廣東省中山市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

廣東省中山市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．2022的相反數(shù)是（）A．2022 B．?2022 C．12022 D．2．下面幾個(gè)有理數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．?3 B．0 C．2 D．?3．神舟十五號(hào)載人飛船于2022年11月29日成功發(fā)射，載人飛船與空間站組合體對(duì)接后，在距離地球表面約430000米左右的軌道上運(yùn)行.430000米用科學(xué)記數(shù)法表示是（）．A．4.3×103米 B．4.3×105米4．下列幾何體中，三棱錐是（）A． B．C． D．5．潛水艇所在的海拔高度是?50米，一條海豚在潛水艇上方10米，則海豚所在的高度是海拔（）A．?80米 B．?60米 C．?40米 D．40米6．在數(shù)軸上表示a，b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．ba>0 B．a(chǎn)+b<0 C．a(chǎn)b>0 7．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．12+13=15 B．8．如圖，BC=9cm，D為AC的中點(diǎn)，DC=13cm，則AB的長(zhǎng)是（）A．22cm B．17cm C．26cm D．4cm9．在數(shù)軸上，把表示?2的點(diǎn)沿著數(shù)軸移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．5 B．?9 C．±5 D．5或?910．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．兩點(diǎn)之間，直線最短B．如果∠α=53°38′，那么∠αC．一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90°D．若∠AOC=12∠AOB二、填空題11．單項(xiàng)式?x2y12．多項(xiàng)式4x2y?3xy+113．如果向西走30米記作?30米，那么+20米表示．14．若a與b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，則a+b?m2+cd15．一組數(shù)據(jù)按如下規(guī)律排列：a1=1×2×3，a2=2×3×4，a3=3×4×5三、解答題16．計(jì)算：(?2)317．解方程：1?2x318．如圖，點(diǎn)C是線段AB外一點(diǎn)，用尺規(guī)作圖作出下列圖形（不寫作法，但要保留作圖痕跡）；（1）作射線CB；（2）作直線AC；（3）延長(zhǎng)線段AB到D點(diǎn)，使AD=AB+BC；（4）在線段AB上找一點(diǎn)E，使AE=AC．19．已知：A+B=x2+6x?24，B=220．如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠BOE=36°，求∠AOF的度數(shù)．21．美術(shù)老師組織初一（5）班的學(xué)生用硬紙板制作下圖所示的正三棱柱盒子．初一（5）班共有學(xué)生45人，每名學(xué)生每小時(shí)可以裁剪側(cè)面60個(gè)或底面50個(gè)．已知一個(gè)三棱柱盒子由3個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面組成，為了使每小時(shí)裁剪出的側(cè)面與底面剛好配套，應(yīng)如何分配全班學(xué)生？22．線段AB上有一點(diǎn)M，在三條線段AB、AM和BM中，若有一條線段的長(zhǎng)度是另一條線段長(zhǎng)度的三分之一，則稱點(diǎn)M是線段AB的“奇異點(diǎn)”．（1）如圖1，線段AB=24厘米，若點(diǎn)M是線段AB的“奇異點(diǎn)”，求AM的長(zhǎng)．（2）如圖2，線段AB=36厘米，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3厘米的速度沿射線AB勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，點(diǎn)B恰好是線段AP的“奇異點(diǎn)”？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．將連續(xù)的自然數(shù)1到150按圖1的方式排列成一個(gè)方陣：（1）在圖1中，第6行的第3個(gè)數(shù)是，第20行的最后一個(gè)數(shù)是；（2）如圖2，用一個(gè)正方形在該方陣中任意框出9個(gè)數(shù)，請(qǐng)用代數(shù)方法說(shuō)明這9個(gè)數(shù)之和一定是9的倍數(shù)；（3）如圖3，若用如圖所示的長(zhǎng)方形在該方陣中任意框出6個(gè)數(shù)，這6個(gè)數(shù)之和能等于156嗎？如果能，請(qǐng)求出這6個(gè)數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：實(shí)數(shù)2022的相反數(shù)是?2022.故答案為：B.【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答.2．【答案】A【解析】【解答】解：∵?3<?1∴最小的數(shù)是-3；故答案為：A．

