立體圖形的體積總復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

《立體圖形的體積總復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)番禺區(qū)毓秀小學(xué)程婕設(shè)計(jì)理念：1。把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生親身經(jīng)歷梳理過程，自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò).課前布置任務(wù)，讓學(xué)生有比較充分的考慮時(shí)間，展開自主整理，繼而帶著想法、帶著疑問走進(jìn)課堂.課堂上分手讓學(xué)生在交流、展示的過程中，建構(gòu)、完善、修正自己的知識網(wǎng)絡(luò).老師的指導(dǎo)在于“放大"學(xué)生的精彩想法，讓學(xué)生學(xué)習(xí)怎樣考慮、怎樣表達(dá)、怎樣歸納和整理。2.復(fù)習(xí)課要求聯(lián),求變。求聯(lián)，就是讓學(xué)生在對知識進(jìn)展系統(tǒng)的構(gòu)造化梳理的過程中，探尋知識間的聯(lián)絡(luò),感悟思想方法，拓展新的認(rèn)識。求變,就是設(shè)計(jì)開放的練習(xí)，通過一題多問，一題多變，一題多用，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生從變化中觸摸數(shù)學(xué)本質(zhì)。教學(xué)內(nèi)容:蘇教版《義務(wù)教育教科書﹒數(shù)學(xué)》六年級下冊第七單元《總復(fù)習(xí)》第94頁“整理和反思"中關(guān)于立體圖形體積的相關(guān)內(nèi)容。教材和學(xué)情分析:教科書第94頁“整理和反思”內(nèi)容包括立體圖形的外表積、體積計(jì)算.我將這部分內(nèi)容分為兩課時(shí)完成，第一課時(shí)完成立體圖形的外表積復(fù)習(xí)，第二課時(shí)對體積知識進(jìn)展專項(xiàng)復(fù)習(xí)。本課是第二課時(shí),由于學(xué)生已復(fù)習(xí)了各種立體圖形的特征及外表積計(jì)算，本課的教學(xué)重在理清體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，溝通長方體、正方體和圓柱體積之間、圓柱和圓錐體積之間的聯(lián)絡(luò)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。作為立體圖形知識梳理的第二課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對解決有關(guān)立體圖形計(jì)算問題要注意的地方進(jìn)展綜合反思和梳理也是很重要的。由于平時(shí)的培養(yǎng),我們班的學(xué)生積累了一定的整理復(fù)習(xí)經(jīng)歷，例如能用初步的網(wǎng)絡(luò)圖將知識點(diǎn)聯(lián)絡(luò)起來,能關(guān)注概念間的異同及聯(lián)絡(luò)并用表格、圖示等形式表示整理的成果。因此,可以放手讓學(xué)生課前自己整理，課堂上通過交流進(jìn)一步完善知識的建構(gòu)。教學(xué)目的：1.通過梳理復(fù)習(xí)，進(jìn)一步理解和掌握常見立體圖形的體積計(jì)算方法和推導(dǎo)過程，體會相關(guān)的體積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，感受柱體的體積計(jì)算的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，開展學(xué)生的思維才能。2.在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)絡(luò)，體會數(shù)學(xué)知識的價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和靈敏運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的才能。3。培養(yǎng)對知識進(jìn)展歸納、整理的學(xué)習(xí)才能，養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，獲得積極的情感體驗(yàn).教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)歸納、整理知識的方法，靈敏運(yùn)用立體圖形的體積計(jì)算方法解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn):領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，溝通體積計(jì)算方法之間的聯(lián)絡(luò).