浙江省金華市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

浙江省金華市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、仔細(xì)選一選（本大題有10小題，每小題3分，共30分。）1．-2022的絕對(duì)值是（）A．-2022 B．2022 C．?12022 2．長三角城市群中小城市金華，綜合實(shí)力邁上新臺(tái)階，2022年上半年GDP約250000000000元，增速全省第二.文中的數(shù)250000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.5×1012 B．0.25×1012 C．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．9=±3 B．(?2)3=8 4．下列各組單項(xiàng)式中是同類項(xiàng)的是（）A．2x和2y B．3x2y和12x2y 5．若正數(shù)x滿足x2=18，則下列整數(shù)中與A．2 B．3 C．4 D．56．176，?π，3.14，2A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．小王準(zhǔn)備從A地到B地，打開導(dǎo)航，顯示兩地的距離為10.6km，但導(dǎo)航提供的三條可選路線長卻分別為13km，14km，17km（如圖），下列解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)最合理的是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)之間，直線最短C．垂線段最短 D．兩點(diǎn)確定一條直線8．若x5和3?2x2互為相反數(shù)，則A．158 B．54 C．?159．如圖，在天平上放若干蘋果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，現(xiàn)要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盤中放入砝碼（）A．350克 B．300克 C．250克 D．200克10．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠BOE，若∠AOC=α，則∠COE的度數(shù)為（）A．3α B．120°?43α C．90°二、認(rèn)真填一填（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．若|x|=5,則x=.12．若x2?x=5，則13?x13．觀察下面的一列單項(xiàng)式：x，?2x2，4x3，?8x14．已知∠A與∠B互余，∠A=26°40′，則∠B=15．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（填序號(hào)即可）.①abc<0；②a+c<0；③|a|a+|b|16．有一無彈性細(xì)線，拉直時(shí)測(cè)得細(xì)線OP長為8cm，現(xiàn)進(jìn)行如下操作：1.在細(xì)線上任取一點(diǎn)A；2.將細(xì)線折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)A重合，記折點(diǎn)為點(diǎn)B；3.將細(xì)線折疊，使點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，記折點(diǎn)為點(diǎn)C.（1）如圖，BC的長為cm；（2）繼續(xù)進(jìn)行折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，并把B點(diǎn)和與其重疊的C點(diǎn)處的細(xì)線剪開，使細(xì)線分成長為a，b，c的三段(a<b<c)，當(dāng)a：b=1：3，則細(xì)線未剪開時(shí)OA的長為cm.三、解答題（本大題有8小題，共66分）17．計(jì)算：（1）1?3×(?2)（2）?18．解方程：（1）10x+6=7x+3（2）2x+119．如圖，已知線段a，b，作線段AB=a?2b.（溫馨提醒：請(qǐng)用直尺圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，相應(yīng)字母標(biāo)注到位，不要求寫出作法.）20．先化簡，再求值：5a2b?8(1221．《浮生六記》中說：“佛手乃香中君子”，佛手聞起來沁人心脾，泡茶喝止咳潤肺，備受人們喜愛.金華種植佛手已有600多年的歷史，某果農(nóng)采摘了5個(gè)佛手，每個(gè)佛手的質(zhì)量以0.5kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下：（1）這5個(gè)佛手中質(zhì)量最大的佛手為多少千克？它與質(zhì)量最小的佛手相差多少千克？（2）這五個(gè)佛手的總質(zhì)量為多少千克？22．如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合.

