式為A．正電子動(dòng)量大于硼核動(dòng)量 B．空間中磁場方向垂直紙面向外 C．半徑較大的軌跡是正電子軌跡 D．正電子運(yùn)動(dòng)周期大于硼核周期（2024?開福區(qū)校級(jí)模擬）在勻強(qiáng)磁場中有一個(gè)原來靜止的碳14原子核發(fā)生了某種衰變，已知放射出的粒子速度方向及反沖核N原子核的速度方向均與磁場方向垂直，它們在磁場中運(yùn)動(dòng)的徑跡是兩個(gè)相內(nèi)切的圓，如圖所示。下列說法正確的是（）A．碳14在衰變的過程中動(dòng)量不守恒 B．圖中大圓為反沖核N原子核的運(yùn)動(dòng)軌跡 C．碳14發(fā)生α衰變 D．圖中大圓與小圓直徑之比為7：1題型4四類常見有界磁場（2024?包頭一模）如圖，一直角三角形邊界勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其中ac＝2d，bc＝d，c點(diǎn)有一發(fā)射帶正電粒子的粒子源，粒子以不同速率沿不同方向進(jìn)入磁場，粒子比荷為k，不計(jì)粒子重力及粒子之間的相互作用，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)b邊有粒子出射的區(qū)域長度為0.5d B．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為2π3kBC．若粒子從ac邊出射，入射速度v＞kBd D．若某粒子v=kBd如圖所示，直角三角形ABC區(qū)域中存在一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，已知AB邊長為L，∠C＝30°，比荷均為qmA．粒子速度越大，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短 B．粒子速度越大，在磁場中運(yùn)動(dòng)的路程越大 C．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長路程為23D．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為2πm（2024?貴陽模擬）一磁約束裝置的簡化示意圖如圖所示。在內(nèi)、外半徑分別為R、3R的環(huán)狀區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從P點(diǎn)沿圓的半徑方向射入磁場后恰好不會(huì)穿出磁場的外邊界，且被約束在大圓以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)做周期性運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子重力。則該粒子的運(yùn)動(dòng)周期為（）A．2mqB(3+C．6mqB(（2024?新鄭市校級(jí)開學(xué)）如圖所示，有界磁場的寬度為d，一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子以速度v0垂直邊界射入磁場，離開磁場時(shí)速度的偏角為30°，不計(jì)粒子受到的重力，下列說法正確的是（）A．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為4d B．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為v0C．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為πd3D．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為m（2023秋?天津期末）如圖所示，在區(qū)域MNQP中有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子a、b、c以不同的速率從O點(diǎn)沿垂直于PQ的方向射入磁場，圖中實(shí)線是它們的運(yùn)動(dòng)軌跡。已知O是PQ的中點(diǎn)，不計(jì)粒子重力。下列說法中正確的是（）A．粒子a帶負(fù)電，粒子b、c帶正電 B．粒子c在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長 C．粒子a在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期最小 D．射入磁場時(shí)粒子b的速率最小（多選）（2024?海南）如圖所示，邊長為L的正方形abcd區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面（abcd所在平面）向外。ad邊中點(diǎn)O有一粒子源，可平行紙面向磁場內(nèi)任意方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，粒子速度大小均為v，不計(jì)粒子重力以及粒子間的相互作用。已知垂直ad邊射入的粒子恰好從ab邊中點(diǎn)M射出磁場，下列說法中正確的是（）A．粒子帶負(fù)電 B．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2mvqLC．從a點(diǎn)射出磁場的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為πL6vD．有粒子從b點(diǎn)射出磁場題型5放縮圓、平移圓、旋轉(zhuǎn)圓、磁聚焦（多選）如圖所示，圓心為O、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。M、N點(diǎn)在圓周上且MON為其豎直直徑?