2024-2025學年新教材高中物理第九章靜電場及其應用第2節(jié)庫侖定律學案新人教版必修3

PAGE9-庫侖定律【學習目標】1．知道庫侖定律的內容及適用條件。2．知道點電荷的概念，知道帶電體看成點電荷的條件。3．了解庫侖扭秤試驗。4．理解庫侖定律的表達式，并會計算點電荷間的靜電力?！舅季S脈絡】課前預習反饋教材梳理·落實新知學問點1電荷之間的作用力1．庫侖定律的內容：__真空__中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成__正比__，與它們的距離的二次方成__反比__，作用力的方向在它們的__連線__上。2．靜電力：電荷間的相互作用力，也叫__庫侖力__。3．點電荷①定義：把帶電體看作__帶電__的點。②條件：帶電體的形態(tài)、__大小__及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可__忽視__。學問點2庫侖的試驗1．試驗裝置庫侖扭秤(如圖所示)2．試驗過程(1)變更A和C之間的距離，記錄每次懸絲扭轉的角度，便可找出力F與__距離r__的關系。(2)依據(jù)兩完全相同的金屬球接觸后所帶電荷量__相等__，變更小球帶電荷量，探討靜電力F與小球帶電荷量q1、q2的關系。3．試驗結論(1)力F與距離r的二次方成反比，即F∝eq\f(1,r2)。(2)力F與q1和q2的乘積成正比，即__F∝q1q2__。由此可得：F＝Keq\f(q1q2,r2)，其中k叫作靜電力常量，k＝9.0×109N·m2/C2。學問點3靜電力計算(1)兩點電荷間的靜電力干脆應用__庫侖定律__計算。(2)兩個或兩個以上點電荷對某一電荷的作用力等于各個電荷單獨對這個電荷的作用力的__矢量和__。(3)兩個點電荷間的作用力不會因第三個點電荷的存在而__有所變更__。預習自測『判一判』(1)兩電荷的帶電量越大，它們間的靜電力就越大。(×)(2)兩電荷的帶電量肯定時，電荷間的距離越小，它們間的靜電力就越大。(√)(3)很小的帶電體就是點電荷。(×)(4)兩點電荷之間的作用力是相互的，其方向相反，但電荷量大的對電荷量小的電荷作用力大。(×)(5)當兩個電荷之間的距離r→0時，依據(jù)F＝keq\f(q1q2,r2)推出，兩電荷之間的庫侖力F→∞。(×)『選一選』如圖所示，兩個半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近距離為r，帶等量異號電荷，電荷量均為q，兩球之間的庫侖力(B)A．等于keq\f(q2,9r2) B．大于keq\f(q2,9r2)C．小于keq\f(q2,9r2) D．等于keq\f(q2,r2)解析：由題意可知，兩球不能看成點電荷，又因為兩球電荷間的吸引作用，電荷將偏向吸引的一側，依據(jù)庫侖定律，兩球間的相互作用力大小F>eq\f(kq2,9r2)，故選B。『想一想』用干燥的纖維布分別與兩張薄塑料片摩擦一下，然后將兩張塑料片靠近發(fā)覺它們相互排斥(如圖)。通過此現(xiàn)象說明摩擦后的透亮塑料片之間的相互作用力不是萬有引力，試敘述你的理由。解析：理由一：透亮塑料片相互排斥，而萬有引力使物體相互吸引，明顯這種排斥力不是萬有引力。理由二：像透亮塑料片這樣質量小的物體之間存在的萬有引力很小，我們一般無法視察到明顯的受力狀況。而摩擦后的塑料片之間的相互作用力可以明顯視察到，明顯不是萬有引力。理由三：這種力的存在和大小取決于透亮塑料片是否受到摩擦，萬有引力與是否摩擦無關，因此這種力不是萬有引力。課內互動探究細研深究·破疑解難探究對點電荷的理解┃┃情境導入__■“嫦娥四號”月球探測器放射升空過程中由于與大氣摩擦產(chǎn)生了大量的靜電，假如這些靜電沒有剛好導走，在探討月球上的“嫦娥四號”與地球(地球帶負電)的靜電力時，能否把“嫦娥四號”看成點電荷？為什么？提示：能。因為月地之間的距離遠大于帶電體的線度。┃┃要點提煉__■1．點電荷是志向化的物理模型點電荷是只有電荷量，沒有大小、形態(tài)的志向化模型，類似于力學中的質點，實際中并不存在。2．帶電體看成點電荷的條件(1)一個帶電體能否看成點電荷，要看它本身的線度是否比它們之間的距離小得多。