廣東省揭陽市普寧市普寧市占隴華南學校2024年數(shù)學九上開學綜合測試模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共8頁廣東省揭陽市普寧市普寧市占隴華南學校2024年數(shù)學九上開學綜合測試模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）下列圖形中，繞某個點旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合的圖形有（）（1）正方形；（2）等邊三角形；（3）矩形；（4）直角；（5）平行四邊形．A．5個 B．4個 C．3個 D．2個2、（4分）某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗效果時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，服藥后血液中的含藥量逐漸增多，一段時間后達到最大值，接著藥量逐步衰減直至血液中含藥量為0，每毫升血液中含藥量（微克）隨時間（小時）的變化如圖所示，下列說法：（1）2小時血液中含藥量最高，達每毫升6微克.（2）每毫升血液中含藥量不低于4微克的時間持續(xù)達到了6小時.（3）如果一病人下午6:00按規(guī)定劑量服此藥，那么，第二天中午12:00，血液中不再含有該藥，其中正確說法的個數(shù)是（）A．0 B．1C．2 D．33、（4分）如圖，不能判定△AOB和△DOC相似的條件是（

）A．AO?CO=BO?DO B． C．∠A=∠D D．∠B=∠C4、（4分）已知＝5﹣x，則x的取值范圍是（）A．為任意實數(shù) B．0≤x≤5 C．x≥5 D．x≤55、（4分）五一假期小明一家自駕去距家360km的某地游玩，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．若小汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，行駛的路程y（單位：km）與時間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．小汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/hB．小汽車在高速公路上的行駛速度為120km/hC．鄉(xiāng)村公路總長為90kmD．小明家在出發(fā)后5.5h到達目的地6、（4分）一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3，若添加一個數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差7、（4分）下列圖形中，中心對稱圖形有A． B． C． D．8、（4分）計算的結(jié)果是（）A．-3 B．3 C．6 D．9二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知直線y=ax+ba≠0過點A-3,0和點B0,2，那么關(guān)于x的方程ax+b=010、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點D是邊BC上（不與B，C重合）一動點，∠ADE＝∠B＝a，DE交AC于點E，下列結(jié)論：①AD2＝AE．AB；②1.8≤AE＜5；⑤當AD＝時，△ABD≌△DCE；④△DCE為直角三角形，BD為4或6.1．其中正確的結(jié)論是_____．（把你認為正確結(jié)論序號都填上）11、（4分）如圖，ABCD的對角線相交于點O，且ADCD，過點O作OMAC，交AD于點M．如果CDM的周長為8，那么ABCD的周長是__．12、（4分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，平行四邊形ABCD的四個頂點A，B，C，D是整點（橫、縱坐標都是整數(shù)），則平行四邊形ABCD的面積是_____13、（4分）如圖，矩形中，，，是邊上一點，連接，將沿翻折，點的對應點是，連接，當是直角三角形時，則的值是________三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進價為每件40元，在顧客得實惠的前提下，商家還想獲得6080元的利潤，應將銷售單價定為多少元？15、（8分）在一次社會調(diào)查活動中，小華收集到某“健步走運動”團隊中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：56406430652067987325843082157453744667547638683473266830864887539450986572907850對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：步數(shù)分組統(tǒng)計表組別步數(shù)分組頻數(shù)A5500≤x＜65002B6500≤x＜750010C7500≤x＜8500mD8500≤x＜95003E9500≤x＜10500n請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）填空：m=______，n=______；（2）補全頻數(shù)發(fā)布直方圖；（3）這20名“健步走運動”團隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在______組；（4）若該團隊共有120人，請估計其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)．16、（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點E，點E是BD的中點，延長CD到點F，使DF＝CD，連接AF，（1）求證：AE＝CE；（2）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，則四邊形ABCF的面積為．17、（10分）甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（km）與行駛的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求乙車離開A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）求乙車的速度．18、（10分）甲、乙兩校的學生人數(shù)基本相同，為了解這兩所學校學生的數(shù)學學業(yè)水平，在某次測試中，從兩校各隨機抽取了30名學生的測試成績進行調(diào)查分析，其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計圖，乙校只完成了一部分.（1）請根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補全條形統(tǒng)計圖：（2）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù).中位數(shù)眾數(shù)如下表所示，寫出、的值：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲校乙校（3）兩所學校的同學都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說明自己學校學生的數(shù)學學業(yè)水平更好些，請為他們各寫出條可以使用的理由；甲校：____.乙校：________.（4）綜合來看，可以推斷出________校學生的數(shù)學學業(yè)水平更好些，理由為________.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，已知E是正方形ABCD的邊AB上一點，點A關(guān)于DE的對稱點為F，若正方形ABCD的邊長為1，且∠BFC＝90°，則AE的長為___20、（4分）某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．21、（4分）如圖是小強根據(jù)全班同學喜愛四類電視節(jié)目的人數(shù)而繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則喜愛“體育”節(jié)目的人數(shù)是_____人．22、（4分）如圖，在△ABC中，點E、D、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四種說法：①四邊形AEDF是平行四邊形；②如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四邊形AEDF是菱形，其中，正確的有__________．(填序號)23、（4分）如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE是斜邊AC的垂直平分線，分別交AB，AC于點D，E，若BC=2，則DE=___．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）已知函數(shù)y＝和y＝，A（1，n）、B（m，4）兩點均在函數(shù)y＝的圖像上，設(shè)兩函數(shù)y＝和y＝的圖像交于一點P．（1）求實數(shù)m，n的值；（2）求P，A，B三點構(gòu)成的三角形PAB的面積．25、（10分）昨天早晨7點，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當天按原路返回，如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離y（千米）與他離家的時間x（時）之間的函數(shù)圖象．根據(jù)下面圖象，回答下列問題：（1）求線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知昨天下午3點時，小明距西安112千米，求他何時到家？26、（12分）已知△ABC，分別以BC，AB，AC為邊作等邊三角形BCE，ACF，ABD(1)若存在四邊形ADEF，判斷它的形狀，并說明理由．(2)存在四邊形ADEF的條件下，請你給△ABC添個條件，使得四邊形ADEF成為矩形，并說明理由．(3)當△ABC滿足什么條件時四邊形ADEF不存在．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)中心對稱的概念對各小題分析判斷，然后利用排除法求解.【詳解】（1）正方形繞中心旋轉(zhuǎn)能與自身重合；（2）等邊三角形不能繞某點旋轉(zhuǎn)與自身重合；（3）矩形繞中心旋轉(zhuǎn)能與自身重合；（4）直角不能繞某個點旋轉(zhuǎn)能與自身重合；（5）平行四邊形繞中心旋轉(zhuǎn)能與自身重合；綜上所述，繞某個點旋轉(zhuǎn)能與自身重合的圖形有（1）（3）（5）共3個.故選：.本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)后兩部分重合.2、D【解析】

