科學(xué)探究：力的合成+高一上學(xué)期物理魯科版（2019）必修第一冊(cè)

第四章

力與平衡第1節(jié)科學(xué)探究：力的合成生活中，多個(gè)力作用在同一個(gè)物體上的情況較為常見。有時(shí)候，很多力作用在物體的同一點(diǎn)，有時(shí)候卻不是。1.知道合力、分力和力的合成的概念，能體會(huì)力的等效替代方法。2.能完成“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)。3.知道力的平行四邊形定則，知道矢量和標(biāo)量遵循不同的運(yùn)算法則。4.會(huì)用圖解法和計(jì)算法求共點(diǎn)力的合力。知識(shí)點(diǎn)一：共點(diǎn)力的合力F1F2F31.共點(diǎn)力：幾個(gè)力作用在物體的同一點(diǎn)或者它們的作用線相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力。O2.合力與分力假設(shè)一個(gè)力單獨(dú)作用的效果跟某幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力。假設(shè)幾個(gè)力共同作用的效果跟某個(gè)力單獨(dú)作用的效果相同，這幾個(gè)力就叫作那個(gè)力的分力。

1.等效性：合力的作用效果與分力的共同作用效果相同，它們?cè)谛Ч峡梢韵嗷ヌ娲?.同體性：各個(gè)分力是作用在同一物體上的，分力與合力對(duì)應(yīng)同一物體，作用在不同物體上的力不能求合力。3.瞬時(shí)性：各個(gè)分力與合力具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，某個(gè)分力變化了，合力也同時(shí)發(fā)生變化。3.合力與分力的關(guān)系FF1F2F2F1FO(1)夾角

=00F與F1和F2同向F1F2FO(2)夾角

=1800F與較大力方向一致F1F2F2F1F=F1+F2

F=|F1-F2|回顧：同一直線上力的合成4.力的合成：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程叫做力的合成。

互成角度的兩個(gè)共點(diǎn)力合成時(shí)遵循什么規(guī)律？實(shí)驗(yàn)器材實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）探究?jī)蓚€(gè)互成角度的共點(diǎn)力與其合力間的關(guān)系。（2）學(xué)習(xí)用等效的思想研究矢量合成的方法。木板、橡皮筋、細(xì)線、彈簧測(cè)力計(jì)、圖釘、白紙、鉛筆、刻度尺、三角板知識(shí)點(diǎn)二：探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律實(shí)驗(yàn)原理與設(shè)計(jì)讓兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1和F2作用于某一物體，并產(chǎn)生明顯的作用效果；然后用一個(gè)力F來(lái)代替F1和F2，產(chǎn)生同樣的作用效果。測(cè)出F1、F2和F，比較他們的大小和方向，找出其中的規(guī)律。實(shí)驗(yàn)步驟1.如圖(a)所示，在鋪有白紙的木板上，將橡皮筋一端用圖釘固定于A點(diǎn)，另一端與兩細(xì)線打一個(gè)結(jié)點(diǎn)B。兩細(xì)線分別掛上彈簧測(cè)力計(jì)。2.如圖(b)所示，分別用力拉兩只彈簧測(cè)力計(jì)，用鉛筆標(biāo)出結(jié)點(diǎn)B被拉伸到的位置，記為O點(diǎn)。記下此時(shí)兩只彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1、F2，并沿兩細(xì)線標(biāo)記出力的方向。3．如圖(c)所示，用力拉一只彈簧測(cè)力計(jì)。同樣將結(jié)點(diǎn)B拉到O處。記下此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F,并沿細(xì)線標(biāo)記出力的方向。4．用力的圖示畫出F1、F2及F。a.拉力不宜過(guò)小,兩分力夾角稍大點(diǎn),方便作圖。b.實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)力計(jì)、橡皮條、細(xì)繩應(yīng)與紙面平行。c.讀數(shù)時(shí)眼睛應(yīng)平視彈簧測(cè)力計(jì)。注意事項(xiàng)數(shù)據(jù)分析F1=1.5NF2=2NF=3.2N根據(jù)圖示法畫出的結(jié)果，比較F1、F2和F的大小和方向，并將F1、F2和F的箭頭端用虛線連起來(lái)，找出F1、F2和F三者的規(guī)律。F’=3.4N在誤差允許范圍內(nèi)對(duì)角線與合力重合，即對(duì)角線就表示F1、F2的合力。誤差分析1.使用時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的彈簧和外殼之間、指針和外殼之間或彈簧測(cè)力計(jì)的外殼和紙面之間有摩檫力存在會(huì)引起系統(tǒng)誤差。2.兩次測(cè)量拉力時(shí)，橡皮筋的結(jié)點(diǎn)不可能做到完全拉到同一點(diǎn)而造成偶然誤差。3.兩個(gè)分力的夾角太小或太大，F(xiàn)1、F2數(shù)值太小，作出力的圖示求合力時(shí)，會(huì)造成偶然誤差。F是F1和F2的合力，F(xiàn)1、F2和F滿足平行四邊形定則關(guān)系。