課前準(zhǔn)備：課前布置整理要求，學(xué)生自己整理立體圖形的體積相關(guān)知識，完成整理復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)單。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題出示裝有一部分水的瓶子。問:關(guān)于這瓶水，你能提出什么數(shù)學(xué)問題?師：像關(guān)于瓶中水的體積，瓶子的容積計(jì)算等問題都需要運(yùn)用到立體圖形的體積計(jì)算知識，這節(jié)課我們就一起來對立體圖形的體積知識進(jìn)展整理和復(fù)習(xí)?！具\(yùn)用簡單的生活情境，讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，從而導(dǎo)入課題,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)目光發(fā)現(xiàn)問題的才能及應(yīng)用意識?！渴崂碇R，溝通聯(lián)絡(luò)（一)小組初步交流課件出示課前整理的問題。師：課前,同學(xué)們已經(jīng)圍繞以下問題整理了立體圖形體積的有關(guān)知識,請大家先在小組里交流整理的成果。（二）全班深度交流1.全面梳理知識點(diǎn)，構(gòu)建知識體系請小組代表先介紹分哪些板塊進(jìn)展梳理。預(yù)設(shè)學(xué)生從以下幾方面整理:（1）體積、容積的意義；（2）體積、容積單位及進(jìn)率;（3）立體圖形體積公式。學(xué)生代表再分工介紹前面兩個(gè)板塊的知識整理，并板書知識網(wǎng)絡(luò)圖。師：關(guān)于體積的意義和單位，同學(xué)們還有什么補(bǔ)充或疑問？或是你認(rèn)為他們的匯報(bào)好在哪里？2.整理公式，總結(jié)方法，溝通聯(lián)絡(luò)。（1)整理公式，總結(jié)方法。請小組代表分享關(guān)于立體圖形的體積公式及推導(dǎo)的整理。學(xué)生代表分工講解體積公式及推導(dǎo)過程并板書公式。在學(xué)生匯報(bào)過程中老師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生提煉方法。學(xué)生間質(zhì)疑或補(bǔ)充。（2）深悟轉(zhuǎn)化思想.師：從這些體積公式的推導(dǎo)過程中,你有什么領(lǐng)悟呢？新圖形體積公式的推導(dǎo)都運(yùn)用一個(gè)共同的方法是什么？師：轉(zhuǎn)化是解決問題的常用策略，可以幫助我們化難為易、化新知為舊知。想一想，轉(zhuǎn)化的方法在體積計(jì)算中還有哪些運(yùn)用呢？引導(dǎo):比方一個(gè)不規(guī)那么石塊的體積怎樣求?（課件動畫演示）小結(jié)：將不規(guī)那么圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)那么圖形來求體積。（3）溝通聯(lián)絡(luò)，拓展認(rèn)識。討論：這些公式之間有什么內(nèi)在聯(lián)絡(luò)呢?友誼提示：=1\*GB3①從體積計(jì)算方法中尋找它們之間的聯(lián)絡(luò)。=2\＊GB3②從體積公式推導(dǎo)過程中尋找它們之間的聯(lián)絡(luò)。學(xué)生匯報(bào)：=1\＊GB3①長方體、正方體和圓柱的體積公式可以統(tǒng)一為V=sh。（根據(jù)學(xué)生匯報(bào)完善板書。）請學(xué)生說理。師:多么了不起的發(fā)現(xiàn)！為什么外形不一樣的長方體、正方體和圓柱的體積都可以用V=sh計(jì)算呢？它們有什么共同的特征嗎？我們一起來看！課件動畫演示：向上平移三種平面圖形形成立體圖形。問:你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特征？師：數(shù)學(xué)上，通常把這樣的立體圖形叫做直柱體.你還能想象更多的直柱體嗎？師：這些圖形的體積都可以怎樣算？小結(jié)：直柱體的體積都可以用v=sh來計(jì)算。=2\＊GB3②課件展示學(xué)生作品：師：用關(guān)聯(lián)的目光去學(xué)習(xí)，讓我們拓展了對柱體體積的認(rèn)識。用關(guān)聯(lián)的目光去學(xué)習(xí)，我們還會有什么發(fā)現(xiàn)？這位同學(xué)整理的聯(lián)絡(luò)圖又不一樣，我們一起來聽聽他所理解的聯(lián)絡(luò)吧。小結(jié)：探尋知識間的聯(lián)絡(luò)是我們復(fù)習(xí)梳理的重要方法。