高中 物理 必修第三冊 第五章 原子核《習(xí)題課6 核反應(yīng)及核能的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

習(xí)題課6核反應(yīng)及核能的計(jì)算題型一核反應(yīng)及分類1．衰變：放射性元素的原子核自發(fā)放出某種粒子后變成新的原子核的變化。(1)α衰變：eq\o\al(\s\up1(A),\s\do1(Z))X→eq\o\al(\s\up1(A－4),\s\do1(Z－2))Y＋eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He(2)β衰變：eq\o\al(\s\up1(A),\s\do1(Z))X→eq\o\al(\s\up1(A),\s\do1(Z＋1))Y＋eq\o\al(\s\up1(0),\s\do1(－1))e2．原子核的人工轉(zhuǎn)變：用人工的方法，使原子核在其他粒子的轟擊下產(chǎn)生新原子核的過程。(1)質(zhì)子的發(fā)現(xiàn)：eq\o\al(\s\up1(14),\s\do1(7))N＋eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He→eq\o\al(\s\up1(17),\s\do1(8))O＋eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(1))H(盧瑟福)(2)中子的發(fā)現(xiàn)：eq\o\al(\s\up1(9),\s\do1(4))Be＋eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He→eq\o\al(\s\up1(12),\s\do1(6))C＋eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n(查德威克)3．裂變：一個(gè)重核分裂成兩個(gè)中等質(zhì)量的核，這樣的核反應(yīng)叫作裂變。如：eq\o\al(\s\up1(235),\s\do1(92))U＋eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n→eq\o\al(\s\up1(144),\s\do1(56))Ba＋eq\o\al(\s\up1(89),\s\do1(36))Kr＋3eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n4．聚變：兩個(gè)輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核，這樣的核反應(yīng)叫作聚變。如：eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))H＋eq\o\al(\s\up1(3),\s\do1(1))H→eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He＋eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n【例1】在海軍建軍70周年閱兵式上，首先接受檢閱的是“長征10號(hào)”戰(zhàn)略導(dǎo)彈核潛艇，它是我國自主建造的排水量最大的潛艇，其動(dòng)力源是核反應(yīng)堆。關(guān)于核反應(yīng)，下列說法正確的是()A．核反應(yīng)eq\o\al(\s\up1(12),\s\do1(6))C→eq\o\al(\s\up1(12),\s\do1(7))N＋eq\o\al(\s\up1(0),\s\do1(－1))e為α衰變B．核反應(yīng)eq\o\al(\s\up1(3),\s\do1(1))H＋eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))H→eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He＋3eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n為β衰變C．核反應(yīng)eq\o\al(\s\up1(235),\s\do1(92))U＋eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n→eq\o\al(\s\up1(144),\s\do1(56))Ba＋eq\o\al(\s\up1(89),\s\do1(36))Kr＋3eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n為裂變反應(yīng)D．核反應(yīng)過程遵循核電荷數(shù)守恒和質(zhì)量守恒[解析]核反應(yīng)eq\o\al(\s\up1(12),\s\do1(6))C→eq\o\al(\s\up1(12),\s\do1(7))N＋eq\o\al(\s\up1(0),\s\do1(－1))e釋放的是高速電子流，為β衰變，A錯(cuò)誤；核反應(yīng)eq\o\al(\s\up1(3),\s\do1(1))H＋eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))H→eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He＋3eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n是輕核聚變，B錯(cuò)誤；核反應(yīng)eq\o\al(\s\up1(235),\s\do1(92))U＋eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n→eq\o\al(\s\up1(144),\s\do1(56))Ba＋eq\o\al(\s\up1(89),\s\do1(36))Kr＋3eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n是可控核反應(yīng)，為重核裂變，C正確；核反應(yīng)遵循核電荷數(shù)守恒，但因?yàn)楹朔磻?yīng)一般都會(huì)釋放大量的熱，存在質(zhì)量虧損，所以質(zhì)量不守恒，D錯(cuò)誤。[答案]C[針對訓(xùn)練1]在下列描述核過程的方程中，屬于α衰變的是________，屬于β衰變的是________，屬于裂變的是________，屬于聚變的是________。(填正確答案標(biāo)號(hào))A．