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第3章分式3.6比和比例第3課時(shí)成比例線段學(xué)習(xí)目標(biāo)了解線段的比、成比例的線段的意義;能運(yùn)用線段的比、連比等知識(shí),解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,
增強(qiáng)符號(hào)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí).了解連比的意義,會(huì)進(jìn)行有關(guān)連比的計(jì)算;新知探究在七年級(jí)你已經(jīng)學(xué)過(guò)線段的度量,在選用同一單位長(zhǎng)度表示兩條線段長(zhǎng)度時(shí),它們的量數(shù)的比,叫做這兩條線段的比.當(dāng)單位長(zhǎng)度確定后,就可以量出一條線段的長(zhǎng)度.新知探究(1)選用cm為單位長(zhǎng)度,用刻度尺分別度量線段AB和CD的長(zhǎng)度,計(jì)算AB∶CD.ABCDAB=2.7cm,CD=4cm,所以AB∶CD=2.7∶4=27∶40.(2)如果選用mm為單位長(zhǎng)度,用刻度尺分別度量線段AB和CD的長(zhǎng)度,計(jì)算AB∶CD.AB=27mm,CD=40mm,所以AB∶CD=27∶40.知識(shí)精講(3)由(1)(2)你發(fā)現(xiàn)兩條線段的比與所選用的單位長(zhǎng)度有關(guān)嗎?與同學(xué)交流.兩條線段的比與所選用的單位長(zhǎng)度無(wú)關(guān),但必須使用同一單位長(zhǎng)度.
在四條線段a,b,c,d中,如果a∶b=c∶d,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段,簡(jiǎn)稱比例線段.由于兩條線段的比就是兩個(gè)數(shù)的比,因此比例的基本性質(zhì)也適合于比例線段.
典例精講
新知探究在例1中,AD=15,DB=25,AB=40.思考下面的問(wèn)題:
(1)AD∶DB=_________;
DB∶AB=_________.(2)按照上面的結(jié)果,可以把線段AD,DB,AB的比寫成
AD∶DB∶AB=_____∶_____∶_____.3∶55∶8358在“AD∶DB”與“DB∶AB”這兩個(gè)比中,“DB”是相同的,也就是說(shuō),前一個(gè)比的后項(xiàng)與后一個(gè)比的前項(xiàng)是相同的,因而可以把這兩個(gè)比連起來(lái)寫在一起,得到AD∶DB∶AB=3∶5∶8,這種形式叫做連比.知識(shí)精講AD∶DB=3∶5DB∶AB=5∶8典例精講例2
△ABC的周長(zhǎng)為52cm,AB∶BC∶AC=3∶4∶6,求三條邊的長(zhǎng).
挑戰(zhàn)自我
挑戰(zhàn)自我
課堂小結(jié)兩條線段的比與所選用的單位長(zhǎng)度______,但必須________________.
在四條線段a,b,c,d中,如果a∶b=c∶d,那么這四條線段a,b,c,d叫做____________,簡(jiǎn)稱_________.比例的基本性質(zhì)也適合于_________.當(dāng)前一個(gè)比的后項(xiàng)與后一個(gè)比的前項(xiàng)相同時(shí),可以把這兩個(gè)比連起來(lái)寫在一起,這種形式叫做______.無(wú)關(guān)使用同一單位長(zhǎng)度成比例線段比例線段比例線段連比鞏固練習(xí)2.線段a=36cm,b=1.8m,求a∶b.解:因?yàn)閍=36cm,b=1.8m=180cm,所以a∶b=36∶180=1∶5.1.若a∶b=5∶2,b∶c=3∶4,則a∶b∶c等于()A.3∶2∶4B.6∶5∶4C.15∶6∶8D.15∶10∶12C鞏固練習(xí)3.已知a,b,c,d是成比例線段,其中a=3cm,b=2cm,c=6cm.求d.解:因?yàn)閍,b,c,d是成比例線段,所以a∶b=c∶d.因?yàn)閍=3cm,b=2cm,c=6cm,所以3∶2=6∶d,
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