通過觀察圖象獲取信息列出函數(shù)解析式，并根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐一進行判斷即可?！驹斀狻拷猓河蓤D象可得，服藥后2小時內(nèi)，血液中的含藥量逐漸增多，在2小時的時候達到最大值，最大值為每毫升6微克，故（1）是正確的；設(shè)當0≤x≤2時，設(shè)y=kx，∴2k=6，解得k=3∴y=3x當y=4時，x=設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b，得解得a=-;b=∴y=-x+當y=4時，x=∴每毫升血液中含藥量不低于4微克的時間持續(xù)-小時，故（2）正確把y=0代入y=-x+得x=18前一天下午六點到第二天上午12點時間為18小時，所以（3）正確。故正確的說法有3個.故選：D主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．3、B【解析】選項A、能判定．利用兩邊成比例夾角相等．選項B、不能判定．選項C、能判定．利用兩角對應相等的兩個三角形相似．選項D、能判定．利用兩角對應相等的兩個三角形相似．故選B．點睛：相似常見圖形（1）稱為“平行線型”的相似三角形（如圖,有“A型”與“X型”圖）（2）如圖：其中∠1=∠2，則△ADE∽△ABC稱為“斜交型”的相似三角形，有“反A共角型”、“反A共角共邊型”、“蝶型”，如下圖：4、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出5-x≥0，求出即可．【詳解】∵，∴5-x≥0，解得：x≤5，故選D．本題考查了二次根式的性質(zhì)的應用，注意：當a≥0時，=a，當a≤0時，=-a．5、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)和“路程=速度×時間”的關(guān)系來分析計算即可.【詳解】解：小汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為：（270﹣180）÷（3.5﹣2）＝60km/h，故選項A正確，小汽車在高速公路上的行駛速度為：180÷2＝90km/h，故選項B錯誤，鄉(xiāng)村公路總長為：360﹣180＝180km，故選項C錯誤，小明家在出發(fā)后：2+（360﹣180）÷60＝5h到達目的地，故選項D錯誤，故選：A．一次函數(shù)在實際生活中的應用是本題的考點，根據(jù)題意讀懂圖形及熟練掌握“路程=速度×時間”的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

