平行線與三角形綜合練習

平行線與三角形綜合練習平行線與三角形綜合練習一、選擇題（共8小題；共40分）1.如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1 A.30° B.20° C.152.下列命題是真命題的有 ①相等的角是對頂角； ②三角形兩個內(nèi)角的和一定大于60° ③三角形的外角都比內(nèi)角大； ④如果x3>0 ⑤同位角相等，兩直線平行． A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.如圖，在△ABC中AB=AC∠A=30°，E為BC延長線上一點，∠ABC與 A.15° B.17.5° C.4.如圖AD∥CB∠D=43° A.72° B.68° C.635.如圖，已知點A?1,0和點B1,2，在坐標軸上確定點P，使得△ABP為直角三角形，則滿足這樣條件的點 A.2個 B.4個 C.6個 D.7個6.如圖m∥n直線l分別交m，n于點A、點BAC⊥ABAC交直線n于點C，若∠1 A.35° B.45° C.557.如圖，直角三角板的直角頂點落在直尺邊上，若∠1=56°，則 A.56° B.44° C.348.如圖，在△ABC中∠C=90°點D在AC邊上DE∥AB A.34° B.44° C.46二、填空題（共6小題；共30分）9.如圖，在△ABC中∠1=∠2∠3 10.如圖，已知AB∥CD∠A=56° 11.已知△ABC中，∠A=60°,∠12.如圖，將一副三角尺疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，則∠AOC+ 13.如圖，直線m∥n，Rt△ABC的頂點A在直線n上，∠C=90° 14.如圖，有一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點放在矩形的對邊上．如果∠1=15° 三、解答題（共10小題；共130分）15.如圖，在Rt△ABC中∠ACB=90°D是 16.如圖，在△ABC中，GD⊥AC于點D∠AFE 求：∠1 17.解答題：（1）如圖①，△ABC的內(nèi)角∠ABC的平分線與外角∠ACD的平分線相交于P點∠ （2）如圖，四邊形ABCD中，設(shè)∠A=α∠D=β∠P ①如圖②，若α＋β>180°，求∠ ②如圖③，若α＋β<180°，請在圖③中畫出∠P，并求得∠ 18.如圖1已知l1∥l2，MN分別和直線l1，l2交于點ABME分別和直線l1，l2交于點C，D．點P在MN上（P點與 （1）當點P在A，B兩點之間運動時αβγ之間有何數(shù)量關(guān)系?請說理．（2）當點P在A，B兩點外側(cè)運動時αβγ之間有何數(shù)量關(guān)系?請說理．19.如圖所示，D是△ABC的BC邊上一點，且∠1=∠2 20.已知BD，CE是△ABC的高，直線BD，CE相交所成的角中有一個角為50°，試求21.生活中到處都存在著數(shù)學知識，只要同學們學會用數(shù)學的眼光觀察生活，就會有許多意想不到的收獲，如圖，兩幅圖都是由同一副三角尺拼湊得到的． （1）請你計算出圖①中∠ABC（2）圖②中AE∥BC，請你計算出22.如圖，在△ACB中∠ACB=90 （1）試說明：∠ACD（2）若AF平分∠CAB分別交CD，BC于點EF試說明：∠23.（1）問題：如圖1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB．若∠A=80°，則∠（2）探究： （i）如圖2，在△ABC中BDBE三等分∠ABCCDCE三等分∠ACB．若∠A （ii）如圖3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM．若∠A （iii）如圖4，在△ABC中，BE平分外角∠CBM，CE平分外角∠BCN．若∠A24.如圖所示，已知∠MON=120°，點A，B分別在射線OM，ON上移動，∠OAB的平分線與∠OBA的外角平分線所在的直線相交于點C，隨著A， 答案第一部分1.C 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.C 8.B 第二部分9.2010.2911.12012.18013.4514.15第三部分15.∵∠∴∠∵∠∴∠A∴∠ADC∴CD16.∵∠∴EF∴∠∵∠∴∠∴EB∥∵GD⊥AC∴∠∴∠∴∠17.（1）∵△ABC的一個內(nèi)角∠ABC的平分線和一個外角∠∴∠PCD∴∠P=∠延長BA，CD交于點F．∠FAD=180∴∠P18.（1）如圖，過點P作AC的平行線PO，∵AC∥∴∠∵AC∴PO∴∠∴∠（2）當點P在MB上運動時（如圖），∵l1∴∠β∵∠CFD是∴∠CFD∴∠β同理可得，當點P在AN上運動時，∠α19.設(shè)∠DAC∵∠BAC∴∠1∵∠1∴∠3∴x+∴∠DAC20.①當△ABC因為BD，CE是△ABC的高，所以∠A+∠所以∠A=∠②當△ABC因為BD，CE是△ABC的高，所以∠1+∠所以∠1所以∠BAC綜上可得，∠BAC為50°或21.（1）因為∠F所以∠ABF因為∠FBC所以∠ABC（2）因為∠B所以∠C因為AE∥BC，所以所以∠AFD22.（1）因為∠ACB=90°，所以∠ACD所以∠ACD（2）在Rt△同理在Rt△AED因為AF平分∠CAB所以∠CAF=∠因為∠CEF=∠23.（1）130°；（2）（i）60°