山東省青島市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

山東省青島市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．?1A．?2 B．2 C．?12 2．下面圖形經(jīng)過(guò)折疊能圍成正方體的是（）A． B．C． D．3．為了解某校1800名學(xué)生的身高情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列敘述正確的是（）A．所采用的調(diào)查方式是普查 B．每一名學(xué)生的身高是個(gè)體C．樣本是50名學(xué)生 D．1800名學(xué)生是總體4．近十年我國(guó)不斷加快推進(jìn)科技自立自強(qiáng)，全社會(huì)研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出達(dá)28000億元，研發(fā)人員總量居世界首位28000億=2800000000000，將“2800000000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.8×1012 B．28×10115．用一個(gè)平面分別去截長(zhǎng)方體，圓錐，三棱柱，圓柱，能得到截面是三角形的幾何體有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖是甲，乙兩個(gè)家庭全年支出情況統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于教育經(jīng)費(fèi)的支出，下列結(jié)論正確的是（）A．甲比乙多 B．乙比甲多C．甲和乙一樣多 D．無(wú)法比較7．我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里.駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之.”意思是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？”若設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可列方程為（）A．150(12+x)=240x B．240(12+x)=150xC．150(x?12)=240x D．240(x?12)=150x8．九宮格起源于中國(guó)古代的神秘圖案河圖和洛書.如圖，將3，2，1，0，?1，?2，?3，?4，?5填入九宮格內(nèi)，使每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都相等，則a的值為（）A．?2 B．?3 C．?4 D．?5二、填空題9．計(jì)算：?110．為了比較直觀地表示青島市11月份每天平均氣溫的變化情況，制作統(tǒng)計(jì)圖更合適11．過(guò)某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成6個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是條12．如圖，把一塊長(zhǎng)為40cm的長(zhǎng)方形硬紙板的四角剪去四個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的小正方形，然后把紙板沿虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒．若紙盒的體積是1500cm3，則長(zhǎng)方形硬紙板的寬為13．在直線l上順次取A，B，C三點(diǎn)，使得AB=8cm，BC=6cm，如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段OB的長(zhǎng)度為cm．14．北京時(shí)間2022年11月29日23時(shí)08分，神舟十五號(hào)載人飛船成功發(fā)射，標(biāo)志著空間站關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證和建造階段規(guī)劃的12次發(fā)射任務(wù)全部圓滿完成．當(dāng)時(shí)鐘指向23：08時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)是15．如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖．若開始輸入a的值為192，可得第1次輸出的結(jié)果為96，第2次輸出的結(jié)果為48，…，第2023次輸出的結(jié)果為．16．一個(gè)幾何體由13個(gè)大小相同的小立方塊搭成．從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的搭法共有種．三、解答題17．計(jì)算（1）12（2）6÷(?2)×(?1（3）?218．如圖，已知線段a，b，用尺規(guī)作一條線段AB，使AB=b?a．19．先化簡(jiǎn)，再求值?(3m2?mn)+1220．解方程（1）6x?3=9；（2）5(2y+1)=8y?7；（3）x+1221．某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3千米以內(nèi)（包括3千米）收費(fèi)10元；超過(guò)3千米時(shí)，超出的部分每千米收費(fèi)2.（1）若乘出租車行駛x（x是整數(shù)，且x>3）千米的路程，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示應(yīng)支付的車費(fèi)；（2）若乘出租車行駛5.22．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某學(xué)習(xí)小組用三角尺拼出了如下圖案：（1）圖①中，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)O疊放在一起．若∠AOB=25°，則∠BOC=°，∠AOD=°．（2）圖②中，將兩個(gè)同樣的三角尺60°角頂點(diǎn)O疊放在一起，試判斷∠AOD與∠BOC的和是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．某校為培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)，準(zhǔn)備組建四個(gè)興趣小組．規(guī)定七年級(jí)每名學(xué)生至少參加1個(gè)興趣小組，可以兼報(bào)多個(gè)興趣小組．該校調(diào)查了七年級(jí)若干名學(xué)生的報(bào)名情況，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是度；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該校七年級(jí)有600名學(xué)生，估計(jì)報(bào)名參加2個(gè)興趣小組的學(xué)生約有多少人？24．為更好地開展陽(yáng)光體育活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備到某體育用品店購(gòu)進(jìn)一批A型籃球和B型籃球．已知A型籃球的標(biāo)價(jià)比B型籃球的標(biāo)價(jià)每個(gè)貴30元，購(gòu)買8個(gè)A型籃球和10個(gè)B型籃球共需1320元．（1）A型籃球和B型籃球的標(biāo)價(jià)各是多少？（2）該體育用品店推出了以下優(yōu)惠方案：方案一：所有商品按標(biāo)價(jià)的九折銷售；方案二：所有商品按標(biāo)價(jià)購(gòu)買，總費(fèi)用超過(guò)2000元時(shí)，超過(guò)部分按七折收費(fèi)．學(xué)校計(jì)劃在該店購(gòu)買20個(gè)A型籃球和30個(gè)B型籃球，選擇哪種方案更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．25．[建立概念]直線a上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，若滿足BC=12AB，則稱點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“半距點(diǎn)”．如圖①（1）[概念理解]如圖②，直線l上有兩個(gè)點(diǎn)M，N，且MN=4cm．若點(diǎn)P是點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)N的“半距點(diǎn)”，則NP=cm．（2）[拓展應(yīng)用]如圖③，在數(shù)軸上，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，出發(fā)4秒時(shí)，兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長(zhǎng)度．已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A速度的3倍．分別求出點(diǎn)A和點(diǎn)B每秒各運(yùn)動(dòng)多少個(gè)單位長(zhǎng)度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A，B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)4秒時(shí)的位置；（3）若A，B兩點(diǎn)從（2）中標(biāo)記的位置開始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，則再經(jīng)過(guò)多少秒，點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的“半距點(diǎn)”？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】因?yàn)?12+12＝0，所以-12故答案為：D.