解：A．原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，添加數(shù)字2后平均數(shù)仍為2，故A與要求不符；B．原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，添加數(shù)字2后中位數(shù)仍為2，故B與要求不符；C．原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，添加數(shù)字2后眾數(shù)仍為2，故C與要求不符；D．原來數(shù)據(jù)的方差==，添加數(shù)字2后的方差==，故方差發(fā)生了變化．故選D．7、B【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選：B．本題考查了中心對稱圖形的概念中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．8、B【解析】

根據(jù)算數(shù)平方根的意義解答即可.【詳解】∵32=9，∴=3.故選：B.本題考查了算術(shù)平方根的意義，一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.正數(shù)a有一個正的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0，負數(shù)沒有算術(shù)平方根.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、x=-3【解析】

觀察即可知關(guān)于x的方程ax+b=0的解是函數(shù)y=ax+ba≠0中y=0時x的值【詳解】解：∵直線y=ax+ba≠0過點∴當y=0時x=-3即ax+b=0的解為x=-3故答案為：x=-3本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的問題,掌握函數(shù)圖像上的點與方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、①②④．【解析】

①易證△ABD∽△ADF，結(jié)論正確；②由①結(jié)論可得：AE=，再確定AD的范圍為：3≤AD＜5，即可證明結(jié)論正確；③分兩種情況：當BD＜4時，可證明結(jié)論正確，當BD＞4時，結(jié)論不成立；故③錯誤；④△DCE為直角三角形，可分兩種情況：∠CDE=90°或∠CED=90°，分別討論即可．【詳解】解：如圖，在線段DE上取點F，使AF=AE，連接AF，則∠AFE=∠AEF，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠ADE=∠B=a，∴∠C=∠ADE=a，∵∠AFE=∠DAF+∠ADE，∠AEF=∠C+∠CDE，∴∠DAF=∠CDE，∵∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD，∴∠CDE=∠BAD，∴∠DAF=∠BAD，∴△ABD∽△ADF∴，即AD2=AB?AF∴AD2=AB?AE，故①正確；由①可知：，當AD⊥BC時，由勾股定理可得：，∴，∴，即，故②正確；如圖2，作AH⊥BC于H，∵AB=AC=5，∴BH=CH=BC=4，∴，∵AD=AD′=，∴DH=D′H=，∴BD=3或BD′=5，CD=5或CD′=3，∵∠B=∠C∴△ABD≌△DCE（SAS），△ABD′與△D′CE不是全等形故③不正確；如圖3，AD⊥BC，DE⊥AC，∴∠ADE+∠DAE=∠C+∠DAE=90°，∴∠ADE=∠C=∠B，∴BD=4；如圖4，DE⊥BC于D，AH⊥BC于H，∵∠ADE=∠C，∴∠ADH=∠CAH，∴△ADH∽△CAH，∴，即，∴DH=，∴BD=BH+DH=4+==6.1，故④正確；綜上所述，正確的結(jié)論為：①②④；故答案為：①②④.本題屬于填空題壓軸題，考查了直角三角形性質(zhì)，勾股定理，全等三角形判定和性質(zhì)，相似三角形判定和性質(zhì)，動點問題和分類討論思想等；解題時要對所有結(jié)論逐一進行分析判斷，特別要注意分類討論．11、16【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，可得OA=OC，又由OM⊥AC，可得AM=CM，然后由△CDM的周長為8，求得平行四邊形ABCD的周長．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∵OM⊥AC，∴AM=CM，∵△CDM的周長為8，∴CM+DM+CD=AM+DM+CD=AD+CD=8，∴平行四邊形ABCD的周長是：2×8=16.故答案為:16.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行四邊形與線段垂直平分線的性質(zhì).12、1【解析】

結(jié)合網(wǎng)格特點利用平行四邊形的面積公式進行求解即可.【詳解】由題意AD＝5，平行四邊形ABCD的AD邊上的高為3，∴S平行四邊形ABCD＝5×3＝1，故答案為：1．本題考查了網(wǎng)格問題，平行四邊形的面積，熟練掌握網(wǎng)格的結(jié)構(gòu)特征以及平行四邊形的面積公式是解題的關(guān)鍵.13、3或1【解析】