即使是比較大的帶電體，只要它們之間的距離足夠大，也可以視為點電荷。(2)帶電體的線度比相關的距離小多少時才能看成點電荷，還與問題所要求的精度有關。在測量精度要求的范圍內，帶電體的形態(tài)及大小對相互作用力的影響可以忽視不計時，帶電體就可以看成點電荷。特殊提示(1)從宏觀意義上探討電子、質子等帶電粒子時，完全可以把它們視為點電荷。(2)帶電的物體能否看成點電荷，有時還要考慮帶電體的電荷分布狀況。┃┃典例剖析__■典例1(2024·上海交通高校附屬中學高二上學期期中)關于點電荷，下列說法正確的是(D)A．只有體積很小的帶電體才可以看作點電荷B．只有球形帶電體才可以看作點電荷C．只有帶電量很少的帶電體才可以看作點電荷D．帶電體能否被看作點電荷既不取決于帶電體大小，也不取決于帶電體的形態(tài)思路引導：一個帶電體能否看作點電荷，是相對于詳細問題而言的，不能單憑其大小和形態(tài)來確定。解析：當帶電體的大小和形態(tài)對它們間相互作用力的影響可忽視時，這個帶電體可看作點電荷，帶電體能否看作點電荷是由探討問題的性質確定，與自身大小形態(tài)無詳細關系，D正確。┃┃對點訓練__■1．下列說法正確的是(C)A．自然界只有三種電荷：正電荷、負電荷和元電荷B．元電荷即點電荷C．“點電荷”是一種志向模型D．元電荷實質上是指電子和質子本身解析：自然界只有兩種電荷：正電荷、負電荷，故A錯誤；元電荷是最小的電荷量，不是點電荷，故B錯誤；點電荷是志向化的物理模型，是對實際帶電體的簡化，故C正確；元電荷等于電子或質子所帶的電量，但不是指電子和質子，故D錯誤；故選C。探究對庫侖定律的理解┃┃情境導入__■原子結構模型示意圖如圖所示。該模型中，電子繞原子核做勻速圓周運動，就像地球的衛(wèi)星一樣。視察圖片，思索：電子做勻速圓周運動所需的向心力是由原子核對電子的萬有引力供應的嗎？提示：原子核對電子的庫侖力供應了向心力，兩者間的萬有引力要比庫侖力小得多，完全可以忽視不計。┃┃要點提煉__■1．庫侖定律的適用條件(1)真空中；(2)靜止點電荷。以上兩個條件是志向化的，在空氣中也近似成立。2．k值的確定庫侖定律中的靜電力常量k，只有在公式中的各量都采納國際單位時，才可以取k＝9.0×109N·m2/C2。3．庫侖力是“性質力”庫侖力是電荷之間的一種相互作用力，具有自己的特性，與重力、彈力、摩擦力一樣是一種“性質力”。同樣具有力的共性，例如兩個點電荷之間的相互作用力也遵守牛頓第三定律——大小相等、方向相反、作用在同始終線上。在實際應用時，與其他力一樣，受力分析時不能漏掉，對物體的平衡或運動起著獨立的作用。4．庫侖定律與萬有引力定律的比較定律共同點區(qū)分影響大小的因素萬有引力定律①都與距離的平方成反比②都有一個常量與兩個物體質量有關，只有引力m1、m2、r庫侖定律與兩個物體電荷量有關，有引力，也有斥力q1、q2、r特殊提示有人依據(jù)F＝keq\f(q1q2,r2)推出，當r→0時，F(xiàn)→∞，從數(shù)學角度分析好像正確，但從物理意義上分析是錯誤的，因為當r→0時，兩帶電體已不能看作點電荷，庫侖定律及其公式也就不再適用，何況實際電荷都有肯定的大小，根本不行能出現(xiàn)r＝0的狀況，也就是r＝0時，不能利用公式F＝keq\f(q1q2,r2)計算靜電力大小了。┃┃典例剖析__■典例2(多選)(2024·廣東省湛江市高二上學期期末)兩個分別帶有電荷量肯定值為Q和3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F。兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間庫侖力的大小為(BD)A．12F B.eq\f(4F,3)C.eq\f(3F,4) D.eq\f(16F,3)思路引導：解答本題應留意兩點：(1)兩金屬球可能帶同種電荷，也可能帶異種電荷。(2)兩相同金屬球接觸后平分總電量。解析：接觸前兩個點電荷之間的庫侖力大小為F＝keq\f(Q·3Q,r2)，若金屬球帶異種電荷，接觸后再分開，其所帶電量先中和后均分，庫侖力為F′＝keq\f(Q·Q,\f(r,2)2)兩球間庫侖力的大小為eq\f(4,3)F；若金屬球帶同種電荷，接觸后再分開，其所帶電量先疊加后均分，庫侖力為F′＝4keq\f(Q·Q,\f(r,2)2)，兩球間庫侖力的大小為eq\f(16,3)F；綜上所述，故BD正確，AC錯誤。