和田職業(yè)技術(shù)學(xué)院《常微分方程緒論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)和田職業(yè)技術(shù)學(xué)院《常微分方程緒論》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)的定義域?yàn)槎嗌伲浚ǎ〢.B.C.D.[0,1]2、求微分方程的通解。()A.B.C.D.3、計(jì)算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區(qū)域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/154、求不定積分的值。（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數(shù)，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)7、求極限的值。（）A.B.C.1D.-18、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，則dz在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.10、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為_(kāi)___。2、求函數(shù)的最小正周期為_(kāi)___。3、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。5、求函數(shù)的最小正周期為_(kāi)___。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共