5年中考3年模擬試卷初中數(shù)學七年級下冊第五章素養(yǎng)綜合檢測

第五章素養(yǎng)綜合檢測(滿分100分,限時60分鐘)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.(2023廣東期中)下列運動屬于平移的是()A.空中放飛的風箏的運動B.飛機在跑道上滑行到停止的運動C.籃球被運動員投出并進入籃筐的運動D.乒乓球比賽中的高拋發(fā)球后,乒乓球的運動2.(2023貴州貴陽清鎮(zhèn)模擬)如圖,直線AB,CD相交于點O,若∠1=40°,則∠2的度數(shù)是()A.30°B.40°C.50°D.140°3.(2023廣東佛山禪城期中)如圖,下列說法不正確的是()A.∠1與∠2是同位角B.∠2與∠3是同位角C.∠1與∠4是內(nèi)錯角D.∠2與∠4是同旁內(nèi)角4.(2022河北承德平泉期末)過點P作直線AB的垂線CD,下列選項中,三角板的放法正確的是()ABCD5.(2023廣東惠州惠東期中)如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,AB=5,則點C到AB的距離是()A.3B.4C.5D.2.46.【新獨家原創(chuàng)】下列命題:①不相交的兩條直線是平行線;②同旁內(nèi)角互補;③同位角相等,兩直線平行;④過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;⑤在同一平面內(nèi),若a⊥b,b⊥c,則a⊥c.其中,真命題的個數(shù)是()A.4B.3C.2D.17.(2022江蘇南通崇川期末)直線AB與CD相交于點O,∠AOC∶∠AOD=2∶3,則∠BOD等于()A.36°B.72°C.60°D.75°8.(2023山東日照中考)在數(shù)學活動課上,小明同學將含30°角的直角三角板的一個頂點按如圖所示的方式放置在直尺上,測得∠1=23°,則∠2的度數(shù)是()A.23°B.53°C.60°D.67°9.(2022廣東汕頭澄海期末)如圖,下列條件:①∠1=∠3;②∠4=∠5;③∠2+∠4=180°;④∠2=∠6,其中不能判定l1∥l2的是()A.①②③B.③④C.③D.④10.(2022廣東陽江陽春德恒實驗學校月考)下列說法中:①過直線外一點有無數(shù)條直線與已知直線平行;②如果a∥b,a∥c,那么b∥c;③如果兩線段不相交,那么它們就平行;④如果兩直線不相交,那么它們就平行,正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個11.【真實情境】(2023河南信陽潢川一模改編)某市為了方便市民綠色出行,推出了共享單車服務,如圖①,某品牌共享單車放在水平地面上,圖②是其示意圖,其中AB,CD都與地面l平行,∠BCD=72°,∠BAC=45°,當∠MAC為°時,AM與CB平行.()

A.64B.63C.72D.11712.如圖,某公園里有一處長方形風景欣賞區(qū)ABCD,長AB=50米,寬BC=25米,為方便游人觀賞,公園特意修建了如圖所示的小路(圖中非陰影部分),小路的寬為1米,則小明沿著小路的中間,從入口A到出口B所走的路線(圖中虛線)長為()A.74米B.98米C.99米D.100米二、填空題(每小題4分,共24分)13.【新獨家原創(chuàng)】把命題“互為負倒數(shù)的兩數(shù)之積為-1”改成“如果……那么……”的形式:.

14.如圖,小郭同學的家在P處,他想盡快從家趕到附近公路邊搭順風車,他選擇P→C路線,其理由是.

15.如圖,小明從A處沿北偏東40°方向行走至點B處,又從點B處沿南偏東70°方向行走至點C處,則∠ABC等于.

16.(2023遼寧錦州凌海期中)如圖,AB∥CD且∠B=35°,∠D=65°,則∠DPB的度數(shù)為.

17.(2022陜西西安碑林鐵一中學期末)如圖,將Rt△ABC沿著BC方向平移到△DEF的位置,若AB=10,DO=4,陰影部分的面積為40,則平移的距離為.