eq\o\al(\s\up1(14),\s\do1(6))C→eq\o\al(\s\up1(14),\s\do1(7))N＋eq\o\al(\s\up1(0),\s\do1(－1))eB．eq\o\al(\s\up1(32),\s\do1(15))P→eq\o\al(\s\up1(32),\s\do1(16))S＋eq\o\al(\s\up1(0),\s\do1(－1))eC．eq\o\al(\s\up1(238),\s\do1(92))U→eq\o\al(\s\up1(234),\s\do1(90))Th＋eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))HeD．eq\o\al(\s\up1(14),\s\do1(7))N＋eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He→eq\o\al(\s\up1(17),\s\do1(8))O＋eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(1))HE．eq\o\al(\s\up1(235),\s\do1(92))U＋eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n→eq\o\al(\s\up1(140),\s\do1(54))Xe＋eq\o\al(\s\up1(94),\s\do1(38))Sr＋2eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))nF．eq\o\al(\s\up1(3),\s\do1(1))H＋eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))H→eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He＋eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n解析：α衰變是一種放射性衰變，α粒子(eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He)會(huì)從原子核中射出，C項(xiàng)符合要求；β衰變是指原子核內(nèi)自發(fā)地放出一個(gè)電子(eq\o\al(\s\up1(0),\s\do1(－1))e)，同時(shí)原子序數(shù)加1的過程，A、B兩項(xiàng)符合要求；裂變是指一些質(zhì)量非常大的原子核，如鈾、釷和钚等在吸收一個(gè)中子后分裂成兩個(gè)或多個(gè)質(zhì)量較小的原子核，同時(shí)放出多個(gè)中子和很大能量的過程，E項(xiàng)符合要求；聚變是指由兩個(gè)輕原子核結(jié)合成質(zhì)量較大的原子核并釋放大量能量的過程，F(xiàn)項(xiàng)符合要求。答案：CABEF[針對訓(xùn)練2]下列四個(gè)核反應(yīng)方程中，屬于輕核聚變的是()A．eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))H＋eq\o\al(\s\up1(3),\s\do1(1))H→eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He＋eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))nB．eq\o\al(\s\up1(234),\s\do1(90))Th→eq\o\al(\s\up1(234),\s\do1(91))Pa＋eq\o\al(\s\up1(0),\s\do1(－1))eC．eq\o\al(\s\up1(14),\s\do1(7))N＋eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He→eq\o\al(\s\up1(17),\s\do1(8))O＋eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(1))HD．eq\o\al(\s\up1(235),\s\do1(92))U＋eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n→eq\o\al(\s\up1(90),\s\do1(38))Sr＋eq\o\al(\s\up1(136),\s\do1(54))Xe＋10eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n解析：選A。該核反應(yīng)是輕核聚變，A正確；該核反應(yīng)是β衰變，B錯(cuò)誤；該核反應(yīng)是原子核的人工轉(zhuǎn)變，C錯(cuò)誤；該核反應(yīng)是重核裂變，D錯(cuò)誤。題型二動(dòng)量和能量觀點(diǎn)分析核反應(yīng)【例2】一個(gè)靜止的钚核eq\o\al(\s\up1(239),\s\do1(94))Pu自發(fā)衰變成一個(gè)鈾核eq\o\al(\s\up1(235),\s\do1(92))U和另一個(gè)原子核X，并釋放出一定的能量。其核衰變方程為：eq\o\al(\s\up1(239),\s\do1(94))Pu→eq\o\al(\s\up1(235),\s\do1(92))U＋X。(1)方程中的X核符號(hào)為________。(2)钚核的質(zhì)量為239.0522u，鈾核的質(zhì)量為235.0439u，X核的質(zhì)量為4.0026u，已知1u相當(dāng)于931.5MeV的能量，則該衰變過程放出的能量是________MeV。(3)假設(shè)钚核衰變釋放出的能量全部轉(zhuǎn)變?yōu)殁櫤撕蚗核的動(dòng)能，則X核與鈾核的動(dòng)能之比是____________。[解析](1)核反應(yīng)方程滿足質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒：eq\o\al(\s\up1(239),\s\do1(94))Pu→eq\o\al(\s\up1(235),\s\do1(92))U＋eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He。(2)根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程得ΔE＝Δmc2＝(239.0522－235.0439－4.0026)×931.5MeV≈5.31MeV。