人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十一章一元二次方程》單元檢測(cè)卷及答案

第第頁(yè)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十一章一元二次方程》單元檢測(cè)卷及答案【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.一元二次方程的根是()A. B. C.， D.2.將一元二次方程化成一般式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為()A.2，3 B.3，1 C. D.3.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)：估計(jì)一元二次方程（，，為常數(shù)，）一個(gè)解的范圍為()A. B. C. D.4.用配方法解方程時(shí).變形結(jié)果正確的是()A. B. C. D.5.某人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有36人患了流感.設(shè)每一輪傳染中平均每人傳染了x人，則可得到方程()A. B. C. D.6.若是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根,則此方程的另一個(gè)根是()A.6 B.4 C.3 D.7.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是()A. B.,且 C.,且 D.8.如圖，小程的爸爸用一段長(zhǎng)的鐵絲網(wǎng)圍成一個(gè)一邊靠墻（墻長(zhǎng)）的矩形鴨舍，其面積為，在鴨舍側(cè)面中間位置留一個(gè)寬的門（由其它材料制成），則長(zhǎng)為()A.或 B.或 C. D.9.如果x、y是兩個(gè)實(shí)數(shù)()且,,則的值等于()A. B. C. D.202310.已知、是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且滿足,則m的值是()A.3 B.1 C.3或 D.或1二、填空題（每小題4分，共20分）11.方程的解是___________12.方程的兩個(gè)根為,.若,則______.13.關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為0,則___________.14.關(guān)于x的方程兩根為m，n，且，則a的值為___________.15.已知整數(shù)m滿足，如果關(guān)于x的一元二次方程有有理數(shù)根，則m的值為___________.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）解方程.（1）；（2）.17.（8分）若關(guān)于x的方程是一元二次方程，求出n的值，并解這個(gè)一元二次方程.18.（10分）用一段長(zhǎng)為30m的籬笆圍成一個(gè)靠墻的矩形菜園,墻的長(zhǎng)度為18m.(1)設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm,則平行于墻的一邊長(zhǎng)為______m(用含x的代數(shù)式表示)；(2)若菜園的面積為,求x的值.19.（10分）某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,售價(jià)為每件40元.每天可銷售48件,為盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定降價(jià)促銷.(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元,求每次降價(jià)的百分率；(2)經(jīng)調(diào)查,若該商品每降價(jià)1元,每天可多銷售8件.若每天要想獲得504元的利潤(rùn)且盡快減少庫(kù)存,每件應(yīng)降價(jià)多少元？20.（12分）實(shí)數(shù)k使關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,.(1)求k的取值范圍；(2)若,求k的值；21.（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程（p為常數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和.（1）填空：________，________；（2）求，；（3）已知，求p的值.參考答案及解析1.答案：C解析：，，，即.故選：C.2.答案：D解析：∵∴∴二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為故選：D.3.答案：D解析：由表格可知：在和之間，對(duì)應(yīng)的在和之間，所以一個(gè)解的取值范圍為故選4.答案：A解析：.故選：A.5.答案：C解析：由題意得：，故選：C.6.答案：C解析：∵關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是2,∴把代入原方程,得,,∴原方程為,即,或,解得或,故選：C.7.答案：B解析：∵關(guān)于x的一元二次方程方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴,即,解得：且.故選：B.8.答案：C解析：設(shè)矩形場(chǎng)地垂直于墻一邊長(zhǎng)為xm，則平行于墻的一邊的長(zhǎng)為，由題意得，解得：，，當(dāng)時(shí)，平行于墻的一邊的長(zhǎng)為；當(dāng)時(shí)，平行于墻的一邊的長(zhǎng)為，不符合題意；該矩形場(chǎng)地長(zhǎng)為5米，故選C.9.答案：C解析：∵,∴,∴,而,,∴x,是方程的兩個(gè)根,∴,,∴；故選C.10.答案：A解析：∵、是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴,解得：,又∵,,,∴,∴即解得：或,∵,∴,故選：A.11.答案：,解析：,∴,解得：,,故答案為：,.12.答案：解析：∵,是方程的兩根,∴,,解得：,故答案為：.13.答案：解析：將代入一元二次方程得,,整理得,,解得,.是一元二次方程,,.故答案為：.14.答案：/1.5/解析：關(guān)于x的方程兩根為m，n，，，，，，，，解得或，，a，b均為非零實(shí)數(shù)，，故答案為：.15.答案：2或6或12解析：，，，.方程有根，.，.一元二次方程有有理數(shù)根，為有理數(shù)，，則或9或16或25或36或49.m為整數(shù)，或25或49，解得或6或12.故答案為2或6或12.16.答案：（1），（2），解析：（1），，，.（2），，，，.17.答案：，方程的兩個(gè)根為，解析：關(guān)于x的方程是一元二次方程，，且，.當(dāng)時(shí)，原方程可化為，即，解方程得，，.，方程的兩個(gè)根為，.18.答案：(1)(2)10解析：(1)設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm,由圖可得：平行于墻的一邊長(zhǎng)為,故答案為：；(2)根據(jù)題意得：,∴,因式分解得,解得或,當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),；∴不合題意,舍去,即,答：x的值為10m.19.答案：(1)每次降價(jià)的百分率為(2)每天要想獲得504元的利潤(rùn)且盡快減少庫(kù)存,每件應(yīng)降價(jià)3元解析：(1)設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,依題意得：.解方程得：,(不合題意舍去).答：每次降價(jià)的百分率為；(2)設(shè)每件應(yīng)降價(jià)y元,依題意得：理得.解方程得：,.要盡快減少庫(kù)存,所以取.答：每天要想獲得504元的利潤(rùn)且盡快減少庫(kù)存,每件應(yīng)降價(jià)3元.20.答案：(1)k的取值范圍為(2)k的值為0或解析：(1)方程化為一般式為,根據(jù)題意得,解得,即k的取值范圍為；(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得,,∵,∴,∴,∴,整理得,解得,,∵,∴k的值為0或.21.答案：（1）