【分析】利用有理數(shù)比較大小的方法求解即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：430000米用科學(xué)記數(shù)法表示是4.故答案為：B．

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：A、幾何體是長(zhǎng)方體，因此選項(xiàng)A不符合題意；B、幾何體是四棱錐，因此選項(xiàng)B不符合題意；C、幾何體是三棱錐，因此選項(xiàng)C符合題意；D、幾何體是三棱柱，因此選項(xiàng)D不符合題意；故答案為：C．【分析】根據(jù)三棱錐的特征求解即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：由已知，得-50+10=-40．故答案為：C．

【分析】根據(jù)題意列出算式求解即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：由數(shù)軸可知b<0<a，∴ba<0，a+b<0，ab<0，故答案為：B．【分析】結(jié)合數(shù)軸，先判斷出b<0<a，7．【答案】A【解析】【解答】解：A、12B、13C、12D、12故答案為：A．

【分析】利用有理數(shù)的加法、有理數(shù)的減法、有理數(shù)的乘法逐項(xiàng)判斷即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：∵D為AC的中點(diǎn)，DC=13∴AD=DC=13，∵BC=9，∴BD=DC?BC=13?9=4∴AB=AD+BD=13+4=17（cm）．故答案為：B．

【分析】利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)及線段的和差計(jì)算即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：當(dāng)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，表示的數(shù)為：?2?7=?9，當(dāng)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，表示的數(shù)為：?2+7=5，故答案為：D．

【分析】分類討論，再利用兩點(diǎn)之間的距離求解即可。10．【答案】C【解析】【解答】解：A、兩點(diǎn)之間，線段最短，選項(xiàng)不符合題意；B、∵90°?53°38′=36°22′C、一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90°，選項(xiàng)符合題意；D、若∠AOC=12∠AOB，射線OC在∠AOB外，則OC故答案為：C．

【分析】根據(jù)真命題的定義逐項(xiàng)判斷即可。11．【答案】?1【解析】【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式?x故答案為：-1．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義求解即可。12．【答案】3【解析】【解答】解：多項(xiàng)式4x故答案為3．

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義求解即可。13．【答案】向東走20米【解析】【解答】解：如果向西走30米記作-30米，那么+20米表示向東走20米．故答案為：向東走20米．

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義、相反意義的量及表示方法求解即可。14．【答案】?3【解析】【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，∴a+b=0、cd=1，m∴原式=0?4+1=?3，故答案為：-3．

【分析】根據(jù)題意先求出a+b=0、cd=1，m2=415．【答案】?【解析】【解答】解：∵a1=1×2×3，a2∴a7∴3m8×9×10解得：m=?1故答案為?1

