魯教版（五四制）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第三章勾股定理》單元檢測卷及答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁魯教版（五四制）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第三章勾股定理》單元檢測卷及答案一、單選題1．下列各組數(shù)能構(gòu)成勾股數(shù)的是（）A．2，3， B．3，4，5 C．，，15 D．32，42，522．在中，，，，則a的值是（

）A．8 B．6 C．10 D．23．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（

）A．1 B．5 C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（

）A． B． C． D．55．下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（

）A．2，3，4 B．3，4，6 C．，， D．5，12，136．如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個(gè)全等的直角三角形拼接而成，其中，，則的值是（）A．7 B．2 C． D．77．若一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別是和，則斜邊上的高為多少（

）

A． B． C． D．8．如圖，正方形ABCD的邊長為1，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，…，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2018的值為（）A． B． C． D．9．在中，邊上的中線，則的面積為（

）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題10．如圖，已知直線a∥b，a，b之間的距離為4，點(diǎn)P到直線a的距離為4，點(diǎn)Q到直線b的距離為2，PQ=2．在直線a上有一動(dòng)點(diǎn)A，直線b上有一動(dòng)點(diǎn)B，滿足AB⊥b，且PA+AB+BQ最小，此時(shí)PA+BQ＝．11．如圖，梯子靠在墻上，梯子的底端到墻根的距離為，梯子的底端向外移動(dòng)到，使梯子的底端到墻根的距離等于，同時(shí)梯子的頂端下降至，則的長為（梯子的長為）．12．如圖，以直角的三邊向外作正方形，其面積分別為、、，且，，則．

13．如圖，長方體的長為6，寬、高均為4，一只螞蟻從A處沿長方體表面爬到B處的最短路程等于.14．如圖，在中，，以為邊的正方形的面積分別為、．若，，則的長為．15．定義：我們把三角形某邊上高的長度與這邊中點(diǎn)到高的距離的比值稱為三角形某邊的“中偏度值”．如圖，中，，，，是邊上的高，則中邊的“中偏度值”為．16．如圖，在中，，以、和為直徑分別作半圓，已知，，則17．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，AC=3，點(diǎn)I為Rt△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，則點(diǎn)I到邊AB的距離為．三、解答題18．長方形中，，．(1)求的長；(2)將對(duì)折，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕交于點(diǎn)，求的長．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).（1）畫出ΔABC關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，并寫出點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)在軸上，連接、，則的最小值是；（3）若直線軸，與線段、分別交于點(diǎn)、（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），若將沿直線翻折，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)落在ΔABC的內(nèi)部（包含邊界）時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是.20．問題情境：如圖①，一只螞蟻在一個(gè)長為，寬為的長方形地毯上爬行，地毯上堆放著一根正三棱柱的木塊，它的側(cè)棱平行且等于場地寬，木塊從正面看是一個(gè)邊長為的等邊三角形，求一只螞蟻從點(diǎn)A處到達(dá)點(diǎn)C處需要走的最短路程．

(1)數(shù)學(xué)抽象：將螞蟻爬行過的木塊的側(cè)面“拉直”“鋪平”，“化曲為直”，請(qǐng)?jiān)趫D②中補(bǔ)全木塊的側(cè)面展開圖，并畫出螞蟻所走的最短路線，依據(jù)是．(2)問題解決：求出這只螞蟻從點(diǎn)A處到達(dá)點(diǎn)C處需要走的最短路程．21．“平地秋千為起，踏板一尺高地，送行二步與人齊，五尺人高曾記，仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉，二公高士好爭，算出索長有幾？（注：二步=10尺）”這是商人出身的明代珠算大師程大位在他的部17卷的數(shù)學(xué)巨著《直指算法統(tǒng)宗》中用詞的形式給出的一道題．這詞生動(dòng)地描繪了少女蕩秋千的歡快場景，也是一道在當(dāng)時(shí)頗有分量的數(shù)學(xué)題，你能解答這道題目嗎？大意是“當(dāng)秋千靜止時(shí)，它的踏板離地的距離為1尺，將秋千的踏板往前推2步（這里的每1步合5尺），它的踏板與人一樣高，這個(gè)人的身高為5尺，秋千的繩索始終是有這狀態(tài)的，現(xiàn)在問：這個(gè)秋千的繩索有多長？”22．勾股定理是一個(gè)基本的幾何定理，早在我國西漢時(shí)期的《周髀算經(jīng)》就有“勾三股四弦五”的記載．如果一個(gè)三角形三邊長都是正整數(shù)，這三個(gè)正整數(shù)叫做一組“勾股數(shù)”，如：3，4，5；5，12，13等都是勾股數(shù)．把勾股數(shù)同時(shí)乘以相同的正整數(shù)倍得到的也是勾股數(shù)，我們把這種勾股數(shù)稱為“派生勾股數(shù)”，因?yàn)?＝3×2，8＝4×2，10＝5×2，那么6，8，10就是“派生勾股數(shù)”，如果一組勾股數(shù)斜邊比一條直角邊大3，我們把這種勾股數(shù)稱為“新新勾股數(shù)”．（1）請(qǐng)判斷9，12，16和10，24，26是否為“派生勾股數(shù)”；（2）請(qǐng)求出斜邊小于200的所有“新新勾股數(shù)”．參考答案：1．B2．A3．D4．A5．D6．D7．D8．B9．B10．1011．12．1513．1014．215．/16．717．118．(1)(2)19．（1）的坐標(biāo)（-1,3）；（2）；（3）1<m≤1.2520．(1