，F(xiàn)將兩個(gè)比荷k相同的帶電粒子P、Q分別從M點(diǎn)沿MN方向射入勻強(qiáng)磁場，粒子P的入射速度為v1＝v，粒子Q的入射速度為v2=3A．粒子P帶正電，粒子Q帶負(fù)電 B．粒子P和粒子Q的周期和角速度相同 C．粒子Q的軌道半徑為3vkBD．粒子P和粒子Q在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為3（多選）如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，在y軸上S處有一粒子源，它可向右側(cè)紙面內(nèi)各個(gè)方向射出速率相等的質(zhì)量均為m、電荷量均為q的同種帶電粒子，所有粒子射出磁場時(shí)離S最遠(yuǎn)的位置是x軸上的P點(diǎn)。已知OP=3A．粒子的速度大小為qBdmB．從x軸上射出磁場的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間與最短時(shí)間之比為7：4 C．沿平行x軸正方向射入的粒子離開磁場時(shí)的位置到O點(diǎn)的距離為32D．從O點(diǎn)射出的粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為πm如圖所示，足夠長水平擋板位于x軸，其上下面均為熒光屏，接收到電子后會(huì)發(fā)光，同一側(cè)熒光屏的同一位置接收兩個(gè)電子，稱為“兩次發(fā)光區(qū)域”。在第三象限有垂直紙面向里、半徑為L2的圓形勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知，邊界與y軸相切于A點(diǎn)（0，﹣L）。在一、二、四象限足夠大區(qū)域有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為圓形勻強(qiáng)磁場的一半。一群分布均勻的電子從與x軸平行的虛線處垂直虛線，以初速度v0射入圓形磁場后均從A點(diǎn)進(jìn)入右側(cè)磁場，這群電子在虛線處的x坐標(biāo)范圍為（﹣L，?（1）求圓形勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（2）求熒光屏最右側(cè)發(fā)亮位置的x坐標(biāo)；（3）求落在熒光屏上“一次發(fā)光區(qū)域”和“兩次發(fā)光區(qū)域”的電子數(shù)之比；（4）求落在熒光屏上“一次發(fā)光區(qū)域”和“兩次發(fā)光區(qū)域”的發(fā)光長度分別為多少。題型6帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)多解問題（2022秋?肥東縣期末）如圖所示，在直角三角形ABC內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，AB邊長度為d，∠C=π6，現(xiàn)垂直AB邊以相同的速度射入一群質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶正電粒子（不考慮電荷間的相互作用），已知垂直AC邊射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2tA．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑一定是(2B．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的速度一定是π(23C．該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小一定是πm2qD．如果粒子帶的是負(fù)電，不可能有粒子垂直BC邊射出磁場題型7洛倫茲力與現(xiàn)代科技（2023秋?大連期末）某一具有速度選擇器的質(zhì)譜儀原理如圖所示，A為粒子加速器，加速電壓為U1；B為速度選擇器，磁場與電場正交（磁場方向未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，兩板間距離為d；C為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子（不計(jì)重力），經(jīng)加速后，該粒子恰能沿直線通過速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后打到照相底片D上，下列說法正確的是（）A．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外 B．粒子經(jīng)加速器加速后的速度大小為2qC．速度選擇器兩板間電壓為B1D．粒子在B2磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為1（2023秋?道里區(qū)校級(jí)期末）回旋加速器工作原理如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場與D形盒垂直，兩盒間的狹縫很小，粒子穿過的時(shí)間可忽略，兩盒接在電壓為U、頻率為f的交流電源上。氦原子核（24He）從A處進(jìn)入加速器中被加速，從粒子出口處射出時(shí)的動(dòng)能為Ek，在除交流電頻率外其他條件不變的情況下，讓鋰原子核（3A．鋰原子核（37Li）被加速后從粒子出口處射出時(shí)的動(dòng)能為EB．鋰原子核（37Li）被加速后從粒子出口處射出時(shí)的動(dòng)能為7C．鋰原子核（37D．氦原子核（2（2023秋?延慶區(qū)期末）如圖所示是磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖，兩平行金屬板P、Q之間有一個(gè)很強(qiáng)的