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，可得求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前面加上“-”，從而可得到答案。2．【答案】D【解析】【解答】A.折疊后有兩個(gè)面重合，缺少一個(gè)面，不能折疊成正方體，故此選項(xiàng)不符合題意；B.折疊后有四個(gè)面重合，缺少兩個(gè)面，不能折疊成正方體，故此選項(xiàng)不符合題意；C.折疊后有兩個(gè)面重合，缺少一個(gè)面，不能折疊成正方體，故此選項(xiàng)不符合題意；D.能折疊成正方體，故此選項(xiàng)符合題意．故答案為：D．

【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征求解即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：A、所采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，不符合題意；B、每一名學(xué)生的身高是個(gè)體，符合題意；C、樣本是50名學(xué)生的身高，不符合題意；D、1800名學(xué)生的身高是總體，不符合題意；故答案為：B

【分析】根據(jù)樣本容量、樣本、總體和個(gè)體的定義判斷求解即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.故答案為：A

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：長(zhǎng)方體能截出三角形；圓錐能截出三角形；三棱柱能截出三角形；圓柱不能截出三角形；所以截面可能是三角形的有3個(gè)，故答案為：C．

【分析】分別判斷幾何體的截面即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：因?yàn)闆]有指出乙戶全年總支出，所以無(wú)法計(jì)算乙戶的教育支出所以無(wú)法確定兩戶全年教育支出哪一戶多故答案為：D

【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的計(jì)算方法求解即可。7．【答案】A【解析】【解答】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，由題意可知：150(12+x)=240x.故答案為：A.【分析】此題是行程問(wèn)題中的追及問(wèn)題，等量關(guān)系為：慢馬的速度×（12+追及的時(shí)間）=240×追及的時(shí)間；據(jù)此列方程即可.8．【答案】A【解析】【解答】根據(jù)題意這九個(gè)數(shù)的平均數(shù)為：3+2+1+0?(1+2+3+4+5)9∴正中間的數(shù)為-1，∴每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都是?1×3=?3，∴第二行左邊的數(shù)為：?3?(?1)?1=?3，∴a=?3?2?(?3)=?2，故答案為：A

【分析】先求出九個(gè)數(shù)的平均數(shù)，再根據(jù)題意列出算式求出a的值即可。9．【答案】?【解析】【解答】解：?1故答案為：?1

【分析】利用有理數(shù)的乘方計(jì)算即可。10．【答案】折線【解析】【解答】為了比較直觀地表示青島市11月份每天平均氣溫的變化情況，折線統(tǒng)計(jì)圖更合適．故答案為：折線．

【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和直方圖的定義及特征求解即可。11．【答案】8【解析】【解答】解：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6+2=8條．故答案為：8

【分析】根據(jù)多邊形的邊數(shù)與對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系求出答案即可。12．【答案】20【解析】【解答】解：設(shè)長(zhǎng)方形硬紙板的寬為xcm，由題意得：(40?2×5)(x?2×5)×5=1500，解得：x=20，答：長(zhǎng)方形硬紙板的寬為20cm．故答案為：20