18.(2022廣西玉林玉州期末)如圖,AE∥CF,∠ACF的平分線交AE于點B,G是CF上的一點,∠EBG的平分線交CF于點D,且BD⊥BC,下列結論:①BC平分∠ABG;②AC∥BG;③若∠A=α,則∠BDF=180°-α2;④與∠DBE互余的角有2個,其中正確的為(填序號三、解答題(共40分)19.(2023甘肅天水武山一模)(6分)如圖,直線AB和CD相交于O點,OE⊥CD于O,∠EOF=142°,∠BOD∶∠BOF=1∶3,求∠AOF的度數(shù).20.(2023湖北咸寧咸安期中)(7分)已知:如圖,∠A=∠EBC,∠3=∠E,試說明:∠1=∠2.補全解答過程.證明:∵∠A=∠EBC(已知),∴AD∥(),

∴∠4=∠(),

∵∠3=∠E(已知),∴∠4=∠(等量代換),

∴∥CE(),

∴∠1=∠2().

21.(2022安徽宣城期末)(6分)如圖,由大小相同的小正方形組成的網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1個單位長度,每個小正方形的頂點都叫做格點,三角形ABC的三個頂點都在格點上,利用網(wǎng)格畫圖.(1)畫出三角形ABC向右平移8個單位長度后得到的三角形A'B'C'.(2)過點A作BC的平行線.(3)三角形A'B'C'的面積為.

22.(2023遼寧鐵嶺西豐期中)(9分)如圖,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°.(1)直線EF與AB有怎樣的位置關系?(2)若∠CEF=60°,則∠ACB的度數(shù)是多少?23.(2022重慶潼南六校期中聯(lián)考)(12分)已知AD∥BC,∠BAD=∠BCD=112°.(1)如圖1,易得∠B的度數(shù)為,AB與DC的位置關系為.

(2)如圖2,若點E、F在AD上,且滿足∠FBD=∠CBD,BE平分∠ABF,則∠EBD的度數(shù)為.

(3)在(2)的條件下,若平行移動DC到如圖3所示的位置.①在DC移動的過程中,∠BDA與∠BFA的度數(shù)的比值是否發(fā)生改變?若不改變,請求出其比值;若改變,請說明理由.②當∠AEB=∠BDC時,求∠BDC的度數(shù).圖1圖2圖3