（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為30；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，由此可得這根木棒的長為cm；（2）圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是，點(diǎn)B所表示的數(shù)是；（3）受（1）（2）的啟發(fā)，請(qǐng)借助“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下列問題：一天，小明去問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要37年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就119歲啦！”求爺爺和小明的年齡.23．如圖1，從大拇指開始，按食指、中指、無名指、小指，再回到大拇指的順序，依次數(shù)正整數(shù)1，2，3，4，5….（1）當(dāng)?shù)?次數(shù)到中指時(shí)，這個(gè)數(shù)是.（2）當(dāng)數(shù)到2023時(shí)，表示的是哪一個(gè)手指？說明相應(yīng)理由.（3）若改變順序，按大拇指、食指、中指、無名指、小指、無名指、中指…的順序，如圖2，當(dāng)數(shù)到2023時(shí)，表示的是哪一個(gè)手指？說明相應(yīng)理由.24．盲盒近來火爆，其主打“盲”，盒子上不會(huì)標(biāo)注里面是什么，只有打開才會(huì)知道，有越多驚喜，所以深受中學(xué)生的喜愛.寒假將近，胡老師準(zhǔn)備網(wǎng)購以下兩款盲盒若干個(gè)，作為新年禮物獎(jiǎng)勵(lì)給班里有學(xué)習(xí)進(jìn)步的同學(xué).類型介紹圖片單價(jià)文具盲盒里面可能包含筆袋、中性筆、筆記本、手賬本、便簽、膠帶等各種學(xué)習(xí)用品，能開出什么文具，純憑個(gè)人手氣.10元/個(gè)Molly盲盒泡泡瑪特是國內(nèi)最火的盲盒品牌，而Molly則被稱為“泡泡瑪特一姐”，一個(gè)系列有12個(gè)不同Molly造型，也有可能會(huì)抽到隱藏款哦.59元/個(gè)（1）若胡老師網(wǎng)購兩種盲盒共40個(gè)，花費(fèi)792元，則兩種盲盒各采購了多少個(gè)？（2）為清理庫存，文具盲盒店家現(xiàn)推出優(yōu)惠活動(dòng)：購買數(shù)量每個(gè)售價(jià)前10個(gè)標(biāo)價(jià)第11個(gè)到第20個(gè)標(biāo)價(jià)的九折第21個(gè)到第30個(gè)標(biāo)價(jià)的八折超過30個(gè)標(biāo)價(jià)的七折此時(shí)正巧碰上電商平臺(tái)的年貨節(jié)，在該商店打完折的基礎(chǔ)上，還可以享受電商平臺(tái)的優(yōu)惠：每滿200-25（即總價(jià)在200元到399元可以優(yōu)惠少付25元；總價(jià)400元到599元可以優(yōu)惠少付50元；總價(jià)600元到799元可以優(yōu)惠少付75元；）①若胡老師購買了35個(gè)文具盲盒，應(yīng)付給該商家多少錢？②若胡老師購買文具盲盒共花費(fèi)181元，則她購買了幾個(gè)文具直盒？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：-2022=--2022=2022.

2．【答案】D【解析】【解答】解：250000000000=2.5×1011.

故答案為：D.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此即可得出答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：A、9=3B、(?2C、?|?3|=?3，選項(xiàng)正確，符合題意；D、?2故答案為：C.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念可判斷A；根據(jù)有理數(shù)的乘方法則可判斷B、D；根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可判斷C.4．【答案】B【解析】【解答】解：A、2x與2y，所含字母不相同，故不是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)不符合題意；

B、3x2y與12x2y，所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)符合題意；

C、m2n與mn2，雖然所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)不符合題意；

D、3與3x，所含字母不相同，故不是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)不符合題意.

故答案為：B.

5．【答案】C【解析】【解答】解：∵x2=18，

∴x=18=32

又∵2≈1.414

∴32≈3×1.414≈4.2

∴下列整數(shù)中最接近x的是4.

故答案為：C.6．【答案】B【解析】【解答】解：176是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；?π是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)；2是開方開不盡的數(shù)，是無理數(shù)；6.1717717771…（自左而右每兩個(gè)“1”之間依次多一個(gè)“7”）是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù).

故答案為：B.

【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)的小數(shù)，常見的無理數(shù)有四類：①開方開不盡的數(shù)，②與π有關(guān)的數(shù)，③規(guī)律性的數(shù)，如0.101001000100001000001…（每兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）這類有規(guī)律的數(shù)，④7．【答案】A【解析】【解答】解：從A地去往B地，打開導(dǎo)航、顯示兩地距離為10.6km，理由是兩點(diǎn)之間線段最短.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：連接兩點(diǎn)的所有線中，線段最短，可得答案．8．【答案】A【解析】【解答】解：∵x5和3?2x2互為相反數(shù)，

∴x5+3?2x2=0，

方程兩邊同時(shí)乘以10，得2x+5（3-2x）=0，

去括號(hào)，得2x+15-10x=0，

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得-8x=-15，

系數(shù)化為1，得x=1589．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)一個(gè)香蕉重為x克，一個(gè)蘋果重為y克，

由圖①得x＋2y＝350，由圖②得y＋2x＝400，

將兩個(gè)方程相加得3x＋3y＝750，

∴x＋y＝250．

即要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盤中放入砝碼的重量為250克.

故答案為：C.