分兩種情況討論：①當∠AFE＝90°時，易知點F在對角線AC上，設(shè)DE＝x，則AE、EF均可用x表示，在Rt△AEF中利用勾股定理構(gòu)造關(guān)于x的方程即可；②當∠AEF＝90°時，易知F點在BC上，且四邊形EFCD是正方形，從而可得DE＝CD．【詳解】解：當E點與A點重合時，∠EAF的角度最大，但∠EAF小于90°，所以∠EAF不可能為90°，分兩種情況討論：①當∠AFE＝90°時，如圖1所示，根據(jù)折疊性質(zhì)可知∠EFC＝∠D＝90°，∴A、F、C三點共線，即F點在AC上，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC＝，∴AF＝AC?CF＝AC?CD＝10?1＝4，設(shè)DE＝x，則EF＝x，AE＝8?x，在Rt△AEF中，利用勾股定理可得AE2＝EF2＋AF2，即（8?x）2＝x2＋42，解得x＝3，即DE＝3；②當∠AEF＝90°時，如圖2所示，則∠FED＝90°，∵∠D＝∠BCD＝90°，DE＝EF，∴四邊形EFCD是正方形，∴DE＝CD＝1，故答案為：3或1．本題主要考查了翻折變換，以矩形為背景考查了勾股定理、折疊的對稱性，同時考查了分類討論思想，解決這類問題首先清楚折疊能夠提供給我們隱含的并且可利用的條件．解題時，我們常常設(shè)要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當?shù)闹苯侨切?，運用勾股定理列方程求出答案．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、3．【解析】試題分析：設(shè)降價x元，表示出售價和銷售量，根據(jù)題意列出方程求解即可．試題解析：降價x元，則售價為（60﹣x）元，銷售量為（300+30x）件，根據(jù)題意得，（60﹣x﹣40）（300+30x）=6080，解得x=3或x=4，又顧客得實惠，故取x=4，應定價為3元，答：應將銷售單價定位3元．考點：3．一元二次方程的應用；3．銷售問題．15、（1）4；1；（2）見解析；（3）B；（4）48.【解析】

（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)即可直接確定m和n的值；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可直接補全直方圖；

（3）根據(jù)中位數(shù)的定義直接求解；

（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對應的比例即可求解．【詳解】解：（1）由記錄的數(shù)據(jù)可知，7500≤x＜8500的有8430、8215、7638、7850這4個，即m=4；

9500≤x＜10500的有9865這1個，即n=1．故答案為4；1；（2）如圖：（3）由于一共20個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

而第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)均落在B組，

∴這20名“健步走運動”團隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在B組；故答案為B；（4）120×=48（人），

答：估計其中一天行走步數(shù)不少于7500步的有48人．故答案為48.本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．16、（1）見解析；（2）見解析；（3）1【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，根據(jù)全等三角形的判定得出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可；（2）根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；（3）求出高和，再根據(jù)面積公式求出即可．【詳解】解：（1）證明：∵點E是BD的中點，∴BE＝DE，∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBE，在△ADE和△CBE中∴△ADE≌△CBE（ASA），∴AE＝CE；（2）證明：∵AE＝CE，BE＝DE，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵DF＝CD，∴DF＝AB，即DF＝AB，DF∥AB，∴四邊形ABDF是平行四邊形；（3）解：過C作CH⊥BD于H，過D作DQ⊥AF于Q，∵四邊形ABCD和四邊形ABDF是平行四邊形，AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，∴DF＝AB＝2，CD＝AB＝2，BD＝AF＝4，BD∥AF，∴∠BDC＝∠F＝30°，∴DQ＝DF＝＝1，CH＝DC＝＝1，∴四邊形ABCF的面積S＝S平行四邊形BDFA+S△BDC＝AF×DQ+＝4×1+＝1，故答案為：1．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，三角形的面積等知識點，能綜合運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵．17、（1）乙車離開A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式y(tǒng)=100t-100；（2）乙車的速度為100km/h．【解析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲、乙相遇點的坐標，從而可以求出車離開A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式，可以得出乙車到達終點時的時間，從而求乙車的速度?！驹斀狻浚?）由圖象可得，甲車的速度為：300÷5=60km/h，當甲車行駛150km時，用的時間為：150÷60=2.5，則乙車的函數(shù)圖象過點（1，0），（2.5，150），設(shè)乙車離開A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式y(tǒng)=kt+b，，得，即乙車離開A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式y(tǒng)=100t-100；（2）令y=300，則100t-100=300，解得，t=4則乙車的速度為：300÷（4-1）=100km/h．本題考查了一次函數(shù)的應用，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想進行解答。18、（1）見解析；（2）；；（3）答案不唯一，理由需包含數(shù)據(jù)提供的信息；（4）答案不唯一.【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到乙校70-79的和60-69的各有多少人，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)將乙校的數(shù)據(jù)按照從小到大排列，即可得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）答案不唯一，理由需包含數(shù)據(jù)提供的信息；（4）答案不唯一，理由需支撐推斷結(jié)論．【詳解】解：（1）由表格可得，乙校，70-79的有5人，60-69的有2人，補全條形統(tǒng)計圖，如下圖各分數(shù)段條形統(tǒng)計圖（2）乙校數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：57、61、63、71、72、73、76、79、80、83、84、84、84、85、85、87、87、88、89、89、90、90、91、92、92、92、92、92、94、94，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：，；（3）甲校：我們學校的平均分高于乙校，所以我們學校的成績好；乙校：我們學校的眾數(shù)高于甲校，所以我們學校的成績好；故答案為我們學校的平均分高于乙校，所以我們學校的成績好；我們學校的眾數(shù)高于甲校，所以我們學校的成績好；（4）綜合來看，甲校學生的數(shù)學學業(yè)水平更好一些，理由：甲校的平均分高于乙校，說明總成績甲校好于乙校，中位數(shù)甲校高于乙校，說明甲校一半以上的學生成績較好本題考查條形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