【學(xué)生能學(xué)，老師要還其時(shí)空；學(xué)生能教,老師要還其可能。學(xué)生在學(xué)和教的過程中，不僅知識技能得到進(jìn)步，還要收獲自信，體驗(yàn)成長，獲得更為豐富的開展。本環(huán)節(jié)放手讓學(xué)生交流和匯報(bào),互相評價(jià)、質(zhì)疑和補(bǔ)充,把復(fù)習(xí)整理的主動權(quán)交給學(xué)生，學(xué)生在這個(gè)過程中,自主構(gòu)建知識網(wǎng)，發(fā)現(xiàn)聯(lián)絡(luò)，深化認(rèn)識。老師適時(shí)的點(diǎn)撥和引導(dǎo)，使學(xué)生對體積計(jì)算知識有新的認(rèn)識和拓展，到達(dá)溫故而知新的效果；老師適時(shí)的點(diǎn)撥和引導(dǎo)，使學(xué)生不僅關(guān)注知識的整理，還要關(guān)注整理的方法，在和同伴的分享和交流中,互相學(xué)習(xí)、互相欣賞、互相成就。】綜合應(yīng)用，提升才能1。判一判，說理由。（1)圓柱體積是圓錐體積的3倍（2)一個(gè)圓錐和一個(gè)長方體等底等高，圓錐的體積是長方體體積的13通過這道題你有什么新的認(rèn)識?小結(jié)圓錐體積和等底等高長方體、正方體體積之間的關(guān)系。2。找信息，求體積。一個(gè)長10cm,寬6cm，高8cm的長方體木塊,先削成一個(gè)最大的正方體，然后用這個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓柱,最后用這個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐。你能求出這4個(gè)立體圖形的體積嗎？（課件動畫演示）想一想，各需要哪些相關(guān)的信息呢?請先在練習(xí)紙上標(biāo)出來，只列式,不計(jì)算。3。興趣探究除了尺子，不借助其他工具，你能設(shè)法求出這個(gè)瓶中空氣的體積嗎？學(xué)生說出方法后,問：你還能求出什么?4。開放題一個(gè)圓柱形水池,底面直徑是20米,深2米。根據(jù)以上的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)學(xué)生提出求占地面積，貼瓷磚面積，容積等問題。學(xué)生交流后，老師進(jìn)一步引導(dǎo):同學(xué)們可回憶自己課前搜集的典型題或易錯題,想想這道題還可以怎樣改編？假設(shè)學(xué)生有提出老師準(zhǔn)備以下問題時(shí)，那么對學(xué)生這樣說:老師想到的問題你也想到了,咱倆心有靈犀。然后引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)將問題改變一個(gè)字或一個(gè)單位變成新的問題，讓學(xué)生體會一題多問，一題多變的樂趣，并考慮問題的本質(zhì)。出示下面的問題組，讓學(xué)生比較問題，再選一題解答。第一組：“一字之差”的問題=1\＊GB3①池內(nèi)最多能蓄水多少升？=2\＊GB3②池內(nèi)最多能蓄水多少噸？（每立方米水重1噸)師:老師在同學(xué)們課前整理的典型題中,發(fā)現(xiàn)有一類等積變形的問題，考慮這道題可以怎樣改編成這樣的問題？出示第二組：“等積變形"的問題=1\*GB3①將這些水裝到一個(gè)長20米，寬12米,高4米的長方體水池里，水面有多高?（列方程,不計(jì)算.)=2\*GB3②假設(shè)將這些水裝入和圓柱等底面積的圓錐形水池中，剛好裝滿，這個(gè)圓錐形水池高多少米？學(xué)生選擇自己喜歡的一題完成，再匯報(bào)。5.回憶反思想一想，解決有關(guān)立體圖形計(jì)算的問題要注意些什么？【本組練習(xí)的設(shè)計(jì)有“坡度”、有“挑戰(zhàn)”、有“生活味",而且作為復(fù)習(xí)課的練習(xí)還多了一個(gè)追求，有“聯(lián)絡(luò)”。如：通過判斷題,引起學(xué)生對等底等高的長方體、正方體和圓錐的體積關(guān)系的考慮；又如：找信息，求體積，讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)圖形間的聯(lián)絡(luò),尋找信息，解決問題；再如：解決問題中的開放題，讓學(xué)生先自主提問解答,老師再出示有關(guān)聯(lián)的問題組拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈敏性，使不同層次的學(xué)生思維都獲得提升;最后的反思訓(xùn)練，讓學(xué)生結(jié)合剛剛的解題體會和平常作業(yè)中的錯誤，交流解決有關(guān)立體圖形的問題要注意些什么,引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)