人教版 七下 數(shù)學(xué)《數(shù)據(jù)的收集、整 理與描述》期末復(fù)習(xí)導(dǎo)航

期末復(fù)習(xí)導(dǎo)航6數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查（1）

全面調(diào)查,考察_______對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查,又稱為普查.此種調(diào)查方式信息全面、翔實(shí),但受具體條件限制,有時(shí)不能實(shí)施．全體（2）

抽樣調(diào)查,為了一特定目的而對(duì)_______有代表性的個(gè)體所進(jìn)行的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查．部分

【注意】受客觀條件限制,無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行全面調(diào)查時(shí),往往采用抽樣調(diào)查；當(dāng)調(diào)查具有破壞性時(shí),不允許采用全面調(diào)查,而采用抽樣調(diào)查．（3）

幾個(gè)統(tǒng)計(jì)概念

總體與個(gè)體：_______________________叫做總體,組成總體的每一個(gè)對(duì)象叫做個(gè)體．

樣本與樣本容量：從總體中抽取出的一部分用于調(diào)查的個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本,樣本中所包含的個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量．所要考察的對(duì)象的全體

（1）下列調(diào)查中，不能用抽樣調(diào)查的是(

)A.了解七年級(jí)同學(xué)對(duì)青春偶像劇的喜歡程度

B.機(jī)場(chǎng)對(duì)每位乘客的安全檢查C.了解某校同學(xué)對(duì)“小組合作學(xué)習(xí)”的看法

D.檢測(cè)某巧克力塊的甜度B（2）

某校開(kāi)展主題為“藍(lán)天有我，垃圾分類”宣傳活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況，從全校3

700名學(xué)生中隨機(jī)抽取了247名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則上述調(diào)查中抽取出來(lái)的樣本容量為_(kāi)_____.2472.描述數(shù)據(jù)的三種統(tǒng)計(jì)圖（1）

條形圖的特點(diǎn):能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的_______.

條形圖的繪制步驟:①先確定小長(zhǎng)方形的寬及橫軸的長(zhǎng)度和縱軸的高度；②根據(jù)每個(gè)對(duì)象的實(shí)際高度,按適當(dāng)?shù)谋壤嫵雒總€(gè)小長(zhǎng)方形；③標(biāo)出名稱和數(shù)量．差別（2）

扇形圖的特點(diǎn):用扇形的面積表示___________________________，易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總體的大小.

扇形圖的制作步驟:①計(jì)算各部分?jǐn)?shù)量占總體數(shù)量的百分比；②計(jì)算各部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；③畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖．部分在總體中所占的百分比（3）

折線圖的特點(diǎn):易于顯示數(shù)據(jù)的___________．

折線圖的繪制步驟：①畫兩條互相垂直的射線；②在水平射線上確定適當(dāng)?shù)拈g隔；③在豎直射線上,根據(jù)數(shù)據(jù)大小確定單位長(zhǎng)度；④在所建立的平面內(nèi)描點(diǎn),再用線段將所描各點(diǎn)依次連接起來(lái)．變化趨勢(shì)

（1）五大名山的海拔高度如下表所示：山名東岳泰山西岳華山南岳衡山北岳恒山中岳嵩山海拔/米1

5452

1551

3002

0161

491

若想根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計(jì)圖，以便更清楚地比較這五座山的高度，最合適的是(

)A.扇形圖

B.折線圖

C.條形圖

D.以上都可以C

B3.頻數(shù)與直方圖（1）

頻數(shù):一般我們稱落在不同小組中的_____________為該組的頻數(shù)．?dāng)?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（2）

頻數(shù)分布表反映了___________的情況,每一組頻數(shù)的多少,以及頻數(shù)分布的情況．?dāng)?shù)據(jù)分組（3）

直方圖的特點(diǎn):能夠顯示各組___________的情況;易于顯示各組之間的頻數(shù)的差別．頻數(shù)分布（4）

繪制頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：①計(jì)算最大值與最小值的差；②_________________；③確定分點(diǎn),通常使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多___________,并把第一組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)；④列頻數(shù)分布表,用劃記法進(jìn)行頻數(shù)累計(jì)；⑤繪制頻數(shù)分布直方圖,用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)的情況,小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù),各組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)．確定組距與組數(shù)一位小數(shù)

B例1

某學(xué)校初、高中六個(gè)年級(jí)共有3

000名學(xué)生.為了了解學(xué)生的視力情況，現(xiàn)采用抽樣調(diào)查，各年級(jí)的人數(shù)如下表所示：年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)高一高二高三合計(jì)人數(shù)/名5605205005004804403

000調(diào)查數(shù)/名

（2）考慮到不同年級(jí)學(xué)生的視力差異，為了保證樣本有較好的代表性，各年級(jí)分別應(yīng)調(diào)查多少人？將結(jié)果填寫在上面的表中.（3）如果要從你所在的班50名學(xué)生中抽取5人進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案，保證每人有相同的機(jī)會(huì)被抽到．565250504844300

【點(diǎn)撥】如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體的情況，否則抽樣調(diào)查的結(jié)果會(huì)偏離總體情況．抽樣調(diào)查除了具有花費(fèi)少，省時(shí)的特點(diǎn)外，還適用一些不宜使用全面調(diào)查的情況.

