華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十二章整式的乘除》單元測(cè)試卷及答案

第第頁(yè)華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十二章整式的乘除》單元測(cè)試卷及答案【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.計(jì)算的結(jié)果是()A. B. C. D.2.計(jì)算：()A. B. C. D.3.若，則k的值是()A. B.6 C.12 D.4.三角形的一邊長(zhǎng)為，這條邊上的高為，這個(gè)三角形的面積為()A. B. C. D.5.已知長(zhǎng)方形的面積是,一邊長(zhǎng)是,則它的鄰邊長(zhǎng)是()A. B. C. D.6.計(jì)算的結(jié)果是()A. B. C. D.7.下列因式分解正確的是()A. B.C. D.8.多項(xiàng)式除以后得商式，余式為0，則的值為()A.3 B.23 C.25 D.299.將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為,a的正方形按如圖1和圖2所示的方式(兩個(gè)正方形有一條邊在同一直線上)放置在長(zhǎng)為m,寬為n()的長(zhǎng)方形內(nèi),設(shè)圖1,圖2中的陰影面積分別為,,則,的大小關(guān)系為()A. B. C. D.無(wú)法確定10.已知,則的值是()A.5 B.9 C.13 D.17二、填空題（每小題4分，共20分）11.若,,則________.12.若a與互為相反數(shù)，則________.13.，則m的值為_(kāi)__________.14.若規(guī)定符號(hào)的意義是：，當(dāng)時(shí)，的值為_(kāi)______________.15.如圖，長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為12，面積為3，分別以BC，CD為邊作正方形，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過(guò)程）16.（8分）分解因式：(1)；(2).17.（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中.18.（10分）①若，求的值.②已知，，求值.19.（10分）定義為二階行列式,規(guī)定它的運(yùn)算法則為：,例如：.(1)求的值.(2)若,求m的值.20.（12分）【閱讀材料】數(shù)學(xué)教科書中這樣寫道：“形如的式子稱為完全平方式”,如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式,我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng),使式子中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個(gè)項(xiàng),使整個(gè)式子的值不變.這是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法,不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式,還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求代數(shù)式的最大值,最小值等.例1：分解因式：.解：.例2：求代數(shù)式的最小值：解：.可知當(dāng)時(shí),有最小值,最小值是.請(qǐng)根據(jù)閱讀材料中的方法解決下列問(wèn)題：(1)將多項(xiàng)式因式分解；(2)求多項(xiàng)式的最小值.21.（12分）【知識(shí)回顧】七年級(jí)學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類題“代數(shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，求a的值”，通常的解題方法是把x，y看作字母、a看作系數(shù)合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0，即原式=，所以，則.【理解應(yīng)用】（1）若關(guān)于x的多項(xiàng)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，求m的值；（2）已知，，且的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值；【能力提升】（3）7張如圖（1）的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a，寬為b，按照?qǐng)D（2）中的擺放方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分（圖中陰影部分）中，設(shè)右上角的面積為，左下角的面積為，當(dāng)AB的長(zhǎng)度變化時(shí)，的值始終保持不變，求a與b的等量關(guān)系.參考答案及解析1.答案：B解析：，故選：B.2.答案：D解析：故選：D.3.答案：D解析：，，故選：D.4.答案：C解析：根據(jù)題意，得，即這個(gè)三角形的面積為.故選：C.5.答案：B解析：另一邊長(zhǎng)為：,故選：B.6.答案：B解析：.故選B.7.答案：D解析：A、,無(wú)法分解因式,此選項(xiàng)錯(cuò)誤,故該選項(xiàng)不符合題意;B、,此選項(xiàng)錯(cuò)誤,故該選項(xiàng)不符合題意;C、此選項(xiàng)錯(cuò)誤,故該選項(xiàng)不符合題意;D、,此選項(xiàng)正確,故該選項(xiàng)符合題意.故選:D.8.答案：D解析：9.答案：A解析：根據(jù)題意得：；,∴∵,,∴,∴∴∴故選：A.10.答案：C解析：設(shè),,∴,∴,∴,∴,∴,∴,∴,∴,故選：C.11.答案：5解析：,,,故答案為:5.12.答案：0解析：a與互為相反數(shù)，，.故答案為：0.13.答案：解析：因?yàn)?，所以，所以，解?14.答案：9解析：由題意可得，，，，，，故答案為：9.15.答案：30解析：設(shè)長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為x，寬為y，由題意得：，，，，，圖中陰影部分的面積為30，故填：30.16.答案：(1)(2)解析：(1)原式.(2)原式.17.答案：，2023解析：，當(dāng)時(shí)，原式.18.答案：①14②1解析：①，當(dāng)時(shí)，原式；②，當(dāng)，時(shí)，原式，∵為偶數(shù)，∴原式.19.答案：(1)1(2)解析：(1)；(2)∵,∴,∴,,解得：.20.答案：(1)(2)解析：(1),,；(2),,∵,∴當(dāng)時(shí),有最小值,最小值是.21.答案：（1）（2）（3）解析：