2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則

1、導(dǎo)數(shù)的定義定義2.右導(dǎo)數(shù):單側(cè)導(dǎo)數(shù)1.左導(dǎo)數(shù):復(fù)習(xí)常數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式見P342-2初等函數(shù)的求導(dǎo)法則一、和、差、積、商的求導(dǎo)法則二、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則定理一、和、差、積、商的求導(dǎo)法則推論注意:例1求的導(dǎo)數(shù)解例2解例3解例4解同理可得例5解同理可得

一、計(jì)算下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：二、求拋物線上具有水平切線的點(diǎn).練習(xí)題二、求拋物線上具有水平切線的點(diǎn).解：設(shè)切點(diǎn)為由題意知：所以切點(diǎn)坐標(biāo)為：復(fù)習(xí)：復(fù)合函數(shù)

定義設(shè)函數(shù)的定義域是函數(shù)有定義,且則由下式確定的函數(shù)稱為由函數(shù)構(gòu)成的復(fù)合函數(shù).它的定義域?yàn)橹虚g變量(1)

并非任何兩個(gè)函數(shù)都能復(fù)合成為復(fù)合函數(shù).(2)

復(fù)合函數(shù)可以由兩個(gè)以上的函數(shù)經(jīng)過復(fù)合構(gòu)成.注(3)

反過來,一個(gè)復(fù)雜的函數(shù)根據(jù)需要也可以分解為若干簡(jiǎn)單函數(shù)的復(fù)合.練習(xí)指出下列復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程：解：是由復(fù)合而成.是由復(fù)合而成的.是由復(fù)合而成的.復(fù)合函數(shù)的分解(復(fù)合函數(shù)拆成幾個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)),由函數(shù)的最外層運(yùn)算一層層直到最里邊,不可漏層.即復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，等于函數(shù)對(duì)中間變量導(dǎo)數(shù)乘以中間變量對(duì)自變量導(dǎo)數(shù).(鏈?zhǔn)椒▌t)推廣二、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則定理如果函數(shù)在點(diǎn)x處可導(dǎo)，又函數(shù)y=f(u)在對(duì)應(yīng)點(diǎn)u處也可導(dǎo)，則復(fù)合函數(shù)在該點(diǎn)x處必可導(dǎo)，且有說明：1.鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法由外及里，逐層求導(dǎo)，一層不漏解例7例6解例8解熟練后可以不必寫出中間過程-------------------------------------------------------------例9例10求的導(dǎo)數(shù)解：例11求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).練習(xí)題小結(jié)和、差、積、商的求導(dǎo)法則注意：積和商的求導(dǎo)法則作業(yè)課本P40：習(xí)題2.2：1（1）、（5）、（6）、（7