例2

某市青少年健康研究中心隨機(jī)抽取了本市1

000名小學(xué)生和若干名中學(xué)生,對(duì)他們的視力狀況進(jìn)行了調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（近視程度分為輕度、中度、高度三種）．

（1）求這1

000名小學(xué)生患近視的百分比.（2）求本次抽查的中學(xué)生人數(shù).（3）該市有中學(xué)生8萬(wàn)人,小學(xué)生10萬(wàn)人.分別估計(jì)該市的中學(xué)生與小學(xué)生患“中度近視”的人數(shù)．

【點(diǎn)撥】從兩幅統(tǒng)計(jì)圖中可獲得信息：

①中、小學(xué)分別有多少名學(xué)生進(jìn)行了視力調(diào)查；②被調(diào)查的中學(xué)生中,患近視人數(shù)所占的百分比；③中、小學(xué)學(xué)生中患“中度近視”的各有多少人．

例3

吸煙有害健康,為配合“戒煙”行動(dòng),某校組織同學(xué)們?cè)谏鐓^(qū)開(kāi)展了“你支持哪種戒煙方式”的隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題.（1）同學(xué)們一共調(diào)查了多少人？（2）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整．（3）若該社區(qū)有1萬(wàn)人,請(qǐng)你估計(jì)有多少人支持“警示戒煙”這種方式.【點(diǎn)撥】（1）根據(jù)支持“替代品戒煙”的人數(shù)及其占總體的百分比即可求得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)求得的總?cè)藬?shù),結(jié)合扇形圖可以求得“藥物戒煙”的人數(shù),從而求得“警示戒煙”的人數(shù)；（3）根據(jù)“警示戒煙”所占百分比來(lái)估計(jì)總體.

例4

七年級(jí)（1）班的同學(xué)為了了解某小區(qū)家庭月均用水量的情況,隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理.頻數(shù)/戶所占百分比616104

212

（1）把上面的頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整；

（3）請(qǐng)?jiān)谏蠄D繪制頻數(shù)分布直方圖；

（3）

易錯(cuò)示例

為了了解本校八年級(jí)400名學(xué)生在家承擔(dān)家務(wù)勞動(dòng)的情況,現(xiàn)從中抽取了50名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.在這個(gè)問(wèn)題中,樣本是什么？

【錯(cuò)解】樣本是抽取的50名學(xué)生．【點(diǎn)撥】樣本的對(duì)象不是學(xué)生,而是學(xué)生在家承擔(dān)家務(wù)勞動(dòng)的情況．【正解】樣本是抽取的50名學(xué)生在家承擔(dān)家務(wù)勞動(dòng)的情況.1.某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：①?gòu)纳刃螆D中分析出最受學(xué)生歡迎的種類；②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄；③繪制扇形圖來(lái)表示各個(gè)種類所占的百分比；④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表.正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是(

)A.②→③→①→④

B.③→④→①→②

C.①→②→④→③

D.②→④→③→①D2.下圖是七年級(jí)（1）班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形圖,唱歌興趣小組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是(

)

4.某班學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，已知競(jìng)賽得分都是整數(shù)．把參賽學(xué)生的成績(jī)整理后分為6小組，畫出競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示.根據(jù)圖中的信息，可得成績(jī)高于60分的學(xué)生人數(shù)占全班參賽人數(shù)的百分比是_____.B5

5.為積極創(chuàng)建全國(guó)文明城市，某市對(duì)某路口的行人交通違章情況進(jìn)行了調(diào)査，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（頻數(shù)分布直方圖不完整）：某路口20天內(nèi)行人交通違章次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖某路口20天內(nèi)行人交通違章次數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖（1）

第7天，這一路口的行人交通違章次數(shù)是多少？這20天中，行人交通違章6次的有多少？解：由圖知，第7天，這一路口的行人交通違章次數(shù)是8次；這20天中，行人交通違章6次的有5天.（2）

請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．[答案]

這20天中，行人交通違章8次的有5天，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示.根據(jù)所給信息，