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第二章相交線與平行線第1課時(shí)利用同位角判定兩條直線平行2.2探索直線平行的條件問題1
在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有
和
復(fù)習(xí)引入新課問題3若要保證兩直線平行,還有什么方法呢?
平行相交在同一平面內(nèi),
的兩條直線是平行線。如直線a平行于直線b記作
問題2
不相交
a∥b觀察下面每幅圖中的直線a,b,它們分別平行嗎?考察你的眼力abaabb觀察下面每幅圖中的直線a,b,它們分別平行嗎?考察你的眼力ababab1.理解并掌握同位角的概念,能夠準(zhǔn)確識(shí)別判斷同位角;2.能夠運(yùn)用同位角相等判定兩直線平行;(重點(diǎn),難點(diǎn))3.理解并掌握平行公理及其推論,能夠運(yùn)用其解決實(shí)際問題.(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)課前預(yù)習(xí)制作展示:1.請各小組拿出課前制作好的工具。2.此工具是有幾條線組成?其中小于平角的角有幾個(gè)?三線八角圖bac認(rèn)識(shí)同位角探究∠1與∠2的位置關(guān)系:①在截線c的同一側(cè)(上側(cè))②在被截直線a、b的同一方(右方)具有∠1與∠2這樣位置關(guān)系的角稱為同位角.兩同:①在截線的同一側(cè)
②在被截兩直線的同一方直線a,b稱為被截線直線c稱為截線圖中還有哪些同位角?12F1.如圖,兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截的8個(gè)角中(簡稱:三線八角),有幾組同位角?ACBDE12345678解:如圖,同位角有:∠1與∠5;∠2和∠6;∠3和∠7;∠4和∠8識(shí)別同位角156248372.學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解出簡單圖形找同位角的關(guān)鍵是抓住第三線1.(2016海珠期末)如圖,同位角是()A.∠1和∠2 B.∠3和∠4 C.∠2和∠4 D.∠1和∠4D當(dāng)堂練習(xí)如圖,∠1和∠2不是同位角的是(
)當(dāng)堂練習(xí)ABCDC如圖,三根木條相交成∠1,∠2,固定木條b,c,轉(zhuǎn)動(dòng)木條a.隨著∠2的變化,它與∠1的大小關(guān)系有幾種情況?木條a與木條b有怎樣的位置關(guān)系?當(dāng)∠1>∠2時(shí)當(dāng)∠1=∠2時(shí)當(dāng)∠1<∠2時(shí)①直線a和b不平行②直線a和b平行③直線a和b不平行做一做有三種情況:判定方法1:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡稱為:總結(jié)歸納abl12幾何語言:如圖,∵∠1=∠2(已知)a∥b(同位角相等,兩直線平行)∴同位角相等,兩直線平行兩直線平行的判定公理如圖,裝修工人正在向墻上釘木條,如果木條b與墻壁的邊緣垂直,那么木條a與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時(shí),才能使木條a與木條b平行?應(yīng)用同位角判定兩直線平行答:木條a與墻壁的邊緣也垂直時(shí)才能使木條a與木條b平行.同位角相等,兩直線平行1.從∠1=∠2,可以推出
,理由是()從∠3=∠2,可以推出
,理由是()ABCDEF隨堂練習(xí)同位角相等,兩直線平行同位角相等,兩直線平行AB//CDBE//DF一、放二、靠三、推四、畫用三角尺和直尺畫平行線的方法.●mPn●思考:在畫圖過程中,三角尺起著什么樣的作用?請說明其中的道理應(yīng)用同位角判定兩直線平行同位角相等,兩直線平行P·A·B··CD(1)你能過直線AB外一點(diǎn)P畫直線AB的平行線嗎?能畫幾條呢?結(jié)論:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線平行.平行平行線的公理及推論平行線的傳遞性:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線互相平行.(2)在圖中,分別過點(diǎn)C,D畫直線AB的平行線EF,GH,那么EF與GH有怎樣的位置關(guān)系?
cba推論(平行線的傳遞性):∵a//b,b//c(已知)∴a//c
(平行于同一直線的兩直線平行)公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線平行.平行線的公理及推論幾何語言:如圖,平行于同一條直線的兩條直線平行2.如圖所示,因?yàn)锳B//CD,CD//EF(已知)所以,
理由是:().平行于同一條直線的兩條直線平行CABDEF練習(xí):1.三條直線a,b,c,若a∥c,b∥c,則a與b的位置關(guān)系是()A.a⊥bB.a∥bC.a⊥b或a∥bD.無法確定B__AB_____//___EF____課堂小結(jié)作業(yè):1.完成課本P46的隨堂練習(xí)和習(xí)題2.32.整理本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn),完善鞏固練習(xí)1、如圖,∠1=∠2=55°,直線AB、CD平行嗎?說明你的理由。
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