陜西省寶雞市2023-2024學年七年級上學期期末考試數學試題（含答案）2

陜西省寶雞市2023-2024學年七年級上學期期末考試數學試題一、單選題1．2021年10月16日，神舟十三號載人飛船在長征二號F遙十三運載火箭的托舉下點火升空，成功對接距地球約386000米的空間站，將數據386000用科學記數法表示（）A．3.86×106 B．0.386×106 C．3.86×105 D．386×1032．如圖是一個小正方體的表面展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“黨”字一面的相對面上的字是（）A．喜 B．迎 C．百 D．年3．下列調查最適合普查的是（）A．調查某中學適宜接種新冠疫苗人員的實際接種情況B．調查國慶期間全國觀眾最喜愛的電影C．調查“深圳讀書月”活動中市民的讀書情況D．了解一批哈密瓜是否甜4．已知x=4是關于x的方程3x+2a=0的一個解，則a的值是（）A．?2 B．?4 C．?6 D．?85．如圖所示，∠AOB=90°，∠BOC=40°，OD平分∠AOC，則∠BOD的度數是（）A．25° B．30° C．40° D．60°6．解方程2x?12﹣10x+1A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3 B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12 D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝127．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.若設這個班有x名學生，可列出的方程為（）A．3x+20=4x?25 B．3(x+20)=4(x?25)C．3x?25=4x+20 D．3x?20=4x+258．找出以下圖形變化的規(guī)律，則第2022個圖形中黑色正方形的數量是（）A．3030 B．3031 C．3032 D．3033二、填空題9．我市某天的最高氣溫是4℃，最低氣溫是?1℃，則這天的日溫差是℃.10．從多邊形的一個頂點可以作出6條多邊形的對角線，則該多邊形的邊數是．11．3xmy2與?2x12．由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體從前面和左面看到的形狀圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數最少是.13．如圖，已知數軸上的點C表示的數為6，點A表示的數為?4，點B是AC的中點，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，運動時間為t秒（t>0），另一動點Q，從B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，且P，Q同時出發(fā)，當t為秒時，點P與點Q之間的距離為2個單位長度.三、解答題14．計算：?215．解方程：4x?3(20?x)=5x?7(20?x).16．解方程：1?x217．已知：|x?1|+(y+1)2=018．如圖，線段AB＝20，BC＝15，點M是AC的中點．（1）求線段AM的長度；（2）在CB上取一點N，使得CN：NB＝2：3．求MN的長．19．為了落實“雙減”政策，發(fā)展學生的綜合素養(yǎng)，我校積極開展“特色課程”試點活動，根據實際，決定主要開設A：乒乓球，B：網球，C：繪畫，D：演講，四種特長課堂，為了解學生最喜歡哪一種項目，采用抽樣調查的方法對部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖，請你結合圖中信息解答下列問題.（1）樣本中最喜歡B項目的人數百分比是，其所在扇形圖中的圓心角的度數是；（2）隨機抽查了多少學生？請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）已知該校有1200人，請統(tǒng)計全校最喜歡乒乓球的人數是多少?20．某治安巡警分隊常常在一條東西走向的街道上巡邏一天下午，該巡警分隊駕駛電動小汽車從位于這條街道上的某崗亭出發(fā)巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他們行駛里程（單位：km）如下：?6，?2，（1）這輛小汽車完成巡邏后位于該崗亭的那一側？距離崗亭有多少千米？（2）已知這種電動小汽車平均每千米耗電0.21．某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：（注：利潤=售價一進價）甲乙進價（元/件）1535售價（元/件）2045若商店計劃銷售完這批商品后能使利潤達到1100元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？22．某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價1000元，領帶每條定價200元.“國慶節(jié)”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款.現某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x條（x>20）.（1）若該客戶按方案一購買，需付款元.（用含x的代數式表示）若該客戶按方案二購買，需付款元.（用含x的代數式表示）（2）若x=40，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）當x=40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法及費用23．數軸是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯(lián)系，它是“數形結合”的基礎.例如：從“形”的角度看：|3?1|可以理解為數軸上表示3和1的兩點之間的距離；|3+1根據以上閱讀材料探索下列問題：（1）數軸上表示3和9的兩點之間的距離是；數軸上表示2和﹣5的兩點之間的距離是；（直接寫出最終結果）（2）①若數軸上表示的數x和﹣2的兩點之間的距離是4，則x的值為；②若x為數軸上某動點表示的數，則式子|x+1|+24．如圖，已知點O為直線AB上一點，將一直角三角板的直角頂點放在點O處.（1）如圖1，將三角板的一邊ON與射線OB重合，過點O在三角板的內部，作射線OC，使∠BOC：∠MOC=2：1（2）由（1）中的結論，如圖2，將三角板繞點O按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，ON所在的直線恰好平分銳角∠BOC，求此時（3）將如圖1所示的三角板MON繞點O逆時針旋轉a(0°<a<90°)到如圖3所示的位置，在∠BON的內部作射線