【分析】設(shè)一個(gè)香蕉重為x克，一個(gè)蘋果重為y克，根據(jù)兩個(gè)蘋果的重量+一個(gè)香蕉的重量=350克及一個(gè)蘋果的重量+兩個(gè)香蕉的重量=400克，分別列出方程，再將兩個(gè)方程相加后兩邊同時(shí)除以3即可得出答案.10．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠AOC=α，OC平分∠AOD，

∴∠AOD=2α，

∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-2α，

∵∠BOD=3∠BOE，

∴∠BOE=13∠BOD=13180°-2α=60°-2311．【答案】±5【解析】【解答】解：∵|x|=5，∴x=±5。

故答案為：±5。

【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。12．【答案】8【解析】【解答】解：∵x2-x=5，

∴13-x2+x=13-（x2-x）=13-5=8.

故答案為：8.

【分析】根據(jù)添括號(hào)法則，將待求式子含字母的部分放到一個(gè)帶負(fù)號(hào)的括號(hào)內(nèi)，再整體代入，利用有理數(shù)的減法法則即可算出答案.13．【答案】64【解析】【解答】解：通過觀察可得第7個(gè)單項(xiàng)式為：64x7.

故答案為：64x7.

【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)系數(shù)是（-2）n-1，字母部分是xn，進(jìn)而將n=7代入計(jì)算即可.14．【答案】63°20′【解析】【解答】解：∵∠A與∠B互余，

∴∠A+∠B=90°，

又∵∠A=26°40′，

∴∠B=90°-26°40′=63°20′.

故答案為：63°20′.

【分析】根據(jù)和為90°的兩個(gè)數(shù)互為余角可得∠A+∠B=90°，然后代入∠的度數(shù)計(jì)算即可.15．【答案】①③④【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的特點(diǎn)得a＜0＜b＜c，a=b<c，

∴abc＜0，a+c＞0，a-b=0，c-b＞0，a-c＜0，aa+bb+cc=-aa+bb+cc=-1+1+1=1；故①③正確，②錯(cuò)誤，

∴c-b+a-b=c-b+b-a=c-a16．【答案】（1）4（2）2或6【解析】【解答】解：（1）根據(jù)折疊得BA=12OA，AC=12故答案為：4；

（2）∵a＜b＜c，細(xì)線剪開后分成了OB、BC、CP三段，

∴BC=c，

①當(dāng)OB=a時(shí)，則CP=b=3a，

∵OB+CP=8-4=4cm，

∴a+b=4cm，

∴a=1，b=3，

∴OA=2OB=2；

②當(dāng)OB=b時(shí)，則CP=a=13b，

∵OB+CP=8-4=4cm，

∴a+b=4cm，

∴a=1，b=3，

∴OA=2OB=6；

綜上OA的長為：2或6.

【分析】（1）根據(jù)折疊得BA=12OA，AC=12AP，進(jìn)而根據(jù)BC=BA+AC，代入計(jì)算即可得出答案；

（2）由于a＜b＜c，細(xì)線剪開后分成了OB、BC、CP三段，故BC=c，然后分類討論：17．【答案】（1）解：原式=1+6=7（2）解：原式=?4+4?3=?3【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘法，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則算出答案；

（2）先計(jì)算乘方及算術(shù)平方根、立方根，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則算出答案.18．【答案】（1）解：移項(xiàng)，得10x-7x=3-6，

合并同類項(xiàng)，得3x=-3，

系數(shù)化為1，得x=?1；（2）解：方程兩邊同時(shí)乘以10，得2（2x+1）+10=3x-4，

去括號(hào)，得4x+2+10=3x-4，

移項(xiàng)、得4x-3x=-4-10-2，

合并同類項(xiàng)，得x=-16.【解析】【分析】（1）根據(jù)解方程的一般步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得出方程的解；

（2）先去分母（兩邊同時(shí)乘以10，左邊的1也要乘以10，不能漏乘），再去括號(hào)（括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)，括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘），然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)即可.19．【答案】解：如圖所示，AB即為所求

【解析】【分析】首先畫一條射線AE，然后以A為圓心，a為半徑畫弧交射線于點(diǎn)D，再以D為圓心，b為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)C，再以C為圓心，b為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)B，則AB=a-2b.20．【答案】解：原式=5a2b-4a2b-6ab2-6ab2+3

=a2b+3，

當(dāng)a=-1，b=1時(shí)，

原式=（-1）2×1+3=1+3=4.【解析】【分析】先去括號(hào)（括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)；括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不變號(hào)，括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘），再合并同類項(xiàng)化簡，最后將a、b的值代入化簡結(jié)果按含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序計(jì)算即可.21．【答案】（1）解：這5個(gè)佛手中質(zhì)量最大的佛手為質(zhì)量為0.5+0.15=0.65kg，

最小的佛手的質(zhì)量為0.5-0.25=0.25kg，

最大佛手與最小佛手的質(zhì)量差為0.65-0.25=0.4kg；（2）解：0.5×5+0.1+0-0.05-0.25+0.15=2.45kg.

