廣東省河源市2023-2024學年七年級上學期期末考試數學試題（含答案）

廣東省河源市2023-2024學年七年級上學期期末考試數學試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．1．-2的倒數是（）A．12 B．-2 C．?12．2022年10月16日，中國共產黨第二十次全國代表大會在北京人民大會堂開幕．開幕式中一組組亮眼的數據，展示了新時代十年發(fā)展的新成就．其中，國內生產總值從540000億元增長到1140000億元．把“1140000”用科學記數法表示為（）A．0.114×107 B．1.14×106 C．3．從左面觀察如圖所示的幾何體，看到的幾何體的形狀圖是（）A． B．C． D．4．如圖所示，某同學的家在P處，他想盡快趕到附近C處搭順風車．他選擇第②條路線，用幾何知識解釋其道理正確的是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，線段最短C．垂線段最短 D．經過一點有無數條直線5．下列調查中，適合采用抽樣調查的是（）A．疫情期間對全班學生的體溫檢測B．學校招聘教師，對應聘人員進行面試C．對八名同學的身高情況進行調查D．對中學生目前的睡眠情況進行調查6．下列各組中，屬于同類項的是（）A．?m2n3和?3nC．x2y和x2z 7．某文具店一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元．該店在“六·一”兒童節(jié)舉行文具優(yōu)惠售賣活動，鉛筆按原價打八折出售，圓珠筆按原價打九折出售，結果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元．若設鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為（）A．1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87 B．1.2×0.8x+2×0.9(60?x)=87C．2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87 D．2×0.9x+1.2×0.8(60?x)=878．已知關于x的方程3?(m+1)x|m|=0A．1 B．-1C．1或-1 D．以上結果均不正確9．如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC=（）A．30° B．45° C．50° D．60°10．如圖，用若干根小木棒拼成圖形，拼第1個圖形需要3根小木棒，拼第2個圖形需要7根小小木棒，拼第3個圖形需要11根小木棒……若按照這樣的方法拼成第n個圖形需要103根小木棒，則n的值為（）A．34 B．36 C．26 D．24二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種表面展開圖，那么在原正方體中，與“功”字所在面相對面上的漢字是12．用一個平面去截下列幾何體：①圓柱；②正方體；③棱錐；④圓錐；⑤長方體；⑥球，其截出的面可能是圓的有．（填序號）13．如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AC=cm．14．已知m2?2m?1=0，則代數式m215．在一條可以折疊的數軸上，A，B表示的數分別是?9，4，如圖，以點C為折點，將此數軸向右對折，若點A在點B的右邊，且AB=1，則點C表示的數是．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分．16．計算：?217．一個幾何體由一些大小相同的小立方塊搭成，如圖是從上面看到的這個幾何體的形狀圖，小正方形上面的數字表示在該位置的小立方塊的個數，請在網格中畫出從正面和左面看到的該幾何體的形狀圖．18．解方程：x?32四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19．隨著科技的進步和網絡資源的豐富，在線學習成為更多人的自主學習選擇．某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論，為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查（只能單選），并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次共調查名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數；（4）該校共有學生3000名，請你估計該校對“在線閱讀”最感興趣的學生有多少名？20．如圖，已知線段AB=23，BC=15，M是AC的中點．（1）求線段CM的長；（2）在CB上取一點N，使得CN：NB=1：2，求線段MN的長．21．定義一種新運算：對任意有理數a，b都有a⊕b=a?2b，例如：2⊕3=2?2×3=?4．（1）求?3⊕2的值；（2）先化簡，再求值：(x?2y)⊕(x+2y)，其中x=?1，y=2．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．22．如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．（1）如圖1，當∠AOB是直角，∠BOC=60°時，求∠MON的度數；（2）如圖2，當∠AOB=α，∠BOC=60°時，猜想∠MON與α的數量關系；（3）如圖3，當∠AOB=α，∠BOC=β時，請直接寫出∠MON與α，β的數量關系：23．如圖是暖瓶與水杯的價格示意圖．（1）一個暖瓶與一個水杯的價格分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯．為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動．甲商場規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送一個水杯．若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】由分析可知，-2的倒數是?12；2．【答案】B【解析】【解答】由分析可知，1140000可用科學記數法表示為1.14×106；

故答案為：B。

【分析】科學記數法是指把一個數表示為a×10n的形式（1≤∣a∣＜10，n為整數）。注意n與小數點移動的位數相同，當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數絕對值＜1時，n是負整數。3．【答案】C【解析】【解答】由分析可知，從左面觀察得到的幾何體是一個正方形；

故答案為：C。

【分析】所給幾何體的左側、右側、下側都是正方形，前后側是三角形。4．【答案】B【解析】【解答】該同學想從P點盡快到C點，根據兩點之間，線段最短，所以可選擇第②條路線；

故答案為：B。

【分析】根據線段的性質（兩點之間，線段最短）進行分析。5．【答案】D【解析】【解答】A．疫情期間對全班學生的體溫檢測，適合采用全面調查，A不符合題意；

B．學校招聘教師，對應聘人員進行面試，適合采用全面調查，B不符合題意；

C．對八名同學的身高情況進行調查，適合采用全面調查，C不符合題意；

D．對中學生目前的睡眠情況進行調查，適合采用抽樣調查，D符合題意；

故答案為：D。

【分析】抽樣調查適合于調查范圍較廣或具有破壞性的情況，全面調查適合于調查范圍較小，需要數據更精確的情況。6．【答案】A【解析】【解答】A．?m2n3和?3n3m2中含有的字母及其指數均相同，屬于同類項，A符合題意；