延長EF交CB于M，連接DM，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AD=DC，∠A=∠BCD=90°，由折疊的性質(zhì)得到∠DFE=∠DFM=90°，通過Rt△DFM≌Rt△DCM，于是得到MF=MC．由等腰三角形的性質(zhì)得到∠MFC=∠MCF由余角的性質(zhì)得到∠MFC=∠MBF，于是求得MF=MB，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】如圖，延長EF交CB于M，連接DM，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠A=∠BCD=90°，∵將△ADE沿直線DE對折得到△DEF，∴∠DFE=∠DFM=90°，在Rt△DFM與Rt△DCM中，，∴Rt△DFM≌Rt△DCM（HL），∴MF=MC，∴∠MFC=∠MCF，∵∠MFC+∠BFM=90°，∠MCF+∠FBM=90°，∴∠MFB=∠MBF，∴MB=MC，∴MF=MC=BM=，設(shè)AE=EF=x，∵BE2+BM2=EM2，即（1-x）2+（）2=（x+）2，解得：x=，∴AE=，故答案為：．本題考查了翻折變換-折疊問題，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．20、7.5【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義先把數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)即可得出答案.【詳解】解：因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環(huán)數(shù)是7環(huán)、8環(huán)，則中位數(shù)是=7.5（環(huán)）．故答案為：7.5.此題考查了中位數(shù)．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).21、1【解析】試題分析：根據(jù)喜愛新聞類電視節(jié)目的人數(shù)和所占的百分比，即可求出總?cè)藬?shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)和喜愛動畫類電視節(jié)目所占的百分比，求出喜愛動畫類電視節(jié)目的人數(shù)，進一步利用減法可求喜愛“體育”節(jié)目的人數(shù)．5÷1%=50（人），50×30%=15（人），50﹣5﹣15﹣20=1（人）．故答案為1．考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖.22、①②③④【解析】①∵DE∥CA，DF∥BA，∴四邊形AEDF是平行四邊形；故①正確；②若∠BAC=90°，則平行四邊形AEDF是矩形；故②正確；③若AD平分∠BAC，則DE=DF；所以平行四邊形是菱形；故③正確；④若AD⊥BC，AB=AC；根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知：DA平分∠BAC，由③知：此時平行四邊形AEDF是菱形；故④正確；所以正確的結(jié)論是①②③④．23、1【解析】

連接DC，由垂直平分線的性質(zhì)可得DC=DA，易得∠ACD=∠A=30°，∠BCD=30°，利用銳角三角函數(shù)定義可得CD的長，利用“在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．”可得DE的長．【詳解】解：連接DC，∵∠B=90°，∠A=30°，DE是斜邊AC的垂直平分線，∴DC=DA，∴∠ACD=∠A=30°，∠BCD=30°，，∵∠BCD=30°，，∴DE=1，故答案為1．本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，做出恰當?shù)妮o助線是解答此題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1），n=2；（2）3【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；（2）聯(lián)立方程組求出點P的坐標，可得點與點關(guān)于原點對稱，從而可得，設(shè)直線的解析式為，，根據(jù)待定系數(shù)法求出k，b的值，即可求出直線與軸的交點為，從而求出．【詳解】解：（1）將，兩點坐標代入