第五章素養(yǎng)綜合檢測1.B根據(jù)平移的特征,可知只有選項B符合,故選B.2.B∵∠1和∠2是對頂角,∴∠1=∠2,∵∠1=40°,∴∠2=40°,故選B.3.D∠1和∠2是同位角;∠2和∠3是同位角;∠1和∠4是內(nèi)錯角;∠2和∠4不是同旁內(nèi)角.故選D.4.C∵作直線AB的垂線CD,三角板有一個角是直角,∴三角板的一條直角邊應落在直線AB上.∵過點P作直線AB的垂線,∴三角板的另一條直角邊應過點P,符合上述條件的圖形只有選項C,故選C.5.D設點C到AB的距離為h,已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∴S直角三角形ABC=12AC·BC=12AB∴12×3×4=12×5·6.D①缺少“在同一平面內(nèi)”的條件,故①是假命題;②缺少“兩直線平行”的條件,故②是假命題;③是真命題;④缺少“在同一平面內(nèi)”的條件,故④是假命題;⑤在同一平面內(nèi),若a⊥b,b⊥c,則a∥c,故⑤是假命題.真命題的個數(shù)是1,故選D.7.B∵∠AOC∶∠AOD=2∶3,∠AOC+∠AOD=180°,∴∠AOC=180°×25=72°,∴∠BOD=∠8.B如圖,∵AB∥CD,∴∠2=∠FHG.∵∠1+∠FHE+∠E=180°,∠FHG+∠FHE=180°,∴∠1+∠E=∠FHG,∴∠2=∠1+∠E=23°+30°=53°.故選B.9.D∵∠1=∠3,∴l(xiāng)1∥l2(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),①不符合題意;∵∠4=∠5,∴l(xiāng)1∥l2(同位角相等,兩直線平行),②不符合題意;∵∠2+∠4=180°,∴l(xiāng)1∥l2(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行),③不符合題意;由∠2=∠6不能判定l1∥l2,④符合題意.故選D.10.A過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,①錯誤;根據(jù)平行公理的推論知②正確;線段的長度是有限的,不相交不能判定平行,③錯誤;④缺少前提條件“在同一平面內(nèi)”,④錯誤.正確的只有1個,故選A.11.B∵AB,CD都與地面l平行,∴AB∥CD,∴∠BAC+∠ACD=180°,∴∠BAC+∠ACB+∠BCD=180°,∵∠BCD=72°,∠BAC=45°,∴∠ACB=63°.∴當∠MAC=∠ACB=63°時,AM∥CB.故選B.12.B由平移知,小明所走路線長=AB+(AD-2×0.5)+(BC-2×0.5)=50+(25-2×0.5)+(25-2×0.5)=98(米).故選B.13.如果兩個數(shù)互為負倒數(shù),那么這兩個數(shù)的積為-114.垂線段最短解析題圖中,P→A為曲線,P→B為折線,P→D為線段,P→C為線段且PC⊥BC,因為垂線段最短,所以選擇P→C路線.15.110°解析如圖:因為小明從A處沿北偏東40°方向行走至點B處,所以∠DAB=40°,因為小明從點B處沿南偏東70°方向行走至點C處,所以∠CBE=70°,易知AD∥BE,所以∠ABE=∠DAB=40°.所以∠ABC=∠ABE+∠EBC=40°+70°=110°.16.30°解析如圖,過點P作PM∥AB,則∠1=∠B=35°.∵AB∥CD,∴CD∥PM.∴∠DPM=∠D=65°.∴∠DPB=∠DPM-∠1=65°-35°=30°.17.5解析由平移的性質(zhì)可知,AB=DE,S△ABC=S△DEF,∴S△ABC-S△OEC=S△DEF-S△OEC,即S梯形ABEO=S陰影部分=40,∵AB=10,DO=4,∴OE=6,∴12×(10+6)·18.①②③解析∵BD⊥BC,∴∠DBC=90°,∴∠EBD+∠ABC=180°-90°=90°,∠DBG+∠CBG=90°,∵BD平分∠EBG,∴∠EBD=∠DBG,∴∠ABC=∠GBC,即BC平分∠ABG,故①正確;∵AE∥CF,∴∠ABC=∠BCG,∵CB平分∠ACG,∴∠ACB=∠BCG,∵∠ABC=∠GBC,∴∠ACB=∠GBC,∴AC∥BG,故②正確;∵AC∥BG,∠A=α,∴∠EBG=∠A=α,∵∠EBD=∠DBG,∴∠EBD=12∠EBG=α2,∵AB∥CF,∴∠EBD+∠BDF=180°,∴∠BDF=180°-∠EBD=180°-α2與∠DBE互余的角有∠ABC,∠CBG,∠ACB,∠BCG,共4個,故④錯誤,故正確的為①②③.19.解析∵OE⊥CD,∴∠EOD=90°.∵∠EOF=142°,∴∠DOF=142°-90°=52°.∵∠BOD∶∠BOF=1∶3,∴∠BOD=12∠DOF=26°.∴∠BOF=∠BOD+∠∵∠AOF+∠BOF=180°,∴∠AOF=180°-∠BOF=102°.20.解析BE;同位角相等,兩直線平行;3;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;E;BD;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯角相等.21.解析(1)如圖,三角形A'B'C'即為所求.(2)如圖,直線AQ即為所求.(3)三角形A'B'C'的面積=4×5-1222.解析(1)EF∥AB.理由:∵CD∥AB,∠DCB=70°,∴∠ABC=∠DCB=70°.∵∠CBF=20°,∴∠ABF=∠ABC-∠CBF=50°.∵∠EFB=130°,∴∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°,∴EF∥AB.(2)∵EF∥AB,CD∥AB,∴EF∥CD.∴∠CEF+∠ECD=180°.∵∠CEF=60°,∴∠ECD=120°.∵∠DCB=70°,∴∠ACB=∠ECD-∠DCB=50°.23.解析(1)∵AD∥BC,∴∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∵∠A=∠C=112°,∴∠B=∠D=68°,∴∠B+∠C=180°,∴AB∥CD,故答案為68°;平行.(2)∵BE平分∠ABF,∴∠ABE=∠EBF,∵∠FBD=∠CBD,由(1)知∠ABC=68°,∴∠EBD=12∠ABF+12∠CBF=1故答案為34°.(3)①∠BDA與∠BFA的度數(shù)的比值不變.∵AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD,