立體圖形的體積總復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

《立體圖形的體積總復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)番禺區(qū)毓秀小學(xué)程婕設(shè)計(jì)理念：1。把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生親身經(jīng)歷梳理過(guò)程，自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò).課前布置任務(wù)，讓學(xué)生有比較充分的考慮時(shí)間，展開自主整理，繼而帶著想法、帶著疑問(wèn)走進(jìn)課堂.課堂上分手讓學(xué)生在交流、展示的過(guò)程中，建構(gòu)、完善、修正自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).老師的指導(dǎo)在于“放大"學(xué)生的精彩想法，讓學(xué)生學(xué)習(xí)怎樣考慮、怎樣表達(dá)、怎樣歸納和整理。2.復(fù)習(xí)課要求聯(lián),求變。求聯(lián)，就是讓學(xué)生在對(duì)知識(shí)進(jìn)展系統(tǒng)的構(gòu)造化梳理的過(guò)程中，探尋知識(shí)間的聯(lián)絡(luò),感悟思想方法，拓展新的認(rèn)識(shí)。求變,就是設(shè)計(jì)開放的練習(xí)，通過(guò)一題多問(wèn)，一題多變，一題多用，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生從變化中觸摸數(shù)學(xué)本質(zhì)。教學(xué)內(nèi)容:蘇教版《義務(wù)教育教科書﹒數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第七單元《總復(fù)習(xí)》第94頁(yè)“整理和反思"中關(guān)于立體圖形體積的相關(guān)內(nèi)容。教材和學(xué)情分析:教科書第94頁(yè)“整理和反思”內(nèi)容包括立體圖形的外表積、體積計(jì)算.我將這部分內(nèi)容分為兩課時(shí)完成，第一課時(shí)完成立體圖形的外表積復(fù)習(xí)，第二課時(shí)對(duì)體積知識(shí)進(jìn)展專項(xiàng)復(fù)習(xí)。本課是第二課時(shí),由于學(xué)生已復(fù)習(xí)了各種立體圖形的特征及外表積計(jì)算，本課的教學(xué)重在理清體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，溝通長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體積之間、圓柱和圓錐體積之間的聯(lián)絡(luò)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。作為立體圖形知識(shí)梳理的第二課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決有關(guān)立體圖形計(jì)算問(wèn)題要注意的地方進(jìn)展綜合反思和梳理也是很重要的。由于平時(shí)的培養(yǎng),我們班的學(xué)生積累了一定的整理復(fù)習(xí)經(jīng)歷，例如能用初步的網(wǎng)絡(luò)圖將知識(shí)點(diǎn)聯(lián)絡(luò)起來(lái),能關(guān)注概念間的異同及聯(lián)絡(luò)并用表格、圖示等形式表示整理的成果。因此,可以放手讓學(xué)生課前自己整理，課堂上通過(guò)交流進(jìn)一步完善知識(shí)的建構(gòu)。教學(xué)目的：1.通過(guò)梳理復(fù)習(xí)，進(jìn)一步理解和掌握常見(jiàn)立體圖形的體積計(jì)算方法和推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)相關(guān)的體積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，感受柱體的體積計(jì)算的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，開展學(xué)生的思維才能。2.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)絡(luò)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和靈敏運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的才能。3。培養(yǎng)對(duì)知識(shí)進(jìn)展歸納、整理的學(xué)習(xí)才能，養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，獲得積極的情感體驗(yàn).教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)歸納、整理知識(shí)的方法，靈敏運(yùn)用立體圖形的體積計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn):領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，溝通體積計(jì)算方法之間的聯(lián)絡(luò).課前準(zhǔn)備：課前布置整理要求，學(xué)生自己整理立體圖形的體積相關(guān)知識(shí)，完成整理復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)單。教學(xué)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題出示裝有一部分水的瓶子。問(wèn):關(guān)于這瓶水，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?師：像關(guān)于瓶中水的體積，瓶子的容積計(jì)算等問(wèn)題都需要運(yùn)用到立體圖形的體積計(jì)算知識(shí)，這節(jié)課我們就一起來(lái)對(duì)立體圖形的體積知識(shí)進(jìn)展整理和復(fù)習(xí)。【運(yùn)用簡(jiǎn)單的生活情境，讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而導(dǎo)入課題,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)目光發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的才能及應(yīng)用意識(shí)?！渴崂碇R(shí)，溝通聯(lián)絡(luò)（一)小組初步交流課件出示課前整理的問(wèn)題。師：課前,同學(xué)們已經(jīng)圍繞以下問(wèn)題整理了立體圖形體積的有關(guān)知識(shí),請(qǐng)大家先在小組里交流整理的成果。（二）全班深度交流1.全面梳理知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)體系請(qǐng)小組代表先介紹分哪些板塊進(jìn)展梳理。預(yù)設(shè)學(xué)生從以下幾方面整理:（1）體積、容積的意義；（2）體積、容積單位及進(jìn)率;（3）立體圖形體積公式。學(xué)生代表再分工介紹前面兩個(gè)板塊的知識(shí)整理，并板書知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。師：關(guān)于體積的意義和單位，同學(xué)們還有什么補(bǔ)充或疑問(wèn)？或是你認(rèn)為他們的匯報(bào)好在哪里？2.整理公式，總結(jié)方法，溝通聯(lián)絡(luò)。（1)整理公式，總結(jié)方法。請(qǐng)小組代表分享關(guān)于立體圖形的體積公式及推導(dǎo)的整理。學(xué)生代表分工講解體積公式及推導(dǎo)過(guò)程并板書公式。在學(xué)生匯報(bào)過(guò)程中老師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生提煉方法。學(xué)生間質(zhì)疑或補(bǔ)充。（2）深悟轉(zhuǎn)化思想.師：從這些體積公式的推導(dǎo)過(guò)程中,你有什么領(lǐng)悟呢？新圖形體積公式的推導(dǎo)都運(yùn)用一個(gè)共同的方法是什么？師：轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題的常用策略，可以幫助我們化難為易、化新知為舊知。想一想，轉(zhuǎn)化的方法在體積計(jì)算中還有哪些運(yùn)用呢？引導(dǎo):比方一個(gè)不規(guī)那么石塊的體積怎樣求?（課件動(dòng)畫演示）小結(jié)：將不規(guī)那么圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)那么圖形來(lái)求體積。（3）溝通聯(lián)絡(luò)，拓展認(rèn)識(shí)。討論：這些公式之間有什么內(nèi)在聯(lián)絡(luò)呢?友誼提示：=1\*GB3①?gòu)捏w積計(jì)算方法中尋找它們之間的聯(lián)絡(luò)。=2\＊GB3②從體積公式推導(dǎo)過(guò)程中尋找它們之間的聯(lián)絡(luò)。學(xué)生匯報(bào)：=1\＊GB3①長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積公式可以統(tǒng)一為V=sh。（根據(jù)學(xué)生匯報(bào)完善板書。）請(qǐng)學(xué)生說(shuō)理。師:多么了不起的發(fā)現(xiàn)！為什么外形不一樣的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積都可以用V=sh計(jì)算呢？它們有什么共同的特征嗎？我們一起來(lái)看！課件動(dòng)畫演示：向上平移三種平面圖形形成立體圖形。問(wèn):你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特征？師：數(shù)學(xué)上，通常把這樣的立體圖形叫做直柱體.你還能想象更多的直柱體嗎？師：這些圖形的體積都可以怎樣算？小結(jié)：直柱體的體積都可以用v=sh來(lái)計(jì)算。=2\＊GB3②課件展示學(xué)生作品：師：用關(guān)聯(lián)的目光去學(xué)習(xí)，讓我們拓展了對(duì)柱體體積的認(rèn)識(shí)。用關(guān)聯(lián)的目光去學(xué)習(xí)，我們還會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？這位同學(xué)整理的聯(lián)絡(luò)圖又不一樣，我們一起來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他所理解的聯(lián)絡(luò)吧。小結(jié)：探尋知識(shí)間的聯(lián)絡(luò)是我們復(fù)習(xí)梳理的重要方法?！