廣西桂林崇左市2023屆高三上學(xué)期聯(lián)合調(diào)研考試（一調(diào)）數(shù)學(xué)（文）試題（原卷版）

高考模擬試題PAGEPAGE12023年高考桂林、崇左市聯(lián)合調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文科）注意事項(xiàng)：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡指定位置上.3.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚.4.請(qǐng)按題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的〖答案〗無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B.C. D.2.設(shè)，則（）A. B. C. D.3.在區(qū)間〖－2,2〗內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使得不等式成立的概率為（）A. B. C. D.4.已知雙曲線右焦點(diǎn)為，一條漸近線方程為，則C的方程為（）A. B.C. D.5.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A B.C. D.6.已知正項(xiàng)等比數(shù)列}滿足為與的等比中項(xiàng)，則（）A. B. C. D.27.圓上一點(diǎn)P到直線的最大距離為（）A.2 B.4 C.2 D.38.已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.的一條對(duì)稱(chēng)軸為B.的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為C.在上值域?yàn)镈.的圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位得到9.是定義在R上的函數(shù)，為奇函數(shù)，則（）A.－1 B. C. D.110.牛頓冷卻定律描述物體在常溫環(huán)境下的溫度變化：如果物體的初始溫度為，則經(jīng)過(guò)一定時(shí)間t分鐘后的溫度T滿足，稱(chēng)為半衰期，其中是環(huán)境溫度.若，現(xiàn)有一杯80°C的熱水降至75°C大約用時(shí)1分鐘，那么此杯熱水水溫從75°C降至45°C大約還需要（參考數(shù)據(jù)：）（）A.10分鐘 B.9分鐘 C.8分鐘 D.7分鐘11.已知拋物線）的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為l，過(guò)的直線與拋物線交于點(diǎn)A、B，與直線l交于點(diǎn)D，若，則p=（）A.1 B. C.2 D.312.已知，則（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知向量，若，則m=___________.14.近年來(lái)，“考研熱”持續(xù)升溫，2022年考研報(bào)考人數(shù)官方公布數(shù)據(jù)為457萬(wàn)，相比于2021年增長(zhǎng)了80萬(wàn)之多，增長(zhǎng)率達(dá)到21%以上.考研人數(shù)急劇攀升原因較多，其中，本科畢業(yè)生人數(shù)增多、在職人士考研比例增大，是兩大主要因素.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某市各大高校近幾年的考研報(bào)考總?cè)藬?shù)如下表：年份20182019202020212022年份序號(hào)x12345報(bào)考人數(shù)y（萬(wàn)人）111.622.5m根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可求得y關(guān)于x的線性回歸方程為，則m的值為_(kāi)__________.15.記為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和.若，則=___________.16.已知棱長(zhǎng)為8的正方體中，點(diǎn)E為棱BC上一點(diǎn)，滿足，以點(diǎn)E為球心，為半徑的球面與對(duì)角面的交線長(zhǎng)為_(kāi)__________.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.4月23日是“世界讀書(shū)日”，讀書(shū)可以陶冶情操，提高人的思想境界，豐富人的精神世界，為了豐富校園生活，展示學(xué)生風(fēng)采，某中學(xué)在全校學(xué)生中開(kāi)展了“閱讀半馬比賽”活動(dòng).活動(dòng)要求每位學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)閱讀給定書(shū)目，并完成在線閱讀檢測(cè).通過(guò)隨機(jī)抽樣，得到100名學(xué)生的檢測(cè)得分（滿分：100分）如下：〖40，50）〖50，60）〖60，70）〖70，80）〖80，90）〖90，100〗男生235151812女生051010713（1）若檢測(cè)得分不低于70分的學(xué)生稱(chēng)為“閱讀愛(ài)好者”，若得分低于70分的學(xué)生稱(chēng)為“非閱讀愛(ài)好者”.根據(jù)所給數(shù)據(jù)①完成下列列聯(lián)表閱讀愛(ài)好者非閱讀愛(ài)好者總計(jì)男生女生總計(jì)""②請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)判斷是否有95%的把握認(rèn)為“閱讀愛(ài)好者”與性別有關(guān)；（2）若檢測(cè)得分不低于80分的人稱(chēng)為“閱讀達(dá)人”.現(xiàn)從這100名學(xué)生中的男生“閱讀達(dá)人”中，按分層抽樣的方式抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取3人，求這3人中至少有1人得分在〖90，100〗內(nèi)的概率.附：，其中.0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82818.記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知.（1）求.（2）若點(diǎn)D在邊AC上，且，求.19.在三棱錐中，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)P在底面ABC上的射影為棱BC的中點(diǎn)O，且PB與底面ABC所成角為，點(diǎn)M為線段PO上一動(dòng)點(diǎn).（1）證明：；（2）若，求點(diǎn)M到平面PAB的距離.20.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；（2）若關(guān)于x的方1有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21.已知橢圓的離心率為，依次連接橢圓E的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積為.（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點(diǎn)F為E的右焦點(diǎn)，，直線l交E于P，Q（均不與點(diǎn)A重合）兩點(diǎn)，直線的斜率分別為，若，求△FPQ的周長(zhǎng)（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題做答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.〖選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程〗（本小題10分）22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原