【分析】設(shè)長(zhǎng)方形硬紙板的寬為xcm，根據(jù)題意列出方程(40?2×5)(x?2×5)×5=1500，再求解即可。13．【答案】1【解析】【解答】如圖：∵AB=8cm，BC=6cm，∴AC=AB+BC=14cm，∵點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，∴OC=1∴OB=OC?BC=1cm，故答案為：1．

【分析】先利用線段的和差求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得OC=114．【答案】74【解析】【解答】解：23時(shí)8分?23時(shí)=8分，當(dāng)23：00時(shí)，分針指向12，時(shí)針指向11，兩針的夾角是30°+8×6°?8×0即當(dāng)時(shí)鐘指向23：08時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)是故答案為：74【分析】利用鐘面角的計(jì)算方法求解即可。15．【答案】1【解析】【解答】解：由題意可得，第1次輸出的結(jié)果為96，第2次輸出的結(jié)果是48，第3次輸出的結(jié)果是24，第4次輸出的結(jié)果是12，第5次輸出的結(jié)果是6，第6次輸出的結(jié)果為3，第7次輸出的結(jié)果是4，第8次輸出的結(jié)果是2，第9次輸出的結(jié)果是1，第10次輸出的結(jié)果是2，…，∵（2023?7）÷2=2016÷2=1008，∴第2023次輸出的結(jié)果為1，故答案為：1．

【分析】先求出規(guī)律，再結(jié)合（2023?7）÷2=2016÷2=1008，即可得到第2023次輸出的結(jié)果為1。16．【答案】3【解析】【解答】解∶∵這個(gè)幾何體由13個(gè)大小相同的小立方塊搭成，并且三視圖已經(jīng)確定，∴從上面看，這個(gè)幾何體可能為以下3種情況：（小正方形上面的數(shù)字表示該位置上的小立方塊的個(gè)數(shù)）∴這個(gè)幾何體的搭法共有3種．故答案為：3

【分析】利用三視圖的定義求解即可。17．【答案】（1）解：1=（2）解：6÷(?2)×(?=6×(?=1（3）解：?=?8×=?1+9=8【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加法計(jì)算方法求解即可；

（2）利用有理數(shù)的乘除法的計(jì)算方法求解即可；

（3）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可。18．【答案】解：如圖，線段AB即為所求．【解析】【分析】利用線段的計(jì)算方法和作圖法求解即可。19．【答案】解：?(3=?3=?5m當(dāng)m=?1，n=2時(shí)，原式=?5×(?1)【解析】【分析】先利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再將m、n的值代入計(jì)算即可。20．【答案】（1）解：6x?3=9移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：6x=12，解得：x=2；（2）解：5(2y+1)=8y?7去括號(hào)得：10y+5=8y?7，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：2y=?12，解得：y=?6；（3）解：x+1去分母得：3(x+1)=6?2(2x?1)，去括號(hào)得：3x+3=6?4x+2，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：7x=5，解得：x=5【解析】【分析】（1）利用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1求解即可；

（2）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可；

（3）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。21．【答案】（1）解：根據(jù)題意可得支付的車費(fèi)：10+(x?3)×2.（2）解：∵5<5把x=6代入（1）表達(dá)式得：2.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出算式即可得到答案；

（2）將x=6代入2.22．【答案】（1）65；115（2）解：是定值，∵兩個(gè)同樣的三角尺60°角頂點(diǎn)O疊放在一起，∴重疊部分是2個(gè)∠BOC，∴一個(gè)∠BOC與∠AOB是60°，另一個(gè)∠BOC與∠COD是60°∴∠AOD+∠BOC=120°，【解析】【解答】（1）∵∠AOB=25°，∴∠BOC=∠AOC?∠AOB=90°?25°=65°，∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+25°=115°，故答案為：65，115．

【分析】利用角的運(yùn)算方法求解即可。23．【答案】（1）50（2）14（3）解：A部分的人數(shù)為50?23?10?2=15名，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下圖：（4）解：600×23答：估計(jì)報(bào)名參加2個(gè)興趣小組的學(xué)生約有276人．【解析】【解答】（1）解：本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為10÷20%故答案為：50（2）解：D部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是360°×2故答案為：14.4

【分析】（1）利用“C”的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù)；

（2）先求出“D”的百分比，再乘以360°可得答案；

（3）先求出“A”的人數(shù)，再作出條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（4）先求出“參加2個(gè)興趣小組”的百分比，再乘以600可得答案。24．【答案】（1）解：設(shè)A型籃球的標(biāo)價(jià)是x元，B型籃球的標(biāo)價(jià)是y元，根據(jù)題意得：x?y=308x+10y=1320解得：x=90y=60答：A型籃球的標(biāo)價(jià)是90元，B型籃球的標(biāo)價(jià)是60