答：這五個(gè)佛手的總質(zhì)量為2.45kg.【解析】【分析】（1）用標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量加上記錄的各個(gè)數(shù)據(jù)中最大的數(shù)據(jù)即可求出這5個(gè)佛手中質(zhì)量最大的佛手質(zhì)量，用標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量加上記錄的各個(gè)數(shù)據(jù)中最小的數(shù)據(jù)即可求出這5個(gè)佛手中質(zhì)量最小的佛手質(zhì)量，用最大的佛手質(zhì)量減去最小佛手的質(zhì)量即可求出它們的質(zhì)量差；

（2）用標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量乘以5再加上記錄的各個(gè)數(shù)據(jù)的和即可求出這五個(gè)佛手的總質(zhì)量.22．【答案】（1）9（2）12；21（3）解：由題意可知：當(dāng)爺爺像小明這樣大時(shí)，小明為（?37）歲，

所以爺爺與小明的年齡差為[119?（?37）]÷3＝52歲，

所以現(xiàn)在小明的年齡為119?52?52＝15（歲），爺爺?shù)哪挲g為119-52=67（歲）.答爺爺?shù)哪挲g為67歲，小明的年齡為15歲.【解析】【解答】解：（1）觀察數(shù)軸可知三根這樣長的木棒長為30?3＝27（cm），

則這根木棒的長為27÷3＝9（cm），

故答案為：9；

（2）由（1）可知這根木棒的長為9cm，

所以A點(diǎn)表示3＋9＝12，B點(diǎn)表示的數(shù)是3＋9＋9＝21；

故答案為：12，21；

【分析】（1）由圖可知3倍的AB長為30?3＝27（cm），即可求AB的長度；

（2）A點(diǎn)在3的右側(cè)，距離3有9個(gè)單位長度，故A點(diǎn)為12；B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)，距離A點(diǎn)有9個(gè)單位長度，故B點(diǎn)為21；

（3）根據(jù)題意，設(shè)數(shù)軸上小木棒的A端表示小明的年齡，B端表示爺爺?shù)哪挲g，則木棒的長表示二人的年齡差，參照（1）中的方法結(jié)合已知條件即可得出．23．【答案】（1）23（2）解：如圖1，當(dāng)數(shù)到2023時(shí)，表示的是中指，理由如下：

∵從1開始，每5個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

∴2023÷5＝404……3，

∴數(shù)到2023時(shí)，在中指上；（3）解：當(dāng)數(shù)到2023時(shí)，表示的是中指，理由如下：

如圖2，第一次數(shù)到中指時(shí)是3，

第二次數(shù)到中指時(shí)是7＝3＋4×1，

第三次數(shù)到中指時(shí)是11＝3＋4×2，

∵從6開始，每8個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

∴（2023-5）÷8＝252……2，

∴數(shù)到2023時(shí)，在中指上．【解析】【解答】解：（1）如圖1，第一次數(shù)到中指時(shí)是3，

第二次數(shù)到中指時(shí)是8＝3＋5×1，

第三次數(shù)到中指時(shí)是13＝3＋5×2，

……

則第n此數(shù)到中指的數(shù)為3+5（n-1），

∴第五次數(shù)到中指時(shí)是3+5×4=23；

故答案為：23；

【分析】（1）觀察圖1可得第一次數(shù)到中指時(shí)是3，第二次數(shù)到中指時(shí)是8＝3＋5×1，則第n此數(shù)到中指的數(shù)為3+5（n-1），進(jìn)而將n=5代入計(jì)算即可；

（2）觀察圖1可得：從1開始，每5個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，從而用2023÷5看余數(shù)即可得出答案；

（3）當(dāng)數(shù)到2023時(shí)，表示的是中指，理由如下：觀察圖2可得：從6開始，每8個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，故用（2023-5）÷8看余數(shù)即可得出答案.24．【答案】（1）解：設(shè)胡老師購買文具盲盒x個(gè)，則購買Molly盲盒（40-x）個(gè)，

由題意得10x+59（40-x）=792，

解得x=32，

∴購買Molly盲盒40-32=8個(gè)，

答：胡老師購買文具盲盒32個(gè)，Molly盲盒8個(gè)；（2）解：①10×10+10×10×