北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第一章豐富的圖形世界》單元檢測(cè)卷及答案

第第頁(yè)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第一章豐富的圖形世界》單元檢測(cè)卷及答案一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下面幾何體中，是圓柱的為(

)A. B. C. D.2.如圖，用一個(gè)垂直于圓錐底面的平面截圓錐，截面的形狀是(

)A.

B.

C.

D.

3.如圖，將矩形繞著它的一邊所在的直線a旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是(

)A.

B.

C.

D.4.今天是父親節(jié)，小東同學(xué)準(zhǔn)備送給父親一個(gè)小禮物.已知禮物外包裝的主視圖如圖所示，則該禮物的外包裝不可能是(

)

A.長(zhǎng)方體 B.正方體 C.圓柱 D.三棱錐5.下列圖形中是棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖的是(

)A. B.

C. D.6.如圖1，一個(gè)的平臺(tái)上已經(jīng)放了三個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體，要得到一個(gè)幾何體，其主視圖和左視圖如圖2所示，平臺(tái)上至少還需再放這樣的正方體(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.如圖是由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù).則這個(gè)幾何體從正面看到的形狀圖是(

)

A. B.

C. D.8.一個(gè)不透明小立方塊的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，其展開(kāi)圖如圖①所示.在一張不透明的桌子上，按圖②方式將三個(gè)這樣的小立方塊搭成一個(gè)幾何體，則該幾何體能看得到的面上數(shù)字之和最小是(

)A.31 B.32 C.33 D.34二、填空題：本題共1小題，每小題3分，共3分。9.一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方塊最少有______個(gè).

三、解答題：本題共2小題，共16分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。10.本小題8分

小明在學(xué)習(xí)了正方體的展開(kāi)圖后，明白了很多幾何體都能展開(kāi)成平面圖形.于是他在家用剪刀剪開(kāi)了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，如圖3，可是一不小心多剪開(kāi)了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，如圖1、圖2所示.請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答以下問(wèn)題：

圖3中的長(zhǎng)方體有______個(gè)面，______條棱，______個(gè)頂點(diǎn).

若將圖2中長(zhǎng)方形繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形的名稱為_(kāi)_____，這個(gè)現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為_(kāi)_____.

用一個(gè)平面去截圖3中的長(zhǎng)方體，截面邊數(shù)最多為_(kāi)_____.

小明共剪開(kāi)了______條棱.

現(xiàn)在小明想將剪斷的圖2重新粘貼到圖1上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒如圖，請(qǐng)你幫助小明在圖1中補(bǔ)全圖形.11.本小題8分

如圖是由若干個(gè)完全相同的小立方塊堆成的幾何體.

分別畫(huà)出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖.

在該幾何體露出的表面噴上紅色的漆，則在所有的小立方塊中，有幾個(gè)小立方塊的3個(gè)面是紅色？

在的條件下，若現(xiàn)在還有1個(gè)相同的小立方塊.

①在不考慮顏色的情況下，該小立方塊應(yīng)放在何處才能使堆成的幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖不變？直接在圖中添上該小立方塊.

②若考慮顏色，要使幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖和顏色不變，則新添的小立方塊至少要在幾個(gè)面上著色？參考答案和解析1.【答案】C

【解析】解：選項(xiàng)中的幾何體是圓錐體，因此選項(xiàng)A不符合題意；

B.選項(xiàng)中的幾何體是球體，因此選項(xiàng)B不符合題意；

C.選項(xiàng)中的幾何體是圓柱體，因此選項(xiàng)C符合題意；

D.選項(xiàng)中的幾何體是四棱柱，因此選項(xiàng)D不符合題意；

故選：

根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的幾何體的形體特征進(jìn)行判斷即可．

本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握?qǐng)A柱體，圓錐體，棱柱，球的形體特征是正確判斷的前提．2.【答案】A

【解析】解：垂直于圓錐底面的平面截圓錐，

截面應(yīng)該是三角形，故A符合題意；

故選：

根據(jù)圓錐的形狀特點(diǎn)判斷即可．

此題主要考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法．3.【答案】A

【解析】解：矩形對(duì)邊相等，

將矩形繞著它的一邊所在的直線a旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，上下形成面積相同的兩個(gè)底圓，

由面動(dòng)成體可知形成了規(guī)則的柱體：圓柱．

故選：

由面動(dòng)成體可得出結(jié)論．

本題考查了幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)，由平面圖形到立體圖形的空間建模是解題的關(guān)鍵．4.【答案】D

