冀教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.4.1 坐標(biāo)與圖形的平移 教案

冀教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.4.1坐標(biāo)與圖形的平移教案授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息一、課程基本信息

1.課程名稱：冀教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.4.1坐標(biāo)與圖形的平移

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)2班

3.授課時(shí)間：2023年5月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.通過探究坐標(biāo)與圖形平移的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用坐標(biāo)方法解決實(shí)際問題的能力，提升邏輯思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)。

3.增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的感受，激發(fā)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解坐標(biāo)與圖形平移的關(guān)系。

2.掌握運(yùn)用坐標(biāo)計(jì)算圖形平移的方法。

難點(diǎn)：

1.坐標(biāo)系中圖形平移的規(guī)律理解。

2.實(shí)際操作中坐標(biāo)變換的準(zhǔn)確性。

解決辦法：

1.通過實(shí)際操作，如使用網(wǎng)格紙和模型，讓學(xué)生直觀感受圖形平移的過程，從而理解坐標(biāo)與圖形平移的關(guān)系。

2.通過例題講解，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)系中圖形平移的規(guī)律，如“上加下減，右加左減”的口訣。

3.安排小組討論和練習(xí)，讓學(xué)生在合作中解決實(shí)際問題，提高操作的準(zhǔn)確性。

4.對(duì)于理解困難的學(xué)生，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，通過具體實(shí)例講解，幫助他們突破難點(diǎn)。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法，系統(tǒng)講解坐標(biāo)與圖形平移的理論知識(shí)。

2.探索法，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作探索圖形平移的規(guī)律。

3.練習(xí)法，安排適量練習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用。

教學(xué)手段：

1.使用PPT展示圖形平移的動(dòng)態(tài)過程，增強(qiáng)直觀性。

2.利用數(shù)學(xué)軟件或在線工具，讓學(xué)生互動(dòng)操作，體驗(yàn)圖形平移。

3.利用電子白板，實(shí)時(shí)展示學(xué)生解題過程，便于講解和糾正。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

激發(fā)興趣：通過提出問題“你們?cè)谏钪杏袥]有看到過物體移動(dòng)的現(xiàn)象？”來激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)他們對(duì)圖形平移的思考。

回顧舊知：回顧學(xué)生在之前學(xué)習(xí)中關(guān)于坐標(biāo)系的基礎(chǔ)知識(shí)，如點(diǎn)的坐標(biāo)表示，以及圖形的基本性質(zhì)。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

講解新知：詳細(xì)講解坐標(biāo)與圖形平移的概念，包括平移的定義、坐標(biāo)的變化規(guī)律等。

舉例說明：通過具體例題，如將一個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)系中沿x軸或y軸方向平移，展示坐標(biāo)的變化，讓學(xué)生直觀理解平移的概念。

互動(dòng)探究：將學(xué)生分成小組，讓他們?cè)谧鴺?biāo)系中嘗試平移圖形，并觀察坐標(biāo)的變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

學(xué)生活動(dòng)：給學(xué)生發(fā)放練習(xí)題，要求他們?cè)谧鴺?biāo)系中平移給定的圖形，并計(jì)算出新的坐標(biāo)。

教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過程中，教師巡視課堂，對(duì)學(xué)生的疑問進(jìn)行解答，對(duì)操作不當(dāng)?shù)膶W(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

4.練習(xí)講解與總結(jié)（約10分鐘）

練習(xí)講解：教師挑選幾道典型題目進(jìn)行講解，指出學(xué)生常見的錯(cuò)誤和注意事項(xiàng)。

5.課堂小結(jié)（約5分鐘）

回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生復(fù)述坐標(biāo)與圖形平移的概念和規(guī)律。

布置作業(yè)：布置相關(guān)的家庭作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，并要求學(xué)生在作業(yè)中應(yīng)用本節(jié)課的知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-相關(guān)數(shù)學(xué)概念：介紹與坐標(biāo)平移相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，如向量、位移、變換等，幫助學(xué)生更深入地理解平移的本質(zhì)。

-實(shí)際應(yīng)用：探討坐標(biāo)平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，例如在地圖上找到地點(diǎn)的坐標(biāo)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的圖像處理等。

-數(shù)學(xué)歷史：介紹坐標(biāo)系的發(fā)展歷史，以及數(shù)學(xué)家們對(duì)坐標(biāo)平移研究的貢獻(xiàn)，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的了解。

-數(shù)學(xué)游戲：推薦一些與坐標(biāo)平移相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如坐標(biāo)猜謎、圖形變換挑戰(zhàn)等，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.拓展建議：

-閱讀拓展：鼓勵(lì)學(xué)生閱讀與坐標(biāo)平移相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍或文章，如《幾何變換的故事》、《坐標(biāo)系的故事》等，以拓寬知識(shí)面。

-實(shí)踐活動(dòng)：組織學(xué)生參與與坐標(biāo)平移相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，如使用地理信息系統(tǒng)軟件進(jìn)行地圖坐標(biāo)變換的實(shí)踐，或利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行圖形變換的實(shí)驗(yàn)。

-研究項(xiàng)目：鼓勵(lì)學(xué)生開展小型的數(shù)學(xué)研究項(xiàng)目，如研究坐標(biāo)平移在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的應(yīng)用，或探討坐標(biāo)平移在解決實(shí)際問題中的效果。