B．?x2y和xy2故答案為：A。

【分析】同類項中所含字母及其指數均相同。7．【答案】B【解析】【解答】若設鉛筆賣出x支，則圓珠筆共賣出（60-x）支，由分析可知，1.2×0.8x+2×0.9(60?x)=87，即所列的一元一次方程；

故答案為：B。

【分析】注意打8折，即現價為原價的80%，每只鉛筆的售價為1.2×0.8元，每只圓珠筆的售價為2×0.9元，兩種筆共賣出60支，總價為87元。8．【答案】A【解析】【解答】由分析可知，該方程中，∣m∣=1，且m+1≠0，所以m=-1；

故答案為：A。

【分析】一元一次方程中只含一個未知數，且未知數的次數是1。9．【答案】A【解析】【解答】根據題干信息，∠AOB=∠COD=90°，因為∠AOD=150°，所以∠AOC=∠AOD-∠COD=150°-90°=60°，則∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-60°=30°；

故答案為：A。

【分析】由圖可知，O為直角頂點，所以∠AOB=∠COD=90°。10．【答案】C【解析】【解答】由分析可知，第n個圖形需要103根小木棒，則3+4（n-1）=103，解得n=26，即n的值為26；

故答案為：C。

【分析】根據圖示信息，第1個圖形需要3根小木棒，第2個圖形需要（3+4）根小木棒，第3個圖形需要（3+4×2）根小木棒，依次類推，第n個圖形需要[3+4（n-1）]根小木棒。11．【答案】然【解析】【解答】由正方體展開圖的性質，可得：“成”與“非”是相對面，“功”與“然”是相對面，“絕”與“偶”是相對面．故答案為：然．【分析】根據正方體的展開圖的特征“相對的面之間一定相隔一個正方形”可求解.12．【答案】①④⑥【解析】【解答】解：在這些幾何體中，②正方體，③棱錐和⑤長方體的截面不可能有弧度，所以一定不會截出圓；圓柱和圓錐中如果截面和底面平行是可以截出圓的，球體中截面都是圓，因此，①圓柱、④圓錐、⑥球能截出圓，故答案為：①④⑥．【分析】根據截出的面可能是圓，對每個幾何體一一判斷即可。13．【答案】6【解析】【解答】CD=DB-BC=7-4=3cm，AC=2CD=2×3=6cm．故答案為：6．【分析】理解線段的中點這一概念，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系進行解題.14．【答案】4【解析】【解答】解：∵m2∴m2?2m=1，故答案為：4．

【分析】根據m2?2m?1=0可得m215．【答案】-2【解析】【解答】根據題干信息可知，A、B表示的數分別為-9、4，則折疊前AB=4-(-9)=13，折疊后AB=1，且點A在點B的右邊，則BC=13-12=6，由于點B在點C的右邊，則點C表示的數為4-6=-2；

故答案為-2。

16．【答案】解：原式=?4+24÷4=?2．【解析】【分析】有理數混合運算的順序是：

1.先乘方，再乘除，最后加減。

2.同級運算，從左到右進行。

3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。17．【答案】解：從正面看和從左面看到的該幾何體的形狀圖如下：【解析】【分析】該幾何體由幾個相同的小立方塊組成，根據從上面看到幾何體的形狀及小立方塊的個數進行分析。18．【答案】解：去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6，去括號得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，移項得：﹣x=17，系數化為1得：x=﹣17．【解析】【分析】方程兩邊都乘以6約去分母，再去括號，移項，合并同類項系數化為1，得出方程的解。19．【答案】（1）90（2）解：補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）解：扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角是360°×（4）解：3000×24故估計該校對“在線閱讀”最感興趣的學生有800名．【解析】【分析】（1）本次調查中在線答題有18人，且占調查總人數的20%，則調查總人數為18÷20%=90。

（2）調查總人數是90，則在線聽課人數=總人數-其他人數=90-24-18-12=36。

（3）先算出在線討論人數與總人數的比值，再乘以周角，得到的就是“在線討論”對應的扇形圓心角。

（4）先算出在線閱讀在總人數中的比例，再乘以總人數，得到的就是在線閱讀的人數。20．【答案】（1）解：∵AB=23，BC=15，∴AC=AB?BC=23?15=8．又∵M是AC的中點，∴CM=1（2）解：∵BC=15，CN：NB=1：2，∴CN=1又∵M是AC的中點，∴CM=1∴MN=CM+CN=4+5=9．【解析】【分析】（1）由圖可知，AC=AB-BC，CM=12AC。

（2）點N在CB之間，CN：NB=1：2，則CN=21．【答案】（1）解：∵a⊕b=a?2b，∴?3⊕2=?3?2×2=?3?4=?7．（2）解：由題意，得(x?2y)⊕(x+2y)=(x?2y)?2(x+2y)=x?2y?2x?4y=?x?6y當x=?1，y=2時，原式=?(?1)?6×2=1?12=?11．【解析】【分析】（1）根據題中算式的定義進行分析。

（2）根據題中算式的定義，先化簡，再將數值代入進行求解。注意混合運算中先乘除后加減，有括號的先算括號中的。22．【答案】（1）解：∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°．∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴．∠MOC=12∠AOC=75°∴∠MON=∠MOC?∠NOC=75°?30°=45°．（2）解：∵∠AOB=α，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+60°．∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC=∴∠MON=∠MOC?∠NOC=(1（3）解：∠MON=【解析】【分析】∠MON=∠MOB+∠BON，根據∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠MOC=12∠AOC=∠MOB+∠BOC，可求出∠MOB23．【答案】（1）解：設一個暖瓶的價格是x元，則一個水杯的價格是(38?x)元．根據題意，得2x+3(38?x)=84．解得x=30．則一個水杯的價格是38?30=8（元）．故一個暖