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：將數據386000用科學記數法表示：386000=3.86×105，故答案為：C.【分析】用科學記數法表示絕對值較大的數，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數的整數位數減去1，據此即可得出答案.2．【答案】B【解析】【解答】解：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“黨”與“迎”是對面.故答案為：B.【分析】正方體的表面展開圖，相對面之間相隔一個正方形，據此解答即可.3．【答案】A【解析】【解答】解：A、最適合全面調查，故此選項正確，符合題意；B、最適合抽樣調查，故此選項錯誤，不符合題意；C、最適合抽樣調查，故此選項錯誤，不符合題意；D、最適合抽樣調查，故此選項錯誤，不符合題意.故答案為：A.【分析】全面調查數據準確，但耗時費力；抽樣調查省時省力，但數據不夠準確；一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查；對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查，據此判斷即可.4．【答案】C【解析】【解答】解：∵x=4是關于x的方程3x+2a=0的一個解，∴3×4+2a=0，解得：a=?6.故答案為：C.【分析】根據方程根的概念，將x=4代入3x+2a=0，可得關于字母a的方程，求解可得a的值.5．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，∴∠AOC=90°+40°=130°∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠DOC=∴∠BOD=65°?40°=25°故答案為：A.【分析】由∠AOC=∠AOB+∠BOC算出∠AOC的度數，由角平分線定義可得∠AOD=126．【答案】C【解析】【解答】解：解方程2x?12﹣10x+1去分母得：2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12，故答案為：C.【分析】方程兩邊同乘4（右邊的3也要乘以4，不能漏乘），約去分母，得2（2x﹣1）﹣（10x+1）＝12，再去括號（括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號，括號前的數要與括號里的每一項都要相乘），據此即可判斷得出答案.7．【答案】A【解析】【解答】解：設這個班有x名學生根據題意得：3x+20=4x?25；故答案為：A.【分析】設這個班有x名學生，則圖書的數量可表示為：（3x+20）或（4x-25），根據用兩個不同的式子表示同一個量，則這兩個式子相等即可列出方程.8．【答案】D【解析】【解答】解：觀察前幾個圖形可知：第1個圖形中黑色正方形的數量是2，第2個圖形中黑色正方形的數量是3，第3個圖形中黑色正方形的數量是5，第4個圖形中黑色正方形的數量是6，第5個圖形中黑色正方形的數量是8，……得出規(guī)律：當n為偶數時，第n個圖形的黑色正方形的數量為（n2+n）個，當n為奇數時，第n個圖形的黑色正方形的數量為（∴第2022個圖形中黑色正方形的數量是20222故答案為：D.【分析】找出前幾個圖形中黑色正方形的數量，通過觀察得出規(guī)律：當n為偶數時，第n個圖形的黑色正方形的數量為（n2+n）個，當n為奇數時，第n個圖形的黑色正方形的數量為（9．【答案】5【解析】【解答】解：根據題意得：4?（?1）=5.故答案為:5【分析】根據最高氣溫減去最低氣溫列出算式，即可做出判斷.10．【答案】9【解析】【解答】解：設這個多邊形是n邊形．依題意，得n﹣3=6，解得n=9．故該多邊形的邊數是9．故答案為：9．【分析】根據多邊形的對角線的定義可知，從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引（n﹣3）條對角線，由此可得到答案．11．【答案】16【解析】【解答】解：由同類項的定義可得：m=4，n=2∴mn故答案為：16.【分析】所謂同類項就是所含字母相同，而且相同字母的指數也分別相同的項，同類項與字母的順序沒有關系，與系數也沒有關系，據此可求出m、n的值，進而根據有理數乘方運算法則計算即可.12．【答案】3【解析】【解答】解：由兩個正視圖和左視圖可得第一層最少有2個小正方體，第二層最少有1個小正方體，那么搭成這個幾何體的小正方體最少為1+2=3個.故答案為：3.【分析】先根據從前面和左面看到的視圖確定第一層與第二層正方體的最少個數，然后再求和即可.13．【答案】1或7【解析】【解答】解：∵點C表示的數為6，點A表示的數為-4，

又∵點B是AC的中點，

∴點B所表示的數為：6-42=1，

運動t秒時，P點所表示的數為：-4+2t，點Q所表示的數為：1-t

①當點P在點Q左側時，

∵PQ=2，

∴1-t-（-4+2t）=2，②當點P在點Q右側時，

∵PQ=2，

∴-4+2t-（1-t）=2

解得：t=73.