(3)根據(jù)動(dòng)量守恒定律pU－pX＝0而動(dòng)量和動(dòng)能關(guān)系式為E＝eq\f(p2,2m)，因動(dòng)量大小相等，則動(dòng)能與質(zhì)量數(shù)成反比，即放出粒子eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He與eq\o\al(\s\up1(235),\s\do1(92))U的動(dòng)能之比為235∶4。[答案](1)eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He(2)5.31(3)235∶4【例3】盧瑟福用α粒子轟擊氮核發(fā)現(xiàn)質(zhì)子。發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程為eq\o\al(14,)7N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,)8O＋eq\o\al(1,1)H。已知氮核質(zhì)量為mN＝14.00753u，氧核的質(zhì)量為mO＝17.00454u，氦核質(zhì)量mHe＝4.00387u，質(zhì)子(氫核)質(zhì)量為mp＝1.00815u。(已知：1u＝931MeV/c2，結(jié)果保留2位有效數(shù)字)(1)這一核反應(yīng)是吸收能量還是放出能量的反應(yīng)？相應(yīng)的能量變化為多少？(2)若入射氦核以v0＝3×107m/s的速度沿兩核中心連線方向轟擊靜止氮核。反應(yīng)生成的氧核和質(zhì)子同方向運(yùn)動(dòng)，且速度大小之比為1∶50。求氧核的速度大小。[解析](1)這一核反應(yīng)中質(zhì)量虧損Δm＝mN＋mHe－mO－mp＝14.00753＋4.00387－17.00454－1.00815＝－0.00129u；由質(zhì)能方程，則有ΔE＝Δmc2＝－0.00129×931MeV≈－1.20MeV。故這一核反應(yīng)是吸收能量的反應(yīng)，吸收的能量為1.20MeV。(2)根據(jù)動(dòng)量守恒定律，則有mHev0＝mHvH＋mOvO，又vO∶vH＝1∶50，解得vO≈1.8×106m/s。[答案](1)吸收能量1.20MeV(2)1.8×106m/s[針對訓(xùn)練3]靜止的鐳核eq\o\al(226,)88Ra發(fā)生α衰變，釋放出的α粒子的動(dòng)能為E0，假設(shè)衰變時(shí)能量全部以動(dòng)能形式釋放出來，則衰變過程中總的質(zhì)量虧損是()A.eq\f(4E0,222c2)B.eq\f(226E0,222c2)C.eq\f(E0,c2)D.eq\f(2E0,c2)解析：選B。鐳核發(fā)生α衰變的核反應(yīng)方程式為eq\o\al(226,)88Ra→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(222,)86Rn，令氦核的質(zhì)量為m，氡核的質(zhì)量為M，則根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得mvm＝MvM，其中E0＝eq\f(p2,2m)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mvm))2,2m)，所以氡核的動(dòng)能為EM＝eq\f(p2,2M)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(MvM))2,2M)＝eq\f(m,M)E0＝eq\f(4,222)E0，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，總的質(zhì)量虧損為Δm＝eq\f(E,c2)＝eq\f(E0＋EM,c2)＝eq\f(226E0,222c2)?！净A(chǔ)鞏固】1．(多選)下列核反應(yīng)方程中，正確的是()A．eq\o\al(\s\up1(10),\s\do1(5))B＋(α粒子)→eq\o\al(\s\up1(14),\s\do1(7))N＋eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(1))HB．eq\o\al(\s\up1(27),\s\do1(13))Al＋eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n→eq\o\al(\s\up1(27),\s\do1(12))Mg＋(質(zhì)子)C．eq\o\al(\s\up1(9),\s\do1(4))Be＋eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He→eq\o\al(\s\up1(12),\s\do1(6))C＋(中子)D．eq\o\al(\s\up1(14),\s\do1(7))N＋eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He→eq\o\al(\s\up1(17),\s\do1(8))O＋(氘核)解析：選BC。由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒知：A選項(xiàng)中質(zhì)量數(shù)10＋4≠14＋1，D選項(xiàng)中質(zhì)量數(shù)14＋4≠17＋2，所以A、D錯(cuò)誤，B、C正確。2．我國自主研發(fā)制造的國際熱核聚變核心部件在國際上率先通過權(quán)威機(jī)構(gòu)認(rèn)證，這是我國對國際熱核聚變項(xiàng)目的重大貢獻(xiàn)。下列核反應(yīng)方程中屬于聚變反應(yīng)的是()A．eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))H＋eq\o\al(\s\up1(3),\s\do1(1))H→eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He＋eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))nB．eq\o\al(\s\up1(14),\s\do1(7))N＋eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He→eq\o\al(\s\up1(17),\s\do1(8))O＋eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(1))HC．eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He＋eq\o\al(\s\up1(27),\s\do1(13))Al→eq\o\al(\s\up1(30),\s\do1(15))P＋eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))nD．eq\o\al(\s\up1(235),\s\do1(92))U＋eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n→eq\o\al(\s\up1(144),\s\do1(56))Ba＋eq\o\al(\s\up1(89),\s\do1(36))Kr＋3eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n解析：選A。eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))H＋eq\o\al(\s\up1(3),\s\do1(1))H→eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He＋eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n是一個(gè)氘核與一個(gè)氚核結(jié)合成一個(gè)氦核，同時(shí)放出一個(gè)中子，屬于聚變反應(yīng)，A正確；eq\o\al(\s\up1(14),\s\do1(7))N＋eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He→eq\o\al(\s\up1(17),\s\do1(8))O＋eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(1))H屬于人工核反應(yīng)，B錯(cuò)誤；eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He＋eq\o\al(\s\up1(27),\s\do1(13))Al→eq\o\al(\s\up1(30),\s\do1(15))P＋eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n屬于人工核反應(yīng)，C錯(cuò)誤；eq\o\al(\s\up1(235),\s\do1(92))U＋eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n→eq\o\al(\s\up1(144),\s\do1(56))Ba＋eq\o\al(\s\up1(89),\s\do1(36))Kr＋3eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n是一種典型的鈾裂變，屬于裂變反應(yīng)，D錯(cuò)誤。3．20世紀(jì)30年代以來，人們在對宇宙射線的研究中，陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了一些新的粒子，K介子和π介子就是科學(xué)家在1947年發(fā)現(xiàn)的。K－介子的衰變方程為K－→π0＋π－，其中K－介子和π－介子帶負(fù)電，電荷量等于元電荷的電荷量，π0介子不帶電。如圖所示，一個(gè)K－介子沿垂直于磁場的方向射入勻強(qiáng)磁場中，其軌跡為圖中的圓弧虛線，K－介子衰變后，π0介子和π－介子的軌跡可能是()解析：選A。π0介子不帶電，在磁場中不偏轉(zhuǎn)，π－介子帶負(fù)電，在磁場中洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)動(dòng)量守恒定律判定知A正確。4．靜止的氡核eq\o\al(\s\up1(222),\s\do1(86))Rn放出α粒子后變成釙核eq\o\al(\s\up1(218),\s\do1(84))Po，α粒子動(dòng)能為Ekα，若衰變放出的能量全部變?yōu)榉礇_核和α粒子的動(dòng)能，真空中的光速為c，則該核反應(yīng)中的質(zhì)量虧損為()A．eq\f(2Ekα,109c2) B．0C．eq\f(111Ekα,109c2) D．eq\f(109Ekα,111c2)解析：選C。核反應(yīng)過程中動(dòng)量守恒，釙核與α粒子動(dòng)量大小相等，由p＝eq\r(2mEk)可求出釙核動(dòng)能EkPo＝eq\f(2,109)Ekα，ΔE＝EkPo＋Ekα＝eq\f(111Ekα,109)，根據(jù)ΔE＝Δmc2可知C正確。5．(多選)中子和質(zhì)子結(jié)合成氘核時(shí)，質(zhì)量虧損為Δm，相應(yīng)的能量ΔE＝Δmc2＝2.2MeV是氘核的結(jié)合能。下列說法正確的是()A．用能量小于2.2MeV的光子照射靜止氘核時(shí)，氘核不能分解為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子B．用能量等于2.2MeV的光子照射靜止氘核時(shí)，氘核可能分解為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子，它們的動(dòng)能之和為零C．用能量大于2.2MeV的光子照射靜止氘核時(shí)，氘核可能分解為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子，它們的動(dòng)能之和為零D．用能量大于2.2MeV的光子照射靜止氘核時(shí)，氘核可能分解為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子，它們的動(dòng)能之和不為零解析：選AD。氘核分解為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子時(shí)，所需要吸收的能量不能小于其結(jié)合能2.2MeV，故A正確；光子照射氘核時(shí)，光子和氘核組成的系統(tǒng)總動(dòng)量不為零，由動(dòng)量守恒定律得，光子被氘核吸收后，分解成的質(zhì)子和中子的總動(dòng)量不為零，故總動(dòng)能也不為零，所以把氘核分解為質(zhì)子和中子所需的能量應(yīng)大于2.2MeV，故D正確，B、C錯(cuò)誤?！灸芰μ嵘?．(多選)原來靜止的原子核eq\o\al(\s\up1(A),\s\do1(Z))X質(zhì)量為m1，處在區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場中，經(jīng)α衰變后變成質(zhì)量為m2的原子核Y，α粒子的質(zhì)