青島版數(shù)學(xué)八年級上冊 5.1 定義與命題課件

5.1定義與命題第5章幾何證明初步解決問題時，為了交流的方便，必須對某些名稱和術(shù)語形成共同的認識.為此，就要對名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給出它們的定義.1、什么是定義？知識導(dǎo)入用來說明一個概念含義的語句叫做這個概念的定義例如，“具有中華人民共和國國籍的人，叫做中華人民共和國公民”是“中華人民共和國公民”的定義；“兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離”是“兩點之間的距離”的定義；“有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形”是“等腰三角形”的定義.你還能舉出曾學(xué)過的“定義”嗎?想一想1.能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形；2.一般的，如果在某個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù).2、什么是命題？(1)命題的定義：對某件事情作出判斷的語句，叫做命題.下面是對“角”和“有理數(shù)”得到的幾個結(jié)論：①如果兩個角都是直角，那么這兩個角相等.②同角的余角相等.③兩個銳角之和是鈍角.④兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.⑤負數(shù)與負數(shù)的和是負數(shù).都是對一件事情作出判斷的句子.(2)命題的組成：由已知事項推斷出的事項已知事項如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題.命題條件(題設(shè))結(jié)論(題斷)練一練判斷下列句子是命題嗎？(1)任何一個三角形一定有一個角是直角；(2)對頂角相等；(3)無論n為怎樣的自然數(shù)，式子n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)；(4)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；(5)你喜歡數(shù)學(xué)嗎？【解析】

判斷一件事情的句子，叫做命題.(1)(2)(3)(4)對事情進行了判斷就是命題.如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題.(5)不是命題.(3)命題的形式：如果兩個角都是直角，那么這兩個角相等.

兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.

如果兩個數(shù)是負數(shù)，那么絕對值大的反而小.

條件結(jié)論(4)命題的分類：兩個銳角之和是鈍角同角的余角相等正確的命題真命題錯誤的命題假命題

銳角條件成立，結(jié)論也一定成立的命題叫做真命題.條件成立，結(jié)論不一定成立的命題叫做假命題.

命題真命題假命題說明一個命題是假命題的方法：舉出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論.這種例子稱為反例.如，說明“兩個銳角之和是鈍角”是假命題.

所以兩個銳角之和是鈍角是假命題.【例題1】下列四個句子中是命題的是______（填序號）

①延長線段AB.②對頂角相等.③同旁內(nèi)角不互補，兩條直線就不平行.④在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.分析：②③④①陳述句，不是判斷句，所以不是命題.②③④都是判斷句，所以都是命題.例題精析

兩條直線平行于同一條直線兩條直線互相平行如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線互相平行

分析：①是真命題.②是真命題.③是假命題.如圖中∠1=∠2，但∠1，∠2不是對頂角.④是假命題.當(dāng)a=±2時,a2=4.⑤是真命題.①②⑤隨堂練習(xí)1.“對頂角相等”是____

命題（真、假），寫成“如果…，那么…”的形式________________________________________．如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等2.下列語句中，是命題的是（）

A.

直線AB和CD垂直嗎?B.

過線段AB的中點C畫AB的垂線C.

同旁內(nèi)角不互補，兩直線不平行D.

連接A，B兩點真C3.對假命題“任何一個角的補角都不小于這個角”舉一個反例并畫出圖形，說明其是假命題.

所以，“任何一個角的補角都不小于這個角“是假命題.