緦W(xué)生能學(xué)，老師要還其時(shí)空；學(xué)生能教,老師要還其可能。學(xué)生在學(xué)和教的過(guò)程中，不僅知識(shí)技能得到進(jìn)步，還要收獲自信，體驗(yàn)成長(zhǎng)，獲得更為豐富的開展。本環(huán)節(jié)放手讓學(xué)生交流和匯報(bào),互相評(píng)價(jià)、質(zhì)疑和補(bǔ)充,把復(fù)習(xí)整理的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中,自主構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)，發(fā)現(xiàn)聯(lián)絡(luò)，深化認(rèn)識(shí)。老師適時(shí)的點(diǎn)撥和引導(dǎo)，使學(xué)生對(duì)體積計(jì)算知識(shí)有新的認(rèn)識(shí)和拓展，到達(dá)溫故而知新的效果；老師適時(shí)的點(diǎn)撥和引導(dǎo)，使學(xué)生不僅關(guān)注知識(shí)的整理，還要關(guān)注整理的方法，在和同伴的分享和交流中,互相學(xué)習(xí)、互相欣賞、互相成就?！烤C合應(yīng)用，提升才能1。判一判，說(shuō)理由。（1)圓柱體積是圓錐體積的3倍（2)一個(gè)圓錐和一個(gè)長(zhǎng)方體等底等高，圓錐的體積是長(zhǎng)方體體積的13通過(guò)這道題你有什么新的認(rèn)識(shí)?小結(jié)圓錐體積和等底等高長(zhǎng)方體、正方體體積之間的關(guān)系。2。找信息，求體積。一個(gè)長(zhǎng)10cm,寬6cm，高8cm的長(zhǎng)方體木塊,先削成一個(gè)最大的正方體，然后用這個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓柱,最后用這個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐。你能求出這4個(gè)立體圖形的體積嗎？（課件動(dòng)畫演示）想一想，各需要哪些相關(guān)的信息呢?請(qǐng)先在練習(xí)紙上標(biāo)出來(lái)，只列式,不計(jì)算。3。興趣探究除了尺子，不借助其他工具，你能設(shè)法求出這個(gè)瓶中空氣的體積嗎？學(xué)生說(shuō)出方法后,問(wèn)：你還能求出什么?4。開放題一個(gè)圓柱形水池,底面直徑是20米,深2米。根據(jù)以上的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？預(yù)設(shè)學(xué)生提出求占地面積，貼瓷磚面積，容積等問(wèn)題。學(xué)生交流后，老師進(jìn)一步引導(dǎo):同學(xué)們可回憶自己課前搜集的典型題或易錯(cuò)題,想想這道題還可以怎樣改編？假設(shè)學(xué)生有提出老師準(zhǔn)備以下問(wèn)題時(shí)，那么對(duì)學(xué)生這樣說(shuō):老師想到的問(wèn)題你也想到了,咱倆心有靈犀。然后引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)將問(wèn)題改變一個(gè)字或一個(gè)單位變成新的問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)一題多問(wèn)，一題多變的樂(lè)趣，并考慮問(wèn)題的本質(zhì)。出示下面的問(wèn)題組，讓學(xué)生比較問(wèn)題，再選一題解答。第一組：“一字之差”的問(wèn)題=1\＊GB3①池內(nèi)最多能蓄水多少升？=2\＊GB3②池內(nèi)最多能蓄水多少噸？（每立方米水重1噸)師:老師在同學(xué)們課前整理的典型題中,發(fā)現(xiàn)有一類等積變形的問(wèn)題，考慮這道題可以怎樣改編成這樣的問(wèn)題？出示第二組：“等積變形"的問(wèn)題=1\*GB3①將這些水裝到一個(gè)長(zhǎng)20米，寬12米,高4米的長(zhǎng)方體水池里，水面有多高?（列方程,不計(jì)算.)=2\*GB3②假設(shè)將這些水裝入和圓柱等底面積的圓錐形水池中，剛好裝滿，這個(gè)圓錐形水池高多少米？學(xué)生選擇自己喜歡的一題完成，再匯報(bào)。5.回憶反思想一想，解決有關(guān)立體圖形計(jì)算的問(wèn)題要注意些什么？【本組練習(xí)的設(shè)計(jì)有“坡度”、有“挑戰(zhàn)”、有“生活味",而且作為復(fù)習(xí)課的練習(xí)還多了一個(gè)追求，有“聯(lián)絡(luò)”。如：通過(guò)判斷題,引起學(xué)生對(duì)等底等高的長(zhǎng)方體、正方體和圓錐的體積關(guān)系的考慮；又如：找信息，求體積，讓學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)圖形間的聯(lián)絡(luò),尋找信息，解決問(wèn)題；再如：解決問(wèn)題中的開放題，讓學(xué)生先自主提問(wèn)解答,老師再出示有關(guān)聯(lián)的問(wèn)題組拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈敏性，使不同層次的學(xué)生思維都獲得提升;最后的反思訓(xùn)練，讓學(xué)生結(jié)合剛剛的解題體會(huì)和平常作業(yè)中的錯(cuò)誤，交流解決有關(guān)立體圖形的問(wèn)題要注意些什么,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)