┃┃對點訓練__■2．如圖所示，光滑絕緣的水平面上的P點固定一個帶正電的點電荷，在它的右側N點由靜止起先釋放一個也帶正電的小球(可視為質點)，以向右為正方向，下列選項中能反映小球運動速度隨時間變更規(guī)律的是(B)解析：N點的小球釋放后，受到向右的庫侖力作用，起先向右運動，依據(jù)庫侖定律F＝keq\f(Q1Q2,r2)可得，隨著兩者之間的距離的增大，小球受到的庫侖力在減小，依據(jù)牛頓其次定律a＝eq\f(F,m)可得，小球做加速度減小的加速直線運動，故選項B正確。探究靜電力的疊加┃┃情境導入__■如圖，已知空間中存在三個點電荷A、B、C，請思索：(1)A對C的庫侖力是否因B的存在而受到影響？A、B是否對C都有力的作用？(2)如何求A、B對C的作用力？提示：(1)不受影響；是。(2)依據(jù)靜電力的疊加求解。┃┃要點提煉__■1．兩個或兩個以上點電荷對某一點電荷的作用力，等于各點電荷單獨對這個點電荷的作用力的矢量和。這個結論通常叫做靜電力疊加原理。2．靜電力具有力的一切性質，靜電力疊加原理實際就是力疊加原理的一種詳細表現(xiàn)。3．靜電力的合成與分解滿意平行四邊形定則，如圖所示。┃┃典例剖析__■典例3如圖所示，分別在A、B兩點放置點電荷Q1＝＋2×10－14C和Q2＝－2×10－14C。在AC＝BC＝6×10－2m。假如有一電子靜止放在C點處，則它所受的庫侖力的大小和方向如何？思路引導：(1)電荷間的單獨作用符合庫侖定律。(2)求各庫侖力的矢量和時應用平行四邊形定則。解析：電子帶負電荷，在C點同時受A、B兩點電荷的作用力FA、FB，如圖所示。由庫侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)得，F(xiàn)A＝keq\f(Q1e,r2)＝9.0×109×eq\f(2×10－14×1.6×10－19,6×10－22)N＝8.0×10－21N，F(xiàn)B＝keq\f(Q2e,r2)＝8.0×10－21N。由矢量的平行四邊形定則和幾何學問得靜止放在C點的電子受到的庫侖力F＝FA＝FB＝8.0×10－21N，方向平行于AB連線由B指向A。答案：見解析┃┃對點訓練__■3．(2024·湖北華中師大附中高二上學期期末)如圖所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上。a和c帶正電，b帶負電，a所帶電荷量比b的小。若c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應是(B)A．F1 B．F2C．F3 D．F4解析：小球c將受到小球a、b的庫侖力，由于a的電荷量比b的小，故Fac<Fbc，對球c受力分析如圖所示，依據(jù)平行四邊形定則知Fac與Fbc的合力應偏向Fbc一側，故選B。核心素養(yǎng)提升以題說法·啟智培優(yōu)庫侖力作用下三個自由點電荷的平衡問題1．模型構建。(1)三個點電荷共線。(2)三個點電荷彼此間僅靠電場力作用達到平衡，不受其他外力。(3)隨意一個點電荷受到其他兩個點電荷的電場力大小相等，方向相反，為一對平衡力。2．模型規(guī)律。(1)“三點共線”——三個點電荷分布在同始終線上。(2)“兩同夾異”——正負電荷相互間隔。(3)“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最小。(4)“近小遠大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷。案例兩個可自由移動的點電荷分別放在A、B兩處，如圖所示，A處電荷帶正電Q1，B處電荷帶負電Q2，且Q2＝4Q1，另取一個可以自由移動的點電荷Q3，放在直線AB上，欲使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則(A)A．Q3為負電荷，且放于A左方B．Q3為負電荷，且放于B右方C．Q3為正電荷，且放于A與B之間D．Q3為正電荷，