實(shí)驗(yàn)結(jié)論1.平行四邊形定則：兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向。這個(gè)法則叫做平行四邊形定則。知識(shí)點(diǎn)三：平行四邊形定則所有矢量的合成都遵守平行四邊形定則a.合力最大:F=F1+F2(夾角為0

,即方向相同)b.合力最小:F=︱F1-F2︱(夾角為180

即方向相反)c.合力的大小范圍:︱F1-F2︱≤F≤F1+F2在兩個(gè)分力F1、F2大小不變的情況下，兩個(gè)分力的夾角越大，合力越小。d.合力可能大于、等于、小于任一分力F1F2F1F2F1F2F2.合力的大小范圍兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2（1）當(dāng)夾角為0°≤θ≤90°時(shí)，合力的大小隨著其中一個(gè)力的增大而增大F1F2FAABFBCFC兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2（2）當(dāng)夾角為θ＞90°時(shí)，若F1增大，其合力可能先變小，后又逐漸增大。此時(shí)，分力增大，F(xiàn)A和FC可能大小相等，即合力大小可能不變F1F2FAABFBCFC逐次合成法多個(gè)力的合成F1F2F3F合用三角形定則求合力由平行四邊形定則可推出矢量合成的三角形定則。在求合力時(shí)，只要把表示原來(lái)兩個(gè)力的有向線段首位相連，然后從第一個(gè)力的始端向第二個(gè)力的末端畫一條有向線段，這條有向線段就表示原來(lái)兩個(gè)力的合力（圖1）。如果物體收兩個(gè)以上的力的作用，仍然可以用同樣的作圖法。把表示所有力的有向線段依次首位相連，這樣，從第一個(gè)力的始端向最后一個(gè)力的末端畫出的有向線段就表示所有力的合力（圖2）。圖1兩力的合成示意圖圖2三力的合成示意圖4.求合力的方法兩個(gè)力的合成，如果以表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向，這個(gè)規(guī)律叫作平行四邊形定則。注意：兩個(gè)已知力的合力（大小和方向）是唯一確定的。(1)作圖法(2)計(jì)算法類

型作

圖合力的計(jì)算兩分力相互垂直兩分力等大,夾角為θ兩分力分別為F1、F2,夾角為θ

【例題】岸邊兩人同時(shí)用力拉小船，兩力的大小和方向如圖所示。請(qǐng)分別用作圖法和計(jì)算法求出這兩個(gè)力的合力。

（2）計(jì)算法如圖所示，平行四邊形的對(duì)角線AB、OD交于C點(diǎn)，由于OA=OB，所以平行四邊形OADB是菱形，OD與AB互相垂直平分，OD是∠AOB的角平分線，則∠AOD=60°，OD=2OC=2OAcos60°因此，合力的大小F=2F1cos60°=600N方向與F1成60°。1.（多選）關(guān)于合力與分力的說(shuō)法中，正確的是()A.合力與分力同時(shí)作用在物體上B.分力同時(shí)作用于物體時(shí)共同產(chǎn)生的效果與合力單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的效果是相同的C.合力可能大于分力,也可能小于分力D.合力與分力是一對(duì)平衡力BC2.（多選）某同學(xué)在做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，為得到一組對(duì)應(yīng)的分力和合力，他將橡皮條的一端固定在木板上，先用兩個(gè)測(cè)力計(jì)拉動(dòng)系在橡皮條E端的兩根細(xì)繩，把橡皮條E端拉到O點(diǎn)，再改用一個(gè)測(cè)力計(jì)把橡皮條E端拉到O點(diǎn)，如圖所示。下列實(shí)驗(yàn)操作和結(jié)論正確的是（）A．力F的作用效果與F1、F2共同作用的效果相同B．測(cè)力計(jì)及細(xì)繩必須保持與木板平行，讀數(shù)時(shí)視線要正對(duì)測(cè)力計(jì)刻度盤C．用兩個(gè)測(cè)力計(jì)同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)，兩繩之間的夾角應(yīng)為90°D．用兩個(gè)測(cè)力計(jì)同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)，只需記錄兩個(gè)測(cè)力計(jì)示數(shù)AB3.三只豹子正沿水平方向用大小分別為300N、400N、500N的力拖動(dòng)同一獵物。若豹子的方位不確定,則這三個(gè)力的合力的最小值和最大值分別為(

)A.100N,1200NB.400N,1000NC.200N,1000ND.0,1200ND解答：①（作圖法）選擇某一標(biāo)度，例如用1cm長(zhǎng)的線段表示10N的力。根據(jù)題意，作出二力合成的平行四邊形。表示F1的有向線段長(zhǎng)3.20cm，表示F2的有向線段長(zhǎng)4.40cm。用刻度尺測(cè)量后得知，表示合力F的對(duì)角線長(zhǎng)為5.44cm，則用量角器測(cè)得合力F與力F1的夾角為54°。

4.