故答案為：1或7【分析】先根據線段中點坐標公式求出點B所表示的數，進而根據數軸上的點所表示數的特點分別表示出運動t秒時P、Q兩點所表示的數，然后分①當點P在點Q左側時與②當點P在點Q右側時兩種情況，根據PQ=2建立方程，求解即可.14．【答案】解：?=?8?=?9【解析】【分析】先計算乘方，再計算乘法及化簡絕對值部分，最后根據有理數的加減法法則計算即可.15．【答案】解：4x?3(20?x)=5x?7(20?x)4x?60+3x=5x?140+7x?5x=?80x=16.【解析】【分析】先去括號（括號前面是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號，括號前的數要與括號里的每一項都要相乘），再移項合并同類項，最后把未知數的系數化為1即可.16．【答案】解：方程兩邊同時乘以6，得3（1-x）=2（4x-1）-6，去括號得：3-3x=8x-2-6，移項得：8x+3x=3+8，合并同類項得：11x=11，解得：x=1．【解析】【分析】按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1步驟解方程。17．【答案】解：∵|x?1|+(y+1)∴x?1=0，y+1=0，解得x=1，y=?1，原式=2x=?5x當x=1，y=?1時，原式=?5×1=5?5，=0.【解析】【分析】根據絕對值的非負性及偶數次冪的非負性，由兩個非負數的和為0，則每一個數都等于0，可求出x、y的值；然后將待求式子先去括號（括號前面是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號，括號前的數要與括號里的每一項都要相乘），再合并同類項化簡，最后把x、y的值代入化簡結果按含乘方的有理數的混合運算的運算順序計算即可.18．【答案】（1）解：（1）線段AB＝20，BC＝15，∴AC＝AB-BC＝20-15＝5．又∵點M是AC的中點．∴AM＝12AC＝12×5＝52（2）解：∵BC＝15，CN：NB＝2：3，∴CN＝25BC＝2又∵點M是AC的中點，AC＝5，∴MC＝12AC＝5∴MN＝MC+NC＝172，即MN的長度是17【解析】【分析】（1）根據圖示知AM＝1219．【答案】（1）20%；（2）解：隨機抽查的學生人數為：44÷44%=100（人），B項目的人數為：100×20%=20（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖：（3）解：1200×44%=528（人），答：全校最喜歡乒乓球的人數大約有528人.【解析】【解答】解：（1）樣本中最喜歡B項目的人數百分比是：1?44%?8%故答案為：20%，72°【分析】（1）根據四類特長課程的百分比之和等于1，可求出樣本中最喜歡B項目的人數百分比；用360°乘以樣本中最喜歡B項目的人數所占百分比，即可求出其所在扇形圖中的圓心角的度數；

（2）用喜歡A項目的人數除以所占的百分比可求出本次隨機調查所抽取的學生人數，進而利用本次隨機調查的學生人數乘以B項目所占的百分比可求出喜歡B項目的人數，從而即可補全條形統(tǒng)計圖；

（3）用該校學生的總人數乘以樣本中喜歡A項目的人數所占的百分比即可估計出全校最喜歡乒乓球的人數.20．【答案】（1）解：?6?2+8?3+6?4+6+3=8(km)答：這輛小汽車完成上述巡邏后在崗亭的東側，距離崗亭有8千米（2）解：(|?6|+|?2|+|+8|+|?3|+|+6|+|?4|+|+6|+|+3|)×0=(6+2+8+3+6+4+6+3)×0=38×0=5.答：這天下午小汽車共耗電5.【解析】【分析】（1）求出記錄的各個數據的和，和的正負判斷方向，和的絕對值判斷距離；

（2）求出記錄的各個數據的絕對值的和得出行駛的總路程，進而利用總路程乘以每千米的耗電量即可求出這天下午小汽車共耗電的數量.21．【答案】解：設甲種商品應購進x件，乙種商品應購進y件，依題意得：x+y=160(20?15)x+(45?35)y=1100解得：x=100y=60答：甲種商品應購進100件，乙種商品應購進60件．【解析】【分析】利用圖表假設出兩種商品的進價，得出它們的和為160件，也可表示出利潤，得出二元方程組求出即可．22．【答案】（1）200x+16000；180x+18000（2）解：當x=40時，方案一：200×40+16000=24000（元）方案二：180×40+18000=25200（元）所以，按方案一購買較合算.（3）解：先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領帶，再按方案二購買20條領帶.則20000+200×20×90%【解析】【解答】（1）按方案一購買：20×1000+200×(按方案二購買：(1000×20+20