【分析】根據(jù)3ma8=1a16．【答案】解：原式=?8×3+(?1)+1【解析】【分析】先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可。17．【答案】解：去分母得：2(1?2x)?(5x+3)=6，去括號(hào)得：2?4x?5x?3=6，移項(xiàng)合并得：?9x=7，解得：x=?7經(jīng)檢驗(yàn)，x=?7【解析】【分析】先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。18．【答案】解：⑴射線CB，如圖所示；⑵直線AC，如圖所示；⑶如圖，點(diǎn)D即為所作；⑷如圖，點(diǎn)E即為所作．【解析】【分析】根據(jù)要求作出圖象即可。19．【答案】解：由題意可得，A?B=A+B?2B=(==?3x【解析】【分析】利用整式的加減法的計(jì)算方法求解即可。20．【答案】解：∵∠DOE+∠EOB+∠BOF+∠FOC=180°，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∴2∠EOB+2∠BOF=180°，∴∠BOE+∠BOF=90°，∵∠BOE=36°，∴∠BOF=90°?36°=54°，∵∠AOF+∠BOF=180°，∴∠AOF=180°?54°=126°．【解析】【分析】利用角平分線的定義、角的運(yùn)算和等量代換求解即可。21．【答案】解：設(shè)分配裁剪側(cè)面的學(xué)生為x人，則裁剪底面的學(xué)生為(45?x)人，根據(jù)題意得，60x×2=50(45?x)×3，∴270x=6750，解得x=25，∴裁剪底面的學(xué)生為：45?25=20（人），答：應(yīng)該分配裁剪側(cè)面的學(xué)生為25人，裁剪底面的學(xué)生為20人．【解析】【分析】設(shè)分配裁剪側(cè)面的學(xué)生為x人，則裁剪底面的學(xué)生為（45-x）人，根據(jù)題意列出方程60x×2=50(45?x)×3，再求解即可。22．【答案】（1）解：線段AB=24厘米，點(diǎn)M是線段AB的“奇異點(diǎn)”①當(dāng)AM=13BMAB=AM+BM=4AM=24∴AM=6（厘米）；②當(dāng)AM=13AB③當(dāng)BM=13AB④當(dāng)AM=13∴AM=3綜上所知，AM的長(zhǎng)度為6厘米或8厘米或16厘米或18厘米；（2）解：點(diǎn)B恰好是線段AP的“奇異點(diǎn)”，則點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，∵AP=3t，AB=36，∴BP=3t?36，①當(dāng)AB=13AP時(shí)，36=②當(dāng)AB=13BP時(shí)，36=③當(dāng)BP=13AB時(shí)，3t?36=④當(dāng)BP=13AP時(shí)，3t?36=綜上所得，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)16秒或18秒或36秒或48秒時(shí)，點(diǎn)B恰好是線段AP的“奇異點(diǎn)”．【解析】【分析】（1）根據(jù)“奇異點(diǎn)”的定義，再分類討論并利用線段的和差求解即可；

（2）根據(jù)“奇異點(diǎn)”的定義，再分類討論并分別列出方程求解即可。23．【答案】（1）33；120（2）解：設(shè)任意框出的9個(gè)數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x，則剩下的8個(gè)數(shù)分別為x+1、x+2、x+6、x+7、x+8、x+12、x+13、x+14，∴x+x+1+x+2+x+6+x+7+x+8+x+12+x+13+x+14=9x+63=9(x+7)，∴這9個(gè)數(shù)之和一定是9的倍數(shù)；（3）解：由題意可分①當(dāng)框出的6個(gè)數(shù)都在一排時(shí)，則設(shè)第一個(gè)數(shù)為m，則剩下的5個(gè)數(shù)為m+1、m+2、m+3、m+4、m+5，∴m+m+1+m+2+m+3+m+4+m+5=156解得：m=47∴不存在6個(gè)數(shù)的和為156；②當(dāng)框出的6個(gè)數(shù)分為上下兩排時(shí)，則設(shè)第一個(gè)數(shù)為m，則剩下的5個(gè)數(shù)為m+1、m+2、m+6、m+7、m+8，∴m+m+1+m+2+m+6+m+7+m+8=156解得：m=22，∴當(dāng)這6個(gè)數(shù)為22、23、24、28、29、30時(shí)，它們的和能為156；③當(dāng)框出的6個(gè)數(shù)分為三排時(shí)，則設(shè)第一個(gè)數(shù)為m，則剩下的5個(gè)數(shù)為m+1、m+6、m+7、m+12、m+13，∴m+m+1+m+6+m+7+m+12+m+13=156解得：m=39∴不存在6個(gè)數(shù)的和為156；綜上所述：當(dāng)這6個(gè)數(shù)為22、23、24、28、29、30時(shí)，它們的和能為156．【解析】