-交流討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自在拓展學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)和體會(huì)，促進(jìn)思想的交流和碰撞。

-家庭作業(yè)：布置與坐標(biāo)平移相關(guān)的家庭作業(yè)，如設(shè)計(jì)一個(gè)坐標(biāo)平移的數(shù)學(xué)游戲，或?qū)懸黄P(guān)于坐標(biāo)平移應(yīng)用的小文章，讓學(xué)生在家庭環(huán)境中繼續(xù)學(xué)習(xí)和探索。板書設(shè)計(jì)①坐標(biāo)與圖形平移的基本概念

-平移的定義

-坐標(biāo)的變化規(guī)律

②圖形平移的坐標(biāo)計(jì)算方法

-“上加下減，右加左減”的口訣

-具體坐標(biāo)的計(jì)算步驟

③圖形平移的實(shí)際應(yīng)用

-在坐標(biāo)系中表示圖形的平移

-解決實(shí)際問題時(shí)的坐標(biāo)變換重點(diǎn)題型整理題型一：坐標(biāo)平移的基本概念理解

題目：給定點(diǎn)A(2,3)，若將點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位，試求出點(diǎn)A'的坐標(biāo)。

答案：點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位，其x坐標(biāo)增加4，y坐標(biāo)不變，所以點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(6,3)。

題型二：圖形平移的坐標(biāo)計(jì)算

題目：在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1向左平移3個(gè)單位，求平移后的直線方程。

答案：直線y=2x+1向左平移3個(gè)單位，x坐標(biāo)減少3，因此新的直線方程為y=2(x+3)+1，即y=2x+7。

題型三：圖形平移的實(shí)際應(yīng)用

題目：在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2)，B(3,4)，C(5,2)。若將三角形ABC向右平移2個(gè)單位，求平移后三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：三角形ABC向右平移2個(gè)單位，每個(gè)頂點(diǎn)的x坐標(biāo)增加2，所以平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A'(3,2)，B'(5,4)，C'(7,2)。

題型四：坐標(biāo)變換中的綜合應(yīng)用

題目：在平面直角坐標(biāo)系中，矩形DEFG的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為D(-2,1)，E(-2,3)，F(xiàn)(0,3)，G(0,1)。若將矩形DEFG先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，求平移后矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：矩形DEFG先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，每個(gè)頂點(diǎn)的x坐標(biāo)增加3，y坐標(biāo)減少2，所以平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為D'(1,-1)，E'(1,1)，F(xiàn)'(3,1)，G'(3,-1)。

題型五：坐標(biāo)平移與幾何圖形的性質(zhì)

題目：在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,-1)，B(-1,1)，C(1,1)，D(1,-1)。若將正方形ABCD沿y軸正方向平移3個(gè)單位，求平移后正方形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說明平移前后正方形的面積是否改變。

答案：正方形ABCD沿y軸正方向平移3個(gè)單位，每個(gè)頂點(diǎn)的y坐標(biāo)增加3，x坐標(biāo)不變，所以平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A'(-1,2)，B'(-1,4)，C'(1,4)，D'(1,2)。平移前后正方形的邊長(zhǎng)不變，因此面積也不變，仍為2×2=4平方單位。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

-提問：在課堂上，通過提問的方式檢查學(xué)生對(duì)坐標(biāo)與圖形平移概念的理解程度，例如詢問學(xué)生“如何確定一個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)系中平移后的新坐標(biāo)？”或“平移一個(gè)圖形時(shí)，哪些坐標(biāo)會(huì)發(fā)生變化？”等問題，以此來評(píng)估學(xué)生的即時(shí)學(xué)習(xí)效果。

-觀察：觀察學(xué)生在課堂互動(dòng)探究環(huán)節(jié)的表現(xiàn)，是否能夠積極參與討論，是否能夠正確地在坐標(biāo)系中表示和計(jì)算圖形的平移。

-測(cè)試：在課堂的最后，通過小測(cè)驗(yàn)的方式，讓學(xué)生完成一些坐標(biāo)平移的計(jì)算題目，以此來檢測(cè)學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)內(nèi)容的掌握情況。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，檢查他們?cè)谧鴺?biāo)平移的計(jì)算和實(shí)際問題解決中的準(zhǔn)確性，以及解題步驟的清晰度。

-點(diǎn)評(píng)：在作業(yè)批改后，對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行集體點(diǎn)評(píng)，指出常見的錯(cuò)誤類型，如坐標(biāo)變換的錯(cuò)誤、解題思路的不清晰等，并提供正確的解題方法。

-反饋：及時(shí)向?qū)W生反饋?zhàn)鳂I(yè)評(píng)價(jià)結(jié)果，對(duì)表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)，對(duì)存在問題的學(xué)生提出具體的改進(jìn)建議，鼓勵(lì)他們通過練習(xí)來提高。

-鼓勵(lì)：對(duì)于在學(xué)習(xí)過程中有進(jìn)步的學(xué)生，給予正面的鼓勵(lì)和認(rèn)可，增強(qiáng)他們的自信心和學(xué)習(xí)動(dòng)力。

3.形成性評(píng)價(jià)

-跟蹤：通過定期的形成性評(píng)價(jià)，跟蹤學(xué)生在一段時(shí)間內(nèi)對(duì)坐標(biāo)與圖形平移知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，了解他們的學(xué)習(xí)進(jìn)度和存在的困難。

-調(diào)整：