【解析】解：根據(jù)主視圖可知，只有D選項(xiàng)不可能．

故選：

根據(jù)主視圖即可判斷出答案．

本題考查了由三視圖判斷幾何體，熟練掌握主視圖的定義是解題的關(guān)鍵．5.【答案】D

【解析】解：棱錐的側(cè)面是三角形．

故選：

由棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖的特征可知答案．

本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)立體圖形的側(cè)面展開(kāi)圖和側(cè)面的特征是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．6.【答案】B

【解析】解：只需要在①和②兩個(gè)正方體上方各加一個(gè)小正方體即可，

至少放2塊正方體，

故選：

根據(jù)題意主視圖和左視圖判斷只需要在①和②兩個(gè)正方體上方各加一個(gè)小正方體即可．

本題考查了由三視圖判斷幾何體，正確地得出小正方體的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．7.【答案】D

【解析】解：根據(jù)圖形中小立方塊的個(gè)數(shù)可知：這個(gè)幾何體從正面看到的形狀圖共三列，從左到右依次是1、2、1個(gè)正方形，第2列上面1個(gè)正方形．

故選：

根據(jù)提供的小立方塊的個(gè)數(shù)從左到右確定主視圖即可．

本題靈活考查了三種視圖之間的關(guān)系以及視圖和實(shí)物之間的關(guān)系，同時(shí)還考查了對(duì)圖形的想象力，難度適中．8.【答案】B

【解析】解：由正方體表面展開(kāi)圖的“相間、Z端是對(duì)面”可知，“1”與“3”，“2”與“4”，“5”與“6”是對(duì)面，

因此要使圖②中幾何體能看得到的面上數(shù)字之和最小，最右邊的那個(gè)正方體所能看到的4個(gè)面的數(shù)字為1、2、3、5，最上邊的那個(gè)正方體所能看到的5個(gè)面的數(shù)字為1、2、3、4、5，左下角的那個(gè)正方體所能看到的3個(gè)面的數(shù)字為1、2、3，

所以該幾何體能看得到的面上數(shù)字之和最小為，

故選：

根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特征，判斷“對(duì)面”“鄰面”上的數(shù)字，再結(jié)合該幾何體的擺放方式得出答案．

本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，掌握正方體表面展開(kāi)圖的“相間、Z端是對(duì)面”是正確解答的前提．9.【答案】5

【解析】解：根據(jù)俯視圖發(fā)現(xiàn)最底層有4個(gè)小立方塊，從主視圖發(fā)現(xiàn)第二層最少有1個(gè)小立方塊，

故最少有個(gè)小立方塊．

故答案為：

根據(jù)正面看與上面看的圖形，得到搭成這個(gè)幾何體底層4個(gè)，上面1層最少1個(gè)小正方體．

本題主要考查的是三視圖知識(shí)，以及由三視圖判斷幾何體，利用三視圖判斷得出幾何體形狀是解題關(guān)鍵．10.【答案】6128圓柱

面動(dòng)成體

六

8

【解析】解：圖3中的長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，

故答案為：6；12；8；

長(zhǎng)方形繞著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是圓柱體，

故答案為：圓柱，面動(dòng)成體；

長(zhǎng)方體的截面中，邊數(shù)最多的多邊形是六邊形，

故答案為：六；

小明共剪了8條棱，

故答案為：

如圖，四種情況．

.

由圖3中的長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)；

由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到旋轉(zhuǎn)后的幾何體是圓柱；

長(zhǎng)方體的截面，最多可以經(jīng)過(guò)6個(gè)面，所以邊數(shù)最多的截面是六邊形；

根據(jù)平面圖形得出剪開(kāi)棱的條數(shù)；

根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的情況可知有四種情況．

本題是四邊形綜合題，考查了幾何展開(kāi)圖，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．11.【答案】解：如圖如下：

在該幾何體露出的表面噴上紅色的漆，則在所有的小立方塊中，只有A這個(gè)小立方塊的3個(gè)面是紅色，

答：在該幾何體露出的表面噴上紅色的漆，則在所有的小立方塊中，有1個(gè)小立方塊的3個(gè)面是紅色；

①添加的小正方體所在的位置如圖所示，即圖中的B正方體，

②新添的小立方塊至少要在2個(gè)面上著色，即正方體B的“前面”“上面”．

【解析】根據(jù)所給幾何體，畫(huà)出