北師版初中七上數(shù)學(xué)3.3 整式（課件）

第三章整式及其加減3整式北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)習(xí)&目標(biāo)1.通過具體實(shí)例理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念.2.理解單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等概念.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）情境&導(dǎo)入1.小明房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成（它們的半徑相同）。（1）裝飾物所占的面積是多少？（2）窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積是多少？（窗框面積忽略不計(jì)）16π─b2ab-π─b2162.（1）某校學(xué)生總數(shù)為x，其中男生人數(shù)占總數(shù)的，男生人數(shù)為

；（2）一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為a的正方體，高是h，體積是

。a2h情境&導(dǎo)入3.請(qǐng)用含字母的式子填空:(1)若正方形的邊長(zhǎng)為a,則正方形的面積是

;(2)若三角形的一邊長(zhǎng)為a,并且這邊上的高為h,則這個(gè)三角形的面積為

;(3)若x表示正方體的棱長(zhǎng),則正方體的體積是

;(4)若m表示一個(gè)有理數(shù),則它的相反數(shù)是

;(5)小明從每月的零花錢中儲(chǔ)存x元錢捐給希望工程,一年下來(lái)小明捐款

元.a2

x3

－m12x情境&導(dǎo)入探索&交流單項(xiàng)式及其相關(guān)概念知識(shí)點(diǎn)一定義：如果一個(gè)式子是數(shù)或字母的積，那么這個(gè)式子叫單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．

我們得到下列代數(shù)式:注意:1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。2.單項(xiàng)式數(shù)字和字母之間只有乘積運(yùn)算關(guān)系。3.單項(xiàng)式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個(gè)或多個(gè)。探索&交流思考：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字和字母各有何意義呢?a26系數(shù)次數(shù)__15=-ab系數(shù)二次次數(shù)探索&交流例題&解析

例題欣賞?例1.下列式子中，單項(xiàng)式有哪些？(1)－3；(2)；(3)；(4)；

(5)；(6)；(7)n2；(8)π＋2.注意：π＋2中的“＋”不能看成“加號(hào)”，而應(yīng)把π＋2看成一個(gè)整體，它是一個(gè)數(shù)．如(π＋2)a等也是單項(xiàng)式，因?yàn)樗菙?shù)(π＋2)與字母a的積．例題&解析

例題欣賞?(1)的系數(shù)是____，次數(shù)是___；(2)πab3的系數(shù)是___，次數(shù)是___；(3)的系數(shù)是____，次數(shù)是___；(4)寫出一個(gè)單項(xiàng)式，使它的系數(shù)為－，次數(shù)為4，且含兩個(gè)字母：___________________．543例2.填空：1.單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)．若一個(gè)單項(xiàng)式只含有字母因數(shù)，那么它的系數(shù)就是1或－1；若單項(xiàng)式是單獨(dú)一個(gè)數(shù)，則系數(shù)就是它本身．2.單項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)是該單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和，與系數(shù)的指數(shù)沒關(guān)系，如24x2y3的次數(shù)是5，而不是9；單獨(dú)一個(gè)數(shù)的次數(shù)是0.3.不要把π當(dāng)成字母．歸納總結(jié)多項(xiàng)式及其相關(guān)概念

知識(shí)點(diǎn)二探索&交流1.溫度由t℃下降5℃后是______℃2.買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元買一個(gè)足球需要z元，買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要________元（3x+5y+2z）（t－5）它們是單項(xiàng)式嗎？這些式子有什么共同特點(diǎn)？與單項(xiàng)式有什么關(guān)系？列示表示像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.上述幾個(gè)式子都是兩個(gè)或者多個(gè)單項(xiàng)式相加的形式.1.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.2.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).3.不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).4.多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù).探索&交流多項(xiàng)式：常數(shù)項(xiàng)次數(shù)三次三項(xiàng)式探索&交流例題&解析

例題欣賞?例3.請(qǐng)指出下列式子中的多項(xiàng)式：(1)xy3－5x＋3；(2)；(3)；(4)－a＋

；(5)；(6)－7.總結(jié)：(1)利用定義判定多項(xiàng)式，其關(guān)鍵是看式子是否是單項(xiàng)式的和，是哪幾個(gè)單項(xiàng)式的和；(2)多項(xiàng)式是由單項(xiàng)式組成的，但不能說多項(xiàng)式包含單項(xiàng)式，它們是兩個(gè)不同的概念，沒有從屬關(guān)系．例題&解析

例題欣賞?例4.指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，并說出它是幾次幾項(xiàng)式(1)－2x2y－3x＋2y－5；(2)探索&交流知識(shí)點(diǎn)三整式定義：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式．識(shí)別方法：(1)單項(xiàng)式是整式；(2)多項(xiàng)式是整式；(3)如果一個(gè)式子既不是單項(xiàng)式又不是多項(xiàng)式，那么它一定不是整式．例題&解析

例題欣賞?例5.將式子：，

，

－y，π(x2－y2)，a2，7x－1，y2＋8x，9a2＋

－2填入相應(yīng)的大括號(hào)中．單項(xiàng)式:{

…}；多項(xiàng)式:{…}；整式:{

…}.例題&解析

例題欣賞?例6.下列各式中是整式的有(

)A．7個(gè)B．6個(gè)C．5個(gè)D．4個(gè)練習(xí)&鞏固1.下列說法中，正確的是(

)A．的系數(shù)是B.的系數(shù)是C．3ab2的系數(shù)是3aD.的系數(shù)是練習(xí)&鞏固2.下列式子中不是多項(xiàng)式的是(

)A．2x＋3B.C．5－D．3x2－2x＋2練習(xí)&鞏固3.已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是(

)A．－2xy2B．3x2C．2xy3D．2x34.多項(xiàng)式－3x2＋2x的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為(

)A．3，2，1